中國要素錯配及其效率損失的區域異質性研究

喬紅芳，許 潔

（1.閩南師范大學商學院，福建 漳州 363000；2.閩南師范大學數學與統計學院，福建 漳州 363000）

黨的十九大以后，要素市場化配置成為經濟體制改革的兩個重點內容之一。深化要素市場化改革、破除阻礙要素流動的體制機制障礙顯得尤為迫切。當前，中國要素市場化配置范圍相對有限，要素市場化程度差異較大，推進市場化面臨的矛盾各不相同?！吨泄仓醒雵鴦赵宏P于構建更加完善的要素市場化配置體制機制的意見》明確指出：“根據不同要素屬性、市場化程度差異和經濟社會發展需要，分類完善要素市場化配置體制機制?！盵1]深入研究中國存在的各類要素市場扭曲現象、探索完善要素市場化配置的差異化路徑，是解決制約全局深層次矛盾的重要突破口，更是推動高質量發展、建設現代化經濟體系的根本途徑。

要素配置存在單一生產要素有效配置和不同生產要素有效配置兩類情況。不同國家的單一生產要素回報率存在較大差異，如果低效率國家按照高效率國家的邊際產品分布重新配置資源，TFP將得到極大地提高[2]。同一經濟體內不同行業、不同區域、不同企業間的同一生產要素回報率也存在著較大的差異，如果能有效地消除現存的各種要素錯配現象，經濟會實現更快的增長[3-9]。與此同時，由于制度缺陷、經濟非自由化和不完全信息的作用，生產要素間容易發生不同層面錯配而引發技術效率的損失[10]。中國多數產業資本積累過多造成要素擁擠，資本與勞動的配比結構不合理，資本結構調整對要素配置有正向但不顯著的影響，勞動力結構調整對要素配置有顯著的促進作用[11]。中國固定資產投資遠遠高于人力資本投資，人力資本邊際回報率高于固定資產投資邊際回報率，通過調整資本投資的結構，使得固定資產投資與人力資本投資保持一個適當的比例或合理的區間，能促進經濟實現更快增長[12-13]。

現有文獻研究表明：傳統增長理論關于每個經濟體內的資源達到了最優配置的假定不成立[14]，矯正要素市場扭曲、提升要素配置效率成為推動供給側結構性改革的有效途徑?？紤]到人力資本已經成為經濟增長的重要因素，與之前學者不同，本文聚焦于實物資本和人力資本兩種要素的有效配置，采用了顯性包含人力資本的生產函數，將兩種資本按照最佳比例配置達到的產出定義為潛在產出，采用潛在產出與實際產出的差距來衡量要素錯配帶來的效率損失，并基于該框架測度中國的要素錯配程度及其效率損失的區域差異，進而提出一系列提高要素配置效率的政策建議，以期充分挖掘并釋放要素生產力，推動經濟持續高質量增長。

一、理論框架與實證模型

1956年索洛提出新古典經濟增長理論，認為“增長的余值”是長期經濟增長的關鍵，將其簡單規定為外生給定的技術進步。之后，圍繞“索洛余值”內生化涌現出很多研究成果。1961年舒爾茨提出人力資本理論體系，認為研究經濟增長問題有必要將人力資本包括進來，不能僅考慮實物資本。1962年丹尼森論證了1929—1957年教育對美國經濟增長的貢獻為20%，將原本隱藏在全要素生產率下的人力資本作用定量地揭示出來，同年阿羅提出干中學效應，強調在生產過程或實物資本積累過程中，知識不斷地積累從而提高了勞動生產率和經濟增長。以盧卡斯、羅默等為代表的新經濟增長理論將人力資本引入到經濟增長模型中，強調技術進步內生化，認為人力資本積累是經濟持續增長的決定性因素和產業發展的真正源泉和動力。

