初中數學教材優化策略分析
——基于數學學科核心素養的視角

福建省福州第十二中學 阮佩潔

隨著我國教育理念的不斷革新，為了培養綜合型人才，增強學生的社會適應能力，發展核心素養的育人要求應運而生。這對數學教學而言是一項嚴峻的挑戰，教師應更新教學觀念，以提升核心素養的育人要求審視數學教材，并結合數學教材知識點來構建知識結構體系，使知識結構更為全面、系統，進而幫助學生實現探究性、拓展性學習，為實現核心素養育人目標創造有利條件。

一、數學學科核心素養模式下數學教材的育人目標

（一）增強學生對數學概念的理解

數學是一門自然學科，有著自身的學習規律和學習體系。在進行初中數學教學之前，教師應首先讓學生認識到數學學習的結構體系以及相關的數學概念，讓學生從整體上審視數學學科，從而擬訂一個科學的數學學習計劃?；跀祵W教材對初中數學概念的理解和學習進行的總結，主要包括以下幾點：第一，從整體教材結構上來理解數學概念。數學概念的學習相對抽象，而且和其他知識點之間有緊密的聯系，在學生掌握了具體的數學概念之后，應將這些概念放到整體的教材框架結構中，讓學生建立和其他數學知識的聯系。這一方面讓學生更好地理順所學的概念知識以及和其他知識的關聯性，另一方面增加了學生對數學整體知識的了解，從而提高學生的學習能力，為促進學生實現拓展性學習、探索性學習提供有利條件。第二，讓學生基于對概念的學習，深入了解數學教材結構體系。在概念的學習中，教師不僅應注意某個具體數學概念的學習，還應將其置于學生的認知體系中，置于整體教材中來認識到概念學習的重要性，讓學生不僅僅掌握數學概念對數學課程的影響和作用，還能了解到數學概念是一種思想意識，是一種數學價值，在之后的數學學習中所具有的重要意義，只有這樣才能使他們真正領悟數學知識學習的要領，達到更高層次的提升。

（二）幫助學生建立數學邏輯思維

數學學習并不是基于某個知識點的學習，也不是基于某個章節內容的學習，這樣的學習雖也能讓學生掌握數學知識內容，培養出學習成績優異的學生，但是從長遠的數學學習前景來看，會禁錮學生的思維，使學生很難得到充分的發展。因此，幫助學生建立數學邏輯思維、培養學生良好的數學學習方式顯得尤為重要，主要包括以下幾點：第一，建立以培養核心素養為目標的數學學習框架。初中階段的數學學習和小學階段的數學學習有明顯的不同，基礎的數字、圖片、概念、運算的學習逐漸減少，學習內容逐漸加深，在這種情況下如果仍舊按照固有的學習模式來進行教學，采用重復學習、加強練習的方式進行學習很難達到較好的教學效果。應基于數學教材的整體結構，在教學中做到融會貫通，將某一個知識點放在整體教材框架中學習，以此培養學生正確的數學學習觀念，提高學生的數學邏輯思維能力。第二，培養學生的數學理解能力，將數學知識進行升華。數學知識的學習是一個融會貫通的過程，需要學生具備良好的推理能力、抽象知識理解能力、理論知識轉換能力，這些能力的提升對更好地理解抽象的數學規律、數學知識點具有重要的作用，因此數學教學應擺脫傳統應試教育的影響，幫助學生建立數學思維，提升數學學習能力，為學生更好地進行數學知識研究，實現跨越式、深層次的數學學習提供有利條件。

（三）引導學生建立新舊知識聯系

通讀初中數學教材后，發現初中數學教材中各個知識點之間有緊密的銜接，前后的學習具有相輔相成的作用。對此，在實際教學中不僅應根據教材中所羅列的教學內容來完成數學知識的教學，還應注重教材中各個知識點之間的銜接性，保證數學知識教學、學習的系統性，為學生更好地理解數學知識點，提高數學知識應用能力提供有利條件。此外，核心素養的育人觀念要求學生具有探究意識和靈活應用知識的能力，如果學生只掌握了片面的數學知識點，就很難實現深入的數學學習，展開對數學知識的探究，也很難達到知識靈活應用的目的。因此在初中數學教學中，教師要善于構建新舊知識點的連接，讓學生所學的數學知識具有整體性，進而有效地實現數學知識的拓展學習，達到提升學生核心素養的目的。

比如，在進行期末代數復習課教學時，教師應在學生已有的知識體系上再建構知識體系，做到“豎成線、橫成片”，使學生能更加全面、深入、靈活地掌握相關知識，提升學生綜合應用知識解決數學與實際問題的能力。

二、基于數學學科核心素養的初中數學教材優化策略

（一）讀出教材“結構點”，讓教學更有序

核心素養模式下注重學生數學認知能力、邏輯思維能力的培養，而傳統的應試教學觀念很難企及，對此教師應基于數學教材構建新型的數學學習方式，主要包括以下幾點：第一，明確教材“結構點”。從初中數學教材中的教學內容來看，知識點相對分散，如果不進行仔細分析，很難明確各個知識點之間的聯系，致使數學教學中只是按照教材內容進行知識點的簡單學習，而無法形成整體的知識學習，導致數學知識體系學習相對片面，很難達到較好的學習效果。因此在數學教學中，教師應認真研究數學教材，明確教材中知識點之間的聯系，進而根據知識點之間的聯系來制訂教學方案，使數學教學層次化。第二，根據教材內容，主動建立知識點間的聯系。在明確了教材“結構點”之后，教師應對相關聯的知識點進行統一教學，并在新知識點的教學中聯系相關聯的舊知識點，以此形成系統的數學學習體系，為實現學生的探究式學習、深層次學習打下基礎。

