病媒生物空間抽樣方法應用研究進展及對蚊蟲監測的啟示

余可憶 吳健平 周毅彬 姚申君*

(1.地理信息科學教育部重點實驗室，上海 200241；2.華東師范大學地理科學學院，上海 200241；3.自然資源部超大城市自然資源時空大數據分析應用重點實驗室，上海 200241；4.上海市疾病預防控制中心傳染病防治所，上海 200336)

媒介生物一般指的是作為疾病傳播途徑且能將傳染病傳播給人類的生物。作為媒介生物的一種，蚊蟲不僅刺叮騷擾人群，給人們帶來較差的生活體驗，而且可以傳播登革熱、黃熱病、瘧疾、淋巴絲蟲病、流行性乙型腦炎等蚊媒傳染病，是需要重點監測的媒介生物(閆冬明等，2020；田波等，2022)。過去100年來，全球氣溫升高加快了蚊媒疾病的快速傳播；蓬勃發展的經濟建設與快速的城市化進程使蚊媒疾病的傳播模式更為復雜(Anoopkumaretal.，2022)。蚊蟲傳染病的頻繁暴發(Yueetal.，2014；牟笛等，2017)，使其成為當下亟待解決的公共衛生問題之一，相關防治工作也受到越來越多的關注與重視(冷培恩等，2019)。

通過對媒介蚊蟲密度的監測以指導開展控制，可以有效阻斷蚊媒傳染病的傳播，從而遏制其進一步蔓延。我國現有關于蚊蟲監測的研究多著重于對監測工具、監測方法、監測結果的闡述，以及對其結果進行季節性特征分析(冷培恩等，2019；劉美德等，2021；王純玉等，2022；王巧燕等，2022)。近年來，學者開始關注監測點的抽樣問題，并逐漸意識到空間自相關和空間異質性的重要影響，如有學者以社區劃分調查網格進行監測(張佳一等，2021)，依據居民區、公園等不同的生境設置監測點(王巧燕等，2022)，根據地形、植被、水文和土地覆蓋/利用等進行環境分層實現抽樣(Rouxetal.，2013；夏斯偉等，2021)。然而蚊蟲監測的空間抽樣研究尚在起步階段，現有蚊蟲監測點的布樣主要以選擇蚊蟲孳生的最佳生境或疫情高發區最為常見(周毅彬等，2021)，需要更為詳細的規范，深入理解蚊蟲空間分布特征，實現精準防控。亟需學者在理論、方法與應用等多方面進行探索，以豐富蚊蟲監測的理論與實踐。

除蚊蟲以外，鼠類和釘螺也是兩種較為重要的病媒生物，危害著世界人民的公共衛生安全。鼠類不僅危害人類健康，也在一定程度上影響了農林畜牧業的發展(黃英凱等，2015)。湖北釘螺是日本血吸蟲的唯一中間宿主。由血吸蟲引起的血吸蟲病(Donohueetal.，2017)威脅著我國長江流域及其以南地區人民健康(郭蘇影等，2021)?？臻g抽樣方法已被廣泛應用于鼠類和釘螺監測，對及時且精確地做好滅鼠工作、阻斷血吸蟲病的傳播具有重要的意義(李忠武等，2013；雷正龍等，2015)。

本文旨在闡述空間抽樣理論在病媒生物監測中的應用，并歸納適用于蚊蟲監測的空間抽樣框架以供相關研究借鑒。下文將先簡單介紹空間抽樣理論，再論述空間抽樣方法在蚊蟲、鼠類和釘螺監測上的應用，最后提出適用于蚊蟲監測的空間抽樣方案設想。

1 空間抽樣與統計推斷

經典抽樣方法的前提是樣本單元之間是互相獨立同分布的，但絕大多數分布在空間的研究對象(如蚊蟲等媒介生物)，通常具有空間相關性以及空間異質性。因此，從具有特殊分布性質的研究對象中采用經典抽樣方法得到的樣本，往往是非獨立性、非均質性且具有屬性值隨著空間的不同劃分而變化的特點，會對抽樣統計結果產生一系列的有偏估計(王勁峰等，2019)。如空間自相關會對用樣本簡單平均值估計區域均值以及超總體均值產生影響，導致樣本均值方差的偏小或偏大(Haining，1988；Cressie，1991；Griffithetal.，1994；Haining，2003；Wangetal.，2012)；當研究對象具有空間異質性，采用分層抽樣但某些層沒有樣本時，樣本簡單平均值的數學期望將有偏于總體均值(Wangetal.，2011；Huetal.，2013；Wangetal.，2013a)。因此，在抽樣調查具有特殊空間分布的對象時，更適合采用將空間數據特性納入數理統計范圍內的空間抽樣方法(Atkinson，1991；Stehmanetal.，2003；Wangetal.，2012)。