曼昆等在原有Solow經濟增長模型基礎上，加入了人力資本存量變量，形成了擴展的Solow模型[15]，函數形式如（1）：

其中，Y表示產出，K、H分別代表實物資本存量和人力資本存量，AL為有效勞動，α和β分別代表實物資本和人力資本的產出彈性，且都大于0小于1，同時假定規模報酬不變。需要注意的是，人力資本是附屬于勞動力本身，一般通過勞動力的受教育過程和自我學習積累逐漸形成，通常帶有不可觀測性。本文將人力資本存量貨幣化，與實物資本一起放入資本框架下進行分析和評價，測度人力資本作為一種相對獨立的生產要素對經濟增長的貢獻大小。

實物資本和人力資本作為推動經濟增長的生產要素，是否彼此間也存在合理的配置比例？如若存在最佳比例的話，那現實中的不同要素配置是否實現了合理配置目標呢？是否存在要素配置不當而引發的效率損失呢？

（一）數理推導過程及結論

在人力資本貨幣化的前提下，假設實物資本存量和人力資本存量的比例為R，當經濟體某年投入的生產要素總量一定情況下，可表達為：

如果兩種資本間存在最佳配置比例，可記為R*，上述問題便可轉化為下列最優化求解：

由式（6）可得：

將式（7）分別代入式（4）和（5），可得：

對式（8）兩邊取對數，得到對數化目標函數如下：

通過構建拉格朗日函數，得到最優化R*，見式（11）：

對式（4）進行適當變形，放松規模報酬不變假定，具體形式如式（12）：

其中，當α+β+γ=1時，屬于規模報酬不變；當α+β+γ＞1時，屬于規模報酬遞增；當α+β+γ＜1時，屬于規模報酬遞減。

采用同樣推理方法，只是對數目標函數略有變化：

約束條件與前文相同，構建拉格朗日函數并求得最優化的R*

這說明，無論生產函數屬于哪種類型，實物資本和人力資本的最佳配置比例R等于二者的產出彈性之比α/β時，可以在保持兩種資本總量之和不變的情況下，產出達到最大。從經濟意義上看，當兩種資本的最佳配置比例達到二者的產出彈性之比時，兩種資本的邊際產出相等。如果兩種資本的邊際產出不相等時，就可以進行要素間的結構調整，允許兩種資本之間進行流動和替換，而要素結構調整遵循的原則就是增加邊際產出大的生產要素投入，減少邊際產出小的生產要素投入，從而增加總產出，這一調整過程直至兩種資本的邊際產出相等時結束，因為此時生產要素內部結構調整不會引起總產出的增加，兩種要素配置達到最佳比例。

（二）要素錯配、潛在產出與效率損失

依據式（11）和（14）的結論，在生產要素的現有利用率條件下，將當實物資本與人力資本達到最佳配置比例時的產出水平，定義為潛在產出；當兩種資本未達到最佳配置比例時，產出并未實現理論最大值。因此，潛在產出與實際產出的差額部分便是潛在損失，而這部分損失是由于要素錯配而帶來的效率損失。

假定第t年i?。ㄗ灾螀^、直轄市）在實際生產過程中投入的實物資本與人力資本分別為Ki和Hi，且滿足Kit+Hit=Cit，其中Cit是常數，則當年的實際產出：

式（15）中假定α和β采用實物資本和人力資本的產出彈性，等式兩邊同除以Lit并進行對數化，可以將其簡化為：

此時，i?。ㄗ灾螀^、直轄市）的實物資本和人力資本或許并未達到最佳配置比例R*=α/β。從理論上來講，假定該區域可以按照最佳比例重新對兩種資本進行配置，分別記為：，則：

在生產要素的現有利用率條件下，即當期的全要素生產率不會發生變化。本文采用索洛余值法來估算全要素生產率，即當期產出中扣除投入生產要素貢獻部分的剩余值，具體可表達為：

