基于ANP-RF算法的泥石流嚴重度評估

王艷錦，武曉春，郭榮昌

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，蘭州 730070)

泥石流自身的復雜性和不確定性使得泥石流的評估成為研究難點，文獻[1-2]研究表明，泥石流多發生在山區，大雨則更可能直接導致泥石流的爆發；文獻[3]利用多元回歸計算風險因子權重，計算過程較復雜；文獻[4]提出使用數字高程模型(digital elevation model，DEM)進行了區域敏感性評估，DEM作為評估的唯一數據集；文獻[5]利用基于模糊數學的層次分析方法，對研究區內泥石流災害進行危險性評估，但主觀性較強；文獻[6]運用遙感和GIS技術進行數據處理與綜合分析，對各條泥石流溝的危險性進行評估；文獻[7]以單溝危險度及易損度作為基礎評價指標，在不同降雨頻率下評估單溝泥石流災害風險，但評估方法不適用于未發生泥石流的區域；文獻[8]以雨強、坡降和物源作為三要素進行泥石流危險性的評價，但未考慮因素之間的相關性.綜上研究，對泥石流災害嚴重度的評估多采用主觀賦權或者客觀驗證的方法，主觀賦予權重易造成評估準確度的降低，且未能考慮因素間的關聯性；基于歷史數據的客觀權重則對未發生過泥石流區域的評估適應性較差.

基于此，首先選出與泥石流災害嚴重度相關的因素；對各因素進行預排序，考慮因素間的影響和作用，采用網絡分析法(analytic network process，ANP)計算主觀權重；采用隨機森林(random forest，RF)計算客觀權重，并利用相對熵建立數學模型求解組合權重;最后以成康鐵路為例，綜合加權得出沿線泥石流災害嚴重度結果，并對照四川省泥石流風險區劃圖，驗證評估方法的合理性和準確性.

1 ANP-RF評估方法介紹

1.1 ANP原理

ANP是在層次分析法的基礎上，考慮了各層次內部元素的依存性、低層元素對高層元素的支配作用后得到的一種系統決策方法.ANP結構模型包括控制層和網絡層，網絡層包含受控制層支配的所有元素[9-11].典型的ANP結構模型如圖1所示.

圖1 網絡分析法的結構模型Fig.1 Structure model of analytic network process

設ANP模型中的控制層中有準則B1,B2,B3,…,Bm；網絡層有元素組C1,C2,C3,…,Cn，其中元素組Ci包含元素Di1,Di2,…,Dini，以Bs(s=1,2,…,m)為準則，以Cj(j=1,2,…,n)中元素Djl(l=1,2,…,nj)為次準則，比較Ci中各元素對Djl的影響程度，構造判斷矩陣并進行一致性檢驗；同理，構造Ci中各元素對Cj中其他各元素影響程度的判斷矩陣，然后對各判斷矩陣求其特征向量矩陣Wij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)，Wij反映了元素組Ci與Cj間的依存關系，合并所有的Wij便可得到超矩陣W，如式(1)所示.

(1)

以Bs(s=1,2,…,m)為準則，以元素組Cj(j=1,2,…,n)為次準則，構造網絡層各元素對Cj的重要度判斷矩陣，檢驗一致性，得到特征向量，從而得出加權矩陣，如式(2)所示.

(2)

(3)

1.2 RF算法

隨機森林是采用多棵決策樹進行訓練，通過集成學習將多棵樹集成的一種算法[12-13].該算法對樣本數據進行有放回的抽取，建立多棵決策樹后，以少數服從多數的原則，得到最終決策結果.隨機森林進行特征重要性的評估，本質是確定每個特征在每棵樹上所做貢獻的大小，然后取平均值，從而得出各特征權重.RF算法生成決策樹、進行決策的流程框圖如圖2所示.

1.3 組合權重

計算組合權重的方法有很多，其中：組合權重中的“乘法”適用于因素多、權重均勻分布的主、客觀權重的組合；“加法”在參數大小確定上不具有唯一性.因此確定最終權重時仍受決策者的主觀影響，或者存在主、客觀一強一弱的問題[14-16].本文最終選擇了利用相對熵計算組合權重的方法.相對熵的思想就是使最后權重與所有單一權重之間的叉熵總和達到最小[17].計算過程如下：

設有s個概率分布，假定組合權重結果為W0=(ω01,ω02,…,ω0l)，為了計算方便，假定初始權重各自的合成結果為1/s，建立如下模型:

(4)

(5)

圖2 RF算法流程框圖Fig.2 RF algorithm flow chart

2 實例應用

2.1 嚴重度相關因素的選取

川藏鐵路起于四川省成都市，經雅安、康定、林芝，抵達西藏拉薩，成康鐵路是川藏鐵路的重要組成部分，該段鐵路位于四川省境內，全長約300 km，由于特定的地質地貌和水文氣象環境，鐵路沿線泥石流災害極為活躍，具有活動規模大、危害程度高、影響范圍廣的特點.

分析泥石流災害風險嚴重度時，指標選取依據泥石流發生的三要素，即地形地貌、物質來源和誘發原因.泥石流發生的可能性不等同于泥石流發生的嚴重度高低，當各指標對泥石流的發生有利時會引發更嚴重的泥石流.地形地貌有利固體、液體物質流動，豐富的物質來源和堆積物在外界因素的誘發下會爆發較為嚴重的泥石流.海拔和坡度可以為泥石流的發生提供一定的能量，植被覆蓋度、土壤類型、土地利用類型等因素會影響泥石流發生的物質來源；匯流積累量、降雨等是泥石流的誘發因素，坡向可以決定發生的泥石流是否沖向鐵路線路；線路與歷史災害點距離、線路與地面高差與發生泥石流后鐵路受損情況密切相關，從已有研究看，不同線路類型在同樣泥石流發生下受損情況也不一樣.綜上，從災害的致險性和承災體的脆弱性兩方面考慮，共選取了11個風險因素，見表1.

