適時而“動”，打開思維新視窗

[摘? 要] 有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在數學教學過程中，教師應基于兒童思維發展的規律，引導他們課始“趣”動，課中“智”動，課尾“巧”動，在適時而“動”的過程中，打開思維新視窗，積累豐富的數學活動經驗，發展學科素養，提升思維品質。

[關鍵詞] 數學活動;適時而“動”;數學思維

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！痹跀祵W教學過程中，教師不僅要突出數學學科的本質特點，還應基于兒童思維發展的規律，引導他們適時而“動”，打開思維新視窗，在富有思維含量的數學實驗活動中培養他們的數學學習興趣和自主性，幫助他們積累豐富的數學活動經驗，深化對數學知識的理解與感悟，使他們的頭腦生發出數學智慧。

一、在問題情境中“趣”動，激活思維

俗話說“興趣是最好的老師”。數學知識因其抽象性讓很多學生望而卻步，更別說愛上數學了。小學階段的數學學習應該基于學生的年齡特征及心理發展規律，努力變抽象為形象，使學生感受到數學就在我們的生活中，可以看得見、摸得著。數學課伊始，教師應根據學習內容及教學目標精心設計導入環節，使學生滿懷好奇心地投入數學學習活動中。

如蘇教版五年級下冊“解決問題的策略——轉化”一課，一位教師在導入環節就設計了拿鉛筆的活動。教師拿出一盒50支裝的鉛筆：“誰能快速數出48支鉛筆給我？”一名學生上臺從盒子里拿出2支，并將裝有48支鉛筆的盒子交給教師。教師追問：“明明要求數出48支鉛筆，你怎么只數了2支呢？”學生回答后，教師小結：這里將數48支轉化成了數2支，“轉化”是解決問題的一種重要策略，今天我們就一起來研究轉化的策略。

此環節，教師精心創設了快速數出48支鉛筆的活動情境，符合小學生活潑好動的天性，既能激發他們的學習興趣，又能激活他們的思維，自然引入新知的學習，使他們初步感悟了轉化策略的含義，為后面的探究活動進行了有效的鋪墊。

二、在自主探究中“智”動，提升思維

皮亞杰曾經說過，“活動是認識的基礎，智慧從動作開始”。數學課堂教學應努力探尋數學學習內容與學生思維發展的有效聯結點，引導學生“智”動“慧”學，使他們在全員參與、自主探究、操作體驗的數學活動中進行體驗，進而在體驗中感悟，在感悟中思考，在思考中創新。

1. 以動釋疑，有方向地想

古人云：“學起于思，思源于疑?！闭n堂上，教師應注重創設問題情境，啟發學生發現問題、提出問題，并能借助有效的數學活動解決問題。在疑難處發問，以動釋疑，促使學生學會有方向地想，有目的地做，從而深刻地領悟數學知識，豐富想象，積累經驗。

如學習蘇教版三年級上冊“間隔排列”一課，在學生初步感知間隔排列的規律后，教師鼓勵學生嘗試將三角形和圓片進行間隔排列，并思考“如果圓片有11個，三角形有幾個”。一石激起千層浪，學生猜測“9”“10”“11”，答案究竟是怎樣的呢？學生異口同聲：“動手擺一擺?！笨梢?，在疑難處動手試一試，已經成為學生的首選方法。學生操作后，借助實物投影交流，學生發現不同的操作結果實際可以歸為兩類，一類是“兩端物體相同”的情況，一類是“兩端物體不相同”的情況。兩端物體相同時，兩端的物體比中間的物體多1個，如果圓片是兩端物體，那么圓片有11個，三角形就是10個;如果三角形是兩端物體，那么圓片有11個，三角形就是12個。兩端物體不相同時，不管是圓片開始，三角形結束，還是三角形開始，圓片結束，圓片和三角形的個數都是相等的。

此環節，學生在操作活動中深刻體會了間隔排列的規律，同時經歷了所需三角形個數的研究過程：“問題—猜測—驗證—結論”，以動釋疑，在驗證后，能根據結論學會有方向地想，并且能舉一反三，對隱藏在間隔排列背后的規律有了更深層次的理解。