采用前文潛在產出的定義，可通過式（20）來計算：

由此得到，要素錯配帶來的效率損失，記為Gapit：

二、數據來源與處理

基于上述框架測度我國30個?。ㄗ灾螀^、直轄市）實物資本和人力資本要素錯配帶來的效率損失。需要數據有：各省歷年地區生產總值、實物資本存量、全社會從業人員數以及人力資本存量?？紤]到我國2020—2021年間受到新冠疫情影響，上述宏觀數據與2019年及之前年度的數據可比性較差，故將測度周期選擇為2005—2019年。

（一）不變價地區生產總值

我國30個?。ㄗ灾螀^、直轄市）2005—2019年的地區生產總值（當年價）及地區生產總值指數（上年=100）數據來源于國家統計局網站分省年度數據庫。為了剔除物價因素的影響，本文以2005年為基期測算各省歷年不變價地區生產總值以及GDP平減指數。

（二）實物資本存量

本文采用永續盤存法對各省實物資本存量進行估計：Kt+1=Kt(1-δt+1)+It+1/Pt+1，其中：Kt為第t期的資本存量，δt+1為折舊率，It+1為第t+1期的固定資產投資額，Pt+1為第t+1期投資價格指數。我國30個?。ㄗ灾螀^、直轄市）2005—2017年當年價的全社會固定資產投資、2018—2019年的固定資產投資（不含農戶）和農戶固定資產投資、2005—2019年固定資產價格投資指數（上年=100）數據來源于國家統計局網站分省年度數據庫。為了剔除物價因素的影響，本文以2005年為基期測算各省歷年不變價全社會固定資產投資。初始資本存量K0計算參照張軍做法：K0=I0/10%[16]，同時增加判斷標準：初始年份與鄰近年份的資本產出比相差不大，折舊率統一選擇為5%。

（三）從業人員數

國家統計局2005年之前公布全國及各地區從業人員數，2006年開始不公布這一指標，而是細分成城鎮單位就業人員數、城鎮個體就業人員數、城鎮私營企業就業人員數、鄉村個體就業人員數、鄉村私營企業就業人員數?？紤]到各省數據可比性，本文采用城鎮單位就業人員數、城鎮個體就業人員數、城鎮私營企業就業人員數之和衡量城鎮從業人員數；采用鄉村個體就業人員數和鄉村私營企業就業人員數之和衡量鄉村從業人員數，據此測算2005—2019年各省從業人員數，數據來源于國家統計局分省年度數據庫。

（四）人力資本存量

人力資本是附加在勞動者上的知識、經驗、技能等，沒有具體實物形態。本文借鑒錢雪亞的方法[17]，采用永續盤存法進行估計：Ht+1=Ht(1-δ)+It+1/Pt+1，其中：Ht為第t期人力資本存量，δ為折舊率，It+1/Pt+1為第t+1期不變價的人力資本投資。其中：人力資本投資采用教育經費、居民文教娛樂支出和醫療保健支出、政府財政醫療衛生支出和文化傳媒支出、政府財政科學技術支出、規上企業R&D經費支出5項之和衡量；教育經費、政府醫療衛生支出、政府文化傳媒支出、政府科學技術支出、規上企業R&D經費支出以各省歷年GDP平減指數轉化為2005年不變價；城鎮和農村從業人員的人均文教娛樂支出、人均醫療保健支出分別以各省相應分類價格指數轉化為2005年不變價?？紤]不同類型投資形成人力資本的差異性，對于教育、醫療衛生、文教娛樂支出形成的人力資本采用統一的折舊率δ1=2.22%，對于政府科技支出和企業R&D經費支出形成的人力資本采用統一的折舊率δ2=6.67%，初始存量H0基于鄰近年份人力資本產出比不應發生太大的變化原則測算得到。所有數據均來源于國家統計局分省年度數據庫。

