新課標下初中數學課堂教學優化路徑分析

摘要：新課標從教師的教育理念、方法以及學生的學習習慣、態度、成長目標等方面對初中數學課堂教學做出了全面的要求。教師要讓學生自主學習，在相互討論中進行思維的碰撞;還要從學生德智體美勞全面成長的角度出發，強化數學德育和學生的知識運用能力，培養學生全面的數學素養。在這些基礎上，教師還要有意識地對信息技術等科技教育資源和生活中的教育資源進行廣泛引入，豐富學生的學習內容，拓展學生的學習思路。文章就主要從這些方面談一談新課標下初中數學課堂教學優化路徑。

關鍵詞：新課標;初中數學;課堂教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2022）24-0055-06

課堂教學是學生進行數學學習最主要的方式。新課標對數學課堂教學提出了全面的要求。在課堂學習中，學生一方面需要具備濃厚的學習興趣進行投入性的學習;二是要具備靈活多樣的學習方法，充分提高學習深度;三是要通過廣泛的知識運用充分發揮創新創造能力，全面展現學習成果，認識學習中存在的不足，進行針對性的提升。因此，教師要積極創建新型的數學課堂教學模式，深刻落實新課標的理念，促進學生全面提高數學素養。

一、 培養學生良好的自主學習能力

（一）進行有趣的課前導入，提高學習興趣

在每節數學課堂上，學生都要學習很多的數學知識，必須始終保持高度的專注力，才能夠提高學習效果。因此，濃厚的學習興趣是學生進行課堂學習的重要支撐。教師可以根據教學內容的特點，引導學生分享有趣的故事和生活現象，讓學生感受課堂知識的獨特魅力，營造濃厚的課堂學習氛圍。

例如，在學習《直線、射線、線段》一課時，教師可以引入有趣的生活現象，讓學生在自由交流中提高學習興趣。比如，教師可以展示宇宙飛船在太空中不斷前行的場景，并與學生交流：“如果宇宙飛船永遠不會停止，它經過的路線會有怎樣的特點呢？如果宇宙飛船停止，它的路線又有怎樣的特點呢？”學生能夠認識到宇宙飛船停止后經過的路線會是一條線段，而如果不停止經過的路線會是一條射線。由此，能夠在觀賞廣闊的宇宙景象的過程中體會到本課知識的豐富樂趣，激發強烈的學習動力。又比如，教師可以引導學生聯想用手電筒照明的場景，并引導學生思考：“手電中的光亮經過的路線有怎樣的特點呢？”對此，教師可以為學生提示“光是沿直線不斷傳播的”這些物理知識。學生能夠認識到這一現象中所蘊含的射線知識，體會到手電筒的奇妙。同樣，教師還可以引導學生觀看行人經過橋梁、汽車在筆直的馬路上不斷前行等場景，學生能夠借助這些生動的畫面來了解本課的線段、直線等知識，有效提高學習的熱情。在這樣的教學中，教師運用有趣的生活現象進行課前導入，讓學生在生動的情境中充分放松身心狀態，提高學習興趣。

（二）制作相應的導學課件，提高自學能力

初中階段的數學課堂知識內容十分豐富，學生在學習的過程中往往缺乏明確的方向，不能夠有層次地掌握課堂知識。因此，教師可以根據課堂內容制作導學課件，提出宏觀與具體性的問題，為學生指引自主學習的方向，讓學生按照明確的目標展開循序漸進的學習，通過掌握自主學習的流程和方法，提高自主學習能力。

