基于社區森林模型的分布式重疊社區發現算法

張妍　劉濱　梅衛　許云峰　谷利東　于彭帥　石鈺　魏西峰

摘 要：重疊社區發現是復雜網絡挖掘中的重要基礎工作，可以應用于社交網絡、通訊網絡、蛋白質相互作用網絡、代謝路徑網絡、交通網絡等多種網絡的數據分析，從而服務智慧交通、傳染病防治、輿情分析、新藥研制和人力資源管理等領域。傳統的單機運算架構已經難以滿足各類大規模復雜網絡的分析和計算要求。人工智能領域的研究人員提出將社區發現應用到網絡表示學習領域，以豐富網絡中節點和邊的特征，但傳統的重疊社區發現算法在設計時未能考慮來自網絡表示學習任務的相關要求，只重點關注節點的社區劃分，缺乏對社區內部結構和外部邊界的考慮，例如沒有涉及節點在社區內部的權重和屬于多個社區的歸屬度排序等，因而不能提供網絡中節點和社區更豐富的特征信息，導致對網絡表示學習任務支持不足。

針對傳統單機重疊社區發現算法已經不適用于大規模復雜網絡挖掘，以及不能滿足網絡表示學習任務的相關要求等問題，提出一種基于社區森林模型的分布式重疊社區發現算法（distributed community forest model，簡稱DCFM算法）。首先，將網絡數據集存儲到分布式文件系統，將數據分塊，使用分布式計算框架在每個數據分塊上執行CFM算法;然后，執行社區合并;最后，匯總社區劃分結果，使用真實的DBLP數據集將算法運行于Spark集群上，采用F均值和運行時間對算法進行評估。結果表明，DCFM算法的F均值稍遜于CFM算法，但其運算時間隨著節點的增加接近線性下降，在犧牲小部分F均值的同時，DCFM算法具備處理大規模網絡數據的能力;分割份數對計算時間的影響很大，在com-dblp.ungraph.txt數據集上，CFM算法處理數據需要192 min，而DCFM算法在將數據分成6份時，需要約91 min，分成100份后僅需要約13 min。因此，在大數據平臺上采用分布式計算骨干度，從而進行社區劃分、合并的DCFM算法是一種可行的大規模復雜網絡挖掘方法，通過分割網絡，可以大幅加快社區劃分速度，提高社區發現效率。

關鍵詞：分布式處理系統;社交網絡;重疊社區;社區森林模型;社區發現

中圖分類號：TP311.13 文獻標識碼：A

Abstract：Overlapping community discovery is an important basic work in complex network mining.It can be applied to the data analysis of social networks，communication networks，protein interaction networks，metabolic path networks，transportation networks and other networks，so as to serve the fields of intelligent transportation，infectious disease prevention and control，public opinion analysis，new drug development and human resource management.The traditional stand-alone computing architecture has been difficult to meet the analysis and computing requirements of various large-scale complex networks.Researchers in the field of artificial intelligence propose to apply community discovery to the field of network representation learning to enrich the characteristics of nodes and edges in the network.However，the traditional overlapping community discovery algorithm fails to consider the relevant requirements from the network representation learning task in its design，only focuses on the community division of nodes，and lacks consideration of the internal structure and external boundary of the community.For example，it does not involve the weight of nodes within the community and the attribution ranking belonging to multiple communities，so it cannot provide richer characteristic information of nodes and communities in the network，resulting in insufficient support for network representation learning tasks.Aiming at the problem that the traditional single machine overlapping community discovery algorithm is not suitable for large-scale complex network mining and cannot support the relevant requirements of network representation learning tasks，a distributed overlapping community discovery algorithm based on community forest model （DCFM algorithm） was proposed.Firstly，the network dataset was stored in the distributed file system，the data were divided into blocks，and the distributed computing framework was used to execute the CFM algorithm on each data block;then，the community consolidation was performed;Finally，the community division results were summarized，and the algorithm was run on the spark cluster by using the real DBLP dataset and was evaluated by F Value and running time.The results show that the f-means of DCFM algorithm is slightly inferior to that of CFM algorithm，but its operation time decreases linearly with the increase of nodes.While sacrificing a small part of f-means，DCFM algorithm has the ability to process large-scale network data;the number of split copies has a great impact on the calculation time，which can be found in com DBLP ungraph.Txt data set，CFM algorithm needs 192 min to process data，while DCFM algorithm needs about 91 min to divide the data into 6 parts，and only about 13 min after dividing into 100 parts.Therefore，on the big data platform，DCFM algorithm uses distributed computing backbone to divide and merge communities，which is a feasible large-scale complex network mining method.By dividing the network，it can greatly improve the speed of community division and the efficiency of community discovery.

