全國名校選修2-3模擬卷（B卷）答案與提示

一、選擇題

1.C

2.B

3.A

7.C 提示：如圖1，根據題意，假設五個區域分另U為1、2、3、4、5，分兩步進行分析。

對于區域1、2、3，三個區域兩兩相鄰，有A3=60（種）情況。對于區域4、5，若4與2的顏色相同，則5有3種情況;若4與2的顏色不同，則4有2種情況，5有2種情況，此時區域4、5的情況有2×2=4（種）。則區域4、5有3+4=7（種）情況。

16. 348 提示：（l）若6人乘坐3輛纜車，則將4個大人分成2，1，1三組有C3=6（種）方法，然后將三組排到3輛纜車有A3=6（種）方法，再將2個小孩排到3輛纜車有3×3 -1=8（種）方法，所以共有6×6×8-288（種）方法。

（2）若6人乘坐2輛纜車：

①2個小孩不在一塊：則大人分成2，2兩組的方法有C4/A2=3（種），將兩組排到2輛纜車有A3=6（種）方法，再將2個小孩排到2輛纜車有A2 =2（種）方法，故共有3×6×2—36（種）方法;

②兩個小孩在一塊：則大人分成3，1兩組，有C3 =4（種）方法，小孩加入1人的組有1種方法，再將兩組從3輛纜車中選2輛排人有A3=6（種）方法，故共有4×1×6=24（種）方法。

綜上，共有288 +36+ 24=348（種）方法。