例如，在學習《平行線及其判定》一課時，教師可以制作導學課件，引導學生進行明確的自主學習。首先，教師可以從宏觀視角提出問題，讓學生了解學習目標。比如，可以提出如下問題：“本課知識分為哪些部分？每個部分講解了哪些知識？”學生可以整體瀏覽教材，從而了解到第一部分內容主要講解了平行線的概念，第二部分內容主要講解了平行線的判定方法。從而能夠將這些內容作為學習的目標。接著，教師可以提出具體性的問題，引導學生完善導學課件。比如，在學習平行線這一部分內容時，可以給出如下填空題目“經過直線外一點，（）一條直線與該直線平行?！薄叭绻麅蓷l直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線也（）?！睂W生能夠細致閱讀教材內容，填寫關鍵字詞，更好地理解相關知識。同時，教師還可以讓學生畫出相應的平行線圖形，具體闡釋這些知識。又比如，在學習平行線的判定這一部分內容時，教師可以提出如下論述題目：“有哪些判定平行線的方法？我們可以把這些方法通過其他的形式表現出來嗎？”學生可以歸納出教材中的知識，并繪制出相應的圖形。通過文字內容和圖形相互配合的方式對基礎知識進行生動的理解。在這樣的過程中，教師能夠利用導學課件，讓學生循序漸進地學習課堂知識，培養良好的自主學習習慣。

（三）制作有趣的數學模型，提高學習深度

很多的數學知識是學生在觀察和實驗中獲得的。新課標也要求要培養學生的實驗探究意識，讓學生進一步拓展學習數學的方式，在生動形象的過程中提高理解的效果。因此，教師還可以培養學生的模型思維，讓學生通過觀察模型進行實驗探究，在生動有趣的過程中提高知識學習深度，進一步強化自主學習能力。

例如，在學習《軸對稱》一課時，教師可以引導學生制作有趣的數學模型，提高學習深度。比如，在學習軸對稱圖形的概念時，教師可以與學生交流：“我們可以仿照教材中的這些圖形，制作一個軸對稱圖形嗎？”對此，學生可以根據自己的思路進行自由制作。一些學生折疊出一只小鳥，能夠發現小鳥的翅膀大小完全一樣，能夠完全重合。一些學生可以發揮剪紙能力，裁剪出一朵花瓣，將花瓣圖案左右折疊，也能觀察到花瓣左右兩側完全重合的現象，從而體會到制作模型的豐富樂趣，獲得豐富的數學審美體驗。接著，學生可以從這些模型中尋找出對應點、對稱軸等數學要素，進一步提高學習效率。同樣，在學習軸對稱的性質時，學生也可以以這些模型為依據，進行驗證與猜想。比如，教師可以引導學生思考：“對稱軸和對應點之間存在怎樣的關系呢？大家有什么巧妙的方法能夠探究出來呢？”對此，學生首先可以直觀觀察軸對稱圖形的模型，通過視覺感官猜想對稱軸與對應點的連線存在垂直關系。接著，學生可以在模型上尋找出相應的對應點，利用一根直尺連接對應點，利用另一根直尺充當對稱軸，然后使用量角器測量兩根直尺的夾角，進而驗證猜想。接著，教師可以引導學生思考：“我們還能夠從這些模型中發現什么數學知識呢？”學生可以觀察直尺上的刻度，發現對應點到對稱軸的距離也相等，從而對線段垂直平分線的特點進行充分認識，進一步感受猜想與驗證的學習方式的趣味性。在這樣的教學中，教師能夠讓學生借助客觀對象展開充分的觀察，提高學習的深度。

二、 培養學生良好的合作學習能力

（一）在合作中進行相互帶動

在初中階段，不同學生在學習習慣、學習態度和學習能力方面存在著較大的差異性，班級中的學生可以分為優秀學生、中等學生和后進學生等不同群體。尤其后進學生在數學學習中，往往存在著較多的困難。因此，教師可以從這一角度發揮學生的合作意識，讓優秀學生發揮良好的帶動作用，幫助后進學生提高學習效果。

