基于產業集聚的城市等級規模結構研究
——以山西省為例

高燁昕， 郭曉佳

山西師范大學地理科學學院， 山西 臨汾 041000

城市規模結構與城市的經濟發展狀況和城市的基本情況密不可分.山西省作為全國的能源和原材料供應基地，為全國的經濟發展做出重大貢獻，但山西省內部依然存在問題，有資源縣與無資源縣間的經濟發展水平差距在擴大、各個地區分工不明確、經濟結構趨同現象嚴重等.隨著新型城鎮化的不斷推進，山西省必須改變這種狀態，跟隨潮流，與時俱進.在這樣的一個背景下，本文從產業集聚的角度分析山西省城市等級規模結構，深入了解不同產業的山西省各城市的發展情況，一方面對促進山西省的工業化之路和城鎮化道路協調發展具有現實意義，另一方面為優化山西省城市空間開發格局提供參考依據.

對于城市規模的研究興起于20世紀.M Jefferson[1]于 1939 年首次提出首位城市和首位度概念.A J Lotka和G K Zipf[2]分別在1925年和1949年改進了奧爾巴克方程，提出更為廣泛接受的城市位序-規模法則一般化公式[3].1982年許學強[4]將城市位序-規模分析方法引入中國城市研究后，國內學者紛紛對城市規模展開研究.從數據來源看，主要有兩種獲取方式:一種是從統計年鑒獲取城市人口或城市用地面積進行城市規模研究.2009年，李少星構建城市非農業人口數據集，對城市規模進行排序[5]；2010年，李震從GDP規模分布角度分析城市規模等級規模的變化[6]；2017年，陳如鐵、馬健使用城市常住人口和暫住人口之和指代城市規模研究城市規模與空間距離的關系[7]；2018年，劉建黨等人從長三角和珠三角的人口規模和經濟規模出發對兩城市群的城市規模分布特征進行比較研究[8].一種是利用遙感數據研究城市規模.近年來，隨著遙感技術的不斷發展，一些學者開始使用夜間遙感數據測度城市等級結構.2016年，楊洋等人利用城市夜間燈光數據對環渤海地區20年城市用地規模進行比較分析[9];2018年，許偉攀等人使用城市夜間在夜間燈光數據分析的基礎上，對比分析中國兩國城市規模-位序分布的異同[10].

從研究方法來看，可以分為兩大類，一類是使用單一方法考量城市規模，一類是使用多種方法研究城市規模變化.2011年，秦志琴、張平宇使用城市首位度分析城市等級規模結構[11]；2002年，陳彥光、周一星建立對分形模型，并利用美國城市體系實證該模型[12]；2004年，蒲欣冬等人運用多種方法分析甘肅省中心城市的等級劃分與空間聯系[13]；2018年，白小虎等人借助分形模型，考察浙江省城市群空間結構[14]；2008年，劉妙龍等人利用等級鐘理論揭示城市系統演化過程的作用與機制[15]；涂妍在2006年運用多目標模型綜合指數對南貴昆經濟區的城市進行等級劃分[16]；劉紅光、劉科偉以中心地理論為基礎，借助分形理論構建不同K值區域城鎮體系等級規模模型[17]；2008年，張守忠、李玉英使用城市首位度和zipf模型分析黑龍江省近20年城市等級規模的變動特征[18]；2017年，葉浩、莊大昌利用位序累積規模模型與位序-規模法則研究我國城市體系規模結構[19]；李新瑜從產業集聚的視角研究河南省的城市等級規模結構[20]；2010年，蘇飛、張平宇運用城市首位度、基尼系數、分形理論等方法，對遼中南城市規模分布的現狀以及變化特征進行分析[21]；2013年，曾鵬、陳芬運用城市首位度、四城市指數以及分形理論，對我國十大城市群等級規模結構的異同點進行探尋[22]；2018年，Qiangmin X I等人從城市規模效應、城市空間結構測度和效應三個方面綜述了目前城市規模和空間結構對大城市互動效應的研究[23]；陳文輝、吳耀從實證的角度，對開發區在陜西省城市的選址、規劃和用地構成、開發時序的確定進行分析[24]；郁鵬、常瑞祥運用一系列指標，對中國縣級以上城市進行了比較分析[25]；張仲伍運用城市群發展理論，從多個層面論證山西省發展城市群的必要性和可行性[26].

