初中數學教學中錯誤資源的開發與利用

于杰

摘要：隨著國家科技創新水平的不斷提升，教育事業進入了蓬勃發展的快車道，教育教學越來越關注學生學習素養的培養。初中數學的學習難度很大，任務重，對學生學習素養的要求很高，從而造成了不少學生學習有困難的情況。學生數學學習中錯誤資源如果利用得當，能夠轉化成學生數學學習的優勢，幫助其深入掌握知識，有效提升他們的數學學習水平，開辟多樣化的數學教學途徑，推進初中數學教學改革的進程。

關鍵詞：初中數學;錯題資源;開發;利用

面對學生的錯誤，教師應保持耐心，認識到學生出現錯誤是正?，F象，并幫助其積極改正，有效提升他們的學習效果。另外，教師也應將錯誤作為一種教學資源，帶領學生一起分析產生錯誤的原因，深化學生對數學知識點的認識，使學生最大程度上避免類似錯誤的發生，不斷提升他們的數學學習水平。

一、利用錯誤，激發學生學習數學的興趣

錯誤具有一定的時效性，教師應充分認識到這一點?；诖?，教師應及時對學生出現的錯誤進行講解和引導，讓學生明確自身的問題，從而針對性進行解決，有助于學生樹立對學習的自信，并增加他們戰勝對錯誤的興趣。學生對數學知識的內化并非體現在對解題方法的完全模仿上，而是要尋找適應自身的學習方法，這一過程同時也是學生思維能力提高的過程，能夠促使其對知識點進行消化，真正將錯誤資源轉化為學習資源。

例如，學習《全等三角形》這一章時，如果學生們對于證明全等三角形必要條件的充分性仍有待更深入了解，并且對尋找證明前提條件還需要良好的思維方式作為基礎時，老師便可引導學生總結證明全等三角形的一些重要前提，從而找出證明條件的主要途徑并加以分析，從而幫助學生奠定明確的思維方向，進而找尋到合理答案。教師通過因勢利導，帶領學生在已學知識的基礎上探索新知，充分調動他們糾錯的好奇心和求知欲。

二、利用錯誤，完善學生的數學知識結構

做題是學生掌握知識點的過程，也是豐富自身知識結構的過程，所以老師要針對學生做題過程中出現的問題加以說明，引導他們全面、系統地歸納和掌握。教師可以展示幾個相對常見的問題，并幫助學生深入研究之后讓他們進行自己的消化，最后將之作為自己的數學知識體系，從而在以后的教學過程中盡量減少此類問題的發生。

例如，在學習《統計與概率》的相關知識時，教師設置一個選拔學生參加競賽的情景：班級共50人，從中選擇10個人參加數學比賽，系統抽樣就是分別將每個人進行順序編號，從1到50，如果在1到5之間選擇了5號，那么之后選擇編號分別為10，15，20，25，30，35，40，45，50參加比賽。而分層抽樣則是根據特征判斷，假如班上男生是15人，而女生35人，則根據男生與女生的比例依次選擇為3人和7人。學生由于對各類抽樣方法都缺乏清晰的了解，在做題過程中又缺乏較好的認知能力，因此發生出錯也是在所難免的。而學生在學習系統抽樣和分層抽樣方式時往往會概念上混亂的問題，所以老師要采取從實際問題中抽象出數學模型的方式，有助于學生更深入了解定義，更好地完善學生的數學知識結構。

三、利用錯誤，提高學生的數學運算能力

利用數學錯沖天，能夠反觀學生在計算流程中理解題意、審題方式、選擇求解對策、運算思路等方面的綜合能力。同時老師也可巧妙運用計算型的錯誤來指導學生進行新課練習，進而反思釋疑解惑，巧建錯題庫，逐步培養學生的運算能力。

其一，老師巧借錯題指導學生進行新課練習。在新知識講解的過程中，老師可使用課前準備好的學生易錯例題引入情境，指導學生體會析錯、糾正的流程，進一步探索錯題原因，鍛煉學生求解的能力。這樣的預設性錯題練習情境能夠更好地設定教學懸念，從而調動學生的探究、釋惑熱情，進而合理尋找錯誤原因，逐漸提高他們的糾錯計算能力;其二，巧借錯誤，讓學生在反省中釋疑解惑。錯誤是反省練習、提高計算水平的絕好素材。經過老師引導學生運用錯誤問題進行反省，可以促使學生養成認真縝密的求解思路與習慣，進而逐步提高他們的計算解疑的能力。

四、利用錯題，培養學生的數學創新思維

許多學生數學思想膚淺，思路盲區很大，嚴重危害著他們的數學思想水準和創新能力的提升。如果老師巧用錯誤，則可以促使學生形成優質的思維習慣，從而培養其數學創造性思想。

其一，巧借解法錯誤，啟發學生解題思考，形成數學思想。初中生認知水平尚處于發展階段，對數學問題的思考容易受到思維定勢的影響，阻礙其創新性思維的發展。比如，一些學生在學習"負數"時，無法準確判定某個數的正負屬性，機械地認定"-a"必定為負數，而"a"必定為正數，思想僵硬?；诖?，老師應進行巧妙引導，激發學生勇于沖破已有學習思想的勇氣，主動創新解法，在"犯錯"過程中啟迪思維靈感，并以此帶動學生數學思維的形成;其二，巧借解法錯誤，提高學生思考的敏捷，增強數學思考品質與創新能力。許多學生一而再、再而三地出現錯誤，這也凸顯出了學生自主總結、歸納分析能力的欠缺。所以，老師們特別要注意結合變式教學，引導學生有效地梳理錯題，牢記出錯成因、題型與共性，并掌握比較和思辨的思維方式，從而提高糾錯靈活性，養成善于洞察各類錯誤原因的良好思維習慣。

總之，數學學習中錯誤是學生質量提升的"伙伴"，也是培養學生數學思維品質的寶貴資源。初中數學教師應發揮數學錯誤資源的作用，針對數學解題過程中的錯誤類型，養成學生良好的數學學習習慣，并將錯題轉變為例題，促使學生在反思的過程中完善數學知識結構，有效提升他們的思維品質，實現數學教學效果的提升。

參考文獻：

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[2]王幸福.錯題資源在初中數學教學中的有效利用[J].中學教學參考，2020（05）：8-9.