淺談數學教學的邏輯連貫性

葛瑩

摘要：數學課堂教學要注重知識的“生長點”與“延伸點”，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性。就中學數學教學過程而言，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展密不可分。在課堂教學中，教師要聯系新舊知識間的“關聯點”，形成系統的知識網絡體系;尋找知識的“生長點”，完善學生的認知結構;關注知識的“延伸點”，凸顯“教是為了不教”。為學生構建前后一致、邏輯連貫的學習過程，使其在掌握數學知識的過程中學會思考。

關鍵詞：邏輯推理 邏輯連貫 學會思考 問題意識

教師要努力提高課堂“導”的藝術，在教學中適時給予學生思考的時間，啟發學生探索的欲望，創造交流的機會，學生大膽猜想、小心求證、認真歸納，不斷攻克一個個難題，自主性地獲取新知，才能體驗到發現探索的價值與意義。

一、邏輯連貫性教學的意義

在數學教學活動中，教師不僅傳授給學生數學知識，還要注重貫穿數學思想、指導數學方法和培養數學能力?！扒昂笠恢?、邏輯連貫的教學過程”能夠引導學生從本質上思考問題、解決問題，從而達到以不變應萬變的學習效果，不但使數學易懂、易學，還能讓學生領會數學邏輯思維與方法，從而加以運用。學生通過邏輯推理獲得正確的數學定理、結論等，提高了自身的思維能力，在以后的學習和生活中，有利于形成步步有據、邏輯分明的嚴謹的科學態度和客觀的理性精神。

二、邏輯連貫性教學的前期準備

（一）引導學生自主學習

怎樣激活學生的學習內驅力，使學生樂于學習呢？傳統的一言堂、滿堂灌的教學方式顯然不利于學生學習自主性的增強，所以教師要探索有趣高效的新型教育模式。比如先學后導、互相提問、合作共享等。簡而言之，要充分地挖掘學生的主體性。例如，教師教學“正數和負數”時，讓學生帶著以下問題自學：

（1）什么數叫作正數？

（2）什么數叫作負數？

（3）為什么要引進負數？

（4）0是正數還是負數？0具有哪些意義？

在教學中，學生要學會思考、善于總結，教師適時點撥與引導。教師可以以身邊常見的、典型的生活問題為例，順其自然地引入課題，學生自然而然地產生求知欲望。這樣充分體現了學生的主體性，課堂輕松高效，事半功倍。學生樂此不疲，效果較佳。

比如教師教學“正數和負數”時，可以這樣開場：

師：大家好，我是你們的數學老師，很高興認識大家。課前我了解到我們班共有56人，其中，男生29人，約占52%;女生27人，約占48%……

第一個問題：剛才我分別說了哪些數？

學生積極搶答。

（二）精心設計問題串

一節高效率的課是由若干個高質量的問題串起來的，目的是使新舊知識產生聯系或者沖突，課堂提問不管是預設的還是即興的，教師提出的問題都要有針對性、聯系性和層次性。比如教學“正數和負數”時，有如下教學片段：

師：小學學習的數主要有哪些？

生：整數、分數。

師：在實際生活中，整數和分數夠不夠用呢？在我們的生活中還有比0更小的數嗎？

這時，教師展示投影：

（1）在2月某一天的天氣預報圖中，昆明、南京、長春的最低溫度分別是多少呢？

（2）在一張地圖上標有世界最高峰珠穆朗瑪峰8848米，西部的吐魯番盆地艾丁湖-155米，它們分別表示什么意思？

學生思考、交流。

師生共同歸納：生活中經常遇到一種前面帶有“-”的數，與之前學習的整數和分數并不屬于一類，整數與分數在生活中已經不夠用了，這就需要創造一種新的數（帶有“-”的數）加以運用。

師：怎樣命名前面帶有“-”的數字呢？

教師先引導學生歸納小學里已經學過的數，由于相反意義的量的存在，引入了負數來表示這些量，顯而易見數學知識與生活實際息息相關。教師要經常鼓勵學生用腦思考、用心學習，激發學生的學習潛能。

二、邏輯連貫性教學中期過程

（一）總結數學思維方法

教師在培養學生觀察、猜想、操作等感性認識的同時，還需要逐步提高學生的分析、推理、歸納等理性能力。教師要精選具有啟發性、典型性的習題，提煉數學方法，不斷提高學生的思維能力。例如，在講解應用題時，可以先理解問題，再思考解題思路，也可以先熟悉條件，再逐步探索解題方法。

教師啟發學生可以運用多種方法、多種途徑來求解答案，最終找出最優的方法，引導學生嘗試由特殊到一般的推導，鼓勵學生大膽聯系和猜想，多讓學生練習一題多解、一題多變的題型，從而克服思維的狹窄性。

比如教師教學“平行四邊形的性質”時，首先用多媒體展示常見的實例圖片，讓學生初步感知平行四邊形的形狀與特點，然后抓住要點歸納出平行四邊形的定義，最后教師規范定義的幾何語言。接著讓學生積極主動參與、親自動手操作，通過畫平行四邊形、拼平行四邊形、說平行四邊形，逐步引導學生對平行四邊形從表象認識上升到理性認識。

（二）善于捕捉學生的美

數學課堂要營造一種民主和諧的氛圍，不斷樹立學生的自信心，引導學生敢于提出疑問，并尋求不同的解決方式，突出多維的求異思維，促使學生大膽猜想、推理論證。教師不要盲目地追求答案的完美，而應關注學生的探索過程。只要學生的回答無原則性錯誤，教師就不要予以否定，反而應抓住學生的思維閃光點加以鼓勵、表揚。這樣才能不斷增加學生的自信心，不斷提高學生的膽量，學生敢說、敢做，進而不斷挑戰自我、超越自我，學生的自信、樂觀對學習的影響深遠、意義非凡。

三、邏輯連貫性教學課后反思

學生不管是理解與吸收數學知識，還是思考與解決實際問題，都需要邏輯思維的參與。所以“構建邏輯連貫的數學學習過程以培養學生的問題意識”是數學教學的核心。在課堂教學中，教師要總結新舊知識間的聯系，形成系統的知識網絡體系;尋找知識的起源，完善學生的認知結構;關注知識的拓展與延伸，構建前后一致、邏輯連貫的學習過程，讓學生在掌握數學知識的過程中學會思考、提出疑問、解決問題，最終達到授之以漁的教學境界。

總而言之，教師要不斷點燃學生思維的火花，指導學生熟練運用已學的數學知識解釋身邊的常見問題，學以致用方是教學的根本目的。教師要將訓練學生的思維能力貫穿課堂的始終，這就需要多維度地設計課堂上的每個環節，做好課前準備。這樣的課堂才是高效的課堂。學生輕松學、有效學，思維開闊與靈活，教師與學生教學相長、共進步、同發展。

參考文獻：

[1]周陽，金康彪.核心素養背景下初中生數學推理能力的培養策略探究[J].中小學教學研究，2018（8）.

[2]曾國柱.淺談如何在初中數學教學中滲透數學思想方法[J].新課程（下），2011（7）.

[3]尹少淳，段鵬.新版課程標準解析與教學指導[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

責任編輯：唐丹丹