農村小學數學課堂解決問題有效教學的實踐探究

鄧海霞

摘 要：線段圖是小學數學解決問題教學中的重要策略之一。借助線段圖，可直觀地分析問題、解決問題，進而發展學生的思維品質。本文將結合筆者在農村的教學經驗和理論研究成果，根據在農村小學教學實踐中遇到的問題，進一步闡述如何利用線段圖在農村小學數學課堂解決問題進行有效教學。

關鍵詞：線段圖;農村小學;解決問題;有效教學

農村小學學生的基礎普遍薄弱，大部分學生一接觸數學的解決問題，往往會感到很棘手，就不知如何入手。這其實主要的原因一方面是小學生階段的思維基本處于以具體形象為主導逐漸轉向抽象邏輯思維的過渡，另一方面是數學來源于生活，學生生活在農村環境下，大部分的學生缺乏一定的數學學習經驗。另外，學生對基礎概念理解也不夠透徹，沒有理清題中的數量關系，以致無法根據題目中給出的條件進行解答。因此，在解決問題教學中，為了幫助學生更容易地分析、理解數學信息與問題之間聯系，可結合學生的思維發展特點，借助線段圖來直觀地分析、解讀數學信息。線段圖的教學是小學數學解決問題教學中行之有效的策略之一，是一種數形結合的重要思想方法。借助線段圖，可把問題中抽象的數量關系形象化，降低問題的解決難度。尤其是有關“和、差、倍”的題型，若巧妙地利用線段圖來加以分析數量關系，這樣的問題更清晰化、解決思路更明確化，從而輕松地解決問題，進而提高解決問題的準確率。那么，在農村小學數學解決問題課堂教學中如何運用線段圖進行有效地教學？

一、發展“線段圖思維”，養成畫線段圖的習慣

在農村小學的教學中，很多教師沒有把著眼點放在培養學生的探索能力上，缺少給予學生指出、分析問題的關鍵環節，所以很多學生易出現思考問題方式的定式，缺乏一定的分析能力。另外，在人教版小學數學教材中，線段圖在教材的例題中比較少出現，所以學生對線段圖的了解比較缺乏，不會運用線段圖幫助自己正確地分析、解決問題。其實，在小學數學解決問題中，運用線段圖分析問題是一種非常重要地策略之一，對學生的思維發展起著至關重要的作用。如在小學階段，常見到有關“和、差、倍”的解決問題，題型主要有最常見的數值大小，比較數量的和與差，解決數字間的倍數問題等。但對于這些解決問題，大部分學生受固定思維的限制，沒有跳出慣性思維定式，以致無法正確理清題中的數量關系，常錯誤地解決問題，如解決兩個數量大小的比較，（? ）比（?? ）多（少）幾的問題時，學生一看到題目中出現“多”字，就認為用加法進行解決;題目中出現“少”字，就認為用減法進行解決。為了幫助學生成功地解決問題，筆者認為在教學時要經常滲透線段圖的教學，體現數形結合的數學思想方法，逐漸地養成不會做題時就畫線段圖的習慣，利用不同長度的線段來表示不同的數量，就可把單從文字表述上隱蔽地數量關系明顯地體現出來，將抽象的數學形象化、具體化，進而比較數量的大小。這其實就是用線段圖來削弱題目的難度，同時能清晰地表示其中的數量關系，體現了線段圖的演示性，從而讓學生意識到畫線段圖的必要性，提高學生分析問題、解決問題的能力，發展學生的線段圖思維。在低年級教學時，教師可滲透線段圖的初步認識，從尋找題干中的數量關系著手，時刻把握住題干中要求的問題，并在題中動手圈出已知條件的相關信息，這樣題中的數量關系便一目了然，加以老師的詳細講解以及示范畫圖的方法，從而引導學生利用線段圖的直觀形象性，理解數量關系，同時獲得畫線段圖的基本方法和技能。在第二學段，教師引導并放手讓學生結合自己的經驗自主構造線段圖，提高線段圖的自覺性，進而高效地提高教學效率。

二、線段圖在解決問題中的應用

（一）借助線段圖，正確地解讀數學信息

學生在解決問題時，往往因不理解題目的數學信息含義導致錯誤地分析。很多學生認為“多”字，就肯定是用加法進行解決;出現“少”字，就肯定是用減法進行解決。這就需要教師在教學時多引導學生全面地分析數學信息，正確地構造數學信息和問題之間的數量關系，從而得到問題解決。至于在解決問題教學中，教師如何幫助學生解讀數學信息，提高解決問題的能力呢？筆者認為教師可以充分地結合學生的特點，利用線段圖的直觀性特點來幫助學生正確地理解數學信息。例如：小明媽媽買了30個蘋果，比梨的個數多11個，梨有多少個？

至于此類題，學生最容易錯誤地分析數學信息，面對這樣的定式思維方式，教師在教學中要幫助學生正確地理解“比梨的個數多11個”這個關鍵的數學信息。首先，引導學生明確題中相比較的是哪兩個量。其次，根據題中給出的已知量是蘋果的數量，抓住題中的關鍵數學信息“蘋果比梨的個數多11個”，引導學生思考比較的兩個量中到底是哪個量多。最后，利用不同長度的線段來表示不同的數量，用短的線段表示數量少的量。所以，可以畫出以下的線段圖

蘋果：

梨 ：

借助線段圖，題中隱蔽的數量關系明顯地體現出來了，學生很容易發現：“蘋果比梨的個數多11個”，而不是“梨比蘋果的個數多11個”，因此，要想解決“梨有多少個”的問題，思路便很清晰，即用蘋果的個數減去多出的部分“11個”，從而達到問題的解決。因此，所得的數量關系：梨的個數=蘋果的個數—11;通過線段圖的幫助，有助于學生讀懂題中的數學信息，從問題的本質上理解“蘋果比梨的個數多11個”這一數學信息的真正含義，從而跳出思維的定式，促進思維的發展。

（二）借助線段圖，構造數量關系模型

許多學生缺乏分析問題的能力，一接觸稍微復雜的數量關系，就措手不及，

難以解決問題。對于學生存在這樣的現象，教師如何幫助學生解決這樣的困惑呢？在實際教學中，可借助線段圖，數形結合，分析信息與問題之間的數量關系，構造數學模型。例如：人教版五年級上冊第五單元《簡易方程》例2：

足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮是六邊形，白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮。

題中的數量關系比較抽象，對于初學方程應用知識的學生來說，理清信息與信息之間的聯系，找到解決問題的思路是有點困難。因此，在解決倍數問題教學時，首先，引導學生分析題目中相比較的是哪兩個量，弄清楚哪個量是單位“1”，要求的量還是已知的量？其次，根據題目條件，利用“1”單位長度的一條線段來表示黑色皮的數量，白色皮數量是2個單位“1”少4塊。所以，根據線段圖把抽象問題具體化，畫出得到以下的線段圖：

黑色：

白色：

教師引導學生觀察以上線段圖，題目中所涉及的信息與問題之間的數量關系都能直觀、清晰地表示出來，不難發現白色皮的數量是黑色皮數量的2倍減去4塊，因此可建立信息與問題之間的數量關系模型，得到數量關系：白色皮的數量=黑色皮的數量×2-4。根據這個數量關系，一目了然，已知量是白色皮數量，未知量是白色皮數量，這樣問題就迎刃而解。所以，設黑色皮有x塊，列出方程為：2x-4=20

以上是筆者結合自己平時在農村教學實踐中的教學經驗和理論研究成果。解決問題是新課標教學理念的要求，是值得我們每一位小學數學教師在教學實踐中積極探索，不斷積累。

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