例如，在學習《一元一次方程》一課時，教師可以引導優秀學生帶動后進學生提高學習效果。對此，教師可以將一些后進學生組建為共同的小組，讓一名優秀學生擔任小組長。在這一過程中，小組長首先可以根據后進學生的學習能力分配簡單的學習任務，并指導后進學生具體進行相應的學習。比如，優秀學生可以讓后進學生分析教材中的汽車行駛案例，理解運用未知數求出運行路程的方法，以此幫助后進學生對方程思想進行初步認識。接著，優秀學生可以對教材中的案例進行適當的變化，幫助后進學生從速度、時間的角度設定未知數，列出方程，讓后進學生對方程的運用進行更為廣泛的認識。由此，優秀學生能夠發揮良好的帶動作用，幫助促進學生提高對基礎知識的學習效果。其次，教師可以引導后進學生大膽請教存在的問題，由優秀學生進行解答。比如，在學習教材中的用鐵絲圍成正方形的案例時，后進學生會對列方程的思路難以具體理解。優秀學生可以給出正方形的周長計算公式，讓后進學生根據邊長和周長之間存在的關系列出方程。同樣，在后進學生出現學習注意力不集中，問題思考不積極的情況時，優秀學生可以進行及時的提醒，構建濃厚的小組學習氛圍。在這樣的過程中，教師能夠充分培養學生的合作意識，讓學生在相互帶動中提高整體課堂學習效果。

（二）在合作中探討疑難問題

在初中階段，學生的獨立思維能力有了較大的發展，能夠對課堂中的知識提出個人的看法，也能夠具有一些獨特的學習方法。因此，教師可以從這一角度出發，引導學生展開合作交流活動，共同探討學習中存在的疑難問題，進行思維的碰撞，在相互借鑒中充分提高學習能力。

例如，在學習《有理數》時，教師可以引導學生在合作學習中解決疑難問題，提高學習深度。首先，教師可以引導學生自由表達學習中存在的困難，接著進行相互討論。比如，一些學生能夠發現之前學習過整數、負數、自然數、小數、分數等多種類型的數字，不能夠對這些數字進行合理分類。其他學生可以進行深入的思考，尋找分類的方法。一些學生可以從正數和負數的角度，將有理數分為正有理數、0和負有理數。而一些學生會認為這樣的劃分方法過于簡單，因此，可以在前一名學生劃分的基礎上進行更為細致的劃分。對此，該學生可以制作思維導圖，將正有理數和負有理數設定為大標題，在正有理數的大標題下填充正整數、整分數;在負有理數的大標題下填充負整數、負分數，從而構建完善的數學知識體系。同樣，一些學生會認為這樣的劃分方式過于抽象，因此，可以使用圓圈列舉不同類型的數字，將相應的數字填充到圓圈代表的集合中，使用圖形的方式進行分類，讓分類的過程更加生動，分類的效果更加明確。又比如，一些學生會對數軸的含義難以具體理解。因此，一些學生可以構造汽車在馬路上行駛的場景，描繪出一條直線代表馬路，在直線上標出相應的距離和方向，利用數軸具體演示汽車運動的過程，從而對數軸形成生動的理解。在這樣的過程中，學生能夠共同展開討論活動，進行深刻的思維碰撞，有效提高對疑難問題的理解能力。

（三）在合作學習中展開數學游戲

新課標要求要培養學生良好的創造力，讓學生以創造性的方式、創造性的思維學習數學知識，提高學習效果。而初中階段的很多數學知識學習過程較為復雜，需要學生集體配合才能夠落實各項教學步驟。因此，教師還可以引導學生以合作學習的方式展開數學游戲，讓學生在游戲原理的探索、游戲任務的完成中，提高知識理解深度。

