基于多模型融合的濟南市制造業產業競爭力研究

徐石玉 王娟娟 劉曉宇 房 瑩

(山東師范大學數學與統計學院，250358，濟南 )

1 引 言

制造業是國民經濟的主體，也是強國之器、立國之本.從十八世紀到現在的歷史發展來看，國家的強弱興衰與制造業的發展密切相關.一個繁榮昌盛的國家，不能沒有強健有力的制造業背景[1].中國在世界制造業領域中處于領先地位，改革開放40多年來，制造業在增加就業、穩定社會秩序和提升國家綜合實力等方面發揮了舉足輕重的作用.山東省是我國經濟排名第三的大省，更是我國制造業的中流砥柱.濟南市作為山東省的省會，是山東省的制造中心.如今，濟南市制造業保持平穩向好的發展態勢，據濟南市第四次經濟普查顯示，在工業企業法人單位中制造業有19 772個，占比為96.89%；在工業企業法人單位從業人員中，制造業占比為92.47%.

國民經濟和社會發展的“十四五”規劃與2035年遠景目標綱要對制造業高質量發展做出了重大布署，明確提出要堅持鞏固實體經濟發展.由此可見，大力發展制造業經濟是我國的重要任務.在分析探究地區制造業經濟發展時，可從產業競爭力入手，產業競爭力包括比較優勢和競爭優勢兩部分[2].比較優勢是指地區內各制造行業的優劣勢情況，通過比較優勢分析，地區可向外輸出更具有競爭力的產品，實現更高的產品收益，從而增強區域經濟發展.競爭優勢則體現了不同區域同一行業之間經濟發展的差異，通過分析經濟發展相近城市的競爭優勢，可以更好地吸取不同城市優勢產業的發展經驗，彌補地區內的產業發展短板，同時還可以加強地區的產業競爭力.

比較優勢和競爭優勢是側重點不同的評價指標，但本質都是產業經濟的相互比較，目的在于提高產業競爭力.兩者的差異性主要在于分析的范圍不同，比較優勢強調了地區產業優勢的潛在信息，競爭優勢則強調了不同地區的現實狀態.此外，兩者在一定程度上也可以相互轉化，具有比較優勢的產業加速發展后很容易形成地區的競爭優勢，而具有競爭優勢的產業也更容易吸引外來資源，從而加大比較優勢產業的發展.本文以多模型融合框架為中心，融合近年來比較經典和先進的數據分析方法，對制造業中的每個行業進行評估得分，并以特征選擇的方式挑選出具有代表性的優勢產業，重點分析濟南市制造業的比較優勢與競爭優勢，旨在為促進濟南市制造業經濟發展提供一定參考.

2 研究設計

2.1數據指標與預處理本文采用的數據來自濟南、徐州、長沙、泉州、青島、南通、合肥和大連八個城市的2020年統計年鑒，同時參考了每個省市的第四次全國經濟普查報告.這8個城市的國內生產總值(GDP)處于相近的地位，可認為這些城市之間經濟發展具有可比性，因此選取這8個城市進行競爭優勢比較.衡量制造業產業競爭力發展的指標很多，這里選擇的指標主要包括三個部分：產業實力、產業效益和產業發展趨勢.

產業實力是概括制造業行業的重要依據，它能從整體上展示出哪些產業擁有較多的勞動力和資金，從而可以反映出該產業的市場競爭力.法人單位數、規模企業占比和資產總計是體現產業實力的相關指標.

產業發展趨勢是判斷一個行業是否具有優勢的關鍵因素，它包括虧損企業比例、負債合計和R&D經費支出三個指標.虧損企業比例、負債合計與營業收入一同決定了行業的存亡，能夠從側面反映行業能否成為城市的優勢產業，對行業發展的影響巨大.R&D經費支出是指試驗研究的發展經費，在一定程度上決定了企業的未來發展.

總的來說，影響制造業產業競爭力的指標包括法人單位數、規模企業占比、虧損企業比例、從業人員、資產總計、負債合計、營業收入和R&D經費支出.這些指標涵蓋了制造業的大部分信息，是影響制造業各個行業經濟發展水平的主要因素，因此選擇這些影響因素對產業競爭力進行分析是比較可靠的.所選取的制造行業共31個，這些制造行業在各個領域都有所涉及.因為收集的數據的規模大小有顯著的差異，所以需要對這些數據進行標準化處理，標準化處理可將所有的數據放縮到統一的范圍內，從而減少數據規模不同帶來的分析誤差.有些城市的行業指標在經濟普查報告和統計年鑒中沒有顯示，對于缺失數據采用“-”代替，在計算行業得分時，缺失數據的行業得分記為“-”，不參與分析.