三、實證結果與分析

（一）產出彈性、全要素生產率與重置資本序列的測度

基于我國30個?。ㄗ灾螀^、直轄市）估算得到實物資本存量、人力資本存量以及地區生產總值的面板數據，采用軟件STATA 16.0測算兩種資本的產出彈性。首先，通過豪斯曼檢驗來判斷應建立固定效應模型還是隨機效應模型，檢驗結果得到的χ2值為5.49，p值為0.1395，因此，本文選擇建立隨機效應模型，具體估計結果見表1?？砂l現，勞均對數化實物資本和勞均對數化人力資本的系數在1%的顯著性水平均通過了檢驗。

表1 隨機效應模型估計結果

根據式（14）得到實物資本和人力資本的最佳配置比例R*=0.2244/0.3503，即0.6405，并基于式（19）測算得到各省歷年的對數化全要素生產率序列。在理論研究中，假定第t年i省的資本總量不變情況下，依據前文測度的實物資本與人力資本的最佳比例R*=0.6405基于式（17）、（18）重新將該省的生產要素進行配置。

（二）潛在產出與效率損失的測度

在此基礎上，運用式（20）、（21）和（22）計算得到各?。ㄗ灾螀^、直轄市）歷年的潛在產出（Y*）與效率損失（G）。從圖1描繪的全國整體水平來看，潛在產出曲線的位置最高，實際產出曲線次之，效率損失曲線位置最低，這說明我國歷年的潛在產出都大于實際產出，效率損失持續為正。2005—2019年間我國累計潛在產出額為1087.15萬億元，同期累計實際產出額只有689.11萬億元，僅占到前者的63.39%。該期間的累計效率損失達到398.04萬億元，僅占到同期累計實際產出的57.76%。從時間變化趨勢來看，全國的潛在產出和效率損失都呈現快速增長狀態。2005年全國潛在產出為33.07萬億元，2019年已高達116.50萬億元，年均增長率為9.41%。2005年全國的效率損失為13.17萬億元，2019年已高達40.92萬億元，年均增長率為8.43%，低于潛在產出的年均增速0.98%。這意味著，在現有生產要素利用率下，不需要增加任何要素投入，僅通過改變實物資本與人力資本的配置比例，全國的經濟產出可以增加398.04萬億元，產出效率可以得到很大提高，而效率損失的不斷擴大則說明實物資本和人力資本錯配引致的潛在損失越來越大。

圖1 我國2005—2019年間潛在產出、實際產出與效率損失變化趨勢

圖2詳細比較了我國30個?。ㄗ灾螀^、直轄市）2005—2019年間累計效率損失的情況。山東和江蘇遙遙領先，位于第一梯隊，廣東、河南、河北、浙江、遼寧、四川、湖北、福建、內蒙古、湖南、安徽11個?。ㄗ灾螀^、直轄市）位于第二梯隊，累計效率損失均在10萬億元以上；天津、上海、陜西、江西、吉林、廣西、重慶、黑龍江、北京、山西、云南11個?。ㄗ灾螀^、直轄市）位于第三梯隊，累計效率損失介于5—10萬億元之間，新疆、貴州、甘肅、海南、寧夏和青海6個?。ㄗ灾螀^）位于第四梯隊，累計效率損失小于5萬億元，尤其是海南、寧夏和青海3?。ㄗ灾螀^）處于最后位置。這意味著，全國各省在2005—2019年間投入的實物資本和人力資本要素如果按照最佳比例重新配置的話，則各省的經濟產出可以在不增加任何要素投入條件下得到較大幅度的增加。與此同時，各?。ㄗ灾螀^、直轄市）要素配置效率的改進空間存在較大的地區差異，比如山東的經濟產出可以在不增加任何要素投入的條件下增加49.06萬億元，而位列最后的青海只能增加1.12萬億元，僅為山東的2.29%。當然，造成這一結果的原因主要有兩個：一是各省地區生產總值的基數本就呈現較大的差距。2005—2019年間位列第一梯度的山東和江蘇兩個省的累計地區生產總值分別是112.47萬億元和105.13萬億元，是累計效率損失額排名最后青海的36.42倍和34.04倍。二是各省的實物資本與人力資本錯配的程度也存在較大差異。比如2005—2019年間山東的累計實際產出為63.41萬億元，分別是廣東和江蘇的累計實際產出的85.57%和96.37%，但是同期的累計效率損失卻是廣東和江蘇的1.74倍和1.25倍。這說明山東相對于廣東和江蘇兩省而言，兩種資本實際配置比例偏離最佳比例的程度最高，要素錯配的程度最高，其次是江蘇，而廣東的兩種資本配置屬于三省中最優。從所屬地區來看，2005—2019年間東部地區、中部地區和西部地區的累計效率損失分別為220.38萬億元、100.71萬億元和76.94萬億元，東部地區要素錯配帶來的效率損失絕對額最大，中部地區次之，西部地區最少。

