RTK高程測量精度驗證

翟興華 許文婧 吳學文 王露露

(1.陜西測繪儀器計量監督檢定中心 陜西西安 710054；2.自然資源部陜西基礎地理信息中心 陜西西安 710054)

GNSS技術經過多年的發展在測繪行業內得到了廣泛的應用，其中RTK(Real-Time Kinematic)的表現最為突出。RTK是測量型GNSS接收機實時動態測量的簡稱，是利用載波相位差分技術實時求差處理基站與流動站的載波相位觀測量，求解未知點坐標的測量模式。RTK是目前最快捷、最省力的定位方式之一，常用于施工放樣、地形圖測繪及像控點測量等方面。目前RTK定位的實際大地高測量精度能否能達到規程要求是研究的熱點問題。本文以JJG(測繪)2301—2013《全球導航衛星系統(GNSS)測量型接收機RTK》檢定規程為精度判定標準，提出了3種不同的動態觀測數據后處理方法，并采用案例分析的手段來驗證RTK大地高測量精度的可靠性。

1 RTK測量精度判定依據

1.1 判定依據的選擇

RTK測量包括測前準備、外業施測和內業數據處理。測前準備階段，對于傳統型RTK，設備相對復雜，需要逐一進行檢查；對于網絡型RTK，只需要確定單機性能正常及賬號登錄穩定即可。在外業施測階段，傳統型RTK施測時需要使用專用電臺通信，而網絡型RTK不僅需要保障移動通信通道順暢，還需要在測區內完成RTK點位校正工作。內業數據處理包括數據下載、數據檢查和數字成圖等。因此，RTK測量精度應從不同角度進行評定。

目前，GNSS測量技術規范主要是針對具體GNSS測量項目對RTK測量精度作出了詳細的規定，GNSS檢定規程則是針對儀器的性能對RTK測量精度作出了規定。在實際應用中，地形測量、地籍測量和航空攝影測量等對RTK測量精度的要求有區別。因此，GNSS測量技術規范中的技術指標不適合作為驗證RTK大地高測量精度的判定依據，而GNSS檢定規程是綜合被檢儀器的測量模式及其性能統一對RTK測量精度進行規定，適合作為驗證RTK大地高測量精度的判定依據。

1.2 測量精度可靠性的判定方法

目前，RTK測量精度檢測的判定依據是JJG(測繪)2301—2013《全球導航衛星系統(GNSS)測量型接收機RTK》檢定規程，對應的檢定方法即為判定方法。RTK測量精度檢測過程包括外業數據采集和內業數據處理。

RTK測量外業數據采集可參考RTK施測的內容在專用的測試場地進行，而實際操作時則必須使用經過整備或校準的配套設備(對中桿、基座和腳架等)。

RTK測量內業數據處理是判定其測量精度的重要步驟，通常RTK測量得到的是某點的大地坐標(B，L，H)，其他成果均需以此為基礎計算獲得。根據《全球導航衛星系統(GNSS)測量型接收機RTK》檢定規程要求，RTK測量精度判定的數據基礎是實測基線長度Di，其計算公式為

(1)

式中：(Xi，Yi，Zi)為流動站實測坐標，(X0，Y0，Z0)為參考站已知坐標。利用Di可計算RTK的測量精度ms和RTK的測量重復性mr，檢定規程中規定ms和mr均應小于被檢儀器的標稱精度σ[1]。

2 RTK實測大地高對整體測量精度的影響

實測基線長度值通常由RTK空間直角坐標(X，Y，Z)計算得來，而空間直角坐標又由實測大地坐標(B，L，H)轉換而來。在坐標轉換過程中，確定了坐標系統就等同于確定了橢球參數，此時只有實測大地坐標作為主要變量參與運算。

在實際作業中，RTK經度和緯度的測量精度往往可以達到標準，而大地高測量精度受多種因素的干擾，常出現與已知高程值相差過大的現象，甚至會超出儀器標稱精度。因此，需要分析RTK實測大地高對整體測量精度的影響。

RTK實測大地高對整體測量精度的影響可以通過實驗的方法進行論證。通常采用在測量精度計算過程中改變實測大地高的應用方法，分析不同的高程值是否能使RTK整體測量精度產生質變。本文采用3種不同的動態觀測數據后處理方法，用案例分析的手段來驗證RTK大地高測量精度的可靠性。

