雙排樁雙梁組合支護剛度計算的改進與位移分析

宮鳳梧 ，劉 晨 ，郭文娟 ，李晨光 ，封占英 ，張銀鉑

（河北省地礦局第三地質大隊，河北 張家口 075000）

近年來，雙排樁作為一種有效抵抗結構側向位移的新型懸臂類空間組合式支護結構，以其施工便利、樁體受力抗變形效果較好等優勢，在邊坡支護上得到廣泛應用。雙排樁支護結構由前排樁、后排樁和連系梁（板）組成，其支護結構受力變形機理設計計算相較于單排樁更為復雜，對此國內外相關學者開展了一系列研究工作。張玲等[1]基于歐拉伯努利雙層地基梁理論，利用樁樁、樁土相互作用得到雙排樁支護結構在非均質地基中的撓曲微分方程。黃朝煊等[2]基于ABQUES有限元軟件對主動與被動土壓力地基預加固后雙排樁結構內力與位移的影響進行總結和敏感分析，得出預加固的控制效果。高陽等[3]通過三維動態分析對土體力學參數和雙排樁設計參數對基坑變形影響進行規律性分析，為雙排支護樁設計參數選取提供參考。曹凈等[4]依托現行行業規范《建筑基坑支護技術規程》( JGJ 120—2012)提出了3種雙排樁樁間土改進等效剛度計算模型，并利用等效桁架模型得出基于等效桁架模型的雙排樁結構計算模型。李四維等[5]在緊鄰地鐵的深基坑雙排樁支護工程中利用“時空效應”減少支護變形量，并得出支護過程的樁體變形規律。王祥秋等[6]通過深基坑雙排樁室內模型試驗，對樁間土加固、樁側被動區加固、樁端土體加固以及未加固等四種工況下雙排樁的力學性能進行分析研究，得出四種工況以樁間土加固效果為最好的結論。張玲等[7]通過彈性地基梁變形方程建立雙排樁撓曲變形控制微分方程，根據樁頂樁底邊界條件得到一種考慮樁樁以及樁土相互作用的支護結構解析計算方法。曹巖[8]通過平行布設有連梁雙排抗滑樁模型試驗得到該類型雙排樁的彎矩分布規律和樁身的破壞模式。周珩等[9]通過分析雙排樁結構擋土墻高度與踵板寬度之比、軟土厚度對結構穩定性的影響，得出水平向樁基變形為主要結構變形，應力集中存在于樁頂、樁基錨固點處、底板連接處。易喆[10]探討了雙排樁樁排數、排距、樁長、樁剛度等支護結構參數對基坑邊坡變形以及地表沉降的影響。劉青松等[11]研究了雙排樁冠梁水平側向剛度對支護體系變形的影響，并提出了考慮連梁作用的雙排樁冠梁水平側向剛度的建議計算方法。鄭軒等[12]通過正交試驗法探究雙排樁的變形規律，表明前后排樁和冠梁與連梁的變形規律與承載作用。陳香月等[13]使用拉桿連接結構應用雙排鋼板樁，得到在水平荷載作用下的變形規律。朱慶科等[14]通過分析冠梁平面外假設無限剛與實際有限剛的計算結果可以得出冠梁的剛度參數變化對樁身彎矩的影響幅度和對位移的影響幅度比較接近，以及基坑的長、短邊長度、開挖深度、冠梁剛度、土層黏聚力和內摩擦角、支護結構排距和樁距等主要設計參數與空間效應冠梁影響長度的關系。WANG[15]利用有限元軟件PLAXIS 3D模擬雙排樁不同樁長、樁間距和冠梁長度等參數下的側向變形和彎矩的變化，提出了用于雙排樁作為支護結構設計合理的參數值和考慮土壓力的一些建議。楊小明[16]使用ABAQUS模擬不同冠梁與連梁參數下深基坑雙排樁前后排樁樁體最大位移、樁身彎矩和剛度的變化。張飛[17]對依托文克勒假設的考慮冠梁與連梁作用的雙排樁支護結構計算方法進行簡化，且計算得到的解析解比ANSYS數值解偏小。