圖2 2005—2019年間各省累計效率損失額對比

（三）要素錯配指數的測度

為了排除各省經濟發展差異對效率損失絕對額的影響，本文將各?。ㄗ灾螀^、直轄市）2005—2019年間累計效率損失與累計實際產出的比值（G/Y）定義為要素錯配指數，用來反映該省要素錯配的相對嚴重程度，具體結果見表2。

表2 各省要素錯配指數的比較

續表2

可以發現：有23個?。ㄗ灾螀^、直轄市）的要素錯配指數在0.5以上，只有7個?。ㄗ灾螀^、直轄市）的要素錯配指數小于0.5，表現出較強的非對稱性。其中：內蒙古的要素錯配指數最高為0.8558，要素錯配程度最為嚴重，接下來依次是山東、河北、遼寧、吉林、河南、寧夏、安徽、天津、湖北、江西、廣西、陜西、四川、江蘇、重慶、福建、青海、湖南、山西、新疆、貴州、云南、黑龍江、浙江、甘肅和海南，而廣東、上海、和北京的要素錯配指數分別為0.3808、0.3398和0.3209，要素錯配程度最為輕微。這主要是因為北京、上海和廣東地區相對其他省份更注重教育、醫療衛生、文教娛樂等方面投入，從而形成的人力資本存量相對更充沛，同時由于這些地區的區位優勢聚集大量高層次人才，也大幅提升了從業人員自身蘊含的人力資本。從所屬地區來看，東部地區、中部地區和西部地區的要素錯配指數分別為0.5540、0.6129和0.6060，這意味著東部地區的要素配置效率最高，西部地區次之，中部地區要素配置效率最差（詳見表3）。

表3 東部西部要素錯配指數的比較

從圖3描繪的各省歷年效率損失的變化趨勢來看，上海、北京、遼寧、內蒙古、山西、甘肅和吉林7?。ㄗ灾螀^、直轄市）的效率損失曲線呈現為先上升后小幅下降特征，而其余23個?。ㄗ灾螀^、直轄市）的效率損失曲線則表現為逐年上漲態勢。所有省份中，上海的效率損失2010年到達峰值，出現拐點的時間最早，其他6個?。ㄗ灾螀^、直轄市）出現峰值拐點集中在2015—2017年間，剛好與供給側結構性改革戰略的推進時間相吻合。從平均變化幅度來看，上海的效率損失漲幅最低僅為0.49%，北京次之漲幅為2.25%，遼寧、廣東和浙江位列第三梯隊，平均漲幅分別為6.44%、6.69%和7.80%，與上海和北京之間存在較大的差異，所有省份中貴州的漲幅最大高達15.30%。

