邊坡對鐵路橋臺抗震性能的影響分析

王 義，陳興沖，張熙胤，丁明波，劉正楠，楊晨吟

(蘭州交通大學 土木工程學院，蘭州 730070)

橋臺作為橋梁結構重要的組成部分對整個結構的使用和安全舉足輕重[1].橋臺不僅起到支撐上部結構及銜接路堤的作用，同時還能抵抗臺后土壓力.然而，以往研究表明：正常使用情況下橋臺具有較好的工作性能，但地震作用下由于橋臺-周圍土體的相互作用，使得橋臺在地震中的反應變得更加復雜[2].地震時由于橋臺破壞而引起橋梁破壞的現象非常普遍，國內外均有大量報道，如1995年阪神地震、2008年汶川地震及2010年東日本大地震等均造成了大量橋臺受損[3-4]，因此，橋臺的抗震問題引起工程界的廣泛關注[5].

王海濤等[6]基于有限元數值模擬研究了液化場地中淺基礎橋臺的破壞機理，采用有效應力法模擬砂土的液化特性，研究了液化層位置及臺頂梁重等因素對橋臺位移的影響.孫治國等[7]基于汶川地震中高原大橋的橋臺震害，采用ANSYS有限元軟件研究了淺基礎橋臺受主梁撞擊的破壞形態.李悅等[8]采用Newmark時程分析法研究了土-橋臺-上部結構相互作用對淺基礎橋臺抗震性能的影響.Xie等[9]為研究淺基礎橋臺的抗震性能，提出了一種臺背填土的概率分析模型，并采用試驗驗證了模型的有效性.Xu等[10]研究了全高框架整體橋臺的抗震性能.文獻[11-13]基于擬靜力試驗研究了整體式樁基礎橋臺的抗震性能.Khodair等[14]研究了軟土區樁基礎橋臺的抗震性能.以上研究均是針對建造于水平地面的淺基礎或樁基礎橋臺展開的.隨著我國交通運輸業的發展，建造于高陡邊坡上的鐵路橋臺逐漸增多.由于邊坡的存在往往導致樁基礎的受力不同于普通樁基[15]，這使得建造于高陡邊坡上的鐵路樁基礎橋臺在臺背土及邊坡共同影響下的抗震性能區別于普通橋臺.Vytiniotis等[16]研究了邊坡上某樁支撐碼頭結構的地震反應，結果表明，樁支撐碼頭結構破壞的主要原因是土體的側向擴展，因此必須采取相應的緩解措施來控制下坡土體的變形.另外，文獻[17-20]也對建造于邊坡上的樁基碼頭結構的抗震性能及穩定性開展了大量研究，然而，由于樁基碼頭的上部結構形式與樁基礎橋臺存在較大差異，因此地震作用下兩種結構的響應也存在較大差異.

基于ABAQUS有限元分析平臺，建立了鐵路樁基礎橋臺抗震分析模型，深入研究了邊坡影響下橋臺的滯回曲線、骨架曲線、樁基位移、耗能能力及剛度退化等重要抗震性能指標，以期為高陡邊坡地區橋臺的抗震設計及理論研究提供參考.

1 橋臺概況

某鐵路橋臺位于典型的黃土邊坡上，坡底距橋臺底面40 m.橋臺采用2×3的群樁基礎，樁基采用直徑1.0 m、樁長28 m的摩擦樁.橋臺臺身及樁基均采用C35混凝土，邊坡坡度為45°.橋臺概況如圖1所示，橋臺尺寸及樁基布置如圖2所示.