在國內外目前的深基坑結構設計計算方法中，已對連梁與冠梁作用可以提高排樁支護體系的剛度、調整支護體系的受力并減少樁身位移達成了共識，但連梁與冠梁對矩形雙排樁支護作用的結構計算方法還不全面?，F有的雙排樁支護結構計算模型對連梁和冠梁的作用缺少合理的體現，雙排樁支護體系中冠梁的參數多參考經驗設置。因此，本文以現有冠梁剛度系數計算方法為基礎，優化改進考慮連梁和冠梁作用的基坑矩形雙排樁支護結構計算方法，并對雙梁組合支護體系下不同土性對雙排樁前后排樁樁身最大橫向位移的影響進行探討，以期為雙排樁支護結構的理論研究和設計計算提供參考。

1 矩形雙排樁冠梁與連梁組合支護體系改進計算模型

雙排樁支護體系包括前排樁、后排樁、冠梁及連梁，由組合體系帶來整體剛度的提升與空間效應的發揮，并協同樁土工作，達到控制基坑邊坡變形、保持坑側穩定以滿足施工現場及周邊的安全要求[18]。通過雙排樁在工程應用中的經驗可知，冠梁和連梁的組合作用對雙排樁支護起到有效的作用，依據材料力學與結構力學理論，雙排樁冠梁與連梁的組合作用對樁后土壓力、樁頂橫向位移和深層橫向位移等參數有重要影響。以冠梁為研究對象，冠梁在體系內受到橫向作用力、力偶和扭矩（扭矩較小可省略）。由此假定冠梁只產生位移而無轉動，簡化圖示如圖1所示。

圖1 冠梁受力簡化圖Fig.1 Simplified diagram of the crown beam force

吳剛等[19]分析了冠梁對雙排樁的約束作用，并將冠梁的作用分為協調與聯系前后排樁的剛性梁以及為空間變形協調作用而在樁剛架結構頂端橫向支撐的彈簧，其剛度系數為：

式中：qi、——第i根前、后排樁對冠梁的橫向作用力；

di——第i對樁樁頂處冠梁的位移量。

冠梁簡化計算示意圖如圖2所示。在此基礎上，分析冠梁對矩形雙排樁的空間變形協調作用，為冠梁所受的橫向作用力，由冠梁之間縱向正應力以及空間協調的作用力組成，即qi=σ+pi，忽略冠梁縱向位移，第i對樁樁頂處冠梁位移由力學疊加原理可得：

圖2 冠梁簡化計算示意圖Fig.2 Schematic diagram of the simplified calculation of crown beam

式中：δij——單位力作用在j點處時冠梁在i點處的變形。

且此處樁頂處冠梁的彎矩為：

式中：l——冠梁的計算長度；

EI——冠梁的抗彎模量；

aj、bj——單位力作用點j與固定兩端A、B的長度；

x——作用點i與A端點的長度。

考慮的空間作用下鋼架結構的矩形雙排樁在i點的樁頂橫向位移dpi和不考慮空間作用情況下的位移d0pi關系為：

式中：δpi——單位水平力作用下樁頂端橫向位移。

因為矩形雙排樁結構頂端與冠梁橫向位移相等，即：

由式（6）計算得到橫向作用力合力結合式（2）得到冠梁位移di，進而得到矩形雙排樁結構頂端橫向支撐剛度系數Ks。

上述計算僅考慮冠梁對雙排支護樁的橫向約束作用，而由工程應用中的經驗可知，雙排樁樁頂位移受冠梁與連梁的組合體系的影響較大，因此，將冠梁與連梁的剛性連接作為一個整體，通過組合體系中的慣性矩來計算考慮到連梁作用的矩形雙排樁冠梁橫向支撐剛度系數。

由于冠梁對支護樁位移的影響與支護樁位置有關，因此工程實際中冠梁與連梁對支護樁位移存在一定效率，引入冠梁與連梁作用效應系數[20]，矩形雙排樁雙梁組合體系的慣性矩以支護體系中連梁橫向中心線為軸線，如圖3所示，則雙梁組合慣性矩公式為：

圖3 矩形雙排樁冠梁與連梁組合體系示意圖Fig.3 Schematic diagram of the combination system of rectangular double-row pile crown beam and connecting beam

式中：b、b′——冠梁、連梁的高度；

h、h′——冠梁、連梁的寬度；

ξ——冠梁與連梁作用效應系數；

s、n——矩形雙排樁樁間距、排距；

ui、uei——第i根樁在有雙梁、無雙梁約束下樁頂產生的位移。

對改進前、改進后的式（7）進行分析，以冠梁尺寸b×h=0.78 m×0.48 m，連梁尺寸b’×h’= 0.78 m×0.78 m，前后排樁間距s=1.38 m，樁排距n=1.58 m，E=2.6×104MPa，則在不同冠梁計算長度l和考慮冠梁與連梁作用效應系數ξ下矩形雙排樁冠梁橫向支撐剛度系數計算結果如圖4、圖5所示。

