1.已知圓C:(x-6)2+(y-8)2=4,O為坐標原點,則以OC為直徑的圓的方程為( )
A.(x-3)2+(y+4)2=100
B.(x+3)2+(y-4)2=100
C.(x-3)2+(y-4)2=25
D.(x+3)2+(y-4)2=25
2.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓,則a的取值范圍是( )
3.平面內動點P到兩點A,B距離之比為常數λ(λ>0,且λ≠1),則動點P的軌跡叫做阿波羅尼斯圓,若已知A(-2,0),B(2,0),,則此阿波羅尼斯圓的方程為( )
A.x2+y2-12x+4=0
B.x2+y2+12x+4=0
4.(2020·青島實驗高中測試)圓心為(2,-1)的圓,在直線x-y-1=0上截得的弦長為,那么,這個圓的方程為( )
A.(x-2)2+(y+1)2=4
B.(x-2)2+(y+1)2=2
C.(x+2)2+(y-1)2=4
D.(x+2)2+(y-1)2=2
5.已知圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0,則“E=F=0且D<0”是“圓C與y軸相切于原點”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
6.下列說法正確的是( )
A.圓心位置和圓的半徑確定,圓就唯一確定
B.方程(x-a)2+(y-b)2=m2一定表示圓
C.圓(x+2)2+(y+3)2=9的圓心坐標是(2,3),半徑是9
D.已知圓C的直徑式方程為(x-1)·(x+3)+(y-2)(y+4)=0,則該圓的圓心坐標為(-1,-1)
7.下列說法正確的是( )
A.任何一個圓的方程都能寫為一個二元二次方程
B.圓的一般方程和標準方程可以互化
C.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圓心為半徑為的圓
D.若點M(x0,y0)在圓x2+y2+Dx+Ey+F=0外,則x20+y20+Dx0+Ey0+F>0
8.若圓心在直線x=2上的圓與y軸交于兩點A(0,-4),B(0,-2),則該圓的標準方程為________________.
9.若直線l:4x-3y-12=0與x,y軸的交點分別為A,B,O為坐標原點,則以AB為直徑的圓的方程為__________________;△AOB內切圓的方程為________________.
10.求下列各圓的標準方程:
(1)圓心在y=0上且過兩點A(1,4),B(3,2);
(2)圓心在直線x-2y-3=0上,且過點A(2,-3),B(-2,-5).
11.(2019·衡水中學調研)已知直角三角形ABC的斜邊為AB,且A(-1,0),B(3,0).
求:(1)直角頂點C的軌跡方程;
(2)直角邊BC的中點M的軌跡方程.
12.已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)所表示的圖形是圓.
(1)求t的取值范圍;
(2)求其中面積最大的圓的方程;
(3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內,求t的取值范圍.