Keywords：distributed processing system;social networks;overlapping communities;community forest model;commu-nity discovery

復雜網絡是理解和建模復雜系統的基本工具，這些復雜系統廣泛存在于物理、生物、神經科學、工程和社會科學等領域中[1]。重疊社區發現是復雜網絡挖掘中的重要基礎工作，可以應用于社交網絡、通訊網絡、蛋白質相互作用網絡、代謝路徑網絡、交通網絡等各種網絡的數據分析中，服務于人力資源管理、新藥研制、交通規劃、傳染病防治、輿情控制和表示學習[2]等領域。

近幾年，重疊社區發現算法領域又涌現出很多基于經典社區發現算法的新研究，有些學者并行化了一些經典社區發現算法，如PageRank。吳衛江等[3]針對大型網絡中社區發現優化方法的效率問題，提出了基于限制性隨機游走局部譜近似社區發現算法;陳界全等[4]提出基于SLPA優化的重疊社區發現算法;王得翊等[5]針對復雜網絡研究面臨的網絡規模過大、難以獲取全局信息的困境，提出基于多階局部度數峰值點的局部社區發現算法;JALALI等[6]為改善協同過濾的可伸縮性、稀疏性和冷啟動問題，提出一種基于局部動態重疊社區檢測的社會協同過濾算法;BAHADORI等[7]針對現有動態社區檢測工作大多假設社區之間連接稀疏的問題，提出了一種概率重疊動態社區發現算法;GAO等[8]提出了基于約束個性化PageRank的重疊社區發現算法;ASMI等[9]提出了一種基于貪婪耦合種子展開法的重疊社區發現算法;ATTAL等[10]提出了一種使用核心標簽傳播算法和隸屬函數的重疊社區發現算法;BENNCIR等[11]針對現有重疊社區檢測方法通常會在社區之間建立比預期更大的重疊，并且不允許用戶與系統交互調節大小的問題，提出一種通過控制社區之間的重合程度進行重疊和非重疊社區發現的算法;NADERIPOUR等[12]針對目前大多數社區檢測方法主要集中在拓撲結構、忽略了頂點異質性的問題，提出一種大規模社交網絡中基于結構或屬性相似性的模糊社區發現算法;BAHADORI等[13]針對基于隨機游走方法需要整個網絡信息且很難獲得的的問題，提出一種基于改進的有限隨機游走方法的重疊社區發現算法;WAN等[14]針對現有研究只考慮動態或重疊某一特征來評估社區檢測的問題，提出一種基于分解多目標進化的動態重疊社區發現算法;GAO等[15]提出了基于隸屬度傳播的重疊社區發現算法。一些學者還實現了經典社區發現算法的并行化。例如：劉強等[16]對當前主流并行社區發現方法Louvain 算法和標簽傳播算法在超大規模數據集上的可擴展性進行了研究;ROGHANI等[17]提出了一種基于Spark的并行標簽擴散和標簽選擇社區發現算法;葉小榕等[18]利用Page-Rank算法和Z-Score算法計算用戶排名，應用并優化LPA算法，將特征相近、聯系較密切的用戶快速劃分到同一社區中。這些研究工作出色解決了并行運算環境下的社區發現問題。