綜上所述，對城市等級規模的研究，在研究方法上經歷了從一到多的過程，在研究動態上正經歷靜態到動態的過程.近年來，學者對城市規模的研究更多側重于人口、用地規模的分布，然而，城市發展的合理性不能只考慮人口規模的分布，也需從經濟規模等方面進行衡量.基于此，本文將借鑒已有的成果，以山西省11個地級市為例，從產業集聚的視角，對山西省的城市等級規模結構進行研究，以期認識山西省的資源配置狀況，進而為山西省可持續發展提供依據.

1 研究區概況

山西省，位于34°36′～40°44′N、110°15′～114°32′E之間，東接河北，南隔河南，西鄰陜西，北連內蒙古.全省總面積15.63萬km2，約占全國的1.64 %.山西省不僅是國家重要的能源原材料基地的重要組成部分，而且還是環渤海地區的重要組成部分.山西省包括太原市、大同市、朔州市、晉中市、陽泉市、呂梁市、忻州市、長治市、運城市、臨汾市、晉城市等11個城市，如圖1所示.按經濟發展水平，山西省可分為3個等級：第一等級為太原市，第二等級包括大同市、臨汾市、晉中市、長治市、晉城市以及運城市六個城市，其余城市為第三等級.

圖1 山西省2016年經濟發展情況

2 數據與方法

2.1 數據來源

本文以山西省11個地級市為研究對象，所用數據來自《山西統計年鑒》和山西省地級市的統計年鑒.在這些年鑒中找到2011年和2016年分行業的就業人數.在數據整理方面，由于本文做的是城市等級規模結構研究，首先剔除數據不全的其他，其次對剩余部門進行歸類，保留第一產業的農林牧漁業，第二產業歸并處理制造業和其他工業2個變量，第三產業歸并處理為高級生產性服務業、一般生產性服務業和其他服務業3個變量，最后將歸并后的數據作為山西省城市等級規模結構研究的基礎數據.

2.2 研究方法

2.2.1 區位熵

區位熵指數可以反映一個地區的專業化程度，傳統的區位熵在使用過程中存在明顯的不足，因此眾多學者在研究過程中對該指數的計算公式進行了改進.本文使用的區位熵公式是：

式中,NLQ為區位熵指數，Eij為i地區j產業的就業人數，Ei為i地區總的就業人數，Ej為j產業總的就業人數，E為所有地區所有產業的就業人數.該指數具有對稱性，它的取值范圍在(-0.25～0.25)之間，該值越大，代表該產業的專業化程度越高，而該值越小，代表該產業的非專業化程度越高.

2.2.2 城市首位度

城市首位度是衡量城市規模在最大城市的集中程度時經常使用的指標，本文主要使用城市首位度2城市指數和4城市指數分析山西省人口規模在首位城市中的集中程度.同時又從產業集聚的角度，修正了城市首位度2城市指數和4城市指數.這里采用的公式為：

式中，S2、S4分別表示2城市指數和4城市指數，F1、F2、F3、F4分別表示山西省首位、二位、三位、四位城市的產業區位熵.2城市指數越接近2,4城市指數越接近1，代表首位城市的輻射影響越接近于理想狀態.而越接近理想狀態，城市規模與位序的關系就越符合捷夫模式.

2.2.3 標準差和變異系數

本文借用差異分析方法對山西省各城市的產業進行分析，標準差和變異系數在一定程度上可以測算出城市間的產業分布差距.標準差指數(S)及變異系數(V)的測算方法如下：

3 山西省各城市的產業專業化程度

山西省各地級市各產業的區位熵值明顯不同，這說明不同產業在不同城市的專業化產業存在差異.本文認為，區位熵大于0的產業即為該城市的專業化產業，區位熵值越大，該產業的專業化水平越高，產業集聚能力越強.