圖1 橋臺概況(單位：cm)Fig.1 Abutment overview (unit:cm)

圖2 橋臺尺寸及樁基布置(單位：cm)Fig.2 Abutment size and pile foundation layout (unit:cm)

2 數值分析

2.1 材料本構及參數選取

基于ABAQUS有限元平臺建立樁基礎橋臺的抗震分析模型，通過參數分析，研究有無邊坡及邊坡影響下不同橋臺高度對樁基礎橋臺抗震性能的影響，建立的有限元分析模型如圖3所示.樁基礎和橋臺混凝土選用ABAQUS提供的塑性損傷模型模擬(CDP模型)，混凝土應力-應變關系如圖4所示.土體、樁基礎和橋臺采用三維實體單元模擬，土體材料選用Mohr-Coulomb模型模擬，土體參數如表1所列.混凝土參數如下：容重γD=23 kN/m3，彈性模量ED=3.15×104MPa.鋼筋選用T3D2單元，材料采用雙折線模型模擬，鋼筋與混凝土間采用嵌入方式結合，鋼筋采用HRB400級鋼筋，材料參數如下：容重γr=7.85×103kN/m3，彈性模量ED=2.0×105MPa,泊松比νr=0.2.

圖3 有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model

圖4 混凝土應力-應變關系Fig.4 Stress-strain relationship in concrete

表1 土體參數

2.2 邊界條件及加載歷程

橋臺、樁基與土體間采用面面接觸，混凝土面為主接觸面，土面為從屬面.主面與從面間的切向行為采用罰函數模擬，摩擦系數取0.2.模型沿縱向(線路方向)兩側及橫向兩側均約束水平位移，底部約束水平及豎向位移.模型的加載程序按位移控制(以河溝側為正，路堤側為負)，每次循環往復一次，按50 mm級差加載至600 mm.加載歷程如圖5所示.模型中將橋跨結構及二期恒載產生的豎向力施加于橋臺頂部.

2.3 分析區域及網格劃分

模型分析區域的確定及網格劃分的精度是數值模擬的關鍵，合理的分析區域及網格劃分既能使計算結果真實反映橋臺的受力特征，又能最大限度的減小運算成本.通過有限元模型的對比，本算例中臺后填土沿路堤側取60 m,坡腳前方取25 m，坡腳以下取15 m.為提高運算效率，臺背后方5H(H為橋臺高度)及邊坡范圍內按0.25 m網格加密，其余范圍按2 m劃分.

圖5 加載歷程Fig.5 Loading process

3 數值模擬計算結果

為研究有無邊坡及邊坡影響下不同橋臺高度對樁基礎橋臺抗震性能的影響，設計了4種工況，不同工況下的模型參數如表2所列.對4種工況下樁基礎橋臺模型進行分析計算，通過分析獲得了不同工況下模型的滯回曲線和骨架曲線.

表2 模型工況

3.1 滯回曲線

為研究邊坡對樁基橋臺抗震性能的影響，通過工況Ⅰ和工況Ⅱ分別計算了橋臺高度為5 m時無邊坡和有邊坡兩種情況下樁基橋臺的滯回曲線如圖6所示.另外，通過工況Ⅱ～工況Ⅳ分別計算了邊坡存在時不同橋臺高度下樁基橋臺的滯回曲線如圖7所示.由圖6～7可知，樁基橋臺的滯回曲線呈明顯的非對稱性，路堤側滯回曲線的捏縮較河溝側嚴重，這說明樁基橋臺河溝側的耗能能力強于路堤側.由圖6可知，工況Ⅰ中河溝側的滯回曲線較工況Ⅱ的飽滿，路堤側兩者差別不明顯，說明邊坡的存在降低了樁基橋臺河溝側的耗能能力.由圖7可知，隨著橋臺高度的增加，樁基橋臺的滯回曲線捏縮愈加嚴重，這說明橋臺高度的增加削弱了樁基橋臺的耗能能力.