當前在網絡表示學習領域，越來越多的學者將社區結構和網絡Motifs結構等高階組織結構特征融合到網絡嵌入中。骨干度[19]是一種和Motifs類似的高階網絡組織結構。胡旭飛等[20]提出了一種基于骨干度與網絡嵌入的鏈路預測模型（BDLINE），在網絡表示學習算法LINE的基礎上融入骨干度特征，結果表明，在鏈路預測方面BDLINE均比其他網絡表示學習算法的性能有所提升，預測效果也更好;LI等[21]提出一種基于社區嵌入的社區發現算法。這些研究表明，重疊社區發現算法對大規模復雜網絡結構刻畫得越清晰、越細致，網絡表示學習算法就越能學習到更好的網絡表示?；谏鐓^森林模型的重疊社區發現算法（community forest model，簡稱CFM算法）是XU等[22]提出的一種基于社會學和生物學的自然啟發式社區發現方法，該算法基于骨干度和擴張度對重疊社區進行清晰定義，對社區內部結構和外部邊界進行清晰刻畫，并將該算法在分布式Spark計算平臺上得以實現，以應對來自大規模復雜網絡數據的挑戰。研究表明，在大規模社交網絡中，其比CPM，Louvin和MMSB等相關算法具有更好的性能。

但是以上這些工作仍無法應對如下2個挑戰。第一，研究者在各領域中構建復雜網絡的規模急劇增大，傳統的單機算法已經不能適應當前大規模復雜網絡挖掘的需求;第二，由于大數據和人工智能的快速發展，傳統的重疊社區發現算法在開發時尚未面對來自網絡表示學習任務的迫切需求，都只是重點關注節點的社區劃分，沒有關注社區的內部結構和外部邊界，因此不能提供網絡中節點和社區更豐富的特征信息，導致對下游網絡表示學習任務支持不足。并行重疊社區發現領域中的很多研究雖然解決了對大規模復雜網絡進行挖掘的問題，但是無法應對網絡表示學習任務對網絡豐富特征的迫切需求;而CFM算法雖然能夠應對網絡表示學習任務對網絡豐富特征的迫切需求，卻無法應對來自大規模復雜網絡的挑戰。因此，本文提出基于社區森林模型的分布式重疊社區發現算法，將社區發現應用到網絡表示學習領域，以此豐富網絡中節點和邊的特征，將分布式計算應用于重疊社區發現，提升社區發現算法的效率。

1 問題描述和形式化

CFM算法社區發現流程的特點，不需要復雜的迭代和采樣，因而更易于被擴展到主流大數據計算框架如Hadoop和Spark中。本文提出的DCFM算法，通過對社交網絡中邊的關系進行分析，挖掘社交網絡數據中節點之間以及社區之間的關系，為機器學習工作提供更豐富的表示學習特征。

1.1 問題描述

如何高效挖掘大規模網絡中節點、邊和社區等結構更豐富的特征是本研究要解決的問題。借助分布式計算引擎的并行運算能力，利用社區森林模型深入挖掘詳細的網絡結構，包括社區內部結構和外部邊界、社區之間的關系、節點和邊在網絡中所處的位置等，結合分布式計算引擎和社區森林模型，能夠高效挖掘網絡的豐富特征，為表示學習提供更多的支持。如果對大規模網絡進行并行運算，先要對其進行拆分，借助分布式文件系統對大文件分塊后，進行分布式冗余存儲。大規模網絡文件存儲的是節點之間的關系，這種文件被存儲到分布式文件系統后，網絡被隨機劃分成多個子網絡。在分布式計算平臺上的MapReduce計算架構中，對子網絡使用CFM算法進行詳細網絡挖掘，再將各個子網絡中的社區進行合并，如果合并策略處理得當，這種方式的結果應該近似于整個網絡進行社區劃分的結果。合并結果的好壞取決于合并的標準。本文提出社區重疊率定義，根據社區之間的重疊率確定合并標準?；谥丿B社區森林模型的社區發現算法設計思路可以概括如下：首先，將網絡進行分布式存儲;然后，將子網絡在分布式計算引擎上的MapReduce計算架構中用CFM算法進行詳細社區劃分;最后，基于社區重疊率定義進行社區合并。

2 算法描述

DCFM可以描述為先將網絡數據集存儲到分布式文件系統上，分布式文件系統將數據分塊，在每個數據分塊中執行CFM算法，然后執行社區合并，最后匯總社區劃分結果。該算法的偽代碼如下。

