不同灌溉水平下隴東冬小麥干旱脆弱性評估*

胡金鵬，金 明，史培軍

(1.北京師范大學 應急管理部-教育部減災與應急管理研究院，北京 100875；2.北京師范大學 地理科學學部，北京 100875；3.蘭州大學 資源環境學院，甘肅 蘭州 730000；4.青海師范大學 高原科學與可持續發展研究院，青海 西寧 810008)

隨著全球增溫,人類活動的加劇，干旱的頻率、強度和影響范圍進一步增加[1-4]，給水資源、農業、植被、環境和人類生活帶來了巨大的威脅[5]。我國是一個干旱災害頻發的國家[6-8]，因干旱造成的糧食減產非常嚴重[9-10]，因此定量評估干旱風險損失對于保護國家糧食安全，開展災害風險防范[11]至關重要。

近年來，對農作物干旱損失的研究更多偏向于干旱指標與統計數據間的相關性分析[12-15]，這些研究不能完全反映農業干旱損失形成的物理機制，同時由于大部分地區均有灌溉的習慣，通過干旱指標來表征區域范圍內的干旱損失并不一定能夠反映實際的農業干旱災情[16]。將作物生長模型應用于農業脆弱性和風險評估研究是一種新興趨勢[17-20]，這種方法可以詳細描述災害形成因素的強度與相應的承災體損失之間的定量關系。本文選取雨養農業區為研究對象，其農業生產對于氣候變化的響應比較敏感，受人工灌溉影響較小，通過采用作物模型與干旱指標相結合的方法構建脆弱性曲線，可以更好的定量研究干旱對農作物產量帶來的潛在影響[21]。

甘肅省的隴東地區屬于典型的雨養農業區，冬小麥作為隴東地區的主要農作物，由于其生育期較長，受干旱這種緩發性災害影響較大。DSSAT作為應用最廣泛、最有效的作物生長模擬軟件之一，可以在日尺度上模擬作物生長過程，因此，本研究采用DSSAT作物模型與SPEI干旱指標相結合的方式構建干旱脆弱性曲線，探究隴東干旱對冬小麥產量的潛在影響，進而實行補償灌溉，為雨養農業區的抗旱減災、風險防范提供思路。

1 研究區及數據方法

1.1 研究區概況

隴東地區地處甘肅省東部,屬黃河中游的內陸地區，是半濕潤氣候向干旱半干旱氣候的過渡地帶，屬于典型的雨養農業區，對氣候變化比較敏感,同時也是生態環境比較脆弱的地區[22-23],近年來干旱發生頻繁，對區域的農業生產影響顯著[24-25]。本文的研究范圍為行政區劃中所包含的隴東地區15個縣區。圖1為研究區地形和氣象站點分布。

圖1 研究區域及站點分布示意圖(基于自然資源部標準地圖服務網站審圖號為GS(2019)1822號的標準地圖制作，底圖無修改)

1.2 數據來源

本研究所用的數據主要包括：①氣象數據由中國氣象數據網(http://data.cma.cn)提供，涵蓋的數據類型包括1961—2020年逐日和逐月的降水量、日照時間、平均氣溫、平均最高氣溫、平均最低氣溫等。②模型所用土壤數據來自中國土壤數據庫(http://vdb3.soil.csdb.cn)和世界土壤數據庫(Harmonized World Soil Database)，數據類型包括土壤各層的機械組成成分、有機碳含量、陽離子交換量、全氮含量等。③模型所用田間管理數據由國家氣象信息中心提供，時間序列為2010—2012 年，包括作物品種、播種量和播種日期、收獲產量和收獲日期、生育期各階段特征、施肥量和施肥日期以及耕種等信息。本研究選用的冬小麥品種為環縣站點2010—2012 年田間監測的“環冬1號”。

1.3 研究方法

1.3.1 標準化降水蒸散發指數(SPEI)

SPEI指數是一種新理想化的干旱趨勢分析指標，通過計算降水量與潛在蒸散量之間的關系來反應氣候的干濕狀況。SPEI算法詳見文獻[26-27]，根據《氣象干旱等級：GB/T 20481-2017》并參考前人研究經驗，本文基于SPEI值將干旱等級劃分為6個等級(表1)。

