少數民族預科數學課程教學模式初探

楊立英 陸淑珍 王楓 劉曉敏 董福艷

摘要：少數民族預科數學教學承擔復習鞏固初等數學知識，預習高等數學內容的雙重任務，目的是進一步夯實初等數學基礎，做好與本科高等數學課程的銜接。相對于其他大學課程，尤其是對于數學基礎層次差異大的預科生來說，對高等數學的學習能力存在很大差異性。所以在進行數學教學過程中，按照因材施教的教學原則，結合少數民族預科學生的實際情況，探討實施分層教學的模式，制定不同層次的合理的教學目標、教授方法，從而達到教與學的良性“匹配”，為順利進入本科學習打下良好的基礎。

關鍵詞：少數民族;預科數學;教學模式

1 前言

少數民族預科教育是高等教育的重要組成部分，是為少數民族地區培養優秀人才、促進少數民族地區經濟發展的途徑之一。在高校開展少數民族預科教育可以推進少數民族高等教育事業快速改革與發展，確保民族地區的教育水平與社會發展相適應，是廣大少數民族學生順利進入全國重點大學的“金色橋梁”。

隨著教民廳函（2018）6號《教育部辦公廳關于切實做好高校少數民族預科學生自主培養工作的通知》的發布，從2018年秋季學期開始，部屬高校招收的預科學生實施自主培養，為此，我校招收的民族預科生將在本校接受為期一年的預科教育。

預科數學是介于初高中數學與高等數學之間的一門學科，高等數學是理工科課程的先導課程，為本科課程體系中的很多后續課程做鋪墊。由于高等數學課程對于漢族普通高等院校的學生來說，都是有一定困難的課程，對于少數民族預科生而言，尤其是對于部分數學基礎薄弱的預科生來說，學習起來更加困難。因此有必要探討充分考慮學生的各種差異因素進行因材施教的教學手段和方法，使少數民族預科生順利完成數學課程的“補”與“預”。

2少數民族預科學情

我校部分學生成績和我校統招本科差距不大，在20分左右，但是大部分學生高考成績差異大。預科班學生多數來自邊疆少數民族聚居區，如陜西、青海、西藏、貴州、重慶、新疆、云南、內蒙等省市，民族成分較多，主要包含土家族、苗族、藏族、維吾爾族、蒙古族等近三十個少數民族。

生源地的高中教育基礎具有明顯的差異，不同地區教學水平參差不齊。不同省份高考試卷難易程度不同、教學內容存在差異，學習習慣不同，因此預科學生數學基礎差異大。再加上個別學生偏科較嚴重，這些差距造成了數學學科入學成績在50分到120分之間占有較大比例，存在著70分的差距，甚至更高。這給統一授課帶來很大的困難。統一授課的結果就是基礎好的學生覺得授課進度太慢，內容過于淺顯;而基礎薄弱的學生又覺得聽不懂，跟不上老師的節奏，導致更加對數學課程不感興趣。

3預科生數學分層教學模式初探

分層教學法通常指教師針對不同學習基礎、學習情感態度的學生群體采取有針對性的教學方式方法，并確保全體學生都能獲得顯著進步與發展的一種教學方法。其本質體現了“因材施教”的教育教學理念，尊重了學生個體在同一學習科目上的不同差異。

根據對生源的了解，初步認為100分以上的學生，不需預習補習，可直接跟班上課;70分到90分之間的學生只要適當補習和預習，跟班上課應該無障礙;60分以下的學生應對初、高中課程進行系統補習，以達到和高等數學順利銜接。對上述幾種情況，采用分級教學容易達到培養目標，這樣就產生了A、B、C三個層次教學模式的想法。

（1）初步分層方案設計：

綜合入學進行的數學摸底考試成績、入學數學成績等信息將學生分成三個教學層次的班級。

可采用高考數學分數與摸底考試數學分數加權平均分，和個人志愿（個人依據文理科及學生一年后將要學習的本科專業）相結合來確定 。高考數學分數與入學摸底考試分數加權平均分計算公式如下：

如：85分以上為A級;80～84由學生自己確定;65～79 為B級;55～64由學生自定B級還是C級;54分以下C級。在學習過程中，隨著學生學習能力的變化，可以根據學生意愿以及學習情況進行學習層次調整。