步驟1：Input G（V，E），then put them on HDFS.//將G（V，E）存儲到分布式文件系統上，在分布式文件系統上將數據分塊;

步驟2：Graphx′s graphloader.edgelistfile method reads G（V，E） and generates a graph.//用GraphX圖處理工具生成圖;

步驟3：Caculate the backbone degree of E，then output backbone list.//進行骨干度計算;

步驟4：Put backbone list in distributed HDFS.//將骨干度列表上傳到分布式文件系統（如HDFS）上;

步驟5：Perform CFM algorithm in Map.//在Map中進行社區劃分;

步驟6：Make Community Merger in Reduce based on Coverage.//在Reduce中進行社區合并;

步驟7：Output the final results of community detection.//輸出合并后的社區劃分結果。

DCFM詳細流程圖如圖1所示。整個算法包括2個MapReduce流程。第1個MapReduce流程在步驟3中，使用分布式的MapReduce架構計算圖中每條邊的骨干度;第2個MapReduce流程在步驟5和步驟6中。為了更直觀顯示，將步驟5和步驟6的MapReduce流程在圖1中展示，將步驟3計算骨干度在圖2中展示。圖1所示的步驟5中，首先在每個帶有骨干度列表信息的子圖中執行CFM算法，獲得子社區的社區劃分結果，然后在步驟6中根據Coverage的閾值合并社區。

圖2中計算骨干度采用了GraphX的消息機制，該機制采用分布式圖運算架構的底層運算邏輯，來源于經典的標簽傳播算法。DCFM算法在各個子圖上進行分布式消息傳遞，然后在Reduce階段進行消息合并，從而巧妙地對圖中所有節點的鄰居信息進行統計，通過計算每個節點鄰居信息的交并比，獲得圖中每條邊的骨干度，最后獲得骨干度列表。

3 實驗內容及結果討論

3.1 實驗環境

在3臺Dell R410服務器上搭建Spark集群，包括1臺Master節點和2臺Slave節點，其中Master節點16 G內存，Slave節點8 G內存，Yarn內存總共21 G，提供jar包運行方式，使用Spark-Submit命令提交Spark應用。Spark版本：Spark2.2.0;Scala版本：Scala2.11;MySQL版本：MySQL5.7;CentOS版本：CentOS6.5;Hadoop版本：Hadoop2.7。每臺服務器內存8 G。

CFM，Louvain，CFM和MMSB等算法的實驗環境如下。

服務器配置：Dell PowerEdge R720;CPU：Xeon E5-2603 * 2;內存：384 G（DDR3 1 600 16 G * 24）;硬盤：300 G * 2。

操作系統：Windows server 2008，Ubuntu12.0 64 bit。

軟件：CFinder 2.0.6，SVINET 0.9-beta，CFM 0.1-beta，Louvin方法。

3.2 數據集

為了驗證分布式算法對計算效率的提升效果，采用學術界常用的2個大規模數據集：com-dblp.ungraph數據集和dblp20161201數據集。com-dblp.ungraph數據集是斯坦福大學SNAP研究組整理提供的DBLP學術協作網絡數據，dblp20161201數據集是從DBLP網站下載進行數據解析后生成的。這2個數據集的詳細描述見表1。為了驗證DCFM算法的有效性，從com-dblp.ungraph數據集中采樣出5個數據樣本，這5個數據樣本具有真實的社區劃分結果，因此可以采用F均值進行測評。

3.3 結果討論

先在具有真實社區劃分結果的5個社交網絡采樣上進行F均值評測，與CFM算法進行縱向對比;然后在大規模LFR數據集上進行F均值評測，并與CPM，Louvain，MMSB和CFM算法進行橫向對比，證明DCFM算法的有效性，通過對大規模數據集上的運行時間進行對比，驗證DCFM算法對社區劃分效率的提升程度，調整DCFM算法中的3個關鍵參數對算法進行優化。

3.3.1 F均值

首先采用5個樣本作為DBLP的標準數據，均有真實的社區劃分結果，運算完成后可以進行F均值評估。通過對比DCF算法和MCFM算法的F均值，評估DCFM算法是否可以在準確率和召回率方面與CFM算法相當，對比結果如表2所示。由表2可以看出，在DBLP樣本1—樣本3上，DCFM算法的F均值和CFM算法的F均值相差不大，在DBLP樣本4和樣本5上，DCFM算法的F均值不穩定，考慮到運算速度的提升，其在F均值上的損失是可以均衡補償的。

