在桿秤改裝密度秤中培養學生質疑創新能力
——以密度秤設計缺陷為例

韓興富

（山東省滕州市北辛中學，山東 滕州 277599）

明代學者陳獻章曾經說過“學起于思，思源于疑”，質疑在學習中的地位不言而喻，質疑創新更是科學思維中最高層次的核心素養之一.在初中物理教學中談質疑創新不僅僅是指知識與技能方面，更重要的是對事實證據與科學推理等不同形成的知識、觀點及結論提出批判性地質疑、檢驗與修正，從而提出創造性的見解與品格.［1］具體來說表現為善于發現設計儀器缺陷并進行改進，對新穎現象設想與推測并會進行周密論證，探索解決問題的新方法，在問題中鼓勵學生用于擺脫思想束縛并進行大膽創新等.［2］因此，培養質疑創新能力是發展科學思維的當務之急，更是提升核心素養的必有路徑之一.本文以2021年四川省遂寧市第20題問題（4）為例，對桿秤改裝密度秤的設計缺陷提出質疑，并進行創新設計，以此深化質疑創新在科學思維中的核心地位，讓提升核心素養的目標不再是一句空話.

質疑背景：［2021年四川省遂寧市第20題（4）］創新科技小組用輕質桿設計制作了測量液體密度的工具——密度秤.其中經防腐處理的合金塊重8 N，體積100 cm3，秤砣重2 N，秤紐處O到A端長10 cm.測量時手提著秤紐將密度秤的合金塊浸沒在待測液體中（不接觸容器），調節秤砣位置使秤桿水平平衡，秤砣懸掛處的刻度值為被測液體密度.請解答下面問題（g=10 N/kg）：列出秤砣懸掛位置到秤紐O點距離L與待測液體密度ρ的函數關系式，并說明制成的密度秤刻度是否均勻.

圖1

北宋蘇軾在《稼說送張琥》中指出“博觀而約取、厚積而薄發”，知識的學習只有積累到一定量才會噴發出來，所以要培養學生質疑創新能力，也一定要有大量的知識儲備與積累.［3］本文將綜合杠桿平衡條件、二力平衡、浮力、液體的密度測量等學科間知識融合在一起，借助對杠桿的改裝來測量液體的密度.解決這樣的綜合性問題需要一定的知識儲備與積累，更是實現質疑創新的必要前提，凸顯了以知識建構為基礎下對物理問題不斷質疑創新，發現原有物理問題中知識的缺陷性、局限性、不合理性等，找出新的探究問題與方案.在質疑創新思維下運用科學探究及創新思維來對原物理問題中知識進行改進創新，從而有效培養學生對物理問題的質疑創新的核心素養.

1 質疑桿秤改裝密度秤的設計缺陷

關于自制密度計與改裝密度秤在眾多文獻中有所體現，如以綜合實踐活動為基礎對制作的簡易密度計進行反思與評價［4］、以項目學習為指引談自制的簡易密度計的刻度是否均勻進行科學分析［5］等.這些都能實現對不同液體的密度測量，現在的初中物理教學倡導的是STEM教育下的學科間綜合應用，能夠實現STEM教育的基礎在于物理學科中不同板塊知識的有機整合，避免碎片化知識的產生.如本題中桿秤改裝密度秤就是物理學科中多個力學知識有機整合的體現，實現了以學生認知為基礎，通過對桿秤改裝密度秤的質疑并發現設計缺陷，同時會對改裝密度秤進行創新，讓設計缺陷成為學生參與物理實驗的寶貴資源，進而提升學生科學思維能力，實現核心素養的逐步提升.［6］

本題中前3問屬于桿秤改裝密度秤的問題，是利用杠桿平衡條件，借助浮力知識求解某一特定條件下A處拉力、液體的密度等，屬于簡單問題.本文重點以問題（4）為背景，對桿秤改裝密度秤的設計缺陷進行質疑，達到鞏固知識，提升學生科學思維的能力.

為了研究改裝密度秤中L-ρ的函數關系式，設桿秤秤砣懸掛點C到秤紐O的距離為L，合金塊浸沒在液體的密度為ρ，則根據杠桿平衡條件，浮力、二力平衡等知識得出關系式（G金-ρg V排）·LOA=FC·L，代入數據化簡得

其中L的單位為cm，ρ單位為kg/m3.