例如，在學習《隨機事件與概率》一課時，教師可以引導學生在合作學習中展開數學游戲，提高學習效果。比如，教師可以引導學生共同參與教材中列舉的演講前抽紙條的游戲。對此，教師可以與學生交流：“如果我們即將舉行一場演講比賽，需要5名選手，大家在抽簽時會產生哪些結果呢？”學生可以5人為一組，反復抽紙條。從而能夠發現每個學生都會抽到序號不同的數字，并且數字的大小都在1到5之間。還能夠認識到每個學生都有可能抽到每張紙條。從而對隨機事件的特點進行具體認識。接著，教師還可以引導學生共同參與擲骰子的游戲。學生可以觀察各自投擲的結果，能夠發現每個同學投擲的數字都在1到6之間，同時能夠發現每個數字都有可能被投擲出。從而能夠借助這一游戲對隨機事件進行更為具體的認識。接著，教師可以創設游戲，幫助學生學習隨機事件的概率。比如，可以在袋子中放入3個紅色和5個綠色的球，讓每個學生隨機從袋子中取出一只球。學生可以反復參與游戲，根據抽取的球的顏色計算出抽到紅球和綠球的概率，并對各自計算的概率進行比較，從而能夠認識到各自所求出的概率都是十分相近的。之后，教師還可以讓學生共同參與抽撲克牌的游戲，學生可以根據各自抽到的花色計算相應的概率，并對計算結果進行比較，進一步提高對概率計算方法的理解能力。在這樣的過程中，學生能夠感受到學習的樂趣，獲得良好的學習效果。

（四）在合作學習中鞏固數學能力

新課程改革要求要培養學生深厚的數學素養，夯實學生的數學基礎。因此，在課堂教學中，教師還可以引導學生以小組為單位展開數學競賽活動。在競賽的過程中，學生能夠受到集體榮譽感的帶動，積極思考相關問題，發揮相應的數學能力，并反復檢查問題解答的結果，培養嚴謹認真的學習態度。

例如，在學習《消元——解二元一次方程組》一課時，教師可以引導學生展開合作學習，在競賽中鞏固數學能力。對此，教師可以設置多種類型的題目，讓學生充分提高知識學習效果。首先，教師可以設置自由表述類的題目，幫助學生掌握基礎知識。比如，可以與學生交流：“解二元一次方程組的方法有哪些呢？我們應當怎樣去計算相關的題目呢？大家可以快速說出相應的方法嗎？”對此，教師可以讓小組內的學生以語言表述的方式進行講解。對這些問題，學生由于缺乏總結歸納的意識，普遍會形成較為零散的認識。而在這一過程中，學生能夠利用標準的數學語言講解解二元一次方程組的方法，對相關的知識進行匯總，形成體系化的認識。在學生表達的過程中，教師可以進行認真的聆聽，評選出表達流暢、內容完整的學生，增強學生的成就感，激發學生的學習熱情。其次，教師可以設置計算題目，讓學生展開計算競賽活動，提高計算效率。對此，教師可以給出數量較多的二元一次方程組，讓學生在規定的時間內求解。在競賽之前，教師可以提示學生：“我們看看哪一個小組最先完成所有的計算，并且計算準確率最高?！痹谶@一活動中，學生會面臨計算速度與計算準確率之間的矛盾。因此，計算速度較快的學生可以適當放慢速度，進行細致的檢查，對求解二元一次方程組的各項步驟進行認真落實。而計算速度較慢的學生可以集中精力思考，提高求解二元一次方程的熟練性。之后，教師可以讓學生相互交換各自的計算內容，進行評價。學生可以通過評閱同學的訓練作業一方面發現同學普遍存在的問題，進而認識求解二元一次方程的關鍵步驟，尋找出本課知識在學習中的易錯點。另一方面能夠借助集體競賽內容對個人的求解二元一次方程能力進行評估，從而有意識地向其他同學進行學習，培養謙虛向上的學習態度。之后，教師還可以給出一些求解二元一次方程組的應用題目，讓學生嘗試使用不同的方法列出方程，盡可能較快地求出結果。在這樣的過程中，學生能夠積極思考相關的題目，并對個人的思維能力進行評估，尋找出在解答問題中存在的不足之處，向其他同學進行學習。通過這樣的教學，學生能夠相互發揮借鑒作用，有效提高數學知識的運用能力。