2.2理論模型在分析濟南市比較優勢時，本文提出了多種特征選擇算法相融合的方法.使用的特征選擇算法包括因子分析[3]、信息熵、Multi-Cluster Feature Selection (MCFS)[4]、Laplacian Score[5]、非負矩陣分解[6]、Robust Spectral Learning Framework for Unsupervised Feature Selection(RSFS)[7]、Subspace Clustering Guided Unsupervised Feature Selection(SCUFS)[8、Robust Neighborhood Embedding(RNE)[9]、Unsupervised Discriminative Projection for Feature Selection(UDPFS)[10]和Coupled Dictionary Learning Method(CDLFS)[11].這些特征選擇算法從原理上可分為計算信息量、學習圖結構和低維映射三種，其性能的優異性在其它領域已經證明，具體分類如圖1所示.

圖1 特征選擇算法的層次結構圖

2.2.1 因子分析評價指標 本文使用了十種特征選擇算法，這里以因子分析算法和非負矩陣分解模型為例展示得分過程.使用因子分析之前，首先進行KMO和Bartlett檢驗，結果如表1所示.顯著水平小于0.05，因此可以做后續的因子分析.

表1 實驗數據的KMO和Bartlett的檢驗結果

根據因子分析計算的成分得分系數矩陣，可得到因子表達式如下：

(1)

其中Fi為第i個因子的計算得分，n為影響因素，aj和xi,j分別為每個相關因素的成分得分和輸入數據，因子i的選擇是根據因子方差的貢獻率來計算的.濟南市制造業的前兩個因子累積貢獻率達到了90.495%，因此選擇兩個因子即可.然后，根據因子的方差貢獻，構建基于因子分析的綜合評價模型如下：

根據計算所得限額值，首先將工程投資按照專業分配到設計單位內部各專業，明確各員工對限額設計所負的責任，根據限額確定獎懲制度，最終保證在工程達到其技術指標的同時，不超過限額。

(2)

2.2.2 非負矩陣分解模型評價指標 非負矩陣分解模型旨在探究如何將原始矩陣X分解為低秩矩陣U和V乘積的問題，其數學表達式如下所示：

X=UV+E，

(3)

這里矩陣E表示原始數據矩陣的噪音值.假設原始數據X中的每一行表示一個行業，每一列表示該行業的相關統計數據，那么U矩陣是相關統計數據特征學習的結果，V矩陣是所有行業特征學習的結果.由于本文想要分析的是每個行業的權重值，即將每個行業的相關統計數據進行特征學習得到權重值，因此采用U矩陣作為最終的輸出矩陣.

非負矩陣分解需要指定降維數，考慮降維的數目與數據中的主要成分一致，因此將原始數據進行奇異值分解后計算其主要成分，分解后前三個主要成分的貢獻率已經達到了81.69%，結合Wang D等人的研究經驗[6]，本小節將降維數設置為3.計算得到U矩陣后，每個行業可獲得3條權重值，然后，將這3條權重值進行相加可獲得每個行業的最終權重值，即

(4)

2.2.3 多模型融合框架 上述引入的十種方法都能對31個行業的特征進行計分，但方法的優劣沒有固定的評價標準，難以確定哪種方法更適合評估制造行業.確切地說，沒有一種方法能在所有領域達到最優.因此，本文采用算法集成的方式來融合不同的特征選擇方法，每個特征選擇方法作為一種學習器.定義一種新穎的權重融合標準來確定每個行業的特征得分，其數學表達式如下：

(5)

這里Wk,i表示第k個學習器在第i個行業特征上所獲得的升序排序結果，排名越靠后其重要程度越高，分配的權重也就越大，m為制造業的行業總數，f(x)為權重分布函數，表示x行業所具有的權重值，S為每個行業得出的最終分數，其分值越高表示行業的重要程度越高.根據式(1)可以發現，該融合標準對于排名較高的行業特征會有更多的獎勵分數，從而增加了特征值之間的得分差異性.

2.3系統框架本文采用基于多模型融合的特征選擇方法分析濟南市制造業產業競爭力，流程框架圖如圖2所示.

圖2 濟南市制造業研究分析框架圖

3 結果分析

3.1濟南制造業優勢產業分析本小節對濟南市制造業的31個行業以及8個相關因素進行詳細分析，采用十種特征選擇方法對濟南市制造業行業進行評估，結果如表2和表3所示(只顯示排名前十的特征).由表2與表3可以看出，每個特征選擇方法的結果不盡相同.維恩圖可以表示結果的相同和不同之處，多個模型的特征選擇結果維恩圖如圖3所示，這里每個模型選擇前十個特征進行比較.從圖3可以發現許多模型所選擇的行業特征具有相似性，如因子分析、非負矩陣分解、RSFS、SCUFS、RNE和CDLFS算法所選擇的前十個行業有三個行業是相同的.而MCFS、Laplacian Score、RSFS和UDPFS不僅與其他算法有交集，而且還有各自獨特的選擇結果，如在UDPFS算法選擇的前十個行業中，有兩個行業其他算法沒有選擇.