表1 風險因素表

2.2 風險因素主觀權重計算

泥石流發生時各因素之間并不是完全獨立的，存在相互影響和作用，例如土地利用類型和土壤類型都受限于坡度，坡度的改變會使匯流積累量隨之改變.因此，采用ANP方法進行分析.ANP在分析多因素存在相互影響的問題中有明顯優勢，但其計算量大、一致性檢驗不符合標準時，需要重新調整打分結果的特點使其未得到廣泛應用，本文在打分前運用預排序的方法改進傳統ANP，即專家對各因素重要性進行預先的重要性排序，然后進行打分，從而減少了計算量和一致性檢驗等繁瑣步驟.由表1生成風險因素結構模型，如圖3所示.

在風險因素ANP結構模型中的控制層有B1，B2兩個準則；網絡層災害致險性包括D11、D12、D13、D14、D15、D16、D17、D18，承災體脆弱性包括D21、D22、D23.分別以B1、B2為準則，以Cj(j=1,2)中元素Djl(l=1,2,…,nj)為次準則，構造判斷矩陣并進行一致性檢驗，求其特征向量后得矩陣Wij(i=1,2;j=1,2)，合并Wij得到超矩陣W.

圖3 風險因素ANP結構模型Fig.3 ANP structural model of risk factors

(6)

以B1、B2為準則，以元素組Cj(j=1,2)為次準則，構造網絡層各元素對Cj的重要度判斷矩陣，進行一致性檢驗，得出加權矩陣

求超矩陣最大特征值對應的特征向量即可得到各因素對應的主觀權重.

2.3 風險因素客觀權重計算

采用Python對200組數據進行訓練、測試，其中訓練占75%，即用于訓練的數據為150組，用于測試的數據為50組，得到各因素客觀權重，算法流程圖如圖4所示.

圖4 RF計算客觀權重流程圖Fig.4 RF calculation objective weight flow chart

2.4 嚴重度等級表的生成

綜合參考文獻[18-19]等相關規范，生成了以死亡或重傷人數、線路行車中斷時間和需要轉移或救助的人數為指標的鐵路沿線泥石流災害嚴重度等級表，見表2.

3 計算結果與分析

3.1 研究對象離散化

本研究對象是川藏線成康鐵路，對其沿線泥石流災害嚴重度進行評估，各因素數據隨著線路的改變差異也愈加明顯，因此將研究對象劃分成小段進行評估.從成都至康定依次經過新津、蒲江、名山、雅安、天全、瀘定，以地方為分界點，以相鄰地點之間的區段為具體研究對象，進行離散化.

3.2 數據來源

數據來源多樣化，其中土壤類型數據來自中國土壤數據庫中的1∶100萬數字化土壤圖(2009年制圖)，土壤利用類型和植被覆蓋度采用地理國情監測云平臺中的數據，年平均降雨選取了中國氣象數據網的1959年至2009年的數據，坡度、坡向、海拔和匯流積累量數據來自國家基礎地理信息中心官網(取2010年)，災害發生的歷史數據來自中國地質環境監測局，共計200組數據(包括發生和未發生)，數據格式見表3，以其中10條進行示意.

表2 泥石流災害嚴重度等級表

表3 各因素數據示意

3.3 組合權重的計算

按照2.1所述計算方法得到各因素主觀權重，見表4.以Python中的Sklearn模塊實現隨機森林算法，其中：max_feature設為3，即每次分裂時選出信息增益最大的3個最優特征變量，小于本文中所選因素個數，且計算速度不會明顯降低；n_estimators設為201，即樹的個數；利用feature_importances函數得出每個因素的重要性，即所需客觀權重.結果見表5.

表4 主觀權重計算結果

表5 客觀權重計算結果

3.4 評估結果

對照數據范圍、歷史災害中因素數據量、災害嚴重度，將各因素數據進行五等級的劃分，即與嚴重度等級對應，得出每個區段的11個數據等級，和其對應的權重進行加權和運算，結果在0～5之間，所得結果四舍五入后得出該段災害風險嚴重度等級.所得結果見表7，其中：雅安至天全泥石流災害嚴重度最高，應加強管理防范措施；名山至雅安、天全至瀘定、瀘定至康定嚴重度較高，也應引起重視以減少人員傷亡，降低經濟損失.

表6 組合權重計算結果

表7 成康段各區段評價結果

4 結論

本文提出了一種基于ANP-RF算法的泥石流嚴重度評估方法，以川藏線成康鐵路沿線泥石流嚴重度為研究對象，得出以下結論：

1) ANP-RF評估方法可以解決泥石流嚴重度評估中各因素之間存在相互影響和作用的問題，且采用預排序法改進傳統的ANP，簡化了運算過程，提高了評估效率.

2) 隨機森林中隨機抽取樣本和因素避免了機器學習中的過擬合問題，對各因素貢獻取平均值增加了該方法的泛化能力，最終使得ANP-RF方法具有更加廣泛的適用性.

3) 將成康段泥石流嚴重度評估結果與四川省泥石流風險區劃圖對比，二者基本吻合，說明本文計算方法可靠、準確，具有良好的應用價值，同時，該評估方法也可應用于其他線路、其他地質類災害、其他評估領域.