表1 SPEI指數干旱等級劃分

1.3.2 干旱識別

干旱事件的過程主要包括干旱的嚴重程度和持續時間。目前，游程理論是識別干旱事件最常用的方法，以游程理論為工具，從計算的SPEI指標序列中識別出干旱歷時和干旱強度兩個特征變量[28-29]。具體步驟如下：

(1)確定三個閾值X0，X1，X2。根據研究經驗，選取X0=0，X1=-0.3，X2=-0.5。

(2)將干旱指數小于X1的事件定義為潛在干旱事件，如果潛在干旱事件之間相互連續，則將連續的事件合并為一次事件。如圖2識別出5次潛在干旱事件a，b，C1，C2，d。

圖2 干旱識別及干旱特征變量的確定

(3)在定義的潛在干旱事件基礎上，對于歷時為一個月的潛在干旱事件，若其SPEI≥X2則該潛在干旱事件將被忽略，若其SPEI

1.3.3 DSSAT模型校驗分析方法

檢驗作物模型的適用性時，采用標準均方根誤差(ENRMS)評價模型的校驗效果[30]。當標準均方根誤差ENRMS的值小于10%時，可以認為模型模擬的效果很好；ENRMS的結果在10%～20%之間時，可以認為模型模擬效果是良好的；當ENRMS的結果在20%～30%之間時，認為模型模擬效果一般；而當ENRMS>30%時，則認為模型模擬效果差，評價指標的計算公式為：

(1)

(2)

式中：Mi代表實際觀測值，Si代表模擬值，M代表實際觀測平均值，n為樣本數。

1.3.4 聯合分布函數Copula

由于干旱特征變量之間并不獨立，對于聯合分布的建模會變得十分困難，而Copula函數可以將變量的隨機性和耦合性很好的分離開來，故本研究采用Copula函數對干旱特征之間的相關性進行建模。常用的Copula聯合分布函數類型有3種: 二次型Copula函數、橢圓型Copula函數、阿基米德型Copula函數，其中含有一個參數的阿基米德型Copula函數計算簡單，在干旱特征研究方面應用較多[31]，因此本研究選用阿基米德型Copula函數作為干旱特征變量的聯合分布函數(表2)。

表2 Copulas函數及參數取值范圍

本文采用KS檢驗(Kolmogorov-Simirnov)對選用的聯合分布函數進行擬合相似性評價，采用最短歐氏距離(d2)最小準則對Copula函數進行擬合優度比較。經過檢驗對比選用Frank Copula函數作為本次研究干旱特征的聯合分布函數。

1.3.5 聯合重現期

對于災害事件來說，其重現期T是指事件發生的平均長度，即超過概率的倒數。根據干旱具有多年持續性的特點，傳統的基于單變量的重現期計算公式為:

(3)

(4)

聯合分布的二維重現期與單變量重現期不同，其計算方式如下[32-33]：

(5)

(6)

式中:TD為干旱歷時的重現期；Ts為干旱強度的重現期；E(L)為干旱事件發生間隔的期望值,等于干旱事件序列的長度除以干旱事件發生的次數。FD(d)為干旱歷時D的邊緣分布；FS(s)為干旱強度S的邊緣分布函數；F(d,s)為干旱歷時與干旱強度的聯合分布函數。

1.3.6 干旱損失計算方法

通過使用DSSAT作物生長模型計算作物在理想氣象條件下與干旱條件下的產量差值作為干旱減產的計算依據[34]。計算公式為：

(7)

式中：L為干旱產量損失率；YN為理想背景下的產量；YD為干旱背景下的產量。

本文將隴東地區1961—2020年氣象數據的多年平均數據作為理想背景，同時通過灌溉措施使其滿足冬小麥需水要求；將實際氣象數據作為干旱背景，其中非干旱歷時的月份采用多年平均氣象數據替換。

2 結果與分析

2.1 DSSAT作物模型調試與驗證

本研究將“環冬1號”小麥品種進行本地化參數校正，把2010年作為小麥品種參數的校正年份。品種參數校驗采用DSSAT模型中的最大似然估計模塊(GLUE)進行，把模擬作物冬小麥的產量和生育期(播種至開花時間和播種至成熟時間)與實測結果采用均方根誤差(ENRMS)進行差異性分析，ENRMS越小表示品種參數越符合實際，選用差異性最小的作為實驗品種參數方案，然后將2011、2012年的田間觀測資料作為驗證資料，表3為模型對生育期(播種至開花時間、播種至成熟時間)和產量的模擬值與觀測值的ENRMS，由表 3 可知校正與驗證誤差基本都滿足在 10% 左右，說明模型模擬精度良好，可以使用該品種參數進行研究。