表2 模型的特征選擇結果(一)

表3 模型的特征選擇結果(二)

圖3 多模型的特征選擇維恩圖

表4 濟南市制造業因子分析結果

表5 濟南市制造業多模型融合評分結果

下面以因子分析為例詳細解釋評分結果.

因子分析結果如表4所示，通用設備制造業和汽車制造業相對其他產業具有明顯的比較優勢.通用設備制造業、汽車制造業、金屬制品業、專用設備制造業、黑色金屬冶煉和壓延加工業、非金屬礦物制品業、計算機通信和其他電子設備制造業、電氣機械和器材制造業、化學原料和化學制品制造業、醫藥制造業、農副食品加工業是濟南市相對有優勢的行業.

不同特征選擇模型得到的選擇結果不同，難以為所有數據集做一個統一的評價標準.因此，將所有模型統一分析，采用式(1)提出的多模型融合方法對所有模型的結果優化評分，其評分結果如表5所示.

由表5可以得出，汽車制造業、通用設備制造業、計算機、通信和其他電子設備制造業、紡織服裝、服飾業、金屬制品業、黑色金屬冶煉和壓延加工業、專用設備制造業、廢棄資源綜合利用業、煙草制品業和醫藥制造業是濟南市比較優勢的前十個產業.具體分析如下：

1) 2020年濟南市統計局報告稱，汽車制造業、計算機、通信和其他電子設備制造業、黑色金屬冶煉和壓延加工業、醫藥制造業為全市經濟發展做出了巨大貢獻.制造業是山東省經濟發展的重要支柱，其中汽車制造業、通用設備制造業更是制造業領域中的龍頭行業.目前濟南市的經濟發展逐漸從石油、鋼鐵等行業向汽車制造、機械制造、醫藥等行業轉型.

2) 紡織服裝、服飾業、煙草制品業和金屬制品業是與民生相關的行業，這些行業的崛起與濟南市人口以及自然資源的分布密切相關.在山東省第七次人口普查報告中，濟南市常駐人口達到920.24萬人，人口數量較多帶來的是日用品消耗較大，上述行業是濟南市經濟發展中比較優勢的產業，為濟南市經濟發展貢獻的力量不可忽視.

3) 近年來，隨著濟南市經濟的發展轉型，計算機、通信和其他電子設備制造業、專用設備制造業和廢棄資源綜合利用業是濟南市大力發展的新興產業，這些新興產業的發展與濟南市投入的大量資金和相關的扶持政策密不可分.

3.2濟南市制造業競爭優勢分析除了分析濟南市的優勢產業外，本小節將濟南市與其它發展相近的7個城市做了經濟發展對比，旨在找出濟南市經濟發展的核心競爭力.這些城市包括徐州、長沙、泉州、青島、南通、合肥和大連.

3.2.1 城市競爭力分析 在計算城市競爭力時，仍采用融合模型計算不同城市下每個行業的競爭力得分.競爭力評分結果如表6所示，加粗的內容表示該城市在該行業處于領先地位，“-”表示該城市該行業缺少某些特征元素，無法進行公平的評分，因此刪除其評分結果.

在所有的行業評分中，長沙市的非金屬礦物制品業評分最高，為8.837 6分，南通的儀器儀表制造業評分最低，為1.970 1分.從整體來看，濟南、徐州、長沙、泉州、青島、南通、合肥和大連8個城市的平均得分分別是5.327 7分、5.202 8分、5.070 6分、5.254 7分、5.048 2分、4.126 1分、5.104 2分和4.898 3分，濟南市的制造業評分最高，比第二名泉州要高出0.073分，比最后一名南通要高出1.201 6分.因此，濟南市制造業與其他發展相近城市相比處于較高發展水平.

