基于逆向設計的小學數學單元整體教學三步曲

林麗韞

【摘? 要】基于逆向設計的小學單元整體教學，首先要明確單元目標，解決教什么的問題;其次要選擇評價策略，解決為什么這樣教的問題;最后要落實學習活動，解決怎么教的問題。這樣才能更好提升學生的數學素養。

【關鍵詞】逆向設計;小學數學;單元整體教學

逆向設計是哈佛大學教育學博士格蘭特·威金斯（Grant Wiggins）和馬里蘭州評估委員會主任杰伊·麥克泰格（Jay McTighe）提出的?；谀嫦蚪虒W設計是以學生的學習目標為起點，也是終點，然后開展一系列的評價，而后才是學生學習內容與學習策略的選擇。在這里，學習評價先于學習內容與學習策略出現，這樣對學生的學習評價不僅是學生課堂學習情況的檢測，更多的是對學生學習目標設計是否合理的分析，從而找到最好的學習內容與學習策略。學習評價成為診斷學習目標是否達成的工具，學習內容與策略的選擇也就成為學習目標達成的最有力證據，讓“目標—評價—活動”成為一個螺旋上升的結構體系。

逆向設計的小學數學單元整體教學設計，首先考慮的是學生預期的學習成果是什么以及對這樣的學習成果進行評價，如何基于學習成果來設計合適的教學活動。所以，基于逆向設計的小學數學單元整體教學策略的設計，就是思考學生預期可能學會哪些知識，然后根據學生的實際情況，思考如何判斷學生是否能夠達到這樣的預期目標，最后才設計相關的教學活動。它是一種評價先行的教學設計，其目的就是想讓學生的學習過程更加清晰化，學習行為更具有聚焦性，讓整個教學行為落實在閉環之中。整個步驟可以分為三個階段：第一階段是研究單元主題情境與單元教學目標;第二階段是確定單元的評價方式，思考應該用什么樣的方法來證明學生已經掌握了;第三階段是教學活動的設計，從而鼓勵學生不斷思考，積極探索，最終讓學生能夠對學習內容進行深入的理解與思考。筆者結合自己的教學實踐，以人教版小學數學六年級上冊“百分數”這一“數與代數”單元中例4的教學來淺談之。

一、明確單元目標，解決教什么的問題

單元教學目標是整個單元的學習導向，可以解決我們在教學中教什么的問題。而單元教學目標的制訂又需要基于新課程標準來設定。所以在設計單元教學目標時，我們首先要研究這部分內容。

（一）研究《數學課程標準》

制訂單元教學目標的依據就是課程標準，所以如何制訂單元教學目標，制訂的教學目標是否合理，也需要課程標準對其進行衡量。但是課程標準中的教學目標是按學段來劃分的，我們只有將本單元的教學目標給分解出來，才能讓我們所制訂的教學目標更具有可行性。如，在2011年版《數學課程標準》的“數與代數”板塊中對百分數是這樣設定內容標準的：

數的認識：結合具體情境，理解百分數的意義，會進行小數、分數和百分數的轉化。

數的運算：能解決小數、分數和百分數的簡單實際問題。

綜合與實踐：結合實際情意，體驗發現和提出問題，分析和解決問題的過程，了解知識之間的聯系，獲得數學活動經驗。

這樣，通過研讀課程標準中對百分數教學的相關要求，才能讓我們的單元目標設計更趨合理性。

（二）研究單元內容組成

教材內容的設計是根據學生的認知規律與學業水平來安排的。而對于百分數這一板塊內容，人教版數學教材是分到六年級兩個學期來教學的。第一學期是百分數的認識，百分數的讀寫，百分數與小數、分數的互化，然后通過例3、例4、例5來教學簡單的百分數應用。下冊涉及的是學生生活中的百分數（折扣、利息等）。在研究好教材內容的結構之后，我們才能根據課程標準中的內容標準厘清課時教學目標在整個單元、整個板塊內容中的地位。

（三）研究學生實際學習情況

我們所制訂的教學目標要想讓學生真正達成，能更好促進學生數學素養的發展，那么我們就要研究學生的學情，根據學情來制訂課時目標，從而讓我們的教學行為更適合學生的學習。對于“百分數”這一單元，學生之前已經能夠解決有關分數的簡單、稍復雜的實際問題（六年級的第一單元和第三單元），特別是有了“求比一個數多（少）幾分之幾是多少”的實際問題的基礎和經驗，能夠初步使用對比、轉化、遷移、舉例、畫圖等方法進行學習。這些知識和經驗給學生為本單元的這部分內容自主學習、合作學習提供了可能，而百分數問題與分數問題的解決思路殊途同歸。

依據前面對課程標準的研究、教材的研究與學生的研究，本節課教學目標就可以設定為：

1.掌握“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題的解題方法，會分析數量關系，并能正確解答這類問題。（記憶、理解、運用）

2.經歷遷移類推、合作交流、自主探索的方法，能正確地解答“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題。（運用、分析）