LFR是對社區劃分結果進行評測的工具，可以產生具有重疊頂點的網絡。采用LFR生成數據集，命令如下：“/ benchmark -N n -k 15 -maxk 50 -mu 0.2 -minc 20 -maxc 50 -on 0.1 n -om 4”，產生從1 000到100萬節點的數據集，其中n是節點數，平均度為15，最大度為50，混合參數為0.2，社區大小的最小值為20，社區大小的最大值為50，重疊節點數為0.1 * n，重疊頂點的成員數為4。在該數據集上分別評測CPM，Louvain，MMSB，CFM和DCFM算法的F均值，對比結果如圖3所示。

圖3結果表明：CPM和MMSB兩者的F均值不穩定，其中MMSB在PowerEdge R720上運行20 d以上無法獲得社區劃分結果，因此曲線不完整;Louvain的F均值曲線隨頂點數的增加而迅速下降;CFM在從1 000到1 000 000的LFR數據集中，性能非常穩定，F均值保持在60%左右，大多高于DCFM，CPM，Louvain和MMSB算法，僅當CPM算法 k=3且頂點數> 10 000時F均值才低于CPM;DCFM算法的F均值雖稍低于CFM算法，但在多數LFR數據集中略好于Louvain和MMSB，也略好于當k>4時的CPM算法，但是低于當k=3和k=4時的CPM算法。綜合來說，由于DCFM可以在當前主流大數據框架Spark上運行，即使F均值略有不足，相對于其在實際海量復雜網絡挖掘中的作用來說，該算法也是一個不錯的選擇。

通過F均值實驗可知，雖然DCFM算法的F均值稍遜于CFM算法，但是由于DCFM算法對大規模網絡的處理能力要遠勝于CFM算法，因此DCFM算法在以犧牲小部分F均值作為代價的前提下，具備了大規模網絡數據處理能力，而這種分布式處理能力是當前工業界大規模網絡分析應用迫切需要的。

3.3.2 運行時間

為了驗證分布式算法對計算速度的提升，采用2個較大的數據集（com-dblp.ungraph數據集，包含317 080個節點和1 049 866條邊;dblp20161201數據集，包含1 072 373個節點和4 222 019條邊），通過調整參數partitionNum，評估DCMF算法的運行時間。分別計算2個不同大小的數據集在不同分割份數下的運行時間，使用Hash方式將圖分割成不同份數，結果如表3所示。在com-dblp.ungraph.txt數據集上，CFM算法處理該數據需要192 min，而DCFM算法在將數據分成6份時，需要約91 min，而分成100份后僅需要約13 min。在dblp20161201.txt數據集上，CFM算法處理該數據需要798 min，而DCFM算法在將數據分成100份時需要約303 min，而分成1 000份后僅需要約42 min。結果表明，分割份數對計算時間的影響很大，DCFM算法通過將網絡進行分割，可以大幅度提高社區劃分的速度。

運行時間與分割份數之間的關系如圖4所示，可以更清晰地展示分割分數和運行時間的負相關關系，即分割分數越多，運行時間越短。

通過調節分割份數來獲得最佳運算時間是可行的。目前，工業界要處理的大規模網絡包含數億節點和幾十億條邊，在這種需求背景下，單機社區發現算法已無法滿足網絡分析的時效性要求。例如基于圖的推薦任務中，國內互聯網用戶節點數量過億，單機社區發現算法已很難滿足時效性的要求。DCFM算法將大規模網絡進行分塊，通過分布式運行CFM算法，再根據重合率進行合并，充分利用分布式集群的算力，提高了重疊社區發現算法的處理速度。