圖4 改進前不同計算長度下的橫向支撐剛度系數計算結果Fig.4 Calculation results of the stiffness coefficient of the lateral support under different calculated lengths before the improvement

圖5 改進后不同計算長度和冠梁與連梁作用效應系數下的橫向支撐剛度系數計算結果Fig.5 Improved calculation results of the stiffness coefficient of the lateral support under different calculated lengths and the effect coefficient of the crown beam and the coupling beam

由計算結果可知，利用考慮了連梁作用后的組合慣性矩計算得到的橫向支撐剛度系數明顯提高，改進前后剛度系數隨冠梁計算長度的增長而逐漸減小，且長度影響逐漸減小，最終幾乎可忽略不計；改進后冠梁橫向支撐剛度系數隨冠梁作用效應系數的增大而逐漸增大，增幅也較大，改進后模型考慮了冠梁與連梁組合體系對支護樁體系位移的影響，其計算結果更為合理，提高雙排樁的經濟效率。

2 工程實例

2.1 工程概況

工程項目建設場地位于河北省張家口市萬全區某醫院東側，根據巖土工程勘察資料，場地埋深35.1 m范圍內主要劃分為雜填土層（Q4ml）、濕陷性粉土層（Q4l）、圓礫及細砂層（Q4al+pl）和粉質黏土層（Q4l）。擬建建筑物由地上4～9層的住院樓和地下3層的車庫組成，場地基礎埋深為15 m，自然標高為735.12 m，樁頂標高為0.000 m，基礎和結構類型為框架結構和筏板基礎，場地內最大荷載為200 kPa，場地勘察深度內未發現地下水，故在本場地建設施工過程中可不考慮地下水對其基礎的影響?；又ёo區簡圖及監測點布點示意圖如圖6所示，監測點間距為15 m，局部略有調整。場地四周皆為已建小區高層商住樓，且南、北側與東側樓距基坑場地較近。

圖6 基坑支護區簡圖及監測點布點示意圖Fig.6 Schematic diagram showing the foundation pit supporting area and monitoring points

2.2 支護方案

為不影響周邊建筑物設施的結構安全以及基坑正常使用，項目基坑四側采用雙排樁支護方式進行支護，其中西側（支護一區）前排樁52根，后排樁52根，南側（支護二區）前排75根，后排77根，東側（支護三區）前排60根，后排60根，北側（支護四區）前排81根，后排81根。以南側（支護二區）為例，雙排樁結構設計計算參數見表1，場地土層信息見表2。另外，前排樁鋼筋籠縱筋為21E28，箍筋為D16@150，后排樁鋼筋籠縱筋為25E28，箍筋為D16@150；連梁縱筋為8E28，箍筋為D22@150?；禹敳繜o放坡，基坑周邊10 m范圍內施工荷載按20 kPa計算。

表1 雙排樁結構設計及計算參數Table 1 Design and calculation parameters of the double-row pile structure

表2 土層信息表Table 2 Information of the soil layer

為確?；娱_挖過程中支護結構與周邊的安全穩定，對基坑四周均布監測點，監測內容主要為樁頂橫向和豎直位移量以及深層樁橫向位移量，共布置29個點，其中南側（支護二區）布置7個監測點。

2.3 結果對比

2.3.1 現場監測結果

現場監測結果如圖7所示，監測時間為103 d。由監測結果可知，南側（支護二區）雙排樁樁頂最大橫向位移為6.9 mm，深層樁橫向位移最大為8.1 mm，監測結果滿足規范要求，即雙排樁支護體系設計方案滿足基坑橫向位移要求。

圖7 支護二區雙排樁樁頂和深層樁最大橫向位移Fig.7 Maximum horizontal displacement of the top and the deep part of double-row piles in the supporting area No.2

2.3.2 基于改進計算方法的計算結果

基于工程概況中的矩形雙排樁結構計算參數，采用前文改進的考慮雙梁組合支護體系理論模型進行計算，得到南側樁樁頂最大橫向位移為8.1 mm，深層樁最大橫向位移為8.8 mm。同時，得到不同雙梁組合剛度系數下雙排樁樁頂橫向位移計算值，如表3所示。由表3中可得，雙梁組合支護體系組合剛度對樁頂位移有較大影響，組合剛度為40～50 MN/m下的位移與觀測值較為貼近。