3.1 制造業的專業化程度

2011年到2016年，山西省制造業的就業人員比例普遍下降.2011年～2016年，太原市、長治市和運城市制造業的區位熵值都大于0，但都有不同程度的下降，制造業在這幾個城市中的產業集聚能力逐漸下降.呂梁市、晉城市制造業的區位熵值由負數變為正數，制造業在這兩個城市正在形成專業化產業，產業集聚的能力逐步增強.其余城市的區位熵值都是負值且都在降低，制造業在這些城市都未形成專業化產業(見表1).

表1 制造業的區位熵

3.2 服務業的專業化程度

高級生產性服務業包括信息傳輸、軟件和信息技術服務業、金融業以及租賃和商務服務業三種行業類型，高級生產性服務業在城市發展中地位至關重要.2011年～2016年，山西省高級生產性服務業呈快速發展趨勢，就業比例不斷上升，但在這兩個年份中，只有太原市、長治市、晉中市的區位熵一直大于0，其中，太原市和晉中市的區位熵增加，而長治市的區位熵微微下降，說明產業集聚的能力并不是固定不變的，在一定時間內，是波動變化的.另外，朔州市、呂梁市的區位熵變化幅度比較大，區位熵由2011年的正值到2016年變為負值，一方面說明高級生產性服務業由專業化產業降為非專業化產業，另一方面也說明該產業在這兩個城市的產業集聚能力在下降.與這兩個城市情況相反的是運城市，運城市的區位熵由負值變為正值，說明該產業在運城市的產業集聚能力在上升.其余城市的高級生產性服務業全部為負值且不斷上升，說明該產業在這些城市正在不斷形成集聚.

2011年～2016年，山西省一般生產性服務業的就業比例不斷上升.太原市依舊是山西省一般生產性服務業集聚能力居首的城市.2011年原本具有一般生產性服務業產業集聚能力的忻州市，在2016年已失去該產業的產業集聚能力.其余城市的一般生產性服務業均未形成專業化產業，即該產業均未發生產業集聚.正常情況下，高級生產性服務業的集聚會吸引一般生產性服務業的產業集聚，但是在山西省的城市發展中，卻未發生這樣的集聚，因此，在城市建設中，政府應加強在這方面的引導，促使一般生產性服務業的企業進行集聚.

相對于生產性服務業的波動狀態，山西省其他服務業的發展呈現相對穩定的態勢.2011年～2016年，朔州市、運城市、忻州市、呂梁市、臨汾市的區位熵一直是正值，說明具有消費性質的服務業一直是這5個城市的專業化產業，產業集聚的能力都比較高.2016年，增加了晉中市，山西省帶有消費性質的服務業有所擴散.太原市、大同市、陽泉市、長治市以及晉城市的區位熵值一直是負數，在本文選取數據的時間段，該產業在這些城市均未形成專業化產業.總的來說，帶有消費性質的服務業在一定程度上表現出向若干新節點城市集聚，并沒有出現像生產性服務業一樣在首位城市進行產業集聚的趨勢.山西省的GDP排名較中國的其他省份有些靠后，消費可以拉動經濟增長，促進經濟發展.在以后的發展中，政府需鼓勵山西省的居民進行消費，以此促進山西經濟的發展(見表2).

表2 服務業的區位熵

3.3 其他產業的專業化程度

2011年以來，山西省第一產業的就業比例普遍下降.如表3所示，經濟發展比較好的城市第一產業的專業化程度比較低，該產業不具備產業集聚能力.經濟發展相對比較弱的城市第一產業具有明顯的集聚能力，如朔州市、忻州市、臨汾市等城市，雖然2016年該產業在這些城市的區位熵略有上升，但整體格局未發生任何改變.

表3 其他產業的區位熵

山西省其他工業的就業比例在不斷上升.2010年，大同市、陽泉市、長治市、晉城市、朔州市、晉中市六市的區位熵大于0，2016年晉中市該產業已失去集聚能力，其中晉城市和陽泉市該工業的產業集聚能力位列山西省前兩位.

