新型高空氣球搭載火箭發射系統設計

曾 言

(浙江大學附屬中學 浙江杭州 310007)

一、研究背景

21世紀是屬于航天的世紀，航天事業欣欣向榮，涌現出了一大批的新科研成果[1]。同時，航天領域的研發力度逐年加大，降低航天成本已成為目前航天工程共同追逐發展的目標[2]。采用同溫層氣球作為基礎級，將火箭送入高空，之后火箭點火工作將載荷送入軌道的氣球發射火箭具有發射成本低，發射靈活的特點[3]。

同溫層氦氣球設計主要為結構設計，包括：高空氣球、飛行牽引框架、吊艙。其需要實現的主要功能包括：牽引火箭至高空、隔離氣球旋轉對于火箭的影響、充當發射遙控中繼以及調整發射角度[4-5]。

2017年3月1日，西班牙零至無窮公司在西班牙海岸附近利用氣球將小型火箭Bloostar發射至25km高度后，成功實現分離、點火，并在海上完成回收[1-2]。但是，該火箭總重量僅有5噸左右，無法滿足較大發射質量和較高發射軌道的需求。因此，本研究依據氣球發射火箭的理念和現階段相關技術的發展現狀，為進一步降低軌道發射成本，考慮采用更大的高空氣球將火箭送至高空實現零燃料消耗飛越稠密大氣。本文通過對整體方案可行性的研究，設計基本構型，并在此基礎上計算其整個發射過程的重要參數。

二、氣球火箭總體設計

首先對氣球發射火箭總體結構進行設計，本研究設計氣球發射火箭基本構型如圖1（a）所示，火箭外形如圖1（b）所示。

圖1 氣球火箭總體方案

火箭主體分為兩部分，一是上部的零壓式高空氣球，高度100m，體積601 820m3，由厚度2mm，面密度1.93kg/m2的聚乙烯制成高空氣球蒙皮材料。高空氣球總面積為35 510m2，總重量約為6.85t。二是高空氣球內部填充氦氣，而氣球吊載的火箭在高層大氣低空氣阻力的條件下不受空氣動力學因素限制，采用更穩定的并聯結構，高度為2m，直徑2.6m，總重14t，有效載荷200kg。

發射過程分為兩個階段：第一階段利用氦氣氣球將火箭送至25km高空；第二階段，氣球與火箭連接繩分離，火箭推進器點火，并通過三級分離后將載荷送入目標軌道。各子級結構質量、推進劑質量及總質量如表1所示。

表1 火箭各子級相關質量參數

三、氣球發射火箭過程參數估算

在描述整個發射過程時，本研究需要分別針對氣球拖拽和火箭推進兩個階段的總體參數進行估算。其主要包括：1.高空氣球在飛行過程中的總體空氣動力學工況；2.火箭發射階段3級火箭助推工況。

（一）氣球拖拽階段飛行速度及總時長計算

考慮到氣球拖拽火箭結構具有尺寸大、重量輕等特點，本研究需對其在25km高度以下的飛行速度進行計算，求出氣球的“飛行速度-高度”曲線。氣球周邊的流場網格如圖2所示，計算采用遠場壓力邊界條件，總網格量約30萬，采用Fluent進行仿真。

圖2 高空氣球流場計算網格

氣球體積恒定為601 820m3，根據各高度下氦氣密度與空氣密度可求出氣球凈浮力。氣球蒙皮面密度0.193kg/m2，氣球蒙皮表面積35 510m2，可求出氣球蒙皮總質量為6.85噸。其中“去除阻力的凈升力”指氣球在不同高度下除去上升所受空氣阻力后的凈升力。

表2 氣球拖拽階段的浮力特性

在流場計算中，本研究分別算出各個高度下的“速度-阻力”曲線，并在曲線中找到對應高度下浮力可用來克服阻力的余量相等時的速度，繪制出“速度-高度”曲線。其采用6階多項式擬合，具體如圖3所示，擬合曲線與原曲線符合度較好。

圖3 “速度-高度”曲線及其擬合公式

綜上，我們可以根據公式計算出0-25km氣球拖拽飛行階段總用時，根據擬合公式有：

采用matlab計算得T=833.4s。

（二）火箭推進階段總體參數估算

在火箭推進階段，需要參考齊·奧爾科夫斯基公式，不考慮空氣動力和地球引力的理想情況下：

其中，ΔV是兩級發射間的速度增量；C為噴氣速度（C=g×發動機比沖）；Z=總重/空重，是各級發射階段的質量比。本研究設計的火箭采用的液體染料發動機比沖不小于300s。

第一級分離前總質量14 000kg，空重14 000-9 360=4 640kg，C=9.8m/s2×300s=2 940m/s，ΔV=V1-V0=2 940m/s×ln(14 000/4 640)=3 246.8m/s。由于是氣球拖拽火箭發射，因此V0=0，故在第一級分離后，V1=3 246.8m/s。

第二級分離前總質量為14 000-10 760=3 240kg，空重3 240-1 900=1 340kg，C=2 940m/s，ΔV=V2-V1=2 940m/s×l n(3 2 4 0/1 3 4 0)=2 5 9 5.8 m/s。所以，V2=V1+ΔV=3 246.8+2 595.8=5 842.6m/s。

第三級分離前總質量為14 000-10 760-2 180=1 060kg，空重1 060-580=480kg，C=2940m/s，ΔV=V3-V2=2 940m/s×l n(3 2 4 0/1 3 4 0)=2 3 2 9.1 m/s。所以，V3=V2+ΔV=5 842.6+2 329.1=8 171.7m/s。

因此，根據齊·奧爾科夫斯基公式，本研究設計的火箭可以將m=200kg載荷助推至最大速度Vmax=8 171.7m/s。因此，此載荷獲得的動能為EK=1/2·m·Vmax2

根據機械能守恒定律，假設發射到軌道高度為H，此時飛行速度為VH，相對于25km作為0勢能點，則其獲得勢能為：

而此時的在軌速度為:

因此，根據機械能守恒定律有：

解得：H=571.1km。因此，根據本研究的設計，在理想狀態下，該氣球發射火箭可以最終將200kg載荷送至571.1km的軌道。

四、總結

本研究完成了一種氣球發射火箭基本概念的設計，并分別計算模擬了該火箭在25km以下采用高空氣球發射的發射過程和在25km以上高度與氣球分離后采用三級火箭繼續運送載荷入軌的全過程。

1.氣球發射過程耗時較長，根據仿真計算出氣球攜帶火箭需花費833.4s到達25km高度；

2.火箭發射階段共分為三級助推，該氣球發射火箭可以最終將200kg載荷送至571.1km的軌道；

3.通過該種發射方式，使用高空氣球作為第0級火箭，可以極大地降低發射成本。