鈣質砂粘性土的滲透特性

朱學敏， 代佳駿， 馬 露， 肖昕迪

(安徽科技學院 建筑學院， 安徽 蚌埠 233000)

我國鈣質砂主要分布在南沙群島至山東沿海。自20世紀70年代以來，近海工程迅速發展，此類工程面臨的最大難題是沿海地區土質較為復雜，地下水影響較大，特別是含鈣質砂的粘性土。鈣質砂顆粒內部空隙較多，形狀不規則且易破碎，主要組成是碳酸鹽，其中CaCO3占比超過90%，并夾雜有珊瑚、藻類、貝殼等海洋生物[1-2]。

1856年,法國工程師Darcy提出均質砂土在層流情況下流速v與滲透系數k和水力坡降i的關系公式為v=ki[3]；隨著研究的繼續深入，相繼有Terzaghi等[4-6]探究了各種不同因素對滲透系數的影響規律，并在試驗基礎上提出了滲透系數的計算公式；蘇立君等[7]研究了滲透系數隨孔隙率和顆粒粒徑的變化規律，提出了滲透系數的計算公式，發現該經驗公式具有較高可靠性，但缺乏針對粘性土滲透特性的研究；廖仁國等[8]分析了鈣質砂和石英砂在不同圍壓下的滲透規律和變形規律，但對于滲透系數的理論計算公式未作出相應研究；錢琨等[9]研究了鈣質砂顆粒級配和孔隙比與滲透系數的關系，得到滲透系數計算公式，但該計算公式僅能反映鈣質砂的滲透特性，對于混合土層滲透系數計算的適用性有待進一步研究；胡明鑒等[10]考慮細顆粒含量對鈣質砂地層滲透特性的影響，發現細顆粒存在最佳含量，最佳含量細顆粒下滲透系數的變化最為顯著。

本文在試驗數據分析的基礎上提出一種經驗公式，旨在提出一種簡便方法計算滲透系數以運用于實際工程中。

1 試驗材料及試驗過程

1.1 試驗材料

土樣材料有高嶺土和鈣質砂，高嶺土是一種以高嶺石族粘土礦物為主的粘土和粘土巖，鈣質砂來源于南海某地區，初始鈣質砂原材料含有豐富的內空隙如圖1所示，鈣質砂原材料經破碎篩分后即可得試驗所用材料。將鈣質砂與高嶺土按不同比例混合后得到顆粒累計級配曲線如圖2所示。通過顆粒級配累計曲線可求得不同鈣質砂含量下土體不均勻系數與曲率系數如表1所示。根據圖分別取各組試樣的有效粒徑d10、平均粒徑d30、限制粒徑d60，計算不均勻系數Cu和曲率系數Cc：

(1)

(2)

表1 不同鈣質砂含量下曲率系數與不均勻系數

圖1 鈣質砂顆粒微觀圖圖2 不同鈣質砂含量的顆粒累計曲線圖

1.2 試驗過程

高嶺土屬于粘性土，滲透性能較差，采用變水頭試驗。變水頭滲透容器內徑為100 mm，筒高400 mm。環刀內徑為61.8 mm，環刀高度為40 mm。試驗步驟按照《土工試驗規程》中的具體方法進行操作，在制樣前將環刀內壁均勻涂抹適量凡士林，避免環刀內壁滲水確保試驗數據的精確度；為了保證制樣的完整性且試驗能填充滿環刀，根據不同孔隙比選擇合適含水量制配試樣，再根據不同孔隙比和不同鈣質砂含量分別進行制樣，每個試樣分5層進行裝填，各層土樣質量相等并以相同擊實功擊實，以確保試樣的均勻性。在進行滲透試驗前，將試樣放入真空缸內抽氣進行飽和以提高試驗精度，抽真空時間持續約1 h；試樣飽和后，將裝有試樣的環刀裝入滲透儀中，先將進水閥打開出水閥關閉，再壓水進入標有刻度的滲流管中，水柱達到合適高度后關閉進水閥打開出水閥，為防止過大水頭破壞試樣，取水頭為15 cm進行滲透試驗；待滲透儀軟管中有水流出開始記錄數據，同時使用秒表計時，測出水柱下降15 cm所需時間，重復上述步驟2次。計算滲透系數

(3)

式中：a表示變水頭管的截面積；L為試樣高度；A為試樣截面積；t1、t2分別為測讀水頭的起始時間和終止時間；H1、H2為起始和終止水頭。為提高精確度，每個試樣的滲透系數取3次重復試驗結果的平均數。

