知行悟合一，促素養提升
——基于知行悟合一的少先隊活動課程探索

福建省建甌市實驗小學 龍麗輝 黃文英 葛秀珍

教育培養的是德智體美勞全面發展的人才，數學素養是人綜合素養的重要組成部分，其中創新思維是數學素養的重要組成部分。陶行知思想以“行是知之始，知是行之成”作為重要理論依據，將生活作為教育內容，倡導教學做合一，實現學生創造能力培養。學生創新思想的形成是從知到行的過程，引導學生“知行合一”不僅是教學追求目標，也是小學數學教學核心價值所在。陶行知的教育思想給數學教學帶來了行知智慧，教師要借助這種智慧，用“生活問題數學化，數學問題生活化”的理念培養學生學習數學的興趣與熱情，引導學生在行中知，在知中行，以行促知，以行問道，以道悟行，從而激發學生學習興趣，培養創新能力，促進數學素養提升。

一、營造生活化情境，以知導行

數學知識具有嚴密的邏輯性，對于具體形象思維占主導的小學生而言，數學知識學習較單調、乏味，因此教師要善于創設與數學知識相關的生活化情境，將抽象問題轉化為形象問題。結合小學生心理與思維特點與日常生活的契合點，讓學生感覺數學知識并不陌生，能更加生動地引發小學生對抽象數學的學習興趣，激發學習新知的欲望，進行知識學習與積累，以知導行，更好地指導實踐。

（一）生活化情境，引發互動

例如“圓環的面積”教學時，為激起學生探究圓環面積的興趣，積極參加課堂學習互動交流。課堂出示圓環光碟、圓形鐘、一卷透明膠的圖片課件。

師引導：這是我們生活中常見的物品，這些物品的表面都有什么共同特征？生1：這些物體的表面都是圓形的。生2：我發現這些物體的表面都有一個大圓和一個小圓的空洞。生3：我發現這些物體的表面上兩個圓是同心圓。生4：我發現這些物體的表面是圓環……

師引導：你們能用數學的眼光去觀察生活中的物體，真棒。就像剛才有一個同學說的，這些物體的表面出現了一個我們以前沒有接觸過的圖形——圓環。你們還在哪里見過圓環？

由于是常見的物品，學生在觀察時無障礙，用言語交流無難度，都能滔滔不絕地發表自己的所見所感，在相互傾聽中相互啟發，深入理解圓環的特點，把兩個同心圓相差的部分稱為圓環。這一特點的掌握，為圓環面積、圓環周長的理解奠定了扎實基礎。

（二）生活化情境，積累經驗

如“小數的認識”一課教學，通過結合生活中測體溫的情境，為小數學習提供一個直觀具體的模型積累，發展學生的數學活動經驗。

師：同學們，你們今天測體溫了嗎？現在還處于疫情防控，別忘了每天堅持測體溫。（課件出示36.6度）同學們，這是老師今天測的體溫，誰來讀一讀是多少？生：36.6度或36.6攝氏度。師：中間這個點（指）叫什么？生：小數點。師：小數點前面的是整數部分，小數點后面的是小數部分，其中“36”表示什么？生：36攝氏度。師：那它的小數部分表示什么？（……），它表示比36度多，比37度少（配合課件）。當用整數不能表示的時候可以用小數來表示。

小數的認識是數學概念的教學，對小學生而言不易理解，讓學生從當下疫情防控期間常做的測體溫入手，不僅提醒學生養成良好的生活習慣，同時對小數認知印象深刻，積累學習相關經驗。

“腹有讀書氣自華”，有深度的積累才能更好地展現，借助生活中熟悉的情境讓學生主動參與，有話可說，在獲得教師肯定與表揚時，臉上帶著被認可的微笑?？茖W證明，笑可以促進體內釋放內啡肽及其他有積極力量的化學物質，正是這種積極的力量使孩子們喜歡之后的探究活動，喜愛數學課堂，喜歡積極思考。學習興趣一經形成，學生的學習主動性、自律性也隨之增強，能主動運用數學的眼光觀察生活事物，培養發現問題、分析問題的能力，進而運用所學知識解決生活實際問題。

