淺談培養高中學生數學應用能力的策略

翟亞維

摘 要：培養學生的數學應用能力，對于增強學生數學學習的主動性、提高學生對數學知識理解的透徹性、培養學生的創造性思維，以及增強學生的社會責任感都有著非常重要的促進作用。在高中數學教學中，教師首先可以引導學生借助舊有的知識推導新的知識，提高對所學知識的運用能力;其次，可以引導學生開展合作學習，讓學習能力較強的學生對后進學生進行輔導，提高學生對數學知識的應用能力;再次，還可以引導學生運用數學知識，對生活中的現象進行深入分析;最后，還可以讓學生運用數學知識，在生活中展開創新和創造活動。本文就主要從這些方面談一談如何培養高中學生的數學應用能力。

關鍵詞：高中數學;應用能力;培養策略

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）10-0126-03

Talking about the Strategies of Cultivating High School Students' Mathematical

Application Ability

ZHAI Yawei （Tiezhong， Huazhou District， Weinan City， Shaanxi Province，China）

【Abstract】Cultivating students' mathematical application ability plays a very important role in enhancing students' initiative in mathematics learning， improving students' thorough understanding of mathematical knowledge， cultivating students' creative thinking， and enhancing students' sense of social responsibility. In high school mathematics teaching， teachers can firstly guide students to use old knowledge to derive new knowledge and improve their ability to apply the knowledge they have learned; Tutoring can improve students' ability to apply mathematical knowledge; thirdly， it can guide students to use mathematical knowledge to conduct in-depth analysis of the phenomena in life; finally， it can also allow students to use mathematical knowledge to carry out innovation and creative activities in life. This article mainly talks about how to cultivate the mathematics application ability of high school students from these aspects.

【Keywords】High school mathematics; Application ability; Training strategy

在素質教育下，高中數學教學要全面發揮數學學科對學生的塑造作用，讓學生進行數學知識的學習，又獲得數學技能的培育，引導學生廣泛運用數學知識進行多樣的探究與實踐活動，以此讓學生不斷加深對數學知識的理解，深度拓寬學生的數學學習廣度，提升學生對數學學習重要性的認識，讓學生能夠運用數學知識對他人進行奉獻，培養學生的社會責任感。因此，培養學生的數學應用能力是非常重要的。而從目前來看，首先學生在數學應用方面還存在較多的不足，主要表現為學生只是抱著應試的態度進行數學學習，缺乏數學應用的意識，難以將數學知識和數學能力進行充分發揮;其次，學生缺乏具體的進行數學運用的方法，不能夠根據日常生活的需要，將數學知識應用到各個方面，難以獲得良好的數學知識應用效果。同時，學生在數學應用的過程中缺乏總結歸納的意識，不能夠對數學知識應用的重要性進行充分認識，也不能夠根據數學知識應用的結果獲得新的思想感悟，難以提高數學知識應用的深刻性。針對這些問題，教師一方面要對學生進行思想上的指引，讓學生將數學應用貫穿到數學學習和日常生活中的各個方面;另一方面，要對學生進行方法上的指導，讓學生學會借助生活中的多種資源和多種情境，展開數學知識應用活動，以此不斷拓寬學生進行數學應用的廣度與深度。

1.自主學習新課，運用舊有知識

數學知識具有很強的連貫性，每節課堂的所學知識都能夠共同構成一個完整的數學體系。在數學教學的過程中，教師可以引導學生運用已經掌握的數學知識對新課內容進行自主學習，因此讓學生從更為深入的角度對已經掌握的知識進行深度的認識與靈活的運用，有效培養學生進行數學應用的意識。例如，在講授與對數函數有關的知識時，教師可以引導學生運用所學知識對本課內容進行自主學習。首先，教師可以引導學生結合“函數”這一課的知識展開自主學習。學生能夠認識到在學習與對數函數有關的知識時，首先要掌握對數函數的表示方法和定義域。由此，學生還能夠將之前學習到的與集合有關的知識進行結合，對對數函數進行具體的書寫，以及對對數函數的定義域通過集合來進行表示。之后，教師可以引導學生思考“對數函數的圖像具有怎樣的規律呢？”，在學生疑惑時，教師可以引導學生進一步思考“冪函數和指數函數都具有單調性，對數函數有沒有單調性呢？”。由此，學生能夠聯想到指數函數和對數函數的單調性的探究方法，首先設定出一個具體的對數函數，并在坐標系上畫出該對數函數的圖像，對圖像中曲線的走勢進行觀察，從而對冪函數的單調性進行具體認識。之后，教師可以對學生的學習成果進行點評，讓學生認識到自身在知識應用方面存在的合理之處，不斷強化學生進行數學應用的動力。通過這樣的教學過程，學生能夠運用已經掌握的知識，對新課內容進行自主學習，深入體會數學知識之間緊密的關聯性，培養良好的獨立學習能力。

