七年級應用題教學方法

陳金春

摘要：用代數式表示出應用題中各個數量才是解應用題的主要難點。

關鍵詞：數量;解決問題;應用能力

汽車站勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程是多遠？

這是七年級數學課本一元一次方程這章的章前圖給出的問題。我在應用題的教學過程中，深切體會到學生對應用題分析的困難，還沒開始學應用題的解答，就給出了列出方程式：

（X-50）/3=（X+70）/5

我覺得這個方程太難，不利于學生學習應用題目的。雖然在小學已經學過方程，但只是簡單了解，對列方程，要先設未知數，再根據問題中的數量關系，寫出含有未知數的等式--方程，這個過程還是都不知道，個人認為這部分在教學中如果不能詳細講解，那么在后繼的教學中，會給學生產生方程很難學的初步感覺，這是非常有害的。學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生就可以了，而應該是學生自己學習知識的過程，新知識的學習離不開學生原有的數學認知結構，教師不能忽視學生在小學及七年級用字母表示數的學習內容，應適當設置一些臺階，為學生學習新知識作一些準備。列方程解應用題應以培養學生分析問題、解決問題的能力為主，體會到數學來源于生活，并應用于生活的理念。

在教學這部分內容時，我感覺到教學中存在很多困難，學生也學的頭疼。主要是學生不能很好的處理應用題中的各個數量這間的關系，不能很好的使用代數式來表示應用題中的數量，就是明白題目中所含的相等關系，也沒辦法列出方程來解應用題。找相等關系并不是主要的，用代數式表示出應用題中各個數量才是解應用題的主要難點。那么，怎樣才能很好的找到式子來表示和應用題有關的各個數量呢？一道應用題都含有很多已知量和未知量，已知量和未知量之間又隱含各種數量關系，都靠頭腦想象來思考是很累人的，這是學生很怕學習的根本原因。那么，有沒有什么方法能很輕松的理清這些數量關系呢？列表法能有效的幫助學生，提高學生分析能力和實踐應用能力，充分發揮數學在實際生活中的作用，本文結合中學數學課本中的例題或習題就列方程解應用題教學——列表法談談看法。

問題：汽車站勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程是多遠？

這是我在教學過程中給學生的表格，這張表格能明確的給出題目中出現的各個數量，當設速度為X千米/時后，再根據題目中給出的時間表，就可以填出表中的每個數量。

翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山 50千米，距秀水 70千米?？芍嗌?----秀水路程為50+70，由表中用2X表示出了路程就是青山-----秀水路程。

這樣，就可以得到：2X = 50 + 70

問題：甲乙兩站之間鐵路長460公里，一列客車從甲站開往乙站，同時一列貨車從乙站開往甲站，經4時兩列火車相遇。已知客車每小時行駛60公里， 求貨車每小時行多少公里？

先用6個？號來表示各個數量，讓學生來填空，達到分析數量關系的目的。表中6個？號中有3個是已知量：客車從甲站開往乙站的時間、貨車從乙站開往甲站的時間、客車每小時行駛60千米。有3個未知量是：客車從甲站開往乙站的路程、貨車從乙站開往甲站的路程、貨車的行駛速度。設貨車的行駛速度為每小時X千米，再根據S=VT就可以清晰的得到：

表格中的數量都明確了，相等關系是容易得出的：

客車行駛的路程+貨車行駛的路程=甲乙兩站之間鐵路長460公里

60×4 ?+ 4X = 460

以上是我就課本中出現的例題，用列表的方式說明教學中分析應用題的方法，學生要掌握是要一定量的時間練習才行。列表只是一種分析數量關系的工具，能幫助學生理清思路，在解題中會有很大的幫助。應用題的數量關系較為隱蔽，所求的問題有時又有幾種可能時，遇著這樣的應用題，可以采用列表法來分析幫助思考，可以根據題意畫出表格，把題中的已知量、未知量、隱蔽條件和所求問題一一填入表格中，這樣就很容易地看出數量間的關系，找出解題的正確途徑。下面是一個常用的列表模型：

列表簡單明了，易于理解，也有助于分析問題。只要學生掌握了一些問題的基本數量關系，能認真列出表格，也就能把應用題中的各個數量分類，可使問題簡單化。解應用題的關鍵是分析數量關系，把數量關系找出來了，方程也就列出來了，列表法是一種解應用題的有效的分析方法，它幫助學生理清數學應用題中的各種情節，將數學問題中出現的各個數量及數量間的基本關系，通過表格形式直觀的表現出來。學生只要知道數量間的基本關系，就能用已知量很容易用代數式表示出未知量，再根據題目中給出的相等關系，就能輕松的列出方程來解應用題了。

參考文獻：

[1]《數學教學實施指南》陳明華、林益生主編 華中師范大學出版社

[2]《義務教育課程標準實驗教科書》數學七年級上冊 林群主編 ??人民教育出版社