現在對桿秤改裝密度秤的刻度進行刻畫：由上述關系式（1）進行分析.這是一個單調減函數，隨著液體的密度ρ逐漸增大，秤砣懸掛點C到秤紐0的距離L逐漸減小.當ρ=0，即合金塊沒有浸沒在液體中時，L=40 cm；當ρ=8×103kg/m3時，L=0.如圖2所示，在桿秤上刻畫液體密度的總長度L=40 cm，液體密度的范圍為Δρ=8×103kg/m3，即0.2×103kg·m-3/cm，再根據初中物理各版本教材（如人教版、蘇科版、滬科版等）中列舉的常見液體密度值（常溫常壓下）可以發現，平時我們遇見的液體密度值范圍大約為Δρ=（0.7～1.8）×103kg/m3（水銀的密度ρ水銀=13.6×103kg/m3）.于是在桿秤OC（放大）上刻畫常見液體的密度值，這里省略一些不常見的液體密度值，如圖2中對桿秤刻度線進行放大，這樣初看起來改裝的密度秤是符合規范且合理的，但是從認知心理學和測量工具設計規范等角度看還是存在設計缺陷的，具體表現在以下幾點.

圖2

1.1 與認識問題的習慣不相符合

在認識物理規律形成的函數關系式y=f（x）中，如果自變量x在變大的同時，應變量y也在相應地變大，那么由這樣的物理規律形成的儀器很容易被人們接受，如溫度計、彈簧測力計、電流表、電壓表等.相反，如果自變量x在變大的同時，應變量y在相應地變小，由這樣的物理規律形成的儀器學生不太習慣，極易產生錯誤的判斷，形成錯誤認知，如密度計等.本文中改裝的密度秤的L-ρ的函數關系式（1）式是一個單調減函數，當ρ=0時，L=40 cm，此時杠桿中密度刻度線最長；當ρ=8×103kg/m3，液體密度最大時，相當于合金塊懸浮于液體中，L=0，此時杠桿中密度刻度線直接位于秤紐處.從以上規律可以看出，液體密度越大，L越短，這種刻畫刻度線的方法極易導致學生對液體密度產生錯誤的判斷.

再者這種密度秤測量液體密度的范圍為ρ液=（0～8.0）×103kg/m3，如果液體密度ρ液＞8.0×103kg/m3，桿秤A處下的合金塊將在液體中上浮直至漂浮.這樣將無法測量液體密度，也就失去了密度秤測量液體密度的意義.

1.2 設計出現頭重腳輕的不規范現象

根據上述改裝的密度秤的ρ-L的函數關系式（2）式可以看出，液體密度ρ與秤砣懸掛點C到秤紐O的距離L成線性關系（符合y=kx、或y=kx+b），所以這個改裝密度秤的刻度是均勻的.只是常見的液體密度值往往只集中在杠桿刻度線（30～40）cm處，如圖2所示，如ρ水=1.0×103kg/m3在35 cm刻度線處，ρ酒精=0.8×103kg/m3在36 cm刻度線處等，至于杠桿中（0～30）cm刻度線幾乎沒有液體密度值.這樣導致桿秤刻度出現頭重腳輕的不規范現象.再者，根據上述對單位長度下液體密度變化范圍0.2×103kg·m-3/cm可以看出，在（30～40）cm范圍，即桿秤中長度為10 cm的范圍內刻畫常見液體密度變化范圍Δρ=2×103kg/m3.這樣往往導致密度秤的分度值稍大，不夠精確，誤差較大.

2 質疑創新：對桿秤改裝密度秤的創新設計

原題中桿秤改裝密度秤之所以在設計上不符合人們習慣，主要原因在于桿秤A處下的合金塊懸掛在液體中，利用稱重法（FA=G金-ρg V排）將FA與ρ緊密聯系在一起，再在杠桿平衡條件（FA·LOA=FC·L）下實現了將液體密度ρ轉變成L的桿秤密度秤，只是L-ρ的在變化關系上符合單調減函數.為此，為了實現對桿秤真正意義上的改裝，避免密度秤在設計上的缺陷，特進行如下創新設計.

對桿秤改裝密度秤的創新設計依然以原題中杠桿（圖3）為基本器材，只是將杠桿A處懸掛的合金塊浸沒在液體中，改換秤在A處用細線懸掛一個100 mL的空桶，利用杠桿直接測量盛放在空桶中液體的重力G，進而測量處液體密度ρ，如圖3所示，具體的創新設計過程如下.

圖3

器材：輕質杠桿、100 mL空桶、秤砣mC、細線、刻度尺.