2 試驗結果分析

2.1 孔隙比對滲透系數的影響

將不同鈣質砂含量的土樣分別壓實到不同孔隙比，并在直角坐標系中繪制滲透系數與孔隙比的關系曲線，來描述隨著孔隙比的增加滲透系數的變化規律。對不同鈣質砂含量的土樣所得試驗結果進行線性回歸分析，并通過散點圖和趨勢線研究孔隙比e與滲透系數k之間的相關性。對數據進行分析處理，得到的結果如圖3所示，不同鈣質砂含量的土樣滲透系數k與10e(e為孔隙比)的線性相關度為R2。

從圖3可以得出在鈣質砂含量為0%時，隨著孔隙比的逐漸增大，滲透系數也隨之增大，滲透系數k與10e的一次方呈現正相關關系，且兩者的線性相關程度較高，滲透系數k與10e的擬合公式可以表示為：

k= (0.131 5×10e- 0.438 6)×10-4

(4)

擬合得到的相關系數R2=0.982 9。在鈣質砂含量為20%和40%時也具有相同的規律。以微觀角度來研究，在鈣質砂含量確定的前提下，顆粒級配的影響可以忽略，在孔隙比逐漸增大的情況下，單位體積土樣內孔隙所占比率也隨之增加，孔隙的平均直徑也相應增大，土樣內部的滲流通道也對應變寬，在壓力水頭一定時，水流受到的阻力變小，單位時間內的滲流量增加，體現在宏觀上的現象為滲流管中的水柱下降速度變快。

2.2 鈣質砂含量對滲透系數的影響

將不同鈣質砂含量的土樣擊實到同一孔隙比下進行滲透試驗，將所得到的結果繪制于直角坐標系中，進行相關性研究，所得結果如圖4所示。從圖4可以看出，在相同鈣質砂含量下不同孔隙比對應的滲透系數也有所不同，滲透系數隨著鈣質砂含量的增加而有所增加，40%鈣質砂含量試樣的滲透系數約為純高嶺土試樣的2.5倍。由圖可知滲透系數k與10s(s為鈣質砂含量)具有良好的線性正相關性，孔隙比為0.8、0.95和1時對應的相關性系數分別為0.935 1、0.999 7和0.996 4，由此可知鈣質砂含量與滲透系數的相關程度極高。在土樣孔隙比相同的前提下，土體內部孔隙體積相等，而鈣質砂相比于高嶺土其顆粒較大，顆粒表面粗糙、棱角多、透水性好，在鈣質砂含量逐漸增大的情況下，土顆粒之間尺寸增大，孔隙的平均直徑也相應增大，土樣內部容易形成滲流通道；而在孔隙體積不變的情況下，孔隙平均直徑增大，孔隙數量減少，因此水流流過的路徑變短，水流通過土樣的速度變快。

圖3 滲透系數與孔隙比相關關系圖圖4 滲透系數與鈣質砂含量相關關系圖

2.3 不均勻系數對滲透系數的影響

在土樣孔隙比一定的的前提下，將不均勻系數與滲透系數的關系繪制于直角坐標系中，所得結果如圖5所示。由圖可知，隨著不均勻系數的逐漸增大，土樣的滲透系數也相應增大，并且兩者之間存在較好的線性相關性，孔隙比為0.8、0.95和1時，滲透系數與不均勻系數的線性相關系數分別為0.757 7、0.926 7和0.902 7。不均勻系數是反映土體顆粒均勻程度的一個指標，不均勻系數一般大于1，越接近1表示土體越均勻，級配不良；不均勻系數越大表示土體中顆粒粒徑的涵蓋范圍越大。在不均勻系數較大的情況下，顆粒粒徑的大小差異很大，較粗顆粒之間存在的孔隙需要細顆粒填充，而在孔隙比一定時，不均勻系數越大粗顆粒之間的孔隙不足以完全被細顆粒填充，導致沒被填充的孔隙越多，更容易形成滲流通道致使滲透系數變大?？紫侗葹?.8時，滲透系數與不均勻系數的相關程度相比其他兩種孔隙比工況有較大降低，造成此現象的原因可能是摻入鈣質砂后缺少某些粒徑的顆粒，使不均勻系數變化較大不能準確地反映不均勻系數對滲透系數的影響。

