基于博弈論的養老服務床位需求的預測與運營模式研究

羅媛 張力夫 劉斌潔

摘 ?要：隨著老齡化社會問題突出，解決養老服務問題迫在眉睫。對養老服務問題分析，建立企業、需求者雙方博弈模型。利用純策略均衡分析得六種策略組合，通過企業策略和養老服務需求者策略參數大小關系得總收益最大化策略：企業進入養老產業和老人選擇機構養老。提供給企業商機，達到利益最大化措施有：1.盡早進入市場，奪取市場份額。2.合理采購硬件設備，利用空窗期減低運營成本。

關鍵詞：養老床位;博弈模型;純策略均衡分析;多元回歸模型

引言

老齡化人口增多，但機構養老的服務床位供給遠遠不滿足社會需求，政府和各方面都在努力解決。因此，從政府角度，合理估計養老服務中床位的需求，制定合理的養老服務床位發展規劃，是構建和諧、幸福社會的重要部分。從企業角度，養老服務床位的增加也為企業提供了一個“商機”。

1 模型建立

設博弈參與者為：r={企業;養老服務需求者}，設博弈參與者戰略空間為：S1={進入養老行業，不進入養老行業}，S2={社區養老，居家養老，機構養老}。企業應對策略：積極參與和消極退出。積極參與概率X1（0C1。2倍計算，企業策略參數設置下表1所示：

根據老年需求者三種策略，設社區養老概率Y1（0

將企業策略和養老需求者策略進行排列組合得到六種策略組合：企業進入養老產業老人選擇社區養老;企業進入養老產業老人選擇家庭養老;企業進入養老產業老人選擇機構養老;企業不進入養老產業老人選擇社區養老;企業不進入養老產業老人選擇家庭養老;企業不進入養老產業老人選擇機構養老。

根據六種策略組合確定企業的收益函數，老人的收益函數分別為：u1=u1{s1，s2···sd1}d1=2;u2={s1，s2···sd2}d2=3。那總收益函數為兩者之和：u=u1+u2，d=d1·d2。最終參考文獻[2]建立標準式博弈模型：G={S1，S2;u1，u2}。其中博弈模型的解納什均衡為：在G中，收益之和最大時對應的策略組合即是博弈的納什均衡。

2 模型求解

根據收益=收入-成本關系得到六種策略組合企業和養老需求者的收益。由于需要雙方各自利益最大化，則考慮企業和養老需求者雙方的總利益，于是將六種策略組合的收益矩陣整理為企業-養老服務需求者雙方總收益表。六種策略組合總收益下表3所示。

純策略均衡分析法得到策略Ⅲ、Ⅴ的企業和養老需求者雙方各自收益都最大化，再考慮總收益最大化。通過上表中得到策略Ⅲ、Ⅴ的總收益表達式為：策略Ⅲ：R1-C1-C2+W3;策略Ⅴ：W1-I2-C2。再根據企業收益和養老需求者的參數大小關系得策略Ⅲ的總收益大于策略Ⅴ，所以采用策略Ⅲ：企業進入養老產業和老人選擇機構養老。

3 結論

通過“企業-老人”博弈模型，得雙方收益最大化策略，即企業積極發展養老服務事業，需要養老服務的老年人則選擇合適機構享受養老服務。本文整理幾點措施：措施一：老年人口增加，市場規模增大，市場競爭必將更激烈。想在養老的新興行業中取得領先地位，需盡早進入市場，把握商機。措施二：機構養老將會成為養老模式主流，但對企業的硬實力提出了更高要求。企業需要在資金充足的情況下完善硬件水平，合理采購硬件設備，利用空窗期減低運營成本。

參考文獻

[1]? 徐明江，趙云仙，尤劍鵬，王碧艷，黎趙.南寧市老年人社區居家養老意愿及影響因素研究[J].中國全科醫學，2020

[2]? 姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2011

[3]? 楊敏慧.居家養老服務市場中的博弈分析[J].法制與社會，2019