圖6 有無邊坡兩種情況下樁基橋臺滯回曲線對比Fig.6 Comparison of hysteresis curve of pile abutment with or without slope

圖7 不同橋臺高度下樁基橋臺滯回曲線對比Fig.7 Comparison of hysteresis curve of pile abutment under different abutment heights

3.2 骨架曲線

無邊坡和有邊坡兩種工況下樁基橋臺的骨架曲線如圖8所示，由圖8可以發現，樁基橋臺河溝側的骨架曲線可分為四個階段：彈性階段、塑性階段、塑性硬化階段和失效階段.彈性階段：橋臺的荷載隨位移線性增加；塑性階段：隨著位移的增加，荷載的增長速率變緩；塑性硬化階段：隨著位移的繼續增大，橋臺的承載力增長緩慢，骨架曲線表現出較長的平臺；失效階段：橋臺的承載力隨位移的增加而下降.需要說明的是由于臺后填土的存在，樁基橋臺路堤側的骨架曲線沒有出現失效階段且路堤側承載力明顯高于河溝側承載力.另外，邊坡存在的情況下樁基橋臺的河溝側承載力低于無邊坡的情況，有邊坡時橋臺的河溝側承載力較無邊坡時平均降低25.1%，這主要是由于邊坡的存在削弱了土體對樁基礎河溝側的約束.有邊坡和無邊坡兩種情況下樁基橋臺的路堤側承載力無明顯差異，說明邊坡對樁基橋臺路堤側承載力無顯著影響.邊坡存在情況下不同橋臺高度的樁基橋臺骨架曲線如圖9所示，由圖9可知，隨著橋臺高度的增加，樁基橋臺河溝側承載力降低而路堤側承載力提高且河溝側承載力的降低幅度較路堤側承載力的增長幅度顯著，例如，橋臺高度由5 m增加到8 m時河溝側承載力平均降低34%而路堤側平均提高19.5%.

圖8 有無邊坡兩種情況下樁基橋臺骨架曲線對比Fig.8 Comparison of skeleton curve of pile abutment with or without slope

圖9 不同橋臺高度下樁基橋臺骨架曲線對比Fig.9 Comparison of skeleton curve of pile abutment under different abutment heights

3.3 樁基位移

沿臺后向臺前編號，當位移荷載達到600 mm時，無邊坡和有邊坡兩種情況下前排及后排樁沿樁深的縱向位移分布如圖10～11所示(以臺背高度為5 m的工況為例).

由圖10可知樁基的縱向位移最大值出現在樁頂，前排樁的縱向最大位移大于后排樁，位移主要發生在樁頂以下8倍樁徑范圍內.位移曲線出現了兩次反彎點，這主要是由于橋臺除了產生水平位移外還發生了偏轉.對比圖10和圖11可以發現有邊坡時樁頂的縱向位移明顯大于無邊坡的情況，有邊坡時前排樁樁頂的縱向位移較無邊坡時增大79%，后排樁增大54%.這主要是由于邊坡的存在削弱了土體對樁基的縱向約束.

圖10 無邊坡情況下樁基縱向位移Fig.10 Longitudinal displacement of pile foundation without slope

圖11 有邊坡情況下樁基縱向位移Fig.11 Longitudinal displacement of pile foundation with slope

4 抗震性能分析

4.1 耗能能力

等效粘滯阻尼系數ξeq是表征結構耗能能力的重要指標，如圖12所示為經典的滯回環，ξeq可通過公式(1)計算得到.圖12中SABCD為滯回環的面積，SOFD+SOBE為結構儲存的彈性應變能.鑒于橋臺的滯回曲線表現出明顯的非對稱性，因此按河溝側和路堤側分別計算樁基橋臺的等效粘滯阻尼系數.工況Ⅰ～Ⅱ和工況Ⅱ～Ⅳ中樁基橋臺的ξeq如圖13～14所示.