2.4 曲率系數對滲透系數的影響

在保持土樣孔隙比不變的前提下，將曲率系數與滲透系數的關系表示于直角坐標系中，所得結果如圖6所示。由圖可知，隨著曲率系數的逐漸增大，土樣的滲透系數也相應增大，并且兩者之間存在極高的線性相關性，孔隙比為0.8、0.95和1時，滲透系數與曲率系數的線性相關度分別為0.852 6、0.976 6和0.961 8。曲率系數是反映土體顆粒粒徑連續性的一個指標，曲率系數大于1小于3表示土粒相的粒徑齊全，連續分布。曲率系數越大，表示平均粒徑d30與有效粒徑d10之間的差異越大，甚至可能會缺少某些粒徑的顆粒，在顆粒累計級配曲線中出現水平段。隨著曲率系數的增大土樣不連續性程度增加，某些粒徑顆粒的缺失使得粗顆粒之間的孔隙不足以被細顆粒完全填充，導致沒被填充的孔隙增多，形成滲流通道致使滲透系數變大。

圖5 滲透系數與不均勻系數相關關系圖圖6 滲透系數與曲率系數相關關系圖

3 滲透系數計算公式

通過對試驗數據整合、制圖及分析可以得到試驗土樣的滲透系數與10e(e為孔隙比)、鈣質砂含量s、不均勻系數Cu和曲率系數Cc有較強的相關性。在分析影響土樣滲透系數因素的過程中采用因素分析法進行研究，該方法通過改變某一要素的值而保持其他要素不變,通過分析滲透系數與單一因素的線性相關性得出相應的擬合公式，通過圖表可以得出每個因素與滲透系數呈現較好的正相關關系。為了將各個影響因素都能反映在一個公式中，可以把上述參數相乘并進行修正，建立經驗公式以表述土樣滲透系數的大小，以便將所得公式應用于實際工程實踐中，經驗公式如下：

k=B·10s10eCuCc×10-8

(4)

式中：k為滲透系數，cm/s；B無量綱。將試驗所得數據代入建立的經驗公式，反復驗算以推算出B的值。通過反演計算，可以得出當B取14時滲透系數計算值與試驗所得實際值之間差異較小，因此取B=14。

為了驗證經驗公式的可靠性，將本文經驗公式計算值k、太沙基公式計算值kT、哈增公式計算值kH、蘇立君公式計算值k蘇、朱崇輝公式計算值k朱與通過試驗測得滲透系數的實測值的比值列于表中，滲透系數經驗公式計算值與實測值的對比如表2所示。經過對比分析發現，對提出的4種影響因素進行修正擬合得到的滲透系數計算公式相比于太沙基公式、哈增公式等提高了精確度，經驗公式計算值與實測值的比值在0.90～1.25之間，具有為實際工程提供參考的價值，特別是對于含有鈣質砂的軟黏土工程，一定程度上解決了計算其滲透系數的難題，實用性較高。由表2可知各種滲透公式計算所得結果差異明顯，原因在于各種方法研究的對象和工況不同，其他研究者大多研究單一顆粒組成時的滲透系數影響因素，但實際情況下土體組成多樣，內部結構極為復雜，即使土體內部有細微變化，對滲透系數的影響也極其明顯，因此如何利用有效的方法和合適的顆粒組成模擬實際工程中復雜多變的工程狀況是后續研究的重點。本文的土樣特殊，是存在于富含鈣質砂和軟弱黏土的南海地區，提出的經驗公式為該地區土體滲透特性研究提供理論支持。

表2 滲透系數經驗公式計算值與實測值的對比表

4 結 語

在鈣質砂含量一致的前提下，土樣的滲透系數隨孔隙比的增加而相應增加，并且滲透系數與10e之間存在密切的正相關性關系。對于孔隙比相同的土樣，土樣的滲透系數隨鈣質砂含量的增加而顯著增加，相比于孔隙比的影響程度，鈣質砂含量的變化對滲透系數的影響更加突出，并且滲透系數與10s有較好的線性相關性。在孔隙比保持不變的情況下，不均勻系數與曲率系數的變化都會影響土樣的滲透系數，并且滲透系數與兩者均存在好的線性相關性。先分析孔隙比、鈣質砂含量、不均勻系數和曲率系數對土樣滲透系數的影響，再綜合考慮4個因素的共同作用，并提出滲透系數的經驗計算公式，精確度較高，在實際工程中具有一定的參考價值。