基于M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻的有限元分析

陳 飛，楊青順，2*，衛 駿，周樂祥，王 清

(1.青海大學土木工程學院，青海 西寧 810016； 2.青海省建筑節能材料與工程安全重點實驗室，青海 西寧 810016；3.北京中清恒業科技開發有限公司，北京 100000)

剪力墻作為高層建筑結構抗震的關鍵構件，為整體建筑結構提供抗側剛度以及承載力，在框剪結構和剪力墻結構中發揮著重要作用。隨著我國對于裝配式建筑的大力提倡，裝配式鋼筋混凝土剪力墻在實際工程中的應用越來越廣泛[1-4]。近年來，眾多學者對裝配式鋼筋混凝土剪力墻進行了研究。呂西林等[5]、朱愛萍等[6]通過在剪力墻墻體內埋置鋼板，提高了剪力墻的整體承載能力、變形能力和耗能能力。聶建國等[7]證實雙鋼板-混凝土剪力墻比單鋼板-混凝土剪力墻的延性及耗能能力更優。陳以一等[8]利用預留裂縫來控制裂縫的發展，改進了剪力墻的受力特性，提高了剪力墻的抗震性能。葉露等[9]將加勁肋和冷彎薄壁型鋼梁柱連接成鋼框架，提高了剪力墻前期的抗剪剛度、承載力和耗能能力。

本文以喬東需[10]M型型鋼組合墻體抗震性能試驗結果為基礎，對MSSCW1、MSSCW3、MSSCW4、MSSCW6 4組試件建立了有限元模型，通過改變軸壓比、剪跨比及型鋼厚度等參數，進一步研究M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻的受力性能，為其在實際工程中的應用提供理論依據。

1 試驗概況

M型型鋼組合墻(MSSCW)[10]中墻體組成部分由加載梁，暗柱，中間墻及地梁四部分組成，采用M型型鋼(簡稱型鋼)代替縱向分布筋，尺寸見圖1[10]、圖2[10]、圖3[10]。

圖1 水平筋間距200 mm組合剪力墻試件Fig.1 Composite shear wall specimen with horizontal bar spacing of 200 mm

圖2 水平筋間距300 mm組合剪力墻試件Fig.2 Composite shear wall specimen with horizontal bar spacing of 300 mm

圖3 上下梁構造Fig.3 Structure diagram of upper and lower beams

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型的建立

用MSC MARC有限元軟件選取M型型鋼組合墻體[10]中的4組試件MSSCW1、MSSCW3、MSSCW4、MSSCW6建立有限元模型，模型參數變量[10]見表1。該模型采用分離式模型進行模擬，混凝土單元采用7號實體單元模擬，鋼筋采用9號桁架單元模擬，型鋼采用139號薄殼單元模擬，將桁架單元及薄殼單元通過MSC MARC有限元軟件提供的“Insert”功能嵌入混凝土單元中[11]。邊界荷載主要為底部位移約束，軸壓力分別為1 000、900 kN。在梁左端選取一節點作為加載點。

表1 模型參數變量Tab.1 Parameter variables of the model

2.2 混凝土本構模型

混凝土本構關系根據文獻[8]、《混凝土結構設計規范》[12]、文獻[13]進行取值。泊松比為0.2，彈性模量為3.0×104N/mm2，受拉軟化模量為彈性模量的0.1倍，裂面剪力傳遞系數為0.125?；炷凛S心抗壓強度和軸心抗拉強度根據文獻[10]中的混凝土材性試驗取值。

2.3 鋼材本構模型

鋼材的本構關系采用彈性—屈服模型(雙線型模型)，屈服后的鋼材簡化為理想彈塑性模型。鋼筋、型鋼本構關系根據文獻[11]、《混凝土結構設計規范》[12]、《鋼結構設計規范》[14]進行取值。型鋼彈性模量為2.06×105N/mm2，泊松比為0.3；鋼筋彈性模量為2.0×105N/mm2，泊松比為0.3；鋼材受拉軟化模量為彈性模量的0.1倍。其中，鋼筋、型鋼屈服強度及極限強度根據文獻[10]中鋼材材性試驗取值。鋼材的屈服準則為Von-Mises屈服準則，采用各向同性硬化規律。