空間抽樣在經典抽樣方法的基礎上更加強調空間的重要性。與經典抽樣不同的是，空間抽樣的對象具有地理空間坐標，如果改變被抽取空間對象的位置，將產生完全不同的抽樣調查總體，從而影響抽樣調查結果(姜成晟等，2009)?？臻g抽樣調查對象由地理空間坐標和屬性值共同組成，因此在空間抽樣過程中需考慮研究對象的空間分布特征：是否獨立同分布、是否具有空間自相關特征、是否具有分層異質性特征、抑或既具有空間自相關又具有分層異質性特征(王勁峰等，2019)。20世紀末至今，學界普遍認為由空間異質性特征對空間進行分層采樣可以實現更有效的空間采樣和統計推斷(Lietal.，2008；Wangetal.，2010)。在考慮到空間異質性、相關性以及小樣本多報告單元的問題，王勁峰等于2013年正式提出了空間三明治抽樣(Wangetal.,2013b)。隨著空間抽樣的理論與模型逐步完善，國內外學者將其廣泛運用于林業(董士偉，2018)、農業(王迪等，2021)、土壤(陳超等，2021)、生物種群(Liuetal.，2018)、土地利用(馬煒，2019)調查等多個領域。

在大多數研究中，空間抽樣的目的是對總體或超總體進行估算(如蚊蟲的數量、鼠密度、釘螺密度等)，方法是從總體中以某種方式抽取一定數量的樣本單元(如使用簡單隨機抽樣或分層抽樣等)，然后將獲取的樣本匯總得到樣本的統計量(如算數平均等)，利用上述統計量并結合統計推斷方法，計算得到可以表征總體的統計量，完成對總體的估算(王勁峰等，2019)。上述過程主要涉及確定地學對象的屬性值、抽樣方案(樣本量與布樣情況)和統計量(王勁峰等，2019)，有著眾多的選擇與組合。如何選擇與研究對象性質相符合的抽樣方法以及統計量，以期使用較少的樣本得到精度較高的統計結果，是所有學者在進行空間抽樣前需要解決的問題。為此，王勁峰等(2019)采用屬性值、抽樣方案和統計量所組成的“三位一體”的方式對空間抽樣與統計推斷加以描述，提供了一個空間抽樣理論框架，根據研究對象的空間分布特性，空間抽樣方法以及統計推斷方式可有不同選擇。如當研究對象既具有空間相關性又具有空間異質性，且采用分層抽樣時，在每層樣本足夠多的情況下，可以采用異質表面均值估計(Mean of Surface with Nonhomogeneity,MSN)及其抽樣(Wangetal.，2009；Huetal.，2011)；當有些層的樣本缺失時，即樣本有偏的情況下，應采用Bshade統計量(Wangetal.，2011；Huetal.，2013；Xuetal.，2013)；若僅有一個樣本點時，則需要使用單點面積估計(Single Point Areal Estimation,SPA)，并結合輔助信息進行統計推斷(Wangetal.，2013c；王勁峰等，2019)。

后文將按照不同的主流空間抽樣方法，對蚊蟲、鼠類和釘螺三種病媒生物的監測應用展開綜述。

2 空間分層抽樣

空間分層抽樣是較為常用且簡便易行的一種空間抽樣方法，大多數用于存在空間異質性的研究對象，可在一定程度上減少抽樣樣本數，進而降低抽樣成本。由于釘螺和蚊蟲的空間分布特征與地理環境密切相關，而地理環境均存在著一定的空間異質性，因此多數學者均采用了空間分層抽樣對上述兩種病媒生物進行數量監測。本節將先介紹空間分層抽樣原理，再對釘螺與蚊蟲監測進行總結梳理。

2.1 原理

空間分層抽樣應先按照一定的規則將總體劃分為多層，使得屬性值相近的點被劃分為同一層，即層內方差最小、層間方差盡可能大(Wangetal.，2010；Wangetal.，2016)。這里的規則視不同的研究對象而定，須遵循該對象的空間分布特征。

再根據一定的分配原則，將總樣本量分配到各個層內；最后根據各層內的樣本量，在各層內部進行簡單隨機抽樣。分配原則包括：各層平均分配；按各層單元數比例分配；按某層標準離散方差Sh與該層單元數Nh乘積比例分配，當各層的樣本單元成本Ch不同時，層內最優抽樣如公式1所示(Cochran，1977)。上述三種分配原則的抽樣效率依次提高。