2.開展合作學習，進行知識應用

進入高中階段后，數學學習的內容是十分豐富的，不同的學生由于思維方式的差異和興趣愛好的不同，面對各方面的數學知識，在學習效果上會呈現出一定的差異性。因此，在數學教學的過程中，教師可以引導學生展開合作學習，讓小組內的學生各自運用掌握的數學知識，對他人進行輔導以及完成相應的學習任務，從而有效增強學生的知識應用能力。例如，在學習與數學建模有關的知識時，教師可以引導學生進行合作學習，給予各個學生進行數學知識應用的機會。比如，教師可以讓學生自主探究歐拉所提出的“一次性走過七座橋”這一經典數學問題。對此，教師首先可以讓學生自主進行探究，并發現各自存在的問題。一些學生會發現自己只能夠在腦海中對人們經過七座橋的過程和方法進行大體的構想，而不能夠進行具體的推理和計算。而一些學生則能夠通過深入的思考，嘗試運用模型來模擬人們經過七座橋的情境。對此，教師可以讓這一部分學生對其他學生進行具體方法的交流與指導。在交流的過程中，一些思維能力比較深刻的學生可以提出裁剪出許多的紙條來充當橋梁，然后再觀察紙條的過程中能夠發現橋的長短和寬窄，對于人們的行走方法并不會有任何的影響，而橋梁與橋梁之間的位置關系則對人們能否一次性經過七座橋有著十分重要的影響。之后，教師還可以引導學生思考“如何將人們過橋的情境更加簡單化？轉化為簡練的數學語言呢？”，對此，一些學生能夠根據歐拉所提出的問題，將橋梁轉化成直線，將橋梁之間的小島轉化為多邊形。從而將過橋問題轉化為點與線段之間的位置關系問題。由此，學生能夠充分發揮數學建模能力，從實際問題中抽取出特定的數學要素進行充分的知識運用。同時，在這樣的過程中，教師能夠引導學生展開合作學習，讓具有不同學習能力和學習效果的學生參與到知識應用中來，提高學生學習的主動性。

3.解釋生活現象，進行知識應用

在現代社會，人們的生活方式發生了很大的變化，學生在日常生活中會接觸到很多的現象。教師可以引導學生運用數學知識對這些現象產生的原因進行分析，對他人存在的行為進行評價，以此讓學生將數學知識與日常生活進行緊密的聯系，給予學生多樣的知識應用的機會，培養學生良好的數學應用意識。例如，在學習“指數函數”時，教師可以引導學生結合本課知識，對相關的生活現象進行分析與評價。首先，教師可以讓學生對指數函數的特點發表自己的看法。學生能夠結合具體的指數函數的圖像認識到隨著底數的不斷增大，函數數值的大小會快速發生變化。之后，教師可以說出生活中的一些現象，讓學生運用指數函數的特點進行更為深入的解釋。比如，對于“千里之堤，潰于蟻穴”這一現象，學生能夠認識到螞蟻侵害堤壩的時間，相當于指數函數中的底數，隨著時間的不斷增長，堤壩的牢固性會迅速下降，從而讓人們的勞動成果會受到很大的破壞。又比如，教師可以讓學生對“堅持就是勝利”這句名言運用指數函數的知識進行解釋。對此，學生能夠認識到堅持的時間相當于指數函數的底數，隨著堅持時間的不斷增長，人在某一方面的能力會產生質變，從而使模型中函數的結果迅速增大。同時，教師還可以引導學生自主發現生活中的現象，并運用數學知識進行解釋。在這樣的過程中，學生能夠運用數學知識，對多方面的生活現象進行具體解釋，深入體會數學知識在日常生活中的重要作用，不斷強化數學學習的信念，提高數學學習的動力。

