諧振式無線電能傳輸系統恒功率輸出特性研究

魏金成， 廖師師， 邱曉初， 雷洪成， 羅樂， 謝邱虹

(西華大學電氣與電子信息學院，四川 成都 610039)

0 引言

相對于傳統有線電能傳輸，無線電能傳輸不存在磨損老化的問題，更加安全、便捷[1]，且在深井、深水這類特殊環境中，只有通過無線才能保證電能安全傳輸[2—3]。無線電能傳輸的方式主要分為感應式[4]、諧振式和微波式[5]等，其中磁耦合諧振式無線電能傳輸(magnetic coupling resonance wireless po￣wer transfer，MCRWPT)具有傳輸距離遠、傳輸效率高、對生物環境傷害小的優點[6]，因此MCRWPT的實際應用越來越廣泛。在電動汽車無線充電過程中，輸出功率的波動會沖擊電池，影響充電安全，因此，需要有效的方法來穩定輸出功率。

目前針對MCRWPT的研究主要集中在線圈結構[7—10]、補償結構[11—16]以及傳輸特性[17—19]等方面。文獻[20]針對過耦合頻率分裂，提出一種最佳頻率跟蹤方法，在保證功率傳輸的同時，提高了系統效率。文獻[21]通過鎖相環調整電壓、電流相位，使系統處于諧振狀態，優化了系統傳輸特性。文獻[22—23]根據藍牙通信反饋接收端信息，進而調整發射端頻率，實現最大功率傳輸，但通信回路增加了用電設備體積和系統成本。針對負載阻值變化引起的功率不穩定問題，文獻[24]提出一種雙拾取結構，同時在接收端加入DC-DC電路實現功率穩定輸出，但這同樣增加了用電設備的體積和成本。

因此，文中提出基于反射阻抗原理的2種恒功率控制策略：Sepic電路恒功率輸出控制策略和移相控制恒功率輸出控制策略。2種控制策略均不必外加通信回路，減小了用電設備體積，節約了成本。首先，對系統模型進行理論分析，說明了負載電阻、發射端電壓對輸出功率的影響，給出了通過反射阻抗識別輸出功率的方法。然后，分別推導了Sepic電路驅動信號的占空比、移相控制中驅動信號的移相角與輸出功率的關系，通過調節占空比或移相角來實現對輸出功率的調節。最后通過Matlab/Simulink搭建仿真模型進行驗證，結果表明，當負載阻值變化時，2種控制方法均能有效地將輸出功率穩定在規定范圍內。

1 MCRWPT恒功率輸出特性分析

文中采用兩線圈MCRWPT系統S/S模型，如圖1(a)所示，發射端由高頻電能轉換電路、調諧電容和發射線圈組成。高頻電能轉換電路將輸入的工頻交流信號轉為高頻交流信號；發射線圈和調諧電容組成的諧振回路將電能傳輸到接收端；接收端由接收線圈、調諧電容、整流穩壓電路和負載組成，接收線圈接收電能之后與諧振回路產生諧振，將電能傳輸到整流穩壓電路，最后傳輸到負載。

圖1 兩線圈MCRWPT系統S/S模型結構Fig.1 S/S model structure of two-coil MCRWPT system

根據圖1可以得到線圈兩端的電壓電流方程：

(1)

(2)

其中，

(3)

當系統諧振時：

(4)

此時，發射端和接收端阻抗為：

(5)

此時系統輸出功率達到最大值。根據式(1)—式(5)得到諧振狀態下系統輸出功率PO表達式為：

(6)

根據式(6)得到PO，RL，U1的關系如圖2所示。根據實際電動汽車電池電阻值的變化，調節RL在0～30 Ω之間變化。由圖2可知，在這一變化范圍內，當U1一定時，PO隨RL增大而增大；同樣地，當RL一定時，PO隨U1增大而增大。即當RL變化時，可通過調節U1使PO穩定：RL增大時，通過降低U1使PO穩定；RL減小時，通過增加U1使PO穩定。

相對于發達國家企業成本核算方式的高效性和穩定性，我國現階段在企業中普遍實施的企業成本核算方式在市場環境中相對的落后且易于變化。在國有企業財務制度應用成本核算中，所處的階段依然是發展階段，國有企業成本核算方式發展的落后性嚴重制約了國有企業的資金管理水平，從而影響了國有企業產能的提升和規?；?、全球化發展的水平。

圖2 輸出功率與負載電阻及發射端電壓的三維關系Fig.2 The relationship between output power and load resistance and transmitter voltage

控制輸出功率穩定，首先要識別輸出功率并判斷其是否穩定在規定值。若在接收端加入電路識別輸出功率，并通過無線通信的方式將識別結果傳輸到發射端，再對其進行控制，則不僅增加了用電設備的體積和系統成本，還存在通信延時的問題。因此，文中利用反射阻抗原理，可直接在發射端檢測識別輸出功率。引入反射阻抗之后，可將圖1(b)等效為圖3所示電路。

圖3 引入反射阻抗之后的等效電路Fig.3 Equivalent circuit after introducing reflected impedance

接收端等效到發射端的反射阻抗Zref為：

(7)

2 MCRWPT恒功率輸出控制策略

由第1章分析可知，根據當前輸出功率值調節發射端電壓即可使輸出功率穩定。調壓方式有多種，在實際應用中可根據不同應用場景選擇不同的方式，文中重點研究Sepic電路調壓和移相控制調壓。

2.1 Sepic電路恒功率輸出控制策略

Sepic電路作為DC-DC變換電路之一，可以實現對輸入電壓增大或減小的調節[25—26]，其結構簡單，輸入、輸出同極性，且只有一個開關管，高頻損耗較低，因此適用于電壓調節范圍大、對系統體積要求低的應用場景。