4 基于產業集聚發展的城市等級規模結構

從城市首位度來看，2011年～2016年，山西省所有產業的2城市指數和4城市指數總體上呈下降趨勢(見圖2).2011年，山西省第一產業(AGR)、制造業(MNF)、高級生產性服務業(ADS)、一般生產性服務業(CMS)的2城市指數高于理論值2，而且4城市指數也均接近理論值1，這四個產業在山西省的分布屬于理想狀態下的分布，這四個產業的集聚在山西省首位城市的規模與第二位城市的規模在一定程度上有較大的差距，此時這幾個產業在城市等級規模結構的分布中相對比較合理.其他工業(IND)和其他服務業(OTS)的2城市指數和4城市指數都明顯低于理論值，這兩個產業在山西省的分布屬于程度比較低的分布，這兩個產業在山西省首位城市的規模和第二城市的規模有較小的差距，這兩個產業在首位城市的規模集聚效益未能完全發揮出來，仍有非常大的潛力.2016年，山西省各產業的2城市指數均低于2，4城市指數均低于1，山西省2016年所有產業在首位城市的規模與第二位城市的規模存在較小差距，其他城市的產業集聚使得首位城市產業的輻射作用不斷減弱，山西省各產業“多核心”的發展態勢初見端倪.

圖2 山西省城市2011年～2016年城市首位度

從各產業區位熵的標準差和變異系數看，在研究期內，各產業發生很大的變化.山西省第一產業、高級生產性服務業以及一般生產性服務業的標準差指數和變異系數均呈上升趨勢，這三個產業的標準差系數分別上升0.000 03、0.000 02和0.000 1，變異系數分別上升4.56、0.1和0.6，這表明第一產業、高級生產性服務業和一般生產性服務業在山西省各個城市的差異呈擴大趨勢，產業優勢的潛力主要集聚在少數城市.制造業不論是變異系數還是標準差指數均呈下降趨勢，其中標準差指數由0.000 4下降到0.000 3，變異系數由1.05下降到1，制造業在城市間的差異呈縮小態勢.其他服務業作為城市發展的一個重要行業，其標準差指數和變異系數也在下降，標準差指數和變異系數分別下降0.000 1和0.02，這表明其他服務業在城市間的差異也在縮小.2011年～2016年，其他工業在城市間的差異未發生改變(見表4).

表4 2011年～2016年山西省各城市變異系數和標準差

5 結論與討論

本文以山西省2011年和2016年分行業的就業人員數為基礎數據，綜合運用區位熵、城市首位度、區域經濟差異分析等理論方法，揭示山西省2011年～2016年產業集聚視角下的城市等級規模結構演變規律，結果如下：(1)不同產業在山西省的集聚程度不同.其中，朔州市和太原市的一般生產性服務業，晉城市、大同市和陽泉市的其他工業，運城市、忻州市、臨汾市和呂梁市的其他工業，產業集聚能力最強；(2)2011年～2016年，2城市指數和4城市指數總體上呈下降趨勢，到2016年，均明顯低于理論值，各產業在首位城市的輻射帶動作用不斷減弱，在城市的“多核心”的發展態勢正在顯露；(3)第一產業、高級生產性服務業和一般生產性服務業在城市間的分布相對不均衡，城市間的差距比較大.制造業和其他工業在城市間的差距正在縮小.

產業“多核心”發展態勢初現的山西省，產業在高位序城市的輻射作用明顯不足，產業集聚效應不明顯，未來山西省需要建立合理的城市等級規模結構.此外，本文選用的數據是山西省2011年～2016年的分行業從業人員數，時間跨度小，得出的結論僅僅代表該時間段內各產業在城市的等級規模結構演變，不能完整的說明各產業在長時間序列中的演變規律.本文僅考慮數據的可獲取性，未考慮時間斷面的合理性，在時間斷面的選擇上有待完善.