A級學生可視為已經具備學好高等數學的基礎，不須補習?？梢砸暺鋵W習過程中的學習效果試行免修或者間斷聽課，余下的時間可選修其它課程或者直接和本科生一起聽課學習。

B級補習和提高并舉，特別注意對部分專業不開高等數學，對專業學習要用到的數學知識進行補習（如二項式定理、數學歸納法、最小二乘法、和差化積等）。

C級注意對初高中學過的數學知識以及高等數學要用到的知識進行補習和提高，教學進度放緩，提高學習數學的能力。

（2）培養目標分層

即對不同層次的班級提出不同的教學要求，制定科學合理的教學目標。

A級學生可以適當增加教材外的內容，注重培養發散性思維，做到舉一反三。提高運用數學工具解決實際問題的能力;

B級學生要求熟練掌握高等數學基本概念和公式，注重培養數學基本功;

C級學生適當增加初等數學的補習，循序漸進地從初等數學過渡到高等數學。

3個層次依據不同的教學目標、教學內容的難度和進度及不同的教學方法，制定不同要求內容的教學大綱、教案和考核要求，在教學中將逐步完成分層次教學計劃的實施，探索教學內容的適用性及教學方法和手段的改進。

這樣，通過一年預科數學的學習，使大多數學生能完成預科數學的教學目標，使學生掌握一元函數微積分的基本概念;掌握一元函數微積分的基本運算;了解一元函數微積分的基本應用，為本科學習高等數學和以及后續的線性代數、概率論、復變函數等課程奠定知識基礎。

（3）各層次的分層調整

分層不能在一輪的分層中一錘定音。在實施過程中，要做好學生的心理疏導工作，讓學生理解分層分班教學的初衷，讓學生正確認識分層分班學習的目的，是使同學們從適合的基礎上開始高等數學知識的預備，可以適當組織兼有初等函數和高等函數內容考核的數學競賽，鼓勵學生積極參與，設置獎項，激發學生的學習興趣與動力，激勵同學向高層次目標努力，第二學期結合成績和學生意愿可以適當升班或降班。

4 考核評價方法

課程考核包括出勤、小測試、作業、期中考試、期末考試等?？己诵问蕉鄻踊?，平時成績占30%，期中考試占20%，期末考試成績占50%。

平時成績30分由以下三部分組成：

（1）出勤5%。曠課一節扣1分，遲到或早退一次扣0.5分。缺課1/3及以上者取消期末考試資格。

（2）學習態度5%，加強對學生的平時學習情況管理。

（3）平時作業10%。每次上交作業老師批改并記錄，不按時交作業一次扣1分，不認真完成作業視具體情況酌情扣分。

（4）兩次小測試10%，每次測試5分。

5 結論

在預科數學教學中，根據生源地高中教學實際狀況和學生入學成績以及本科階段將學習的專業類別等，制定不同的數學課程培養目標、采取不同的教學手段、分層次的考核方法，以期更好地實現不同地區、不同民族、不同基礎學生預科數學課程的預本銜接，培養學習能力。

參考文獻：

[1]張真子.黑龍江少數民族預科數學教學教改初探〔J〕.林區教學，2010（5）：83-84.

[2]余趾鳳，徐沖坤.少數民族預科一年制學生數學課程分層教學初探.中國少數民族教育學會2012年學術年會論文集高等教育篇

[3]阿利·熱合買提. 淺談內地高校少數民族預科生的教育與管理———以寧夏大學民族預科教育學院新疆學生為例. 教育現代化，2018：285-286，290

[4]李冬霞，韓燕玲.高等數學分層教學實施方案.河南農業，2014：38-39.

課題：預科教育研究課題（2020105），2020年立項，預科數學課程分層分班教學實施初探。

作者簡介：楊立英，女，1971年2月生，漢族，吉林榆樹人，博士，副教授，主要從事少數民族預科數學教學研究工作。

陸淑珍 女，1963年12月生，漢族，吉林松原人 ?本科，副教授，主要從事少數民族預科數學教學研究工作。

王楓 女，1976年5月生，漢族，吉林長嶺人 ?碩士，副教授，主要從事少數民族預科數學教學研究工作。

劉曉敏 1984年9月生，漢族，河北承德人，碩士，講師，主要從事少數民族預科數學教學研究工作。

董福艷 1969年 2 月生，漢族，吉林包頭人，本科，副教授，主要從事少數民族預科數學教學研究工作。