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2.2 釘螺

由于釘螺孳生與地理環境密切相關，土壤、植被等的空間異質性導致了距離相鄰的采樣點的釘螺數可能相差很大(邱娟，2012；張文馨，2016)，因此空間分層抽樣成為了釘螺調查的首選。通過該方法，可將數理統計意義上同一生境下的研究區進行歸類，使得層內同質性較高、層間異質性較高，再對各層進行合理抽樣。在確保無偏采樣的同時，獲得更具有代表性的樣本，從而對此研究區的釘螺數量做出較為準確的估計。

張文馨(2015)選擇江西省新建縣恒湖農場茶葉港的一塊50 m×50 m草洲作為試驗樣地，通過比較3種不同抽樣方法(簡單隨機抽樣、系統抽樣和空間分層抽樣)所需樣本量以及抽樣的相對和絕對誤差，發現依據高程作為輔助因子進行空間分層抽樣所需的樣本量最少，絕對誤差最小，優于傳統抽樣方法。商伊迪(2017)也采用了空間分層抽樣策略對鄱陽湖的釘螺進行調查。由于灰化苔草和南荻的高度、蓋度均與釘螺孳生具有明顯空間關系，將上述植被因子作為輔助變量，通過K均值進行聚類，將其分為7層，再依據奈曼分配計算總樣本量以及各層樣本量，最后對各層進行隨機抽樣。汪訓平(2018)提出了一種基于植物豐度的空間分層抽樣策略，將與釘螺孳生密切相關的植物豐度作為分層依據，采用Hammond McCullagh方程、依據植物豐度的變異系數，確定每層最優采樣點的數量，最后使用多向插值離散度的空間采樣布局方案，以覆蓋最大化為原則在各層中進行合理布樣。

2.3 蚊蟲

由于蚊蟲密度不僅與植被覆蓋(陰涼處)、積水分布、居民密度及人類活動(使用殺蟲劑等)有關，也會受溫度、降雨量、濕度等氣象因素影響(仲潔等，2015)。因此即使是相同的土地利用類型，也會存在一定的空間異質性，即對蚊蟲進行監測時也可使用空間分層抽樣(Ageepetal.，2009；Rouxetal.，2013；Seddaetal.，2019)。

Ageep等(2009)對蘇丹北部阿拉伯按蚊的時空分布展開研究，主要采用了空間分層隨機抽樣。先利用多光譜QuickBird數據以及高分辨率數字高程模型，依據物體的形狀、紋理等對研究區土地利用類型進行分層合并，得到5個層復合定義的土地利用類型。之后每個月在上述層內隨機抽取40個像元作為樣本，每個樣本面積為1公頃。Roux等(2013)設計了一種基于環境分層的成年按蚊調查和棲息地特征的采樣策略。首先需要在研究區中隨機抽樣確定500個地點，作為后續聚類的候選采樣點。接著擬定在地形、植被、水文和土地覆蓋/利用等大類下的共43個不同的環境變量。然后對上述環境變量進行主成分分析以及混合群的因子分析，確定影響分層的決定性變量。最后利用500個采樣候選點以及決定性變量，對其進行K均值聚類，最終獲得6個預期集群(層)。Sedda等(2019)提出了一個生態采樣設計框架，該框架主要討論了樣本大小、如何分層以及采樣點的地理分配3個要素。首先，通過計算已知協方差函數的Log Gaussian Cox Process模型，計算上述模型參數的總方差以及預測蚊蟲數的標準誤差，得到最優樣本大小。然后，利用二次判別分析算法，對研究區進行分層，并得到最佳層數以及其地理界限。最后，依據每一層的樣本點的數量在該層內進行隨機抽樣或自適應抽樣。

國內外對釘螺與蚊蟲進行數量監測時大多使用了空間分層抽樣，或提供了一個基于空間分層抽樣的抽樣模型。大多數學者均沿用了空間分層抽樣的理念，但對如何進行分層、如何確定最佳樣本數以及如何對各層進行抽樣等問題進行了更深入的研究與創新，使其更加適用于釘螺調查與蚊蟲密度監測。

3 空間三明治抽樣

空間分層抽樣方法主要針對單報告單元，當報告單元較多時，對每個報告單元進行分別抽樣，將會產生樣本量大、費用高的問題?？臻g三明治抽樣模型(Wangetal.，2002；Wangetal.，2013b)解決了在總體分異條件下小樣本多報告單元抽樣問題，可以用較少的樣本量實現多報告單元的匯總。另外，由于空間三明治抽樣對于樣本圖層中采樣點的空間分布沒有要求，因此可以最大限度地利用現有先驗驗數據。

此抽樣主要分為以下3個步驟(Wangetal.，2002；Wangetal.，2013b)：首先將研究對象按照層間方差最大，層內方差最小進行分層，形成知識層，如圖1所示，可按照研究區域的屬性對層進行劃分。接著，將樣本按照知識層進行分配，計算出各層的樣本均值以及樣本均值方差。最后將知識層的均值以及均值方差推算至各報告單元，得到各報告單元的總體情況。