表3 模型檢驗情況

2.2 干旱特征分析

根據相關研究[35]與國家氣象科學數據中心整理的《中國農作物生長發育和農田土壤濕度旬值數據集》進行統計可知，隴東地區冬小麥生長發育期為9月下旬至次年6月下旬，因此本次研究以種植年9月至次年6月作為冬小麥的生長發育期。為了定量分析區域冬小麥生育期的干旱特征，基于游程理論，計算識別了1961—2020年冬小麥生育期的干旱特征變量(干旱歷時、干旱強度)(圖3)，結果表明1961—2020年隴東地區冬小麥生育期內干旱歷時波動性較大，但變化的趨向性不明顯，最高歷時可達7個月，最低為1個月，平均干旱歷時為4個月，占據整個生育期的三分之一；而干旱強度表現出一定的上升趨勢，逐月SPEI值達到-1平均水平，屬于中度干旱，最高月尺度SPEI值可達-1.54，屬于重度干旱。

本文采用干旱歷時和干旱強度雙變量聯合分布的方式來反映干旱脅迫對冬小麥產量的潛在影響，根據識別出的干旱特征(干旱歷時、干旱強度)，利用Copula聯合分布函數計算出干旱事件的聯合重現期，而聯合重現期的大小，表明干旱歷時和干旱強度耦合達到的年遇型大小，能夠反映干旱影響的程度，聯合重現期越高，意味著所經歷的干旱歷時越長或者干旱強度越強。從圖4的結果可以發現，大部分干旱事件的聯合重現期較低，多為3年一遇的干旱事件，這表明近60年隴東地區冬小麥生育期所經歷的干旱事件大多表現為短歷時或者低強度的特征，長歷時和高強度同時發生的干旱事件較少，在1990—2010年期間，干旱事件的聯合重現期增大，最高能達到15年一遇，該時期出現的長歷時和高強度的干旱事件相對較多。

圖3 干旱歷時和干旱強度變化情況

圖4 干旱的聯合重現期

表4 模擬灌溉方案

2.3 灌溉方案

為了探索灌溉在降低冬小麥干旱損失風險中的作用，輸入不同的灌溉方案來模擬不同的灌溉行為。在不考慮冬小麥生育期出現死亡的情況下，將作物需水量作為模型灌溉情景設計中的主要指標，對于降水量高于作物需水量的時期不給予灌溉，處于降水量低于作物需水量時期給予灌溉，灌溉水資源的總量取決于對應時期降水量與作物需水量的差值。針對研究區域，計算理想背景下多年月平均降水量，根據FAO推薦的作物系數法與Penman公式[36]計算冬小麥在生育期內的需水量,結果如圖5所示。

圖5 冬小麥月平均需水量與月平均降雨量的變化情況

從總量上來看，生育期內總降水量為371 mm，總需水量為521 mm，灌溉水資源總量為兩者之間的差值150 mm；從時間變化上來看，種植年9—11月期間和次年6月期間，區域的降水量比需水量高，無需采用灌溉措施，在12月到次年5月期間，降水量要比需水量低，冬小麥表現出缺水的狀態，需要采用補灌措施進行彌補，具體各月灌溉總量分別為7 mm、5 mm、7 mm、61 mm、83 mm、94 mm。

根據分析，本次實驗的灌溉時期為種植年12月至次年5月。模擬不同的灌溉水平，需要通過控制冬小麥生育階段不同灌溉定額來實現。根據計算出的灌水量，進行了五種補水方案(四種干旱背景灌溉處理 T0-T3 和一種理想背景灌溉處理 CK)。在每個模擬灌溉方案中，在需要灌溉的月份中，每兩周灌溉一次水，每次灌溉量為該月總設計灌溉定額的二分之一。對于理想背景下，以冬小麥滿足需水量為標準進行灌溉；干旱背景下,則分別取冬小麥對應平均干旱氣候環境下需水量的不同比例作為灌溉量,為定量分析灌溉效益，灌溉量分別為 0%、25%、50%、75%比例的需水量(表4)。

