基于物理學史的布朗運動教學問題研究

高嵩　賈琨　蔡陽健

摘 要：布朗運動是分子動理論部分的重要內容，處理不好將不利于學生物理觀念的發展.但現實教學中存在如下的問題：布朗運動的研究歷史中對學生學習有重要促進作用的要素沒有得到很好的梳理，關于布朗運動的粒子大小的界定不清楚;布朗運動的劇烈程度與溫度的關系沒有分析清楚.基于此將對這些問題展開討論并給出相應的策略.

關鍵詞：高中物理;物理教學;熱學;布朗運動;核心素養

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）23-0057-04

1 看似合理

布朗運動屬于分子動理論的重要內容，它雖不是分子本身的運動，但卻能間接反映分子的運動.在2017年版普通高中物理課程標準中，將“觀察和解釋布朗運動”列入選擇性必修3的學習內容[1].人民教育出版社出版的高中物理選擇性必修3教師教學用書中，將“分析布朗運動產生的原因”列為“分子熱運動”這一節的重點[2].

人民教育出版社2019年出版的高中物理選擇性必修3教科書，是這樣描述布朗運動的：“當時布朗觀察的是懸浮在水中的花粉微粒.他起初認為，微粒的運動不是外界因素引起的，而是其自發的運動.是不是因為植物有生命才產生了這樣的運動？布朗用當時保存了上百年的植物標本，取其微粒進行實驗，他還用了一些沒有生命的無機物粉末進行實驗.結果是，不管哪一種微粒，只要足夠小，就會發生這種運動;微粒越小，運動越明顯.這說明微粒的運動不是生命現象.后人把懸浮微粒的這種無規則運動叫作布朗運動（Brownian motion）[3] .”教材在介紹布朗所做工作的同時，還附加了相應的還原實驗：把墨水用水稀釋后取出一滴，用顯微鏡觀察記錄了液體中小炭粒的無規則運動如圖1所示.由于篇幅所限，本文不做過多贅述.

實際的“布朗運動”的課堂教學中，教師往往會根據人教版教材的順序，先讓學生對布朗生平和貢獻有所了解，然后通過對布朗運動實驗的觀察和分析得出布朗運動的定義、產生原因以及影響因素.值得注意的是，教師在引導學生分析布朗運動時，認為當“懸浮”的微粒越小、溫度越高時，布朗運動就越明顯.

2 詰難疑問

但如果我們仔細分析，會發現教科書對布朗運動的總結有些許的模糊，微?！霸叫　笔嵌嘈?？ “溫度低”為什么不明顯？物理學上有沒有一個確定的標準？通過查閱國家教育資源公共服務平臺，發現針對這一問題，很多教師是沒有在課上解釋的，學生對此難免會產生一些疑惑.

第一，很多物理書籍中明確表示，布朗運動在氣體和液體中都能存在[4].而在氣象學中有一個概念“降塵”，指的是自然降落于地面的空氣顆粒物，這種顆粒物其粒徑多在10微米（10-5m）以上[5]，在人們看來也是很小的顆粒了，但是這種“很小的顆?！睍匀唤德溆诘孛?，說明空氣中這種顆粒物受到的重力比空氣中的分子作用力大，因此沒能懸浮在空氣中，如此看來，顯然這種“很小的顆?！痹诳諝庵凶龅木筒皇菬o規則運動了.若粒子非常小，小到只有分子大?。ㄆ鋵嵕褪欠肿樱?，那么它也會懸浮，也會受到其他無規則運動的分子的碰撞，但我們卻不能把“分子”本身的運動歸類為布朗運動.還有，在通風的室內打掃衛生，常?？梢钥吹娇罩酗w舞的小?；覊m，這些小灰塵觀察一段時間可能也不會和“降塵”一樣落在地上，但是在物理練習題中往往判定“灰塵飛舞”不是布朗運動[2].

