基于ARIMA模型的江蘇省GDP的預測分析

肖東亞

【摘 ?要】GDP是衡量經濟發展狀況的一個重要指標，研究與預測GDP的發展趨勢具有重要意義。論文運用EViews10和SPSS22軟件，對1978-2020年江蘇省GDP數據進行分析研究。在對數據進行進一步處理以及驗證平穩性后，觀察自相關圖和偏自相關圖，建立模型。之后根據AIC、SBC準則，從優選擇ARIMA（0，1，1）模型。最后檢驗模型參數的顯著性水平，發現系數顯著非零。運用2016-2020年GDP的歷史數據對模型擬合的好壞進行判斷，得出平均相對誤差較低、模型的擬合較好的結論。最后用ARIMA（0，1，1）模型對2021-2023年江蘇省GDP數據進行了預測。

【Abstract】GDP is an important index to measure the economic development status. It is of great significance to study and predict the development trend of GDP. This paper uses EViews10 software and SPSS22 software to analyze and study the GDP data of Jiangsu Province from 1978 to 2020. After further processing the data and verifying the stationarity， the paper observes the autocorrelation graph and partial autocorrelation graph， and established the model. Then according to AIC criteria and SBC criteria， the paper selects the ARIMA （0，1，1） model preferentially. Finally， the significance level of model parameters was tested， and the coefficient was found to be significantly non-zero. Using the historical data of GDP from 2016 to 2020 to judge the quality of the model fitting， the conclusion is that the average relative error is low and the model fitting is good. Finally， the paper uses the ARIMA （0，1，1） model to predict the GDP data of Jiangsu Province from 2021 to 2023.

【關鍵詞】ARIMA模型;GDP;預測

【Keywords】ARIMA model; GDP; prediction

【中圖分類號】F224;F127 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2021）07-0120-02

1 引言

GDP是衡量一個國家或者地區經濟發展狀況的重要指標，它反映了該國家或者地區的經濟實力和市場規模。所以，對未來GDP作出準確的預測能為宏觀經濟健康發展起導向性作用，有利于決策機構作出更好的決策[1]。但是，近幾年受國家產業調整等多種因素影響，導致GDP增速放緩。這無疑增加了GDP預測的難度。本文選取了1978-2020年江蘇省的GDP數據，建立了ARIMA模型，并用2016-2020的歷史數據對模型進行了檢驗，發現誤差較小，于是運用模型對2021-2023年的GDP作出了預測。

2 ARIMA模型基本原理

ARIMA模型又稱為求和自回歸移動平均模型，由博克思和詹金斯最先提出。該模型的基本思想是：將預測變量隨時間變化而形成的序列作為隨機序列，其后以時間序列的自相關性為基礎，用特定的數學模型來描述該隨機序列[2]。

3 實證分析

3.1 數據來源

本文選取的數據是1978-2020年期間江蘇省的GDP數據。為確保數據的準確性與真實性，1978-2019年GDP數據來自《江蘇統計年鑒2020》，2020年GDP數據來自江蘇省統計局官方發布的文件。

3.2 數據的平穩性分析及處理

1978-2020年江蘇省GDP數據有明顯趨勢，為非平穩數據，需要進一步處理。先對數據進行對數處理，發現數據依舊明顯是非平穩的。之后再對數據進行一次差分，得到的數據沒有了明顯趨勢，可以進行時間序列分析。

對處理過的數據進行ADF檢驗，如表1所示，P為0.0259，小于0.05，說明該數據為平穩數據。

3.3 ARIMA模型的建立與模型參數的顯著性檢驗

處理過后的GDP數據的自相關圖如圖1所示，數據的自相關系數為零階拖尾（自相關系數的第零階為方差），偏自相關系數呈現一階截尾。所以嘗試非中心化的ARIMA（0，1，1）模型和ARIMA（0，1，2）等模型。嘗試之下發現只有ARIMA（0，1，1）模型和ARIMA（0，1，（2））模型的解釋變量的參數估計值在5%的顯著性水平下是顯著的。但是ARIMA（0，1，1）模型的AIC和SBC比ARIMA（0，1，（2））模型的小，所以從優選擇ARIMA（0，1，1）模型。模型的擬合結果如表2所示。從表中可以看出常數C和MA（1）的系數顯著非零。

3.4 ARIMA模型的分析與預測

為進一步檢驗模型擬合的好壞，本文選取了2016-2020年共5年的GDP數據，計算GDP真實值與預測值的相對誤差，如表3所示。除2020年因為疫情的原因導致預測的誤差過大，其他的年份GDP的相對誤差都在5%以內，平均相對誤差為3.2646%，模型的誤差較小，預測的準確度高。之后根據ARIMA（0，1，1）模型預測2021-2023年的GDP，結果如表4所示。

4 結語

本文運用1978-2020年江蘇省GDP的數據，通過模型參數的顯著性檢驗，再根據AIC和SBC準則從優選擇ARIMA（0，1，1）模型，并用2016-2020年的歷史數據去檢驗模型擬合的好壞。除2020年因為疫情的原因，預測的數據誤差較大之外，其他年份GDP的相對誤差都在5%以內，平均相對誤差為3.2646%，模型的擬合較好，準確度較高，能較為準確地預測數據，可以為決策機構提供一定的參考。從預測的結果來看，2021-2023年江蘇省GDP仍會保持穩定增長，這符合國家平穩轉型的戰略。但由于ARIMA模型本身的特性，只能預測GDP的數值，對外界經濟環境作出重大改變時無法作出一定的調整，這就導致模型預測的誤差較大，所以模型本身是有待進一步改進的。

【參考文獻】

【1】王鄂，張霆.時間序列在湖南省GDP預測中的應用——基于ARIMA模型[J].青島大學學報（自然科學版），2019，32（3）：136-140.

【2】蒯夢娟.基于ARIMA模型及回歸分析的安徽省GDP預測研究[D].合肥：安徽農業大學，2015.

【3】易丹輝，王燕.應用時間序列分析（第5版）[M].北京：中國人民大學出版社，2019.