2.4 冬小麥干旱脆弱性曲線

農作物的產量變化可以直接反映干旱帶來的影響，更高的作物產量損失意味著更強的干旱影響。干旱脆弱性曲線(圖6)可以反應不同灌溉水平下干旱頻率與相應冬小麥損失之間的關系，本文利用SPEI指數與Copula函數識別計算出不同干旱事件的重現期，通過結合作物生長模型計算各干旱重現期下的平均損失情況。根據分析發現干旱重現期與干旱損失之間符合對數函數關系，函數擬合的相關系數(R2)高于0.65，通過95%顯著性檢驗(p<0.05)，表明干旱頻率與干旱損失之間的脆弱性曲線能夠定量描述不同灌溉水平下干旱對冬小麥產量的潛在影響。具體函數關系式為：

L=a-b×ln(T+c)。

(8)

式中：L表示損失率；T表示干旱重現期；參數b表示干旱損失的變化速率。

圖6 不同灌溉水平下的干旱脆弱性曲線

結果顯示，在正常無灌溉措施下，冬小麥多年平均損失率為31%；當灌溉水資源總量為37.5 mm，滿足25%需水量條件時，冬小麥多年平均損失率下降到26%，平均每1 mm灌溉量可以降低0.13%的干旱損失；當灌溉水資源總量為75 mm，滿足50%需水量條件時，冬小麥多年平均損失率為19%，平均每1 mm灌溉量可以降低0.16%的干旱損失；當灌溉水資源總量為112.5 mm，滿足75%需水量條件時，冬小麥多年平均損失率為9%，平均每1 mm灌溉量可以降低0.2%的干旱損失。不同灌溉水平下干旱頻率與相應冬小麥損失之間的對應關系如表5。

表5 不同灌溉水平下干旱年遇型損失(%)

3 結論與討論

3.1 結論

本研究通過將作物模型與農業干旱損失風險曲線結合的方式定量描述隴東地區冬小麥 干旱頻率、干旱損失和灌溉水平之間的關系，定量評估干旱對冬小麥造成的潛在影響。通過研究得到以下結論：

(1)近60年隴東地區冬小麥生育期所經歷的干旱事件大多表現為短歷時、低強度的特征，平均干旱歷時為4個月，月平均強度達到中度干旱水平，而長歷時和高強度同時發生的干旱事件相對較少，多集中在1990—2010年期間。

(2)隴東地區冬小麥從種植年的12月到次年5月一直處于水分虧缺狀態，生育期內總降水量為371 mm，總需水量為521 mm，水分虧缺總量達到150 mm。從冬小麥干旱損失模擬的結果來看，在不考慮人工灌溉的情景下，冬小麥多年平均干旱損失接近三分之一，嚴重時可達到減產七成以上。2年一遇、5年一遇、10年一遇的旱災損失率分別達到28%,36%,42%。

(3)從灌溉水生產效益上來看，隨著灌溉水平的提高，模擬灌溉的水生產效益也在不斷提高，冬小麥多年平均損失率從自然無灌溉條件下的31%，逐漸下降到26%、19%、9%，在滿足相等灌水增量的前提下，滿足75%需水量灌溉水平所帶來的水生產效益最大，損失下降速率最快，平均1 mm水資源可以降低0.2%的干旱損失。

3.2 討論

以上結論是在非極端平穩環境下進行的研究，干旱頻率—產量損失曲線圖屬于一種內插線性擬合，能準確反應已識別干旱特征區間內的損失情況，由于受樣本量的限制，對于發生頻率低、嚴重程度高、持續時間長的極端干旱事件，這種方式不能準確反映出內插范圍外的實際情況。后續可以使用隨機模擬的方法對干旱事件進行仿真,擴大樣本量，結合脆弱性模型,得到更全面的干旱損失概率曲線,完成干旱風險評估。在實際情況中，冬小麥的產量除了受氣候影響外，還會受當地灌溉水平與種植品種的不同而不同，本文只進行了統一品種，統一灌溉水平下的模擬研究，要想得到更為準確的模擬產量，還需要考慮實地情況，逐年設置更為準確的情景進行模擬。除了將干旱損失降低作為主要目標之外，還需考慮灌溉水生產效益和水利用效率，進一步優化灌溉方案，提高區域的水資源利用效率。在全球逐漸變暖的背景下，可以考慮將未來氣候變化情景與干旱脆弱性曲線相結合，定量評估干旱風險，為區域的綜合風險防范提供指導。