初中數學教學中數形結合思想的應用

秦斌

摘要：所謂的數形結合思想是指緊密結合直觀的“形”和抽象的“數”，而對數學問題進行探究的思想方法。有效地將數形結合思想滲透到數學教學中，不僅可以使學生借助直觀的“圖”理解抽象的“數”，還可以使學生借助抽象的“數”闡明直觀的“形”，由此加深對數學知識的理解，獲取解決問題的方法，提高數學學習效果?；诖?，本文章對初中數學教學中數形結合思想的應用進行探討，以供相關從業人員參考。

關鍵詞：初中數學;數形結合思想;應用

引言

數形結合思想有利于學生更好地理解題目，并且順利找到做題思路，掌握解決該問題的技巧和方法。因此，初中數學教師在開展教學的過程中，不僅要注重知識的傳授，還要注重對學生技能的培養，要做到與時俱進，更新教育理念，豐富教學方法，滲透并應用數形結合思想，提升學生的數學核心素養，以此來促進學生全面發展。

一、初中數學教學中應用數形結合思想的建筑

（一）有利于培養學生的學習興趣

初中生對某一學科產生學習興趣是需要一定條件的，首先便是有趣，展現形式、教師語言、互動引導、教學內容、教學方法等都是影響學生興趣的關鍵，同時還有一項因素便是學習的難度。數形結合思想降低學習難度的特質，為興趣的培養奠定了有效基礎，同時數形結合本身就是靈活展現的一種教學形式和過程，一方面消除了學習內容可能帶來的畏難心理，另一方面展現形式和教學方法的創新，讓學生感受數學學習的有趣與數學本身的獨特魅力。

（二）有利于學生掌握隱形數學規律

在初中數學教學中，隱形數學規律是學生難以理解、較易忽視的重要內容，數形結合思想為理解、記憶該類型規律提供了方法。在教學開始前，教師應評估學生的理解能力，并在課本中選取存在隱形數學規律的內容。在教學過程中，教師可使用數形結合思想對隱形數學規律進行講解，但并不是所有的隱形數學規律都采取統一的教學方式，而應根據學生的實際狀況、接受程度不斷調整，從而確保學生以積極的狀態學習這部分知識點。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用

（一）應用數形結合思想設計課程導入環節

數形結合教育思想在初中數學教學體系中運用的方式比較全面，可以通過不同的教學環節體現數形結合教學思想，全面強化教學效果。在初中數學課程導入環節中設計數形結合思想是十分科學的，不僅可以充分體現數形結合思想的多方面優勢特點，更可全面提升數學教學課程導入環節的設計效果，為之后的課堂教學等環節奠定良好的基礎。課程導入環節的根本目的在于全面激發學生學習的興趣，使學生對即將學習的內容產生一定的好奇心，同時為學生營造良好的學習氛圍，使其在積極活躍的學習氣氛中進一步探索豐富的數學知識。以此作為背景進行分析，通過數形結合思想設計課程導入環節的教學過程中，教師要注意以深入淺出的形式將數形結合思想滲透其中，以保證教學效果的提升。

（二）應用數形結合思想游戲教學

教師還可以在數學游戲教學中滲透數形結合思想，讓學生在感受數形結合思想優越性的同時，體會到游戲的快樂，對數形結合思想進行更好的理解和吸收。與此同時，教師還需要根據班級學生的實際情況，綜合考慮學生的接受程度，選擇難度適宜的、能讓全體學生參與進來的數學游戲。并組織學生以小組討論的方式，引導學生利用數形結合思想解決數學難題。除此之外，教師還要制定明確的游戲規則，保證數學游戲與教學計劃的一致性，讓學生通過合作學習，提升學生的團隊合作精神。教師可以組織小組之間進行比賽，看哪一組在運用數形結合思想解決問題時速度最快、準確率最高。

（三）應用數形結合思想練習和總結

在數學教學“等腰三角形”一課展開之前，教師需要深度挖掘數學教材內容，收集相關的數學問題，而且數學的幾何問題是初中數學的重難點，也是學生普遍較弱的項目，學生通過加強練習，在腦海中構建幾何圖形，靈活運用輔助線，提高學生的做題效率，從而有效提高學生的數學能力，培養數學綜合素質。在實際的教學課程展開過程中，教師首先要對數學教材內容進行講解，幫助學生掌握相關學習的重點知識，強化學生實踐應用水平。繼而利用多元化的數學訓練，對等腰三角形中的重點內容進行練習，提高學生的掌握能力，通過等腰三角形中的腰長、底角、面積等問題滲透數形結合思想，使學生在科學的學習方法引導作用下完成學習目標。最后幫助對數學練習加以總結，將做錯的數學題目進行積累，在課余時間對數學問題進行深入研究，使其掌握科學的學習習慣，在較強的邏輯思維能力下實現數學學習目標。

（四）應用數形結合思想探究數學問題

很多數學問題的解答，如果單純依靠運算往往會浪費很多時間，而且如果在思路、切入點上出現偏差，則很難得出正確的結果。因此，教師可以借助數形結合思想，把一些復雜、抽象的數學問題轉化為對應的輔助圖形，這樣既可以節省解題時間，也可以提高解題效率，而且能于無形之中激活學生思維。尤其在一些數學應用題的教學中，教師更應該引導學生在數形結合思想的輔助下尋求突破，幫助學生輕松化解問題。

例如，在不等式組拓展題目2x-1≥x+1;x+8≤4x-1中，筆者讓學生先針對這兩個問題進行討論，然后再利用數形結合的方式求解。學生需要先將兩個不等式的解分別求出，也就是前者為x>2，后者為x>3，但是這并不是該不等式組的最后解，需要采用數形結合的方式，根據求出的不等式的解，畫出相應的數軸，再借助數軸準確找出兩個不等式之間的共同解集部分，讓學生明白這才是不等式組的解集。需要注意的是，在繪制數軸的過程中，要注意不等式符號的方向，畫出正確的數軸，這樣才能得出正確的答案。

結束語

總之，數形結合的諸多優勢與顯著特性，使得其在初中數學教學中的滲透與應用有著很強的必要性、現實性。為了切實提高初中數學教學的效率與質量，教師應該將數形結合思想靈活滲透至數學教與學的方方面面，讓學生學會借助數形結合思想來認識、分析、解決數學問題，并在“數”與“形”的轉換中獲得認知能力的提升，為提升初中數學教學效能助力。

參考文獻：

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