第二，凡是學習物理學的人都知道，布朗運動永不停息，并且隨溫度升高而愈加劇烈.但是，對于不同的物質來說，組成這種物質的分子種類是不同的，所以每一種分子所感知的溫度也是不一樣的.為什么溫度較低的情況下分子的運動或者說布朗運動就不明顯呢？這可能就涉及到布朗運動中“分子又為什么會運動[6]？”這類問題的討論.

如果教師在課堂上不講明布朗粒子的大小尺度問題，那么學生就不能對布朗粒子的大小尺度有明確的判斷，在后續判斷“室內小?；覊m在空中飛舞是不是布朗運動”這類問題時就會出現誤解，這將不利于培養學生正確的物質觀[1].而且物理是精密的定量的科學[7]，若只是對布朗粒子的大小作模糊處理，這將不利于培養學生嚴謹認真、實事求是的科學態度[1].又如果教師在課堂上不對布朗運動中溫度這個影響因素有一個確定的解釋，就會使學生在判斷“溫度對布朗運動劇烈程度”的影響時產生疑惑，這將不利于培養學生的科學思維.因此，可從“布朗運動”的研究史入手，探尋出這兩類問題的合理解釋.

3 問題分析

3.1 回溯“布朗運動”的研究史

通過查閱文獻資料，“布朗運動”的發現與解釋并不是僅靠布朗自己的工作，在這個過程中有多位物理學家從各方面做出了貢獻[8-21].

17世紀，荷蘭科學家列文虎克（A.V.Leeuwenhoek， 1632～1723）等人觀察到，懸浮在液體中的小顆?？傇诓煌５剡\動，這是布朗進行研究的背景[8，9].

1827年，英國植物學家布朗（ R.Brown， 1773～1858）首次用顯微鏡觀察了懸浮在水中的花粉微粒的運動，為了判斷是否有其他因素干擾（如花粉有生命），他還使用花粉標本、玻璃碎片、石頭磨成的粉末等多種物質，甚至把普通水替換成地下石英巖中存放了幾百萬年的“死水”，結果都觀察到了同樣的運動現象.1828年，布朗把實驗經過記錄整理成“植物花粉的顯微觀察”一文[9].

雖然，布朗不是第一個發現這種現象的人，他也沒能給出合理的解釋（事實上，布朗完全沒有意識到他所發現的現象與分子運動有關），后世著名的布朗運動圖像也不是他繪制的（1843年，布朗的學生羅韋爾在坐標紙上繪制出了第一張跟蹤三個粒團的布朗運動圖像[10]），但他是第一個用科學的方法研究這種現象的科學家，因此后人為了紀念他的貢獻，把這種懸浮微粒的無規則運動命名為布朗運動.

在之后的四五十年時間里，科學家們嘗試從毛細現象、對流現象等角度對布朗運動進行解釋，但都不能讓學界信服[11-13].如1858年，法國科學家雷克奧（H.V.Regnault， 1810～1878）提出布朗運動是由于光的照射使液體受熱不均勻，但被精密的實驗否定了[11].

1870年，法國科學家古伊（ L.G.Gouy， 1854～1926）在尼納（ Niener） 1863年研究的基礎上，進一步提出是液體分子撞擊小顆粒產生了布朗運動[12-14].

1877年，英國科學家德耳索（ J.Delsaulx， 1828～1891）首次提出：是懸浮在液體中的小顆粒周圍液體分子密度分布不均（漲落現象），因此小顆粒受到周圍的分子碰撞不平衡，從而引起了布朗運動[15，16].

1904年，法國科學家龐加萊（ H.Poincaré， 1854～1912）進一步解釋道，液體中的粒子會受到液體分子碰撞，大粒子（如粒徑0.1mm）受分子沖擊較頻繁，根據概念定律可以互相補償達到受力平衡，所以不會移動;小粒子則因為受力少而不平衡，會發生移動[17].