圖1 空間三明治抽樣(Wang et al.，2013b)Fig.1 Spatial sandwich sampling

從上述步驟可以看出，空間三明治抽樣實際上是空間分層抽樣的變體，采用了兩次分層抽樣的技術，第一次是從樣本圖層到知識層，第二次是從知識層到報告圖層。

該方法主要用于對研究區內鼠密度進行抽樣調查與制圖。如任周鵬(2011)以三峽庫區現有鼠密度監測數據，并選擇土壤、地貌以及NDVI(normalized difference vegetation index,歸一化植被指數)作為估計研究區各縣平均鼠密度的輔助因子，將NDVI的分類結果作為三明治模型的知識層，完成三峽庫區蓄水前后各縣平均鼠密度的估計，并采用以行政區為單元和以格網為單元的兩種報告方式進行制圖。Liu等(2018)在中國吉林省進行鼠密度調查時發現，土壤類型、土地利用方式以及植被類型對鼠類密度分布有顯著影響，且研究區域異質性較高。因此通過地理探測器模型，在評估各種自然因素和人為因素對鼠類分布的影響及其交互效應的情況下，得到空間分層分異的情況。通過三明治模型分層計算知識層的鼠密度并匯總至報告層。

與傳統抽樣方法相比，空間三明治抽樣方法的主要優勢是考慮到媒介生物密度存在空間自相關性與空間異質性，并且在使用現有監測點數據的情況下，解決總體分異條件下小樣本多報告單元抽樣問題，統計推斷得到任意單元內的鼠類密度，完成對鼠密度的多尺度匯總。

4 對蚊蟲監測的啟示

通過上述綜述可以發現，空間抽樣理論體系已構建完整，很多成熟空間抽樣方法已被廣泛使用于媒介生物監測，但國內有關蚊蟲的監測大多采用棲息地分層的方式，并且大多是基于主觀經驗或定性進行分層(Ageepetal.，2009)，但相同類型的棲息地也有可能存在一定的空間異質性，而不同類型的棲息地之間也有可能有著一定的空間自相關。因此未確定可表征研究區環境特征的變量、未檢測樣本在時空上的獨立性以及忽略了相同類型棲息地的異質性，都有可能使監測結果產生偏差。

在蚊蟲的監測過程中引入空間分層抽樣與空間三明治抽樣可提高抽樣的準確性，在一定程度上解決上述問題。在使用空間分層抽樣過程中，首先應確定分層的規則，規則的優劣會對分層抽樣結果的準確度產生一定影響。此規則往往和影響蚊蟲數量的環境因子、氣象因素、人口密度等相關聯，可以通過先驗知識或混合群的因子分析得到。在分層前，可使用主成分分析，確保各因素間相互獨立。之后，可使用地理探測器(Wangetal.，2012)，探究上述因素是否對蚊蟲密度有重要影響?？墒褂肒均值聚類或模糊C均值聚類法進行分層，使得屬性值相近的點被劃分為同一層；再根據一定的分配原則，將總樣本量分配到各個層內；最后在各層內部進行簡單隨機抽樣。在得到抽樣結果后，可使用地理加權回歸(geographically weighted regression,GWR)(Brunsdonetal.，1998；Fotheringhametal.，1999)對各采樣點的影響因子(自變量)與蚊蟲數量(因變量)進行回歸分析，擬合得到回歸方程。從上述回歸方程可以解釋蚊蟲數量的關鍵變量或對研究區內各地蚊蟲數量進行預測。而空間三明治抽樣方法的應用，則可以最大限度地利用先驗數據，完成蚊蟲多報告單元的匯總。

5 總結與展望

蚊蟲作為一種可以傳播多種傳染病的媒介生物，其監測工作對于控制蚊蟲數量、預防相關傳染病具有重要作用。關于蚊蟲密度監測方法、每種方法的適用范圍、操作步驟以及密度的計算方法，國家標準中均有詳細的規定，但缺少與蚊蟲監測點布樣相關的規范。如今已有部分學者開始意識到空間分布特征對于蚊蟲監測點布樣的影響，已開始積極引入空間抽樣理論，在考慮樣本的空間相關性和異質性的同時，增加對異質性區域的監測，減少對同質區域的重復采樣，提高了抽樣效率和質量(張杰等，2016)。然而國內有關蚊蟲的監測尚處于初步探索階段，可根據特征選擇合適的空間抽樣方法，通過借鑒、融合、發展已有方法，在蚊蟲監測的理論與實踐上進行更深一步的創新探究。