基于NSGA-Ⅱ算法的飛行器質心平衡供油策略研究

吳宗慶，齊光宇，沙 杰（通訊作者），席偉偉

（河南工業大學機電工程學院 河南 鄭州 450001）

1 引言

在某類飛行器中，燃油作為重要的源泉，其通過6個油箱的聯合供給以滿足飛行器發動機在空中持續地工作，使其完成飛行任務需求。飛行器在飛行過程中，由于油箱內燃油的消耗使飛行的質心發生了變化，質心的變化會對飛行器在空中的控制產生微妙的變化，是飛行器控制的重要指標[1]。因此，制定油箱的供給策略對于這類飛行器來說是一項重要任務。

2 飛行器質心平衡策略分析

飛行器在空中飛行時，6個油箱的狀態會隨著飛行姿態發生改變，油箱內的液體平面的法向始終相對地心引力方向平行[2-3]。為了求解每個時態的質心點位移變化，將這些指點分解為若干個三角形，即求解出這些三角形的質心向量，最終對這些向量進行求和即為所求總質心變化動態[4]。實際質心位置與給出的理想位置的歐式距離最大值和最小值，則采用NSGA-Ⅱ算法進行最優解求解。

3 模型的建立與求解

根據文獻知燃料的密度為850 kg/m3，飛行器凈重2800 kg，結合6個油箱的基本尺寸，油箱質心及坐標位置，并要求結合所給的飛行器供油曲線及飛行器的仰角，得出質心的變化曲線。通過多組討論的形式，即將多邊形分割為多個三角形，通過計算每個三角形的質心得出多邊形的總質心[5]。求區域質心：封閉區域為D，密度公式為F(x,y)，求質心公式為：，由以上式子表述其質心的x，y，z坐標為：

平面多邊形被剖分為i個簡單圖形x1,x2,x3...xi，每個?簡單圖形的質心點為xi,j，j為相對應的向量。那么這個平面多邊形的質心點x軸坐標為x，同理y，z質心位置。這里多邊形就可被分割為多個三角形，利用向量求出相對應的質心坐標。在問題中由于存在著俯仰角，這會使原本的與O-xy相平行的水平油面發生側移，組成新的形狀，如五邊形，與梯形的狀況.可根據俯仰角的變化形成的液體體積圖形，求出各個的質心向量，之后進行累加向量之和得出相應的質心變化，即為總的質心變化結果。

圖1 6個油箱供油圖

4 結論

將每個時態的質心點位移分解為若干個三角形，多邊形的總質心由每個三角形的質心得出相加得出。簡化了模型計算的復雜程度，提高了模型的可行性?？梢允剐枰獌灮淖兞肯蛉肿顑灡平?，在建造供油策略最優解模型，使用NSGA-Ⅱ算法，使得供油求解結果更優于遺傳算法，將結果的精度往前推進，模型在求最優解時，沒有將整體通過智能優化算法進行整體求解，而是采用了分步優化，不僅使得模型的擴展性和可移植性增強，也大大提高了模型的精度。