過程：（1）確定0點位置.將杠桿在秤紐O處懸掛起來，在杠桿A處用細線懸掛空桶，將秤砣懸掛在C處時保持水平平衡，根據杠桿平衡條件得出mAg·LOA=mCg·L0C，此時的C點即為液體密度為0的位置.

分析：于是可根據上述關系式（3）畫出ρ-L的函數關系圖像，ρ與L成線性關系，因此，密度秤的刻度也是均勻的；并對密度秤的桿秤上進行常見液體密度值進行刻畫，同時從關系式（3）（單調增函數）可以看出，密度秤的刻度設置符合認識習慣，即液體密度值越大，L越長.

為了使密度秤能夠精確測量常見液體密度值，避免出現頭重腳輕、精確度不高等不規范現象，需要對密度秤中部分數據設置進行設當改進.

（1）減小密度秤能夠測量的范圍（即Δρ=（0～2.0）×103kg/m3）：根據上述關系式（3）可知，要減小測量液體密度的范圍，可以減小秤砣質量mC、或增大空桶中盛放液體體積V（選用容積更大的空桶）、或增大LOA長度、或減小秤砣質量mC的同時增大空桶中盛放液體體積V與LOA長度的乘積.

結論：通過以上對桿秤改裝密度秤的創新設計分析，將待測液體盛放到空桶中并盡量增大液體體積、增大LOA長度，同時減小秤砣質量mC.這樣可以避免原題中桿秤改裝密度秤的設計缺陷，達到改裝最優化設計，是質疑創新在改進方法上的典型應用.這樣可以避免將改進方法知識化進行傳授，有利于科學思維能力的培養.

如果需要增大密度秤的量程，可以將密度秤設計成雙秤紐，如圖4所示.這樣的密度秤既可以精確測量常見液體密度，又可以測量密度大的液體，可謂是一舉雙得.

圖4

3 創新拓展：將水平密度秤變成豎直漂浮密度計

測量液體密度不僅可以使用上述改裝密度秤，而且還可以自制密度計測量液體密度，這樣可以將質疑創新能力上升到一個新的高度，這樣不僅實現對知識與技能方面的質疑創新，更重要的是探索測量液體密度的新方法，在改進問題中鼓勵學生擺脫思想束縛并進行大膽創新，從而喚醒學生進行質疑創新的內驅力，如2021年北京市中考物理試題第12題、2021年廣西壯族自治區貴港市第19題、2020年北京市中考物理試題第15題等.這些也都從不同角度對自制密度計進行了創新設計.

例題.（2020年北京市中考物理試題第15題）某同學在粗細均勻的木棒上纏繞一些細銅絲，制作簡易密度計A，如圖5（甲）所示.將A依次放入一系列密度已知的液體中，每次當A在液體中處于豎直漂浮狀態時，在木棒上標出與液面位置相平的刻度線及相應密度值ρ，并測量木棒浸入液體的深度h，再利用收集的數據畫出ρ-h圖像，如圖5（乙）中圖線①所示.該同學繼續選用了與A完全相同的木棒，并纏繞了不同質量的銅絲制作簡易密度計B.將B同樣依次放入一系列密度已知的液體中進行實驗，得到圖乙中圖線②.他進一步研究發現對同一密度計浸入液體的深度h和對應密度ρ的乘積不變.銅絲的體積可以忽略，下列說法正確的是

圖5

（A）上述實驗中密度計A在不同液體中漂浮時，浸入的深度h越大，受到的浮力越大.

（B）密度計B上越靠近銅絲的位置，其刻度線對應的密度值越小.

（C）密度計A上纏繞銅絲的質量小于密度計B上纏繞銅絲的質量.

（D）若圖5（乙）中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，則密度計A上ρ3與ρ2刻度線的間距大于ρ2與ρ1刻度線的間距.

在對實驗裝置改進過程中的質疑創新還體現在實驗方案以及實驗操作過程中的質疑，推陳出新，體現創新設計的基本理念.［7］將水平密度秤變成豎直漂浮密度計是對改裝密度秤的創新拓展，同一個密度計由于下端配重不同可以制成不同量程的密度計，將此時制成的量程不同的密度計進行對比分析，是對質疑實驗方案以及實驗操作下進行創新設計的又一生動體現.

4 結束語

對物理問題的質疑是培養創新思維的搖籃，創新是對物理問題質疑的終極目標，更是落實核心素養的關鍵因素之一，因此，教師要能提出引起學生質疑創新的問題，更要科學對待學生提出的異想天開的問題，這樣才能在質疑創新的道路上越走越遠，培養科學思維能力，讓提升核心素養的目標不再是一句空話.