表3 不同雙梁組合剛度系數下雙排樁樁頂橫向位移Table 3 Horizontal displacement of pile tops of double-row piles under different double-beam combination stiffness coefficients

2.3.3 基于深基坑計算軟件的支護結構計算結果

由于理正單元計算采用雙排樁獨立冠梁剛度計算模型，較實際監測情況和改進后計算模型不同，則基于深基坑計算軟件“理正深基坑”，由雙排樁支護設計參數得到基坑南側支護結構設計結果，其中樁頂最大橫向位移為11 mm，深層樁最大橫向位移為13.8 mm，如圖8所示。

圖8 基于軟件“理正深基坑”得到的支護結構計算結果Fig.8 Calculation results of the supporting structure based on the Lizheng deep foundation pit

由現場監測、基于改進方法計算和基于“理正深基坑”計算軟件進行的支護結構計算等3種結果比較可得，改進后的理論計算值較“理正深基坑”軟件計算結果更貼近監測值，說明改進的理論模型較為合理，更貼近實際情況，改進后的組合支護體系剛度為40～50 MN/m。

3 雙梁組合支護體系下不同土性對雙排樁前后排樁樁身最大橫向位移的影響

由于冠梁與連梁組合支護體系對雙排樁的橫向支護約束力是由雙排樁前后排樁橫向和豎向位移差所造成的，根據橫向支撐剛度系數定義，即雙梁支護體系橫向支撐剛度系數的影響因素之一主要為雙排樁橫向和豎向位移差。所以，在樁支護范圍深度內土層強度的變化將很大程度影響樁的沉降與橫向位移量。本文對于不同土層強度的設計參數主要考慮了內摩擦角、黏聚力、土的抗拉強度以及土體水平抗力比例系數m的影響。在相同的土壓力作用下，通過設置不同地基土層設計參數，對比基坑開挖至基底后雙排支護樁最大橫向位移的變化。

由于土層具有分層的特點，在改變參數時，將部分參數變化設置為倍數變化，利用“理正深基坑”計算軟件進行結構設計計算。參數設置及計算結果如表4、圖9、圖10所示。

圖9 前、后排深層樁不同內摩擦角下的橫向位移Fig.9 Horizontal deformation of front and rear deep piles at different friction angles

圖10 前、后排深層樁不同黏聚力下的橫向位移Fig.10 Horizontal deformation of front and rear deep piles with different cohesions

表4 雙梁組合支護體系下不同土性對排樁最大橫向位移計算結果Table 4 Calculation results of force and deformation of row piles with different soil properties under the double beam composite support system

可見雙梁組合支護體系下不同土性對雙排樁受力變形的整體變化趨勢為，隨著土層內摩擦角、黏聚力和土體水平抗力比例系數取值的不斷增大，前后排樁最大橫向位移不斷減少，而抗拉強度所引起的位移則幾乎不變；在土層內摩擦角和黏聚力取值較小時，前后排樁最大橫向位移的變化較大；取值較大時，最大橫向位移的變化趨于平穩。由前后排深層樁橫向位移規律可得，在基坑埋深以下及樁底范圍內樁身存在位移拐點，拐點處各不同內摩擦角、不同黏聚力條件下位移相等。

4 結論

（1）將雙排樁冠梁與連梁的剛性連接作為一個整體，引入冠梁與連梁效應系數以改進計算得到的考慮到連梁作用的矩形雙排樁冠梁橫向支撐剛度系數更高，更符合工程實際。

（2）雙梁組合支護體系組合剛度對樁頂位移有較大影響，組合剛度為40～50 MN/m下的位移與觀測值較為貼近；冠梁計算長度與引入的冠梁與連梁作用效應系數對雙梁組合支護體系組合剛度影響較大，計算長度對組合剛度呈負相關，效應系數對組合剛度呈正相關。

（3）雙梁組合支護體系下雙排樁前后最大橫向位移受土層內摩擦角、黏聚力和土體水平抗力比例系數影響，取值越大，前后排樁最大橫向位移越??；土層內摩擦角和黏聚力取值較小時，前后排樁最大橫向位移的變化較大，取值較大時，最大橫向位移的變化趨于平穩；改變抗拉強度不會影響雙排樁樁體位移。由前后排深層樁橫向位移規律可得，在基坑埋深以下及樁底范圍內樁身存在位移拐點，拐點處各不同內摩擦角、不同黏聚力條件下位移相等。