Vdc-Sepic為經Sepic DC-DC電路變換后的直流電壓，與輸入直流電壓Vdc-S的關系為：

(8)

因此：

(9)

式中：D為Sepic電路中開關管驅動信號的占空比。

PO關于D的表達式為：

(10)

圖4為PO與D的關系，PO隨著D的增加而增加；D一定時，RL越大，PO的值也越大?？梢钥闯?，當負載阻值發生變化時，可通過調節占空比的大小穩定輸出功率。

圖4 PO與D的關系Fig.4 The relationship between PO and D

圖5 Sepic電路恒功率輸出控制原理示意Fig.5 Schematic diagram of constant power output control based on Sepic circuit

2.2 移相控制恒功率輸出控制策略

移相控制調壓可以實現零電壓開通(zero voltage switch,ZVS)，不必外接DC-DC變換電路，不僅減小了系統體積，還減小了開關管帶來的高頻損耗。因此, 移相控制適用于對系統體積要求嚴格的應用場景。

移相控制開關管工作模態如圖6所示，G1—G4對應圖(1)中全橋逆變電路4個開關管S1—S4的驅動信號；α為移相角；Vdc-Y為采用移相控制時輸入的直流電壓?？梢钥闯?，t0—t1時段， S1、S3開通，S2、S4關斷，所以U1為0；t1—t2時段，S1、S4開通，S2、S3關斷，所以U1為Vdc-Y；t2—t3時段，S2、S4開通，S1、S3關斷，所以U1為0；t3—t4時段，S2、S3開通，S1、S4關斷，所以U1為-Vdc-Y。因此，通過改變移相角α的大小即可改變發射端電壓有效值。采用移相控制之后發射端電壓有效值始終小于輸入直流電壓值，即只能對輸入直流電壓進行減小調節。

圖6 開關管工作模態Fig.6 Switch tube working mode

PO關于α的表達式為：

(11)

圖7為PO與α的關系，α越大，PO越小，且RL越大時這一現象越明顯。因此，當RL發生變化時，可通過調節α的大小來穩定輸出功率。

圖7 PO與α的關系Fig.7 The relationship between PO and α

圖8 移相控制的恒功率輸出控制原理示意Fig.8 Schematic diagram of constant power output control based on phase shift control

3 仿真結果及分析

為驗證所提出的2種恒功率控制策略的可行性，按照圖9所示結構，通過Matlab/Simulink搭建仿真模型?？刂撇糠职敵龉β首R別和輸出功率控制兩部分，利用反射阻抗原理識別輸出功率，再通過調節D或α穩定輸出功率。

圖9 恒功率控制系統結構Fig.9 Structure of constant power control system

按照電動汽車通用充電頻率，設定系統頻率為85 kHz，輸出功率要求穩定在1 kW左右，且誤差不超過5%。在電能傳輸過程中，調節RL0的值分別為5 Ω，8 Ω，11 Ω，14 Ω，17 Ω，20 Ω，23 Ω，26 Ω，并觀察當RL0變化時PO的變化情況，系統具體仿真參數如表1所示。

表1 系統仿真參數Table 1 System simulation parameters

Sepic電路能夠調節電壓增大或減小，而移相控制只能減小電壓，因此設定Sepic電路輸入直流電壓Vdc-S為50 V，采用移相控制時的輸入直流電壓Vdc-Y為100 V。

圖10為采用Sepic電路調壓控制時PO隨著RL0變化的仿真結果?？梢钥闯?，未加入控制回路時，PO隨RL0增大而增大；加入控制回路后，PO可以很好地穩定在規定值(1 kW)。RL0為5 Ω，8 Ω，11 Ω，14 Ω，17 Ω，20 Ω，23 Ω，26 Ω時，對應的D分別為58.5%，53.4%，50.2%，47.9%，46.2%，44.9%，43.8%，42.8%。隨著RL0的增加，所需占空比減小，這與2.1節中的理論分析一致。

圖10 Sepic電路恒功率輸出控制仿真結果Fig.10 Simulation results of constant power output control based on Sepic circuit

圖11為采用移相控制調壓仿真結果?？梢钥闯?，采用移相控制同樣能使PO很好地穩定在規定值(1 kW)。RL0為5 Ω，8 Ω，11 Ω，14 Ω，17 Ω，20 Ω，23 Ω，26 Ω時對應的α分別為86.4°，105.3°，108°，120.6°，124.2°，126°，127.8°，129.6°。隨著RL0的增加，移相角減小，這與2.2節中的理論分析一致。

圖11 移相控制恒功率輸出控制仿真結果Fig.11 Simulation results of constant power output control based on phase shift control

從仿真結果來看，輸出功率對于負載電阻的變化較為敏感，當負載發生變化時，若不加入有效的控制方法，輸出功率將會產生較大的波動。文中所提2種恒功率控制策略均能有效穩定輸出功率。

4 結語

文中對MCRWPT系統S/S模型進行理論分析，給出了輸出功率與發射端電壓、負載電阻的關系。針對無線充電過程中負載阻值變化引起的功率波動，提出Sepic電路和移相控制2種恒功率輸出控制策略。仿真結果表明，所提出的控制方法能使輸出功率穩定在規定值。此外，基于文中研究基礎，可在今后的研究中結合其他系統參數對輸出功率的影響，提出能夠適應更多應用場景的恒功率控制策略。

本文得到四川省電力電子節能技術與裝備重點實驗室資助項目(SZJJ2016-049)，西華大學自然科學重點基金資助項目(z￣1￣6￣2￣0￣9￣06)資助，謹此致謝！