2. 以動促思，有價值地遷

瑞士兒童心理學家皮亞杰指出：“6～12歲的小學生心理發展的重要特點是對新鮮的具體事物感興趣，善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內容?！睌祵W知識具有較強的抽象性和邏輯性，而小學階段是學生思維水平由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵時期，因此，在學生數學學習的過程中，教師應精準把握學生學習的“生長點”，努力捕捉學生思維的“燃燒點”，組織開展有效的數學活動，使學生在動中思，在思中悟，由表及里，由此及彼，透過現象探尋本質，實現有價值地遷。

如蘇教版五年級上冊“認識負數”一課，張齊華老師在學生列舉出生活中見過的負數之后，組織學生開展小組討論，并啟發他們通過繪制示意圖來解釋剛剛列舉出的“電梯里的-1層”“溫度計上的-3℃”“海拔高度-10米”“銀行卡上的-25元”等。學生結合示意圖（如圖1）發現地面可以用數字“0”表示，0之上叫正數，0之下叫負數。在無痕的學習中，學生自然地由負數聯系到正數，知識的生長點在觸類旁通的思維發散中被激活，認知在交流中更加豐富深刻。

此環節，學生經歷了“說—畫—比”的活動過程，可謂“數形結合百般好”。學生對負數的含義有了豐富而深刻的認識，并在交流討論中感悟到“0”這樣一個分界點的重要作用。學生的潛能得到了充分釋放，借“圖”而談，生動有趣，由淺入深，由此及彼，有效擺脫了“課件演示”的被理解，使學生的認知在交流中豐富，思維在遷移中跳躍。

3. 以動明理，有建構地聯

小學階段的數學學習內容豐富多彩，知識結構螺旋上升。J.D·布蘭斯福特在《人是如何學習的》一書中提到：“當學習者將他們所學的知識遷移到各種不同的新情景時，最有效的學習就發生了?！睌祵W教學中，教師應厘清學習內容的知識基礎及后續學習的體系脈絡，把準知識建構的寬度與深度，使學生在對比爭辯中明理，能將所學知識進行有建構的聯。

如教學蘇教版三年級上冊“兩、三位數除以一位數”單元時，學生在第一課時自主探究46÷2時，想到了擺小棒、口算、豎式計算等方法，并在黑板上進行展示。教師此時可以啟發學生觀察、比較、分析這三種方法之間的內在聯系，并將計算過程中的相同步驟圈出來，使學生深刻理解筆算兩、三位數除以一位數的算理與算法，并能按照“先分……再分……最后……”的句式有序地表達計算過程。當有學生提出“筆算46÷2不一定先從高位算起，也可以先從個位算起”時，教師對學生的想法不急于否定，也不急于解釋，而是在課尾設計了富有思維含量的“除法豎式謎”（如圖2），使學生在填數的活動中感悟除法計算時，被除數首位上的數除以除數會出現三種不同的情況，進而感悟除法從高位算起的道理所在，并在回顧總結時提煉出“會計算—明道理—能類推”的學習方法與探究思路，將除法計算進行了串聯與建構，有效助推了學生初步形成除法計算的知識體系。

三、在回顧反思中“巧”動，創新思維

一節好課如一篇好文章，既要有“鳳頭”，更要有“豹尾”，課雖結束但意猶未盡。課堂的結尾形式多樣，教師應該結合學習內容，精妙設計拓展延伸內容，讓學生在回顧反思之余帶著問題離開課堂，在課后活動中進一步感悟數學與生活的緊密聯系。

如蘇教版五年級下冊“解決問題的策略——轉化”一課，一位教師在練習后出示了中國地圖，提問：你有辦法比較出山西省和山東省哪個面積大嗎？學生結合課堂學習內容，認為可以將不規則的地圖變成規則的地圖。此時，教師出示學生的微實驗視頻《稱面積》，將比面積轉化成比質量，并鼓勵學生課后繼續探究。此環節的拓展延伸既豐富了學生的學習內容，又使學生深刻體會到轉化策略的神奇，感悟轉化前后的變與不變。

荷蘭著名學者斯塔爾說：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造，也就是由學生本人把要學的東西發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造，學生主動發展的潛能是巨大的?！睌祵W學習活動的開展應給予學生足夠的時間與空間，引導學生適時而“動”，在“動”中“思”，在“思”中“問”，以“動”促思，以“問”促學，激發他們的創新意識，打開他們的思維新視窗，使智慧在頭腦中生成。

作者簡介：劉付珍（1981—），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學工作。