小學數學教學中數學推理的理論和實踐

王詠梅

摘?要：小學教學中，教師要把激活學習經驗、喚醒知識儲備、活躍學習思維等，放在重要的位置去思考、去謀劃，力求讓學生親歷必要的學習體驗活動，積累較為豐富的感性認知，為他們進行相應的合情推理以及不完全歸納等學習活動提供最豐富的感性素材，使其擁有合情推理的意識，更擁有學習推理的能力，最終助推深度學習的開展，讓學習有效性不斷攀升?；诖?，以下對小學數學教學中數學推理的理論和實踐進行探討，以供參考。

關鍵詞：小學數學教學;數學推理;理論和實踐

引言

在學習數學時，小學高年級學生要善于發展合情推理能力，厘清自己的思路，進行有條理的思考，并且能夠準確清晰的表達。合情推理能力，即基于學生已經學習并掌握的數學知識，加上自身的生活經驗，通過不完全歸納推理和類比推理，結合數學問題猜想出相關數學結論的一種心理特征。

一、新舊知識轉化中的推理能力培養

“所謂智力發展不是別的，只是很好組織起來的知識體系?！睘跎晁够目茖W論斷，使我們意識到小學生的數學學習不再是一張白紙，也不是沒有知識支持和思維保證的。在小學數學教學中，教師既要關注文本解讀，重視教學內容與學生的學情以及他們的生活現實之間的連接關系，為他們進行相應的學習推理提供支持;又要密切關注學生的思維水平，在教學中要精準把脈，并設定好學習研究的坡度，便于學生去聯想，去推理，為新的學習建構提供思維保障。如在“圓柱體的體積”教學過程中，教師需要精細地閱讀文本，把握圓柱體體積的本質屬性，進而尋找圓柱體體積與學生知識儲備之間的連接點，以便更好地謀劃教學的各個環節，創設利于學生探究的學習情境，為圓柱體體積的推導學習研究營造和諧的氛圍，提供最為便利的環境。教師引導學生復習圓柱的特征。引導學生回顧出圓柱體的基本構造，它有上下2個面，而且都是圓。它的高是底面之間的距離，也就是兩個圓之間的距離等。及時地溫故回憶，能夠幫助學生密切地聯系圓的面積公式推導過程。在不斷的分析與思考下，學生能夠發現，圓柱體的底面是圓，也是可以像圓的面積推導那樣，沿著圓心切分，分成若干個相等的小扇形，并可以組拼成一個近似的長方形。

二、重視自主性，鼓勵猜想多樣化

在小學數學課堂教學上，教師要重視小學生在課堂上的主體作用，并善于運用課堂提示語，使得課堂氛圍融洽。小學生正處于探究世界、認識世界的初步階段，心中有許多疑問，他們大多敢想、敢問，這有利于合情推理能力的發展。教師應該理性地鼓勵學生大膽提問、敢于質疑，最大限度地發揮學生的主觀能動性，使學生深度體驗合情推理得出多樣化結論的過程。如在教學“三角形各邊的關系”時，在初步探究階段，教師不用急于通過演示使學生獲得直觀感受，而是組織學生通過實驗觀察三角形三邊之間的關系，提出多樣化的猜想，讓學生更加有成就感，從而展現出對合情推理的信心。同時，教師可以采用課堂提示語，引導學生自主體驗合情推理的過程，提高課堂學習的效率。

三、借助問題猜想提升合情推理能力

在傳統數學課堂上，教師往往只是對知識點進行羅列，并將其灌輸給學生，學生僅僅是被動地學習，缺少學習的主動性，很難提升合情推理能力。為了更好地完成教學目標，教師應通過提問等方式讓學生進行合理猜想，從而更好地滲透該能力，數學公式定理本身就是一個由猜想到證明的過程，因此只有親身經歷猜想證明這個過程，學生才能真正理解并且懂得運用。在課上，教師可以在講解前拋出一個問題，讓學生自己尋找方法去解題，充分實現思維發展，并通過動手操作等方式對猜想進行驗證，完善推理的證據鏈條，教師再最后進行總結與公布答案，借助問題猜想實現了合情推理能力的培育，讓學生牢記知識點，并在潛移默化中培養個人能力。

四、緊扣系統化，展開合情推理訓練

小學高年級學生的數學知識基礎、知識遷移能力和個體認知風格都有一定的發展，對合情推理能力的接受度更高，所以在小學高年級數學課堂中增加合情推理能力的專項訓練勢在必行。要想系統化地對學生進行培訓，首先，教師要提供豐富的合情推理素材，且素材之間要相互關聯;其次，教師要開展具有系統性的系列化數學研究活動，讓學生體驗合情推理的完整過程。針對合情推理的專項訓練，教師要通過各種各樣的探究活動，讓學生能夠認識到其應用的廣泛性，激發學生的學習興趣。

結束語

學生需要能批判地檢驗所得的觀點和結論是否正確，他們也可能在推理中進行創造，產生新的策略和方法。因此，學會推理，并不是在某一堂推理課、某一個特殊的年級才開始，它貫穿于數學教育的整個過程。讓推理教學要有法可循的關鍵是教師需要具備推理的意識和思維。掌握推理的方法需要大膽猜想，小心求證，教授推理的要義在于教會學生言之有理、言必有據，這也真正體現了數學學科的學習特點。

參考文獻：

[1]張芝.小學數學核心素養下推理能力培養對策探究[J].考試周刊，2021（60）：95-96.

[2]韓鉅銘.基于推理能力的小學數學計算教學實踐研究[A].教育部基礎教育課程改革研究中心.2021年基礎教育發展研究高峰論壇論文集[C].教育部基礎教育課程改革研究中心：教育部基礎教育課程改革研究中心，2021：2.

[3]王曄.合情推理能力在小學數學教學中的實踐探討[J].數學大世界（下旬），2019（10）：30-31.