三角形內切圓的若干結論在高中數學的應用

廣東省中山市桂山中學(528463)蔡曉波

涉及三角形內切圓的題目在高中階段是常見題型之一,該類題目往往能很好的體現了數學的動態與對稱美.該類問題往往在解三角形、圓錐曲線、向量等知識點中來考查學生.然而,該類題目往往會讓學生感覺比較頭痛,無從下手.究其原因在于學生對內切圓的相關知識缺乏一個系統的有效的提煉與總結.下面筆者給出三角形內切圓相關的幾個結論及其應用,力求讓讀者在解決此類題目時有清晰的思路和有效的方法.

一、等面積

二、切線長相等定理

三、角度關系

四、面積關系

五、升華與總結