(1)

圖12 經典滯回環Fig.12 Typical hysteretic loop

圖13 邊坡對等效粘滯阻尼系數的影響Fig.13 Effect of slope on equivalent viscous damping coefficient

由圖13可知，邊坡對樁基橋臺的耗能能力存在影響，邊坡使橋臺的耗能能力降低，但河溝側的降低程度明顯強于路堤側，這主要是由于邊坡降低了土體對樁基尤其是靠邊坡一側樁基的約束.與無邊坡情況相比，邊坡使樁基橋臺河溝側的ξeq平均降低17.4%，路堤側平均降低0.9%.由圖14可以發現，隨著橋臺高度的增加，樁基橋臺路堤側的耗能能力降低，河溝側的耗能能力變化不明顯.另外，從總體來看盡管樁基橋臺路堤側的承載能力高于河溝側，但路堤側的耗能能力低于河溝側，這是由于橋臺路堤側的耗能主要源于臺背土體而河溝側的耗能源于樁基.

圖14 橋臺高度對等效粘滯阻尼系數的影響Fig.14 Influence of abutment height on equivalent viscous damping coefficient

4.2 剛度退化

為更直觀的反映樁基橋臺在循環荷載下的剛度變化情況，引入割線剛度的概念計算樁基橋臺的剛度，各種工況下樁基橋臺的剛度變化如圖15～16所示，割線剛度采用公式(2)計算.

(2)

式中：Ki表示割線剛度；±Fi表示第i次循環荷載下的正、負最大荷載；±Δi為±Fi對應的位移.

由圖15可知，邊坡使樁基橋臺河溝側的剛度平均降低23.6%，但對路堤側的剛度幾乎沒有影響.另外，由圖15可知無邊坡時樁基橋臺的河溝側剛度從初始割線剛度1 190.8 kN/cm逐漸減小至154.4 kN/cm，約退化為初始割線剛度的12.9%，而有邊坡時樁基橋臺的河溝側剛度從初始割線剛度950 kN/cm逐漸減小至119.5 kN/cm，約退化為初始割線剛度的12.6%.這說明邊坡整體上降低了樁基橋臺河溝側的剛度，但對結構剛度退化的影響并不明顯.

由圖16可以發現，邊坡存在的情況下，隨著橋臺高度的增加，樁基橋臺河溝側的剛度減小而路堤側的剛度增大，例如，當橋臺高度由5 m增至8 m時，樁基橋臺河溝側剛度平均降低32.6%，而路堤側剛度平均增加17%.另外，隨著橋臺高度由5 m增至8 m，樁基橋臺河溝側剛度平均退化約87%而路堤側剛度平均退化約82.1%，說明邊坡存在時橋臺高度對結構河溝側剛度退化的影響較路堤側更加顯著.

圖15 有無邊坡兩種情況下樁基橋臺剛度退化對比Fig.15 Comparison of stiffness degeneration of pile abutment with or without slope

圖16 不同橋臺高度下樁基橋臺剛度退化對比Fig.16 Comparison of stiffness degeneration of pile abutment under different abutment heights

5 結論

通過分析邊坡對鐵路橋臺抗震性能的影響，得到以下結論：

1) 由于臺背土的參與，樁基礎橋臺的滯回曲線呈明顯的非對稱性，橋臺路堤側的承載力高于河溝側.

2) 邊坡對樁基橋臺的承載能力、耗能能力及剛度存在較大影響.與無邊坡情況相比，邊坡導致樁基橋臺河溝側的承載力平均降低25.1%，等效粘滯阻尼系數平均降低17.4%.邊坡的存在整體上降低了樁基橋臺河溝側的剛度.

3) 橋臺高度對樁基橋臺的承載能力、耗能能力及剛度退化也存在較大影響.臺背高度導致樁基橋臺河溝側承載力降低而路堤側承載力提高，河溝側剛度減小而路堤側剛度增大.隨著臺背高度的增加，樁基橋臺路堤側耗能能力降低而河溝側耗能能力變化不明顯.

4) 由于邊坡的存在對樁基橋臺的承載能力、耗能能力及剛度均有較大影響，因此，邊坡地區樁基礎橋臺抗震設計時應考慮邊坡的影響并采取必要的構造措施.