1905年，愛因斯坦（ A.Einstein， 1879～1955）發表了三篇論文，即“分子大小的新測定”“熱的分子運動論所要求的靜液中懸浮粒子的運動”“布朗運動的一些檢視”，成功利用分子動理論，從理論的高度對布朗運動進行了解釋，還給出了可以證實的公式“愛因斯坦擴散長度方程”[18].愛因斯坦的工作可以歸納為三條論斷：布朗粒子的運動在不同時間段內是相互獨立的;布朗粒子等可能地向任意方向移動;布朗粒子的運動軌跡是連續的[18].同年，波蘭物理學家斯莫盧霍夫斯基（ M.Smoluchowski， 1872～1917）也發表了類似的解釋[19].

1908年，法國物理學家佩蘭（ J.Perrin， 1870～1942）利用精密實驗成功驗證了愛因斯坦的結論，也證實了分子的實際存在，因此獲得了1926年的諾貝爾物理學獎.愛因斯坦的理論和佩蘭的實驗，證實了布朗運動的分子運動理論的正確性[8，12]

1920年起，美國科學家維納（ N.Wiener， 1894～1964）發表了一系列論文致力于建立布朗運動的數學理論，這些工作給出了更準確的布朗運動模型，也為現代概率測量論奠定了基礎[8，11].因此“布朗運動”在數學上又叫“維納過程” [20].

在維納之后直至當代，還有許多科學家圍繞布朗運動展開了研究，并取得了豐富的研究成果，由于篇幅限制本文不再闡述[8，19，21].

通過梳理可以看出，近兩百年經過無數科學家的不斷完善，才形成了如今的布朗運動現象描述及其理論解釋體系.布朗觀察花粉時，離阿伏伽德羅提出尚不完善的分子論僅僅過了十幾年，離焦耳、麥克斯韋完善這一理論更是要等幾十年[22]，布朗不可能意識到可以用分子動理論解釋布朗運動，相反布朗運動本身對分子論的建立起到了重要的作用.

3.2 布朗粒子大小的推導

愛因斯坦通過對分子運動的漲落現象產生的懸浮微粒的無規則運動的觀測確定了分子的大小，而對于布朗粒子大小的規定，是近現代才確定的.這里我們舉兩個大學教材的敘述為例.

南京大學的秦允豪教授，在他的《普通物理學教程 熱學》中利用統計學的“漲落”現象，對布朗粒子的“線度”（也就是尺寸大小范圍）進行了推算，得出結論：布朗粒子的線度為10-6m～10-8m（精確計算的數值為2×10-8m），再高則不能發生明顯的漲落現象，也就不能觀察到布朗運動;再小則已經進入分子原子的尺度，就不可以稱之為布朗運動了[16].

北京大學的包科達教授，在他的《熱學教程》通過斯托克斯定理和郎之萬方程推導，得到結論：直徑約為10-6m、質量約為10-15kg的粒子，其慣性的影響在極短的時間（約為10-6s）后即會消失，因此這個尺度的粒子幾乎不會受到重力和其他非分子碰撞力的影響，做的也就是布朗運動[17].

因此，只有如上文所述直徑約為10-6m～10-8m、質量約為10-15kg的粒子（這也是物理學的普遍規定）才能稱之為“布朗粒子”，只有“布朗粒子”在氣體和液體中受介質分子無規則運動撞擊產生的運動才能叫作“布朗運動”.

3.3 布朗運動受溫度的影響

科學家們早就探索并得到了“分子運動的劇烈程度與物質的溫度有關”，并且“溫度越高，分子的運動越劇烈”.這里可以作這樣一個假設：如果持續降低物質的溫度，組成物質的分子運動會怎樣呢？如果把溫度降到絕對零度呢？分子是不是會越來越“疲憊”，直至一動不動了呢？