2.1 RTK實測大地高的實驗應用方法

應用方法一：直接使用RTK實測大地高求解基線測量值，并按照檢定規程要求計算測量精度。為提高觀測數據的可靠性，施測前應做好點校正。應用方法二：用已知大地高代替RTK實測大地高，參與基線測量值解算。即將實驗檢定場采集的(B0，L0，H0)數據轉換為實測的(B，L，H)，H0為對應點位的已知大地高，再按檢定規程要求評價測量精度[4]。應用方法三：使用修正后的RTK實測大地高解算基線測量值。參照高程異常關系式Hi=hi+ξ[6]，擬定GNSS接收機在實驗檢定場某已知點上的RTK實測大地高平均值Hs。Hs與坐標轉換時使用的大地高Hz之間的關系為Hz=Hs+ΔH，ΔH為測高常數[4-6]。若RTK實驗檢定場內的已知點呈網狀分布，可以通過求平均值計算ΔH；若已知點呈線狀分布，可以通過直線擬合計算ΔH。求平均值計算ΔH是一種相對簡單的方法，求得的RTK測高常數可以在整個專用檢定場區內使用。一臺儀器通常有一個測高常數，具體計算公式為

(2)

直線擬合計算ΔH適用于已知點呈帶狀分布的專用檢定場，可根據檢定場的走向建立大地坐標Bj(或Lj)與RTK測高常數ΔH的線性關系，列線性方程，求解方程未知參數a和b[4]。這種算法求得的RTK測高常數與已知點位一一對應，常數值是因變量。求取常數有兩個算法，其線性方程式分別為

ΔH(Bj)=aBj+b(3)ΔH(Bj)=Hj-H0j(4)

基于最小二乘原理，利用線性回歸方程可得

(5)

式中：n為RTK檢定已知點個數，Bj(或Lj)均以度為單位。

2.2 3種數據后處理方法對測量精度的影響分析

3種數據后處理方法可以得到不同的基線測量值：方法一是實際測量值的計算結果；方法二是人為減少了實測大地高的測量誤差，客觀性差；方法三較合理地優化了RTK大地高的測量精度，提高了測試數據后處理的客觀性。

本文采用3種數據后處理方法，用得到的不同基線測量值來分析實測大地高對測量精度的影響量。首先，利用實例驗證3種方法的處理結果能否達到《全球導航衛星系統(GNSS)測量型接收機RTK》檢定規程對GNSS接收機RTK測量精度的基本要求；其次，根據不同的實驗結果量化實測大地高對測量精度的影響，給出結論。

本文使用兩臺業界常用的Trimble(R10、R8) GNSS接收機在某專用基線場獲取的RTK觀測數據作為實驗數據進行分析。該專用基線檢定場點位按東、西方向呈線性分布，所以方法三中求解常數時適合以“經度L”為變量。Trimble(R10、R8) GNSS接收機的標稱實時動態精度：水平10 mm+D×10-6，高程20 mm+D×10-6，具體的測量精度如表1所示，儀器計量性能要求：σ= 22.4 mm。

表1 不同方法下R8和R10 GNSS接收機測量精度統計Tab.1 Statistics ofMeasurement Accuracy in R8 and R10 GNSS Receivers with Different Methods儀器型號 /編號點號方法一實測高平均值/m方法二已知高平均值/m方法三擬合高平均值/mR8 /XXX68231#374.377 9374.324 0374.446 72#374.200 7374.084 8374.273 03#373.934 9373.806 8374.015 44#373.739 7373.620 7373.831 35#373.378 9373.142 5373.485 26#373.009 7373.127 4373.133 0對應的RTK測量精度/mmms=3.1,mr=1.8ms=3.1,mr=1.7ms=3.2,mr=1.7R10 /XXX52201#374.311 7374.324 0374.339 22#374.155 0374.084 8374.185 53#373.881 5373.806 8373.918 94#373.688 0373.620 7373.734 75#373.324 9373.142 5373.383 96#372.966 7373.127 4373.040 1對應的RTK測量精度/mmms=8.2,mr=3.1ms=8.5,mr=3.1ms=8.2,mr=3.1