3.3.3 參數

DCFM算法中包含3個可調參數：partitionNum，Threshold和Coverage，通過對這3個參數進行配合調整，可以得到運算最快、效率最高、F均值最高的模型。通過調整partitionNum參數，可以使全部數據分成partitonNum份，對于并行計算來說，并不是partitonNum的值越大越好，該值越大task越多，反而會增加系統調度任務的時間。通過調整Threshold參數，可以控制社區劃分精度。社區劃分是取最大骨干度中2個節點作為初始社區，然后逐個加入其他節點，Threshold參數為最小可以被取出當做初始社區的骨干度。通過調整Coverage參數，可以在社區合并時控制社區相似度為多少時可以合并，參數Coverage代表可以合并社區相似度的最小值。參數Coverage不是越小越好，也不是越大越好，需要進行優化。

1）Threshold參數

觀察數據集DBLP樣本1的計算結果。其骨干度為0.03～1.169，固定參數Threshold為0.01，將所有邊的2個節點都當作潛在初始社區;Coverage為0.0～1.0，固定參數Coverage為0.01時，除了社區之間Coverage為0時不會合并，其他都將進行社區合并操作。固定參數Coverage為0.01時，調整參數Threshold的大小，查看不同參數Threshold對算法F均值的影響，結果如表4所示，其中Threshold為閾值，Coverage為最大的重疊率，F均值為評估社區發現效果的值。由表4數據可以發現，Threshold越小，F均值相對越大，計算效果越好。

2）Coverage參數

固定參數Threshold為0.01，調整參數Coverage的大小，查看不同參數Coverage對算法F均值的影響，結果如表5所示，其中Threshold為閾值，Coverage為最大的重疊率，F均值為評估社區發現效果的值。由表5可知，Coverage越小，F均值越大，計算效果越好。

將表4和表5的參數調優數據進行可視化，結果如圖5所示。由圖5可以看出，Coverage和Threshhold參數對F均值有直接影響，它們與F均值呈負相關的關系，即二者值越大，F均值越小。因此要使DCFM具有最佳性能，必須將這2個參數設置得越小越好，經驗值是將二者都設置成0.01。

通過參數調優實驗可知，調節參數Threshold和參數Coverage，可以顯著提高算法的F均值。但是算法需要兼顧速度和F均值，所以對于大規模社交網絡而言，有時需要犧牲部分F均值來換取計算速度。

4 結 語

1）本文針對傳統單機重疊社區發現算法已經不能適應當前大規模復雜網絡挖掘需求，以及不能支持來自網絡表示學習任務的迫切需求這2個問題，提出了基于社區森林模型的分布式重疊社區發現算法（簡稱DCFM算法）：將網絡數據集存儲到分布式HDFS上，由HDFS系統將數據分塊，在每個數據分塊中執行CFM算法，然后執行社區合并，最后對社區劃分結果進行匯總。

2）將DCFM算法運用于5個真實的DBLP采樣數據集，結果表明，其F均值稍遜于CFM算法，但是CFM算法對大規模網絡的處理能力要遠遜色于DCFM算法。此外，通過與CFM，CPM，Louvain和MMSB等算法進行橫向對比可知，DCFM算法具有競爭力。因此，DCFM算法在犧牲小部分F均值的同時，具備了大規模網絡數據處理能力，這種分布式處理能力是當前工業界大規模網絡分析應用迫切需要的。

3）工業界目前要處理的大規模網絡包含數億個節點和幾十億條邊。在這種需求背景下，單機社區發現算法無法滿足其對網絡分析的時效性要求，但通過調節分割份數來獲得最佳運算時間是可行的。

4）調節Threshold參數和Coverage參數可以提升算法的F均值。用戶通過調節這2個參數，可使二者之間達到動態平衡，獲得更為滿意的社區劃分結果。

5）結合Spark和Hadoop等分布式計算架構，對大規模復雜網絡數據進行分布式處理，可以有效提升社區發現算法的處理速度;同時，采用該算法對社交網絡中的邊關系進行計算分析，挖掘社交網絡數據中節點之間以及社區之間的關系，還可為機器學習工作提供更為豐富的表示學習特征。

6）DCFM算法目前在F均值方面與CFM算法仍有一定的差距，需要加以改進。未來工作中，如果想進一步提升算法的性能，還需要更換其他方法進行社區合并。如果突破了這個瓶頸，那么本算法將會獲得更好的性能。

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