4.開展實踐活動，進行知識應用

進入高中階段后，學生具有了較強的自主意識以及豐富的生活經驗，能夠運用數學知識對生活中的事物進行深入探究，并得出自己的獨特認知，以此運用數學知識進行奉獻與創造，培養自身的社會責任感。因此，在教學的過程中，教師可以引導學生運用數學知識進行具體的實踐活動，讓學生對所學知識形成更為透徹的理解。例如，在學習與統計有關的知識后，教師可以引導學生進行多方面的實踐活動。比如，教師可以引導學生對班級中同學的閱讀情況進行統計。對此，學生首先能夠將樣本確定為全班學生，然后教師可以引導學生思考“閱讀情況包含哪些方面呢？”。學生結合自身的閱讀經驗，能夠聯想到在閱讀時首先需要選擇閱讀書目的類型，其次需要確定閱讀的時間，同時還要形成較為穩定的閱讀的頻率。之后，學生可以與全班學生展開交流以及發放調查問卷，分別對這些問題展開探究。比如，學生能夠了解到班級中絕大多數的同學喜歡閱讀科幻作品，只有10%的學生喜歡閱讀詩歌。教師可以讓學生根據這一調查結果對全班同學的閱讀提供一定的建議，學生從知識結構全面性的角度，能夠倡導全班同學對各種類型的書籍進行充分的閱讀，以此掌握多方面的知識。又比如，學生通過調查數據，能夠了解到班級中絕大多數的學生只會在周末利用較少的時間進行閱讀。教師可以讓學生對這一現象的根源進行再次調查，并提出合理建議。學生由此能夠在調查問卷中設定出阻礙學生進行閱讀的各種因素，從閱讀時間的匱乏、閱讀意識的欠缺、閱讀環境的缺少等方面展開調查，并針對各個學生在閱讀方面存在的問題提出相應的建議，倡導全班學生盡力抽取足夠的時間進行閱讀，并形成良好的閱讀習慣。再比如，教師可以引導學生對周邊居民的用水習慣進行調查，學生能夠從周邊居民水資源的應用目的、具體的用水量等方面設置調查問卷，并通過問卷結果來倡導居民節約用水，循環用水。在這樣的過程中，學生能夠將數學知識與日常生活進行緊密的聯系，展開多方面的實踐活動，深入體會數學知識對日常生活的重要指導作用，激發出濃厚的數學學習與應用動力，促進數學素養的有效提升。

5.開展教學總結，鞏固數學應用能力培養成果

思而不學則罔，學而不思則殆。高中生在培養自身的數學知識應用能力以及數學技能遷移運用能力的過程中，需要不斷地進行反思和總結，對于自己上一階段的學習問題進行查找，對于自己的知識漏洞進行尋覓，從而做到查漏補缺、舉一反三。這樣才能提高學習的效率，使得數學應用能力得到持久性的培養。數學教師應定期組織學生進行一定的教學總結活動，由教師對學生的知識學習情況進行更多的量化評比，用日常周測成績、階段考核成績、日常評分、同學相互評分等多種形式來進行更加嚴格的評價活動。這有助于學生擺正自己的位置，同時尋找相應的問題。在課堂上，教師要對學生回答問題的情況、同學討論情況、師生互動情況進行總結。

如果教師的時間和精力相對有限，則可以將開展學習評價和總結活動的自主權交給學生，讓學生以小組的形式來開展總結活動，學生之間可以進行民主競爭與民主推舉，推選出1～2位小組長和主持人來主持本組的總結活動，最終由小組長將具體的情況進行核實和整理上報到數學教師那里，由教師進行綜合性的評價。這樣可以最大限度地鞏固全體學生數學應用能力培養的成果，進而提高整體的數學教學效率，保障全體學生的學習需求得到滿足。與此同時，數學教師應當不定期地開展一些反饋與交流活動，用調查問卷的形式收集學生的學習問題和具體的現狀，可以運用手機計算機等信息交流工具來開展更加便捷的討論工作，一方面可以提高課下時間的利用率，另一方面也可以讓教師更好地監督學生的知識學習活動。在此基礎上，教師會制定出更多關于培養學生數學應用能力的策略，為高中生的數學學習保駕護航。

6.結語

綜上所述，在高中數學教學的過程中，教師要有意識地對學生的數學應用能力進行培養，讓學生深入體會數學學習的重要性，借助數學知識對各種生活現象進行深刻認識，對他人進行積極的奉獻，以此讓學生不斷深化對數學學習的重要性的認識，以更為強烈的信念投入到數學學習中，不斷豐富數學素養，活躍數學思維。通過多方面措施的實施，學生能夠擺脫以應試為主的數學學習目的，不斷拓寬數學學習的廣度與深度，促進自身全面成長。

參考文獻

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