基于改進灰色模型的工業品出廠價格指數預測

周好勝 葉學兵 劉海峰

(1.西藏大學經濟與管理學院 西藏 拉薩 850000；2.中國建設銀行西藏自治區分行柳梧支行 西藏 拉薩 850000；3.江蘇亨通電力電纜有限公司 江蘇 蘇州 215000)

一、引言

PPI指的是工業品出廠價格指數，是反映企業生產成本變化的一種指數。PPI主要用于國家計算工業生產發展速度和企業分析經濟效益當中，也是國家制定有關經濟政策和國民經濟核算的重要依據。通常還會結合CPI用于反映通貨膨脹的情況。通過科學分析和預測未來PPI指數的變化，可以讓企業明晰行業趨勢，預先提出應對策略。因此，研究和掌握我國工業品出廠價格指數的變動情況，對未來的經濟政策的決策起到重要的參考作用。

在現有文獻中對PPI與其它經濟指數或經濟變量關系理論的實證研究已經相當豐富，但對于PPI的預測還缺乏合適而準確的模型。為了提高預測精度，更好的為決策者提供依據，本文深入研究我國2019-2020年的工業品出廠價格指數(PPI)的月度數據，利用改進的灰色模型來預測并與之前的預測模型做出比較，來證明本論文模型的精確度比較高。

二、文獻綜述

我國學者也從多個方面對PPI指數進行了研究，多集中在其它經濟指數或影響因素與PPI指數的之間關系的研究。賀力平、樊綱、胡嘉妮[1]對CPI與PPI進行了格蘭杰因果檢驗，得出在國內通貨膨脹走勢中，需求因素高于供給因素。徐偉康[2]認為CPI與PPIMG存在雙向因果關系。宋金奇、舒曉惠[3]指出,我國CPI對PPI具有反向拉動作用,PPI對CPI的正向傳導作用并不顯著。蕭松華、伍旭[4]指出PPI可以作為當前我國通貨膨脹的先行指標，但也存在不足之處。

劉建和蔣殿春[5]分析了國際原油價格對PPI的影響，指出為降低國際油價對國內價格的沖擊，應加快國內成品油定價體制改革，最終降低國際油價波動給我國經濟帶來的價格效應?？档虏?，康德才和劉昊等[6]通過建立VEC模型與VAR模型，對制造業PMI指數與PPI指數之間進行了相關性分析，認為兩者之間互為格蘭杰因果關系，并且長期存在穩定的協整關系。馮美麗和張志新等人[7]通過構建VAR模型，分析我國PPI與國際石油價格波動間的動態關系，國際石油價格的微小波動會通過貿易等渠道影響我國PPI。

三、改進灰色預測模型

在原始序列的第一個數字前加入任意數字來改進GM(1，1，)模型來提高預測精度。為了方便起見，將改進的模型寫成FNGM。建模過程非常類似于ONGM，需要稍加修改。

模型的原始序列X(0)為：X(0)={x(0)(0),x(0)(1),...,x(0)(n)}

YR=[x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)]T

(3)對建立的灰色模型進行精度檢驗

為了評估模型的精度，選擇三個統計指標包括均方差誤差(RMSE)、絕對平均誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)用于描述模型的預測精度，分別定義如下：

四、結果分析

在本文中，通過財富網數據中心選取2019年1月-2020年2月份的PPI數據。如表1所示，特別的，我們將這些數據集分為兩組，其中2019年1月-12月的數據用于構建這些模型，其它數據用于測試其模型的預測效果。

表1 2019年1月-2020年2月工業品出廠價格指數的原始數據

為了更好的驗證本文中所應用模型的精確度高，本文還分別用GM(1,1)、DDGM(1,1)、IDGM(1,1)、FNGM(1,1)模型對2019年1月-2020年2月的中國工業品出廠價格指數進行預測，如表2所示。原始數據與各個模型預測的數據的折線圖如圖1所示，從圖1中可以看出，GM(1,1)、DDGM(1,1)、IDGM(1,1)這三個模型的折線趨勢是趨于下降，但在2019年12月的工業品出廠價格指數出現了轉折點，開始增長，只有本文中所用的模型的預測數據也隨著原始數據出現了轉變，開始增加。說明本文中的模型預測的數據與原始數據的趨勢走向更接近，精確度更準確。比較各個模型的平均絕對百分比誤差(MAPE)，如表3所示。從表3中可以看出，GM(1,1)、DDGM(1,1)、IDGM(1,1)、FNGM(1,1)的訓練集的平均絕對百分比誤差(MAPE)分別為0.364，0.501，0.490，0.300，而且測試集的每個模型的平均絕對百分比誤差(MAPE)分別為0.275，0.518，0.302，0.180，這幾個模型中FNGM模型的MAPE比較小，說明FNGM模型具有良好的預測精度。

對PPI進行精確的預測，有助于更好的掌握市場動態。用該模型預測2020年3-6月的工業品出廠價格指數(如表4)，發現工業品出廠價格指數是呈現略微下降的趨勢，則說明市場還算穩定，這對制定國家經濟政策也具有一定的意義。

表2 各個模型的預測數據

表3 平均絕對百分比誤差

表4 2020年3-6月工業品出廠價格指數

五、討論與結論

本文在傳統灰色模型的研究基礎上，參考戰立青與施化吉的方法，利用在非齊次指數灰色模型ONGM基礎上，在原始序列的第一個數據x(0)(1)的前面加入任意一個常數x(0)(0)來改進模型，提取更多的數據信息。經過案例分析，發現本文中改進的模型(FNGM(1,1))比灰色GM(1,1),DDGM(1,1),IDGM(1,1)的精確度高。

在本文中，提出的還是一個單變量預測模型，這樣就可能會忽略隨機因素對工業品出廠價格指數的影響。則建立一個具有經濟特征的、可能影響工業品出廠價格指數的多元灰色預測是必要的。鄧聚龍在1982年提出了多變量灰色GM(1,N)模型。鑒于該模型能夠相對準確的描述小數據系統中系統行為量與影響因素變量間的關系，許多學者對其進行優化與改進。則下一階段的任務研究本文中的模型在多變量預測上的應用以及如何進行優化。