二、探究生活化問題，以行悟道

知識是前人在生活中積累的經驗或提煉的規律，而教學是為了掌握規律和學習發現規律的方法，因此教學中要探究知識發生的過程，引導學生善于捕捉、獲取、積累生活中的數學知識。費賴登塔爾認為：“學生學習數學是一個有指導的再創造過程。數學學習本質是學生的再創造?！奔瓷顔栴}數學化的探究過程，在自我探究過程中悟出其中道理。

（一）生活化問題，主動探究

例如“正比例”教學時，由于正比例對于小學六年級學生來說是一個較抽象概念，教師需要注重引導學生觀察、對比生活中兩個相關聯量的變化關系，經歷概念的提煉過程，發現、總結其中規律，從而得出正比例概念。

1.感知生活中量的變化關系

路程（千米） 80 160 240 320 ……時間（時） 1 2 ……

師引導：汽車以每小時80千米的速度勻速前進，請把表格填寫完整，并說說你發現了什么？生1：我發現從左往右看，時間會隨著路程的增加而增加的。生2：我發現從右往左看，時間會隨著路程的減少而減少。師引導：還有誰要補充？

2.建立概念模型

出示資料，教師引導。師：表中哪個量是始終不變的，這個不變量與兩個變化的量之間有什么關系？你是從什么地方發現這一規律的？生3：通過計算表中相對應數量的比值，路程與時間的比值始終不變，都等于80，也就是速度是一樣的。

師小結：這樣路程和時間兩個變量，時間變化路程也隨之變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。

3.尋找生活中成正比例的量

師引導：生活中還有哪些量成正比例？

通過以上三個環節，讓學生經歷正比例概念的形成與概括，在這個過程中進一步培養學生的觀察、分析、對比、發現等能力，從而理解正比例的含義。

（二）生活化問題，提煉本質

如“百分數的應用一”教學，是“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”類型應用題，是在學生已經學完“求一個數是另一個數的百分之幾”類型應用題的基礎上進行學習。但學生對于“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的理解存在困難，教師在教學時緊扣生活化問題，讓學生提煉問題的本質。

課伊始，師：天氣漸漸變冷，當溫度降到0攝氏度時，水會結成冰?？矗ㄆ聊唬?，20立方厘米的水結成冰后體積是25立方厘米。根據這兩個條件，你會提出哪些關于百分數的問題？生1：水的體積是冰體積的百分之幾？生2：冰的體積是水體積的百分之幾？生3：水的體積比冰的體積少百分之幾？生4：冰的體積比水的體積多百分之幾？

學生提出的前兩個問題是已學知識，學生能輕松解決；而后兩個問題學生理解有難度，教師教學時可通過畫線段圖讓學生直觀感知求多（少）百分之幾，其實是求多（少）的部分是標準量的百分之幾，提煉出求百分之幾這類型問題的本質，即求比較量是標準量的百分之幾。

分析這類問題時，先找出標準量，畫一條線段表示它；再準確發現比較量，借助線段直觀看出比較量，也就是所求問題對應部分的量就是比較量；最后運用比較量與標準量的百分比關系，把比較量除以標準量算出百分率，這樣就把這四種問題提煉成一種本質問題進行分析，思路明確，輕松解決此類型問題。

對生活問題進行數學化提煉，數學概念、數學問題有些比較抽象、復雜，在教學中要讓學生在生活情境中動手實踐，以實際行動去感知與發現，提煉數學本質，只有真正理解其中的道理，才不易遺忘，進而舉一反三，進行創造性能力的培養。

三、注重生活化實踐，知行悟合一

小學數學教學生活化問題源于學生的生活實踐，培養學生用數學的眼光觀察生活事物，捕捉思考與想法，大腦被很好地激活。課程活動性源于知識觀的整體轉型，即強調主動建構性、社會互動性和真實情境性的建構主義知識觀，逐漸轉變傳統的“以書本、課堂、教師為中心”的課程觀念。教學內容是以學生直接參與的豐富多彩的活動為主要教學形式，強調寓教育于活動。相對于小學階段其他課程而言，我們要引導學生知行合一，在感知體驗中促進對知識的理解，引導學生做到學思用貫通、知行悟統一。