（二）構建新穎的數學教材結構體系，使教學更有魅力

傳統模式下的數學教學是根據教材內容按部就班地教學，教材各個知識點之間銜接性較差，學生很難進行數學知識的應用，因此也很難體會到數學的魅力。核心素養的培養模式打破了固有的數學教材結構體系，讓數學教學變得更生動有趣，不僅有利于學生核心素養能力的培養，還使學生實現了拓展性、探究性學習。

新穎的數學教材結構體系構建主要包括以下幾點內容：第一，數學結構體系應符合學生的認知觀念，符合循序漸進的數學學習方式，教材結構應是由淺入深的結構體系，這樣才有助于數學知識點的學習，達到事半功倍的學習效果。第二，教材結構體系應突出重點，做到主次分明、邏輯清晰。初中數學知識點較多，是一個系統的學習體系，但是學生的學習時間、課程時間是有限的，因此應做到合理規劃教材，突出重點，集中力量解決數學學習中的重點問題，在重點問題解決完畢之后，再進行零散知識點的學習。第三，盡信書則不如無書，無論多完美、科學的教材結構體系都應從學生的實際情況出發，因此如果教材結構體系不符合實際教學情況，應進行整改，以此滿足實際教學需求，為更好地培養學生的數學學習能力提供有利條件。

（三）創新數學教材發散區域，激發學生潛在學習力

數學教學中既要滿足一般性的學習，也要滿足拓展性的學習。一般性的學習是針對數學知識點、基礎知識的學習，學習難度較低，只要學生努力學習，都能完成學習任務；拓展性的學習是發散思維的學習，需要在基礎知識學習完成之后，進行深入的探究。通過教師對教材的探究、拓展、整合，學生的合作學習、引導學習等才能完成。數學教材構建拓展性學習對培養學生的發散思維能力、合作能力、探究精神具有重要的意義，所以教師應注重課本教材例題和習題的優化，挖掘題目本質，尋找例習題的教學優化策略，而不是大量施展“題?！睉鹦g，應向課堂45分鐘要質量，激發學生的思考力和學習力。

例如，幾何教學中有很多數學模型，但如何在平時的課堂教學中進行模型教學呢？有的教師會在上完這一章新課之后再進行這些模型的專題教學，但往往又因課時量不夠而使這些模型教學無法正常進行。這就需要教師對教材進行認真研讀和整合，挖掘教材的發散區域，在平時的新授課或講練課時就進行適當的滲透。

例如，人教版八年級上冊“三角形”一章教材第14頁例3：如圖1，∠C=∠D=90°，AD、BC相 交 于 點E?！螩AE與∠DBE有什么關系？為什么？

圖1

這個例題是“三角形內角和為180°”和“直角三角形兩銳角互余”性質的一個簡單應用。但在課堂教學中，如果教師就題說題，那么就失去了對課本教材的一個很好的挖掘機會，因為在這題里就隱藏著對角度的一個“八字”模型的處理。我們可以把題目變為：如圖2所示，AC、BD相交于點O，連接AD、BC。請證明：∠A＋∠D＝∠B＋∠C。

圖2

甚至我們還可以在這里進行“A型”和“反A型”的變式。如圖3、圖4所示，證明：∠1＋∠AED＝∠2＋∠C。

圖3

圖4

引導學生對圖形多進行觀察，并把模型教學滲透到日常教學中。這種對教材的整合和優化既培養了學生的發散性思維，又為學生的拓展性學習奠定了良好的基礎。

（四）讀熟教材思想點，融入思政元素，達到事半功倍的學習效果

通讀數學教材后可以看出數學教材中數學知識點較多，是一個綜合、系統的學習體系，也是一個錯綜復雜的學習體系。學生在學習中如果沒有科學的學習方法、良好的學習習慣，很難高質量地完成學習任務。對此，數學教材中應融入思政元素，尤其是具有規律性的知識點，讓學生樹立規律意識，通過找規律來簡化學習過程，而不是一味地機械式學習。此外，數學學習是一個艱苦的學習過程，學生需要在學習中克服各種困難，才能高質量地完成數學學習，因此數學教材中應融入思政教育元素，比如數學家的故事、數學規律發現的故事等，為培養學生不怕苦、不怕累的學習精神提供有利條件。

比如，教師在進行“一元一次方程”教學時，可以向學生介紹中國數學史上一個非常偉大的數學家——劉徽，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是中國最寶貴的數學遺產。七年級上冊“整式加減”教學時出現的南宋著名數學家楊輝等數學家的故事也是進行德育教育的良好素材。

核心素養培養視角下應打破固有的教材學習模式，樹立科學的育人目標，即通過優化數學教材來增強學生對數學概念的理解，培養學生的數學思維能力，引導學生建立新舊知識聯系，并構建以核心素養培養為目標的數學教材優化策略。比如讀出教材“結構點”、構建新穎的數學教材結構體系、創新數學教材發散區域、融入思政元素等，以此為實現核心素養培養目標提供有利條件。