三、 綜合塑造學生品質

（一）引入數學文化，塑造精神品質

新課標倡導要培養學生豐富的數學素養，讓學生弘揚優秀的數學精神，形成高尚的道德品質和積極向上的精神風貌。因此，在教學的過程中，教師還可以引入數學文化，對學生展開德育教學，讓學生從文化視角對數學知識進行深刻的理解，塑造學生完善的人格。

例如，在學習《勾股定理》一課時，教師可以引入數學文化，塑造學生的精神品質。比如，教師可引導學生思考：“勾股定理是怎樣被發現的呢？”學生可以利用信息技術搜索相關網頁展開探究。從而了解畢達哥拉斯通過觀察客人家的地板發現勾股定理的故事，學習畢達哥拉斯善于思考、勇于探究的優秀品質。之后，教師可以引導學生思考：“我們還可以從生活中的哪些方面發現勾股定理嗎？”對此，一些學生可以觀察三角形的教具，用直尺測量三角形教具各邊的長度，利用勾股定理表示各邊長度之間的關系。一些學生可以觀察教室中的地板，測量地板中直角三角形圖案的邊長。由此，學生能夠弘揚數學家勇于探索的品質，進一步提高學習熱情。又比如，教師可以引導學生思考：“勾股定理還有哪些證明方法呢？”學生可以以教材中的“趙爽弦圖”為立足點，利用信息技術展開探究，體會不同的勾股定理證明思路，感受我國古代數學文化的燦爛，充分增強文化自信。學生還可以對畢達哥拉斯、趙爽這些數學家的其他故事進行探究，了解更為豐富的數學思想，進一步充實數學修養，培養深厚的人文情懷。同樣，教師還可以引導學生思考：“勾股定理對我們的生活有怎樣的幫助呢？”對此，學生可以回想建筑工人利用勾股定理修建墻壁、觀看航海員利用勾股定理測量航海方向與距離的場景，體會勾股定理對創造美好生活的重要作用，進一步增強創造與奉獻熱情。在這樣的過程中，教師能夠引入數學文化，充分塑造學生的精神品質，促進學生健康成長。

（二）引入生活問題，培養創造精神

新課標倡導要培養學生生活化學習的意識，讓學生運用數學知識解決生活中的問題。因此，教師可以從這一角度出發，讓學生廣泛關注生活現象，思考生活問題，根據生活問題的具體特點靈活運用數學知識，充分培養創新創造精神。

例如，在學習《點和圓、直線和圓的位置關系》一課時，教師可以引導學生思考生活問題，培養創造精神。比如，在學習“點和圓的位置關系”這一部分知識后，教師可以引導學生觀看射擊運動員的比賽視頻，并與學生交流：“我們可以用數學知識描述運動員每次的射擊情況嗎？”學生可以表達出“點在圓上、點在圓內、點在圓外”等數學術語，并以此評估運動員的射擊成績。比如，出現點在圓外的情況時，學生可以認為運動員的射擊效果不夠理想;出現點在圓內的情況，并且點越靠近圓心時，學生可以認為運動員的射擊效果較好。以此對數學知識進行創造性的運用。又比如，在學習“直線和圓的位置關系”這部分知識時，教師可以引導學生觀賞落日的圖景，運用數學知識解析相關情景。對此，教師首先可以引導學生思考：“落日和江面分別對應哪些數學要素呢？”學生可以將太陽看作圓形，將江面看作直線。比如，在太陽剛剛下落時，學生可以表達出“直線與圓相離”這一認識;在太陽剛接觸到水面時，學生可以表達出“直線與圓相切”這一認識;在太陽下落時間較久時，學生可以表達出“直線與圓相交”這一認識。同樣，教師還可以引導學生觀看齒輪加工零件的視頻，并引導學生思考：“怎樣才能夠確保齒輪加工出合格的零件呢？”學生能夠利用直線與圓相切的知識進行方法的表述，從而體會數學知識在工業生產中的重要作用。之后，教師還可以讓學生積極聯想生活中的其他現象，相互進行交流分享，嘗試運用簡潔正確的數學語言進行現象的解釋，進一步提高學生的創新思維。學生可以對生活中其他的幾何現象做出更為廣泛的觀察，從數學視角進行深入的分析，進一步拓寬學習的范圍。在這樣的教學中，教師可以引入多種生活問題，讓學生從不同的角度進行觀察與體驗，借助問題的特點靈活運用數學知識，提高創造能力。