3.培養學生的運用意識和解決簡單實際問題的

能力。（運用、分析）

4.在探索過程中感受模型思想，建立如 “b=a×（1±□）”的基本數學模型。在老師的幫助下進而歸納為“b=a×□”的數學模型。（創造）

這樣，基于逆向設計的小學數學單元整體的課時教學目標就設計出來了，它是基于課標、教材、學生三種因素而設定的。

二、選擇評價策略，解決為什么這樣教的問題

在確定好課時教學目標之后，就要選擇評價策略。而逆向設計的評價策略選擇應該是動態的，是對學生“已經學習了什么知識” “還需要學習什么知識”“如何學會這些知識”進行評價，從而解決為什么這樣教的問題。對“已經學習了什么知識”的評價目的就是厘清學生的學習基礎，或者說學生在學習新知識時的學習狀態如何?！斑€需要學習什么知識”是對學生學習過程中呈現出來的困難進行分析，調整學習目標與學習策略，從而促進學生能夠邁過這些困難?！叭绾螌W會這些知識”是學生對學習目標的理解，以及自己的數學經驗水平與學習目標之間的距離進行評價，讓學生自主尋找到解決這些距離的學習策略，從而積蓄學生學會可持續發展的后動力。而評價的結果將作為調整教學策略的依據?；跀祵W的四維目標，我們可以這樣設計評價內容。

知識與技能目標：我們的評價內容可以明確學生知道了什么，能做什么。評價任務就是識記性任務與實踐性任務。評價方法可以采用課堂練習與課堂提問來落實。評價結果可以對不同的回答進行歸類與理答，從而隨時調整自己的教學環節。數學思考可以評價學生在學習過程中將會呈現什么樣的思維方式，可以采用辯論、情境表演等方式進行，然后評價結果以學生之間的相互評價為主。問題解決可以從學生在學習過程中發現與提出問題，分析與解決問題以及他們解決問題的方法進行預估性評價。對情感態度的評價，可以對學生的學習動機與興趣、習慣與毅力等方面進行評價，也可以以檔案袋的方式進行評價，還也可以通過匯報與交流進行評價。在完成評價過程中，教師要思考的是評價主體與評價方法，以及如何收集相關的證據與資料。

基于以上的認識，本課時的課堂可以圍繞這幾個方面進行：

1.“比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題的解題方法，是否能夠正確解答。

2.學生課堂參與度如何，學生是否能動參與課堂討論，討論內容是否合適。

3.學生是否可以聯系分數實際問題的解決辦法來思考百分數問題的解決辦法。

4.在探索過程中，學生是否能夠順利構建“b=a×（1±□）”的數學模型，或者說在老師的幫助下進而歸納為“b=a×□”的數學模型。

這樣，在教學設計過程中，就會基于這些評價內容來重新選擇教學策略，讓學習任務的布置與學生活動相匹配，讓“教”“學”“評”融為一體。

三、落實學習活動，解決怎么教的問題

基于逆向設計的小學數學單元整體教學策略的設計最后一個環節就是學習活動的落實。我們首先要設計的是單元教學計劃，把單元內容、單元目標與評價明確之后，我們就需要根據目標與評價制訂相應的單元教學活動，本單元可以分為幾課時，每一課時應該教學什么，組織什么樣的活動才能讓學生達成課時學習目標，從而達成單元學習目標。其次就是設計課時教學計劃。當然，基于單元整體教學時，所設計的課時計劃要有基本相同的教學情境，讓學生感受到前后的銜接，從而讓學生的知識更具有系統性。如從單元整體出發，本課時的教學，我設計了幾個活動：

首先是復習與遷移活動。出示“湖里實小科技節活動中，五（1）班疊了30個箱子，五（2）班比五（1）班多1/5，五（2）班疊了多少個箱子？”讓學生思考，并匯報解決問題的方法。接著再出示“湖里實小科技節活動中，五（1）班疊了30個箱子，五（3）班比五（1）班多20%，五（3）班疊了多少個箱子？”讓學生對比前一題引出課題《用百分數解決問題》，思考討論為什么百分數解決問題可以用分數解決問題解法解答？建立“求比一個數多（少）百分之幾”的基本數學模型“b=a×（1±□）”。這樣，學生就打開了百分數問題與分數問題之間的通道，并將解決分數的模型思想移植到百分數中，豐富了學生解決百分數策略的表象。

其次是應用與辨析活動。當學生已經掌握了百分數問題的解決策略之后，安排兩道百分數練習題。

1.龍泉鎮中學去年購進校服3 000套，今年比去年減少10%，今年購進校服多少套？

2.龍泉鎮中學今年購進校服2 700套，今年比去年減少10%，去年購進校服多少套？

在學生練習過程中，教師來到學生當中尋找錯例，借助數量關系進行分析，鞏固解題基本步驟。

最后是總結與拓展活動。

甲有30元，________________________________________________ ，乙有多少元？

（1）乙是甲的70%;（2）甲是乙的1.5倍;（3）乙比甲多10%;（4）甲比乙多1/5;（5）乙是甲的5/6;（6）乙比甲少20%;（7）甲比乙多1.5倍;（8）甲是乙的120%;（9）甲給乙10%后相等;（10）甲比乙的80%多10元。

這樣，讓學生在分類辨析中領悟倍數、分數、百分數解決問題都屬于a×□=b這個模型，讓深度學習真正發生，讓學生的數學素養得到提升。

總之，基于逆向設計的小學數學單元整體教學設計可以幫助教師更好規劃單元教學主題與教學目標，設計符合學生實際的教學活動。我們只有深入研究逆向設計的要領與策略，才能更好培養學生的數學素養。

【參考文獻】

[1]季洪旭.單元教學探索：基于理解的逆向教學設計案例[M].上海：華東師范大學出版社，2019.

[2]陳正璋.小學數學課堂教學與素養培植[M].福州：福建教育出版社，2019.

（基金項目：本文系福建省教育科學“十三五”規劃2020年度課題“小學數學數與代數單元整體教學實踐研究” 階段研究成果，課題批準號：FJJKXB20-805）