（一）生活化實踐，知行合一

如“扇形統計圖”一課，是在學生已學完圓、百分數、條形統計圖與折線統計圖知識后，安排的具有綜合運用知識同時又以學生生活素材為來源的又一統計圖。教學時，從學生生活入手，注重聯系已有知識，同時關注學生能力設計分層練習，充分發揮學生主動性，在實踐中讓不同層次的學生主動參與學習，促進能力發展。

課前，先讓學生搜集本月家庭總收入與各項生活支出，并運用學過的百分數知識，與家長一起算出各項支出占總收入的百分比。課中，引導學生根據圓心角度數為360度，每一個扇形的大小取決于扇形圓心角度，分別求出各項支出所占的圓心角度數，最后結合所學圓的知識畫出扇形統計圖。根據數據進行對比、分析，根據扇形統計圖談談對家庭支出的看法。課后，巧設綜合練習：制作一張“我的一天時間安排”扇形統計圖，要求體現數據搜集與計算過程，合理設計頁面并涂上色彩，使之更加美觀與清晰。

這樣的設計先讓學生與家長互動，增進親子感情，培養與父母溝通交流能力，同時梳理已學的百分數相關知識。課中，由于學生已做好課前準備，交流時主動積極。課后的作業設計把新知的學習與舊知緊密聯系在一起，不僅主動構建了知識鏈，同時集美感培養、空間布局能力于一體，讓不同層次的學生設計不一樣的圖，體現作業設計的層次性，排除要求的統一性對部分學生的難度，又讓部分愛挑戰的孩子有更多的想象空間與創造空間，體現能力培養的多樣性，達到知行合一。

（二）生活化實踐，知行悟合一

如“利息”一課，是百分數知識的綜合運用，與成年人的生活密切相關，但離小學生的生活有一定距離，而且數據較大。為了讓小學生理解利息相關的問題，筆者把教材做了如下處理。

課前，先讓學生了解銀行計算利息的相關知識并做好相關記錄；回到家把調查結果向父母做介紹，介紹時用具體數據說明；再與家長到銀行存100元錢，把存款單照片上傳到班級微信群。課中，教師隨機抽取存款單照片，學生介紹存款信息，并說說利息計算方法。隨著學生對計算方法的介紹，讓學生說說什么是本金，為什么利息的計算=本金×利率×時間，利率表示什么意思。針對計算中常見錯誤——利率是一個百分數，在參與計算時化成小數，小數數位較多，常出現互化錯誤或參與計算時小數點點錯，讓學生提出避免錯誤的好方法。許多學生都同意把百分數化為分母為100、分子是小數的分數，再化成分子分母都是整數的分數，不要約分便參與計算，先與本金約分后計算，數字便小了很多，而且也沒有小數點的干擾。最后讓學生結合“利息”探究的學習活動，談談自己的感想。學生的感想中不僅有對數學知識的收獲，利息、本金概念的理解，利息的計算方法，百分數問題的解決方法，分數、小數、百分數的互化，也有對良好數學計算習慣、審題習慣、書寫習慣養成重要性的認識，同時悟出了儲蓄的意義：錢存到銀行不但能合理、有計劃地用錢，還能支援國家建設，幫助有需要的人。

數學課堂上重視知識學習與能力培養，讓學生在發現、獲取、積累知識經驗的同時，培養觀察、分析、邏輯推理、動手操作與語言表達能力，并從中悟出思想方法，是課堂教學的主要任務。這樣以發展核心素養和體現教育的人文質量為宗旨，不斷優化課堂教學，從生活化體驗、生本化活動、生命化課堂入手，以真實任務、真實情景的介入促使學生形成良好的數學素養和適應社會生活的能力，引導學生學思用合一，即在傳授學科知識、遵循學科發展規律的同時，引導學生通過現實行動實現內在有機融合，實現知行合一，實現生活和人本身的逐步完善，增強學生數學素養和綜合能力，把他們培育成明理能行的合格小公民。

綜上所述，在小學課程教學改革實踐和大力倡導培育學生核心素養的當下，將“知、行、悟”教學積極運用到實踐中，充分發揮知行合一的育人價值，能有效促進學生學科素養發展和綜合能力培養，對教師立德樹人、培養合格的社會主義接班人具有重大的現實意義。