（三）進行及時反饋，培養刻苦態度

新課程改革倡導學生要大膽表述存在的問題，積極改進學習中存在的不足之處。在初中數學學習中，學生會在不同的學習環節存在相應的問題，而課堂學習的時間是有限的，學生往往不能夠大膽進行反饋，造成很多問題會頑固性遺留，不能夠得到有效的解決。同時，學生在學習的過程中容易存在膽怯、孤僻的心理，不能夠向教師主動反饋問題。因此，教師可以建立反饋性課堂，解決學生問題。

例如，在學習《二次函數的圖像和性質》一課時，教師可以與學生展開友好的互動，充分解決學生的問題。首先，教師可以與學生進行友好的交流，激發學生大膽表述問題的勇氣。比如可以表達如下話語：“在本節課的學習中，大家還存在哪些問題呢？可以說出來，我們一起再次學習?！北热?，一些學生會對二次函數圖像的繪制方法存在困難。教師可以引導學生具體繪制相應的圖像，并觀察學生的繪制過程。由此，教師能夠發現學生在繪制圖像時選擇的點過少，造成圖像缺乏足夠的彎曲程度，不能夠呈現出二次函數圖像的特點。教師可以從這一角度對學生展開指導，提高學生的繪圖能力。又比如，一些學生會對二次函數的系數與圖像開口的關系難以具體理解。因此一方面可以讓學生在表格中羅列相應的知識，從系數的大小、開口的方向等角度進行總結，形成明確的認識。另一方面，教師可以讓學生寫出不同的二次函數，并繪制出相應二次函數的圖像，在反復的練習中提高對這些知識的理解深度。同樣，一些學生的個性較為孤僻與膽怯，缺乏大膽向教師反饋問題的意識，因此教師還可以根據對學生的了解主動向學生提出問題。比如，教師可以在黑板上寫出一些拋物線函數，讓學生表述這些拋物線的移動方式。對此，一些學生可以通過觀察拋物線函數中數字的特點，直接表述移動的方向，一些學生可以繪制出拋物線圖像，通過對比圖像的位置表述移動的方向。在這一過程中，教師能夠根據學生解決問題的方式和效果發現學生對這些問題的理解狀況，從而展開相應的指導。

綜上所述：新課標對初中數學教學提出了多方面的要求。教師要積極創新教學方法，革新教育模式，讓學生從知識的學習、能力的培養、品質的塑造等方面獲得全面的進步。在具體的教學中，教師首先可以通過有趣的課前導入、導學課件的完善、數學模型的制作等方式，培養學生強烈的學習熱情，提高學生的自主學習能力;其次，可以讓學生通過相互帶動、相互探討、共同競賽的方式解決學習中存在的疑難問題，培養高漲的探究熱情，體會豐富的學習趣味，形成活躍的學習思路，鞏固相應的數學能力;最后還可以通過引入數學文化、解析生活現象、及時反饋輔導等方式培養學生刻苦探索、創新創造、勇于質疑的精神品質，促進學生綜合成長。通過這些措施的實施，教師能夠全面創新學生的數學學習方式，培養綜合數學素養。

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作者簡介：仲國梁（1980～），男，漢族，甘肅和政人，甘肅省和政縣第五中學，研究方向：初中數學。