為分析濟南市的競爭優勢，根據表6所得分數，將濟南市31個制造行業得分及排名整理在表7中，在8個城市中，若城市制造業競爭力得分排名前三，則認為該城市制造業具有競爭優勢.表6中加粗排名表示該行業具有競爭優勢，因此，濟南市具有競爭優勢的產業主要有黑色金屬冶煉和壓延加工業、通用設備制造業、汽車制造業、廢棄資源綜合利用業、酒、飲料和精制茶制造業、紡織服裝、服飾業、皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋業、醫藥制造業、非金屬礦物制品業、食品制造業、印刷和記錄媒介復制業、有色金屬冶煉和壓延加工業、文教、工美、體育和娛樂用品制造業、儀器儀表制造業.這些制造行業與其他7個經濟發展相近的城市相比處于競爭力優勢地位.此外，表7的競爭優勢結果與濟南市的優勢產業分析十分相似，大力發展優勢產業將有助于提高濟南市的經濟發展水平.圖4是所有城市的行業競爭力得分，橫軸所標出的文本數據為競爭力平均得分前十的行業.關注并發展競爭力前列的行業將有助于提高濟南市經濟發展水平，使其從同等水平的城市中脫穎而出.

圖4 城市競爭力行業綜合得分前十

表6 城市競爭力評分

表7 濟南市評分排名

3.2.2 聚類分析 為進一步分析這些城市之間的差異性，根據表6所計算的城市競爭力得分進一步進行聚類分析，聚類分析可以找到與濟南發展相近的城市，吸取這些城市的發展經驗，為濟南市發展提供更多的幫助.在聚類前，首先根據手肘法確定最佳聚類數目，即根據聚類結果的誤差平方和來確定聚類數，結果如圖5所示.由圖5可以看出，在聚類數目為4時曲線達到第一個拐點.以4為聚類數目，其聚類結果如圖6所示，可視化工具為t-distributed Stochastic Neighbor Embedding(t-SNE)[12].根據圖6，徐州、長沙和合肥與濟南市的制造業發展水平相近.徐州和長沙的專用設備制造業，合肥的計算機、通信和其他電子設備制造業是最具有優勢的產業，這些產業也在濟南的未來發展規劃之中.從發展的角度來看，濟南可從這3個城市中吸取發展經驗，促進自身經濟快速轉型.

圖5 手肘法選取最佳聚類數

圖6 t-SNE可視化

3.3濟南市制造業行業總體分析通過以上分析結果，可以得到濟南市制造業比較優勢與競爭優勢評價矩陣，如表8所示.

表8 濟南市制造業比較優勢和競爭優勢

第一象限中的產業同時具有比較優勢和競爭優勢，分別是黑色金屬冶煉和壓延加工業、通用設備制造業、汽車制造業、廢棄資源綜合利用業、酒、飲料和精制茶制造業、紡織服裝、服飾業、皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋業、醫藥制造業、非金屬礦物制品業.這些企業有著明顯的行業優勢，濟南市政府應更加關注這些企業，提高其產品競爭力.

第二象限中的產業具有競爭優勢但不具有比較優勢，分別是食品制造業、印刷和記錄媒介復制業、有色金屬冶煉和壓延加工業、文教、工美、體育和娛樂用品制造業、儀器儀表制造業.對于這些行業，濟南市政府可以適當地給與政策傾斜，促進企業的發展.

第三象限中的產業具有比較優勢但不具有競爭優勢，分別是計算機、通信和其他電子設備制造業、金屬制品業、專用設備制造業、煙草制品業、家具制造業、農副食品加工業、造紙和紙制品業.這些具有比較優勢的產業有潛力發展成具有競爭優勢的產業，因此濟南市政府要給與足夠的關注，促進此類產業的發展.

第四象限中的產業同時不具有比較優勢和競爭優勢，分別是木材加工和木、竹、藤、棕、草制品業、化學纖維制造業、橡膠和塑料制品業、電氣機械和器材制造業、紡織業、化學原料和化學制品制造業、金屬制品、機械和設備修理業、石油、煤炭及其他燃料加工業、鐵路、船舶、航空航天和其他運輸設備制造業、其他制造業.對于這些產業，濟南市政府可以采取發展與放置等操作.

4 結 論

本文利用多模型融合框架對濟南市制造業產業競爭力進行分析和探究，采用的數據為全國第四次經濟普查報告以及統計年鑒.經過分析，發現汽車制造業、通用設備制造業、計算機、通信和其他電子設備制造業、紡織服裝、服飾業、金屬制品業、黑色金屬冶煉和壓延加工業、專用設備制造業、廢棄資源綜合利用業、煙草制品業和醫藥制造業是濟南市比較優勢的前十個產業.對于這些產業，濟南市政府可大力發展、推廣和吸引外資來推動經濟發展更上一個層次.此外，通過分析還發現濟南市經濟發展與徐州、長沙和合肥三個城市十分相近，這三個城市又各有優勢產業，濟南市政府可以通過學習發展這些優勢產業來彌補自身不足，從而提高整體產業競爭力.