2.4 加載方式

有限元模擬加載方式僅采用位移控制加載，首先以水平位移3 mm為級數進行循環加載，每級循環3次；當水平位移達到18 mm時，以水平位移6 mm為級數進行循環加載，每級循環3次，依據試驗結果，水平位移加載至48 mm時結束加載。

3 有限元模型驗證

圖4為提取有限元模擬時4組試件在反復加載過程中剪力墻各部位的應變云圖。

圖4 有限元模擬試件應變云圖Fig.4 Strain nephogram of finite element simulation specimens

由圖4可知，有限元模擬中試件的破壞位置與試驗中墻體的破壞位置是一致的，且有限元模擬中水平抗剪屈服荷載和峰值荷載對應位移與試驗結果吻合良好。

提取有限元模擬中的數據，利用origin圖形處理軟件處理4組試驗數據和模擬數據，兩者之間滯回曲線以及骨架曲線對比圖如圖5和圖6所示。

圖5 試驗與有限元模擬的滯回曲線對比圖Fig.5 Comparison of hysteresis curves between test and finite element simulation

圖6 試驗與有限元模擬的骨架曲線對比圖Fig.6 Comparison of skeleton curves between test and finite element simulation

由圖5和圖6可知，有限元模擬的滯回曲線面積比試驗的滯回曲線面積飽滿，這是因為在試驗反復加載過程中，剪力墻中的試件出現了累計損傷，型鋼及鋼筋與混凝土之間的滑移會持續增大，而在模擬中試件處于理想狀態，就避免了這種現象。在4組骨架曲線試驗與模擬計算值對比中，彈性階段試驗值與模擬值剛度基本一致，這是因為此時試驗中型鋼與混凝土共同受力工作，基本未出現滑移現象；在進入彈塑性階段后，模擬值剛度略大于試驗值，這是因為試驗過程中型鋼及鋼筋與混凝土之間出現了滑移現象，而在模擬中則未考慮這種情況。通過綜合對比滯回曲線及骨架曲線，發現兩者趨向規律基本一致，峰值荷載及峰值位移基本相同，表明采用的有限元模型可以有效模擬試驗的受力性能，并且可以分析該類組合剪力墻的變換參數。

4 參數分析

對M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻做進一步的模擬分析，通過改變型鋼厚度、軸壓比及剪跨比等參數得到18組模型。在高層建筑中，除了標準層層高3.6 m外，當地上一層層高超過5 m時，剪力墻的剪跨比會隨之增加。因此，本研究除了對小剪跨比(λ=0.95，λ=1.5)的剪力墻進行研究外，對大剪跨比(λ=2.0，λ=3.0)剪力墻的承載力及延性性能也做了研究。各模型參數變量如表2所示。

表2 模型參數Tab.2 Model parameters

表2(續)

4.1 剪跨比參數變化結果分析

在保持剪力墻橫截面不變的條件下，改變剪力墻的高度及加載點，得到的剪跨比分別為0.95、1.5、2.0、3.0。在軸壓比不同而型鋼厚度不變的條件下，通過改變剪力墻的剪跨比發現，剪跨比越大，抗側剛度則越小，從而導致水平承載力隨之減小。與模型MSSCW1′、 MSSCW2′、 MSSCW3′(剪跨比為0.95)相比，模型MSSCW6′、 MSSCW7′、 MSSCW8′(剪跨比為1.5)的水平峰值荷載降低了38.38%～40.48%，模型MSSCW9′、 MSSCW10′、 MSSCW11′(剪跨比為2.0)水平峰值荷載降低了54.29%～56.57%，模型MSSCW14′、 MSSCW15′、 MSSCW16′(剪跨比為3.0)水平峰值荷載降低了69.52%～72.57%。通過分析此類型剪力墻發現，當剪跨比未超過2.0時，位移延性系數隨剪跨比增大而增加；當剪跨比超過2.0時，位移延性系數開始出現下降趨勢。M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻在不同剪跨比條件下的骨架曲線如圖7所示。

圖7 不同剪跨比條件下M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻骨架曲線圖Fig.7 Skeleton curves of M-shaped steel fabricated reinforced concrete composite shear wall with different shear span ratios