當前的研究發現，當溫度降低到距離絕對零度只有千萬分之一度的時候，“銣”這種物質中的原子就幾乎不再跳動.而當溫度降低到距離絕對零度只有幾千萬分之一的時候，“鉀”這種物質中的原子也幾乎停止運動.而產生這些現象的原因，是由于原子或分子中的電子不再向別的軌道上躍遷.當溫度升高，電子的能量升高，運動就會越劇烈，進而使得分子的運動更劇烈.降低溫度，電子的能量也就降低，因此分子的運動將不再明顯.溫度為什么會對電子的運動產生影響呢？我們不妨通過能量的本質去探討，熱量是通過電磁波的形式表現出來的，而電磁波可以在真空中產生和消失.根據量子理論，存在于微觀世界的粒子由于尺寸太小而會受到真空背景下能量起伏的影響.降低溫度，也就意味著降低了粒子周圍真空中的能量背景，降低了能量的起伏，也因此使得粒子“安靜”下來[6].所以，布朗運動受溫度的影響是由于其能量的關系.

3.4 對教材和教學的分析

我們查閱了現行的多個版本的高中物理教科書，發現都沒有介紹布朗之后的科學家們的貢獻，例如略去了“布朗粒子線度的規定”這一不屬于布朗的工作.或者只是簡略地一筆帶過，稱一批物理學家用幾十年的時間才探明了布朗運動的原因[24].各版教科書隨后直接用分子動理論這個科學結論的“果”來解釋了布朗運動這個實驗現象的“因”，這樣的安排雖然更易于學生接受，但并不像是還原歷史的探究活動，這將不利于學生科學探究意識和能力的培養[1].

而且，教科書片面強調布朗的工作，會讓學生存有“張冠李戴”的錯誤認識，誤解布朗所做的工作，忽視其他科學家的貢獻，因此有學生誤以為布朗是第一個繪制布朗運動圖像、第一個科學解釋布朗運動、第一個提出分子動理論的人也就不足為奇了[10，25].

我們認為在實際教學中，教師應當向學生闡明布朗粒子的大小和質量要求，同時解釋低溫時布朗運動不明顯的原因，以避免學生產生誤解.物理是以觀察和實驗為基礎的科學，因此在物理課堂教學中要培養學生對待事物“錙銖必較”“銖兩悉稱”的嚴謹的科學態度，以此培育學生物理核心素養[1].

同時，教師應當考慮借助“布朗運動的研究史”進行輔助教學，帶領學生回顧近兩百年來各位科學家的貢獻，梳理布朗運動的解釋過程，正如皮亞杰所認為的，兒童心理發展過程與人類的認識發展過程具有一致性[26].物理學史的學習可以幫助學生逐步建立布朗運動和分子熱運動的正確觀念，更好地順應學生的心理發展規律，同時也能激發學生科學態度的養成，讓學生更好地認識科學的本質，這將有助于學生物理核心素養的培養[1].

4 最終結論

綜上所述，我們可以得到如下結論：

第一，布朗運動不是“布朗發現并解釋的運動”，它的研究史是曲折復雜的，這可以作為物理教學的物理學史素材，幫助學生正確認識科學的本質.

第二，布朗運動的粒子是有大小限制的，教師在實際教學時應注意向學生進行解釋，幫助學生形成正確的物理觀念，培養學生嚴謹求實的科學態度和責任感.

第三，布朗運動的劇烈程度與溫度有關.教師在面對學生時可以解釋一下溫度較低時布朗運動現象不明顯的原因，幫助學生構建科學思維.

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（收稿日期：2021-09-06）

基金項目：山東省研究生教育質量提升計劃立項建設項目（項目編號：SDYJD17064）;山東省基礎教育教學改革項目（項目編號：3900008）;教育部高等學校教學研究項目（DJZW202019hd）;山東師范大學教學改革重點招標立教育部高等學校教學研究項目（DJZW202019hd）.

作者簡介：高嵩（1972-），女，山東濟南人，博士，副教授，研究方向：科學教育的理論與實踐方面的研究;

賈琨（1995-），女，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向：物理學科教學;

蔡陽?。?977-），男，浙江人，博士，教授，研究方向：激光物理、大氣光學、光束傳輸和控制、物理教育教學.