圖3 我國各省2005—2019年間效率損失的變化趨勢

四、結論及政策建議

（一）結論

本文聚焦兩種要素的有效配置，將實物資本與人力資本按照最佳比例配置達到的產出定義為潛在產出，采用潛在產出與實際產出的差距衡量要素錯配帶來的效率損失，并基于上述框架測度了我國2005—2019年間30個?。ㄗ灾螀^、直轄市）的效率損失及其要素錯配程度的差異性。研究結論表明：

第一，從全國整體水平來看，潛在產出曲線位置最高，實際產出曲線次之，效率損失曲線位置最低且持續為正。我國2005—2019年間累計效率損失達到398.04萬億元，保持了8.43%的年均增速，要素錯配指數為0.5776。

第二，從省際分布差異來看，累計效率損失和要素錯配指數呈現出較大的區域異質性和非對稱性。山東和江蘇的累計效率損失遙遙領先，廣東、河南等11個?。ㄗ灾螀^、直轄市）位列第二梯隊，天津、上海等11個?。ㄗ灾螀^、直轄市）位列第三梯隊，新疆、貴州等6個?。ㄗ灾螀^、直轄市）位列最后梯隊，尤其是排名最后的青海累計效率損失僅為山東的2.29%。內蒙古的要素錯配指數最高為0.8558，而廣東、上海和北京的要素錯配指數分別為0.3808、0.3398和0.3209，要素錯配程度最為輕微。

第三，從所屬地區差異來看，東部地區的要素配置效率最高，西部地區次之，中部地區要素配置效率最差。但是東部地區要素錯配引致的效率損失最大，中部地區次之，西部地區最小。

（二）政策建議

第一，合理引導投資的區位轉移，優化投資產業結構。深入貫徹落實《優化營商環境條例》，持續推進中西部省份營商環境的改善，有效引導民間資本從東部地區流向中西部地區，尤其是云南、新疆、貴州、甘肅、寧夏和青海等經濟低洼區域，重點投向基礎設施建設、教育體系、醫療衛生及地區特色產業等，著力提高這些省份的基礎設施通達度和通暢性、教育和醫療資源的均等化水平和供給質量以及傳統優勢產業的集聚度。

第二，加大財政資金投入力度，縮小教育醫療的省際差異。中央財政應持續性加大對中西部省份教育和醫療資源投入的扶持力度。一方面，盡可能保證各省教育資源的公平和均衡發展，重點向普惠性學前教育、貧困地區的義務教育和中等教育傾斜，保證讓每個孩子都能享有公平而有質量的教育機會。另一方面，持續完善醫療基礎設施和裝備條件，提高醫護人員專業技術水平，重點向基層醫療機構、各類?？漆t院傾斜，提升自身的醫療服務能力和水平，保證每位群眾都能享受良好的醫療服務。

第三，強化東中西部區域合作，建立有效的要素跨省協作機制。積極利用北京、上海、廣東等地區的優質教育資源和人才培養優勢，暢通要素跨省流動通道，尤其是對于要素錯配指數較高的內蒙古、寧夏、廣西、青海、新疆等省份，建立教育對口支援機制，積極推進雙向互動促進先進教學理念和教學手段的廣泛傳播。東部地區選派若干優秀教師到中部、西部省份開展培訓和講座，西部地區組織骨干教師前往東部地區開展頂崗學習和育人實踐，同時充分利用互聯網、人工智能等現代化信息技術手段，開展遠程教育，建立同步課堂開展視頻直播互動教學，共享優質教學資源。

第四，優化中西部地區人才發展環境，實施系列人才工程。2020年東部、中部、西部、東北人才凈流入占比分別為11.5%、-5.1%、-2.7%、-3.7%，這說明東部人才持續集聚，中部、西部、東北持續凈流出。因此，中西部省份應具有危機意識，在充分調研東部地區的人才引進政策基礎上，聚焦人才關注的薪酬、住房、落戶、生活保障等問題，分層分類實施高層次人才、產業骨干人才、優秀青年人才、柔性人才四大人才工程，營造良好的人才生態環境，提升區域的人才吸引力。