4.2 軸壓比參數變化結果分析

本文以3組不同剪跨比作為一定條件，每組取3個不同軸壓比作為變量(0.1、0.2、0.3)。相比軸壓比為0.1的模型MSSCW1′、MSSCW6′、 MSSCW9′，軸壓比為0.2的模型MSSCW2′、MSSCW7′、MSSCW10′水平峰值荷載分別提高了13.14%、15.09%、8.86%；相比軸壓比為0.2的模型MSSCW2′、MSSCW7′、MSSCW10′，軸壓比為0.3的模型MSSCW3′、MSSCW8′、MSSCW11′水平峰值荷載分別提高了6.06%、7.46%、3.63%。通過數據的對比分析發現，隨著軸壓比增大，水平承載力會依次增加，屈服位移及極限位移會隨之減小，位移延性系數會隨著軸壓比的增加逐漸降低。M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻在不同軸壓比條件下的骨架曲線如圖8所示。

圖8 不同軸壓比條件下M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻骨架曲線圖Fig.8 Skeleton curves of M-shaped steel fabricated reinforced concrete shear wall with different axial compression ratios

4.3 型鋼厚度參數變化結果分析

本研究在n=0.1,λ=0.95；n=0.2，λ=2.0；n=0.1，λ=2.0的條件下，通過改變型鋼厚度(1.2、2.4、3.6 mm)分析其對剪力墻抗剪承載力的影響。相對于模型MSSCW1′、MSSCW9′、MSSCW10′(t=1.2 mm)，模型MSSCW4′、 MSSCW12′、MSSCW17′(t=2.4 mm)水平峰值荷載分別提升了1.14%、2.33%、2.53%，模型MSSCW5′、 MSSCW13′、MSSCW18′(t=3.6 mm)水平峰值荷載分別提升了2.29%、5.81%、5.06%。通過分析發現，改變型鋼的厚度對于剪力墻水平承載力的改善并不大，但隨著型鋼厚度的增加，位移延性系數會隨之增加；剪跨比越大，位移延性系數增加的幅度則越大，進一步說明型鋼在中、高剪力墻中更能發揮其抗拉性能，與剪力墻共同承擔水平承載力。M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻在不同型鋼厚度條件下的骨架曲線如圖9所示。

圖9 不同型鋼厚度條件下M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻骨架曲線圖Fig.9 Skeleton curves of M-shaped steel fabricated reinforced concrete shear wall with different thicknesses

通過18組數據的綜合對比發現，M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻中的型鋼在剪力墻剪跨比為2.0時其延性系數達到峰值，出現了最適剪跨比；在剪力墻軸壓比為0.2時，剪力墻承載力及延性系數達到最佳?；诖四M結果分析，建議在實際工程中將M型型鋼多應用于剪跨比為2.0，軸壓比為0.2的剪力墻中，相信更能發揮其在地震中的耗能能力。

5 討論與結論

本文基于MSC MARC有限元軟件對M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻進行模擬，通過有限元模擬結果與試驗結果的對比驗證發現，二者的滯回曲線及骨架曲線趨向規律基本一致，峰值荷載及峰值位移基本相同，這說明本文建立的有限元模型可以有效模擬試驗中試件的受力性能。以此模型為基礎，改變試件參數作進一步模擬分析，得到結論如下：(1)在軸壓比一定的條件下，剪跨比越大，抗側剛度則越小，水平承載力也隨之減??；當剪跨比未超過2.0時，位移延性系數隨剪跨比增大而增加，當剪跨比超過2.0時，位移延性系數開始減小。因此，在適當范圍內提高剪跨比，對整體耗能能力有利。(2)隨著軸壓比的增大，剪力墻的水平承載力逐漸增加，屈服位移及極限位移隨之減小，位移延性系數隨著軸壓比的增加逐漸降低，當其達到峰值荷載之后，軸壓比越大，剛度退化越快，且變形能力越差。但隨著軸壓比增大，水平承載力增加的幅度卻不斷下降，這表明對于剪力墻墻體，需要在合理范圍內提高軸壓比，這樣不僅能提高其抗剪承載力，還能保證其耗能能力。(3)相比較小剪跨比(λ=0.95，λ=1.5)的剪力墻，大剪跨比(λ=2.0，λ=3.0)的剪力墻隨著型鋼厚度的增加，位移延性系數增加的幅度較大。

本文所研究的M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻相比較程小衛等[15]研究的普通鋼筋混凝土剪力墻而言，延性較好，在高層建筑結構抗震中其耗能能力較強。但由于在有限元模擬中很難模擬出型鋼與混凝土之間的粘結滑移現象，因此和試驗結果存在少許誤差，對此需做進一步研究。