重載交通縱坡路面結構受力分析及病害預估模型

宋宗強，馬震宇，周 寧，陳小兵，于 雷，沈 凱，金 瑋

（1.昆山市交通工程集團有限公司，江蘇 蘇州 215300；2.東南大學 交通學院，江蘇 南京 210096；3.昆山交通發展控股集團有限公司，江蘇 蘇州 215300；4.德州市公安局交警支隊交通設施管理維護大隊，山東 德州 253000）

引言

目前，我國公路運輸呈現出交通量大幅度增長、重載貨車和超載車輛急劇增多的趨勢，實際路面受力情況遠超設計理論考慮情況，導致路面功能與結構的早期破壞多有發生［1-3］。在溫度較高時，重載作用與高溫條件發生耦合效應，從而加劇瀝青面層的病害［4］?？v坡路段由于其受力狀況的復雜性，在重載下易產生破壞。車輛行駛在縱坡上時，不僅在路面結構上施加了垂向荷載，還會施加切向荷載給路面結構。與平坡路段相比，縱坡段瀝青路面會發生更嚴重的車轍等病害，主要原因是路面結構抵抗切向荷載的抗剪能力不足［5-7］?？v坡路段路面結構的力學響應計算可以有效地揭示縱坡路面的力學行為特征和破壞機理?？v坡段路面在軸載作用下的面層最大剪應力和豎向應變均大于平坡路段，且隨荷載與坡度變化的增長速度也更快，中上面層則是病害產生最為嚴重的層位［8-9］。

針對瀝青路面疲勞開裂與永久變形等破壞，已有相應的預估模型及計算公式，但未考慮縱坡對路面破壞產生的影響［10-11］。因此，研究重載交通作用下縱坡路段路面各結構層的受力情況，進而對路面病害預估模型進行縱坡修正，具有較好的實用價值。

1 有限元計算模型

1.1 路面結構與材料

選用典型的半剛性基層瀝青路面結構，結構組成和材料物理參數見表1。

表1 路面結構與材料參數

1.2 荷載條件

車輪荷載施加位置為路面結構模型中部。由于車輪接地形狀的實測結果接近矩形，路面結構有限元分析采用圖1 的矩形荷載。荷載作用實際壓強分布與面積見表2。

圖1 荷載作用

表2 各種軸載輪胎實測接地壓強與面積

路面結構除受到垂向荷載外，還受到縱坡引起的切向荷載。根據力學分析，縱坡路段荷載作用見圖2。

圖2 縱坡路段荷載作用

圖2 中：m—貨車的總重量，kg；g—重力加速度，10 N/kg；θ—縱坡坡角，（°）；p—垂向荷載，MPa；τ—縱向切向荷載，MPa；坡度i=tanθ。當縱坡較小時，垂向荷載大小隨著坡度的增加變化很小，將其定為常數。車輛在縱坡上行駛時，路面對驅動軸作用與行車方向一致的摩擦力f，為mgsinθ，此時路面承受切向荷載：

式中：S—車輛驅動軸單輪輪胎接地面積，m2。

公路超限檢測站規定了六軸貨車的標準總重不超過60 t，標準軸載應取100 kN。當貨車總重取60 t時，在不同縱坡下對路面產生的縱向切向荷載計算結果見表3。

表3 縱坡上非超載貨車所引起荷載

以超載50%的載重貨車作為路面荷載，模擬計算超載作用下路面結構的受力情況。此時貨車總重為90 t，由實測軸載譜分析，超載車輛的軸載取140 kN，車輪的接地壓強取1.1 MPa。表4 為超載車輛對路面施加的荷載計算結果。

表4 縱坡上超載貨車所引起荷載

1.3 有限元模型

有限單元模型把整體結構劃分成有限個小單元，并將各單元利用結點相連結。除去邊界上的固定結點，有限元法對各結點通過平衡條件求解其位移，從而獲得各單元的內力［12］。

采用有限元模擬軟件ABAQUS/Standard 對縱坡上的瀝青路面結構靜力響應進行分析［13］。路面模型尺寸X、Z 向取6 m，Y 向取真實路面厚度，土基厚取3 m。邊界條件設置為底面在Y 方向上的位移為零，前后兩面在Z 方向上的位移為零，左右兩面在X 方向上的位移為零。模型中X 為垂直于行車方向（橫向），Z 為行車方向（縱向），Y 為垂直于路面方向（豎向）。采用8 節點六面體線性縮減積分單元（C3D8R）劃分網格，建立模型與網格劃分見圖3。

圖3 路面結構模型

2 力學響應計算結果與分析

2.1 縱坡對路面結構剪應力影響分析

計算不同縱坡、不同負載狀態下的路面縱向和橫向剪應力，結果見圖4、圖5。

圖4 縱坡對縱向、橫向剪應力的影響

圖5 超載對路面縱向剪應力的影響

由圖4 可知，縱向剪應力數值隨著縱坡增大而快速增加，橫向剪應力數值則受縱坡變化的影響很小。因此，縱向剪應力可能是導致縱坡路段瀝青路面出現推移、擁包等破壞的主要因素［14-16］。由圖5可知，超載50%時路面縱向剪應力遠超標準荷載狀態，且兩者的差值隨縱坡增大而顯著增大。當縱坡為4%至10%時，超載50%狀態的路面縱向剪應力可達非超載狀態的1.5 至2 倍。

圖6 反映了超載作用下路面所受縱向剪應力的橫向分布，其中虛線為荷載施加區域。圖7 反映了超載作用下路面所受縱向剪應力沿深度的變化。

圖6 重載作用下縱向剪應力橫向變化

圖7 重載作用下縱向剪應力沿深度變化

由圖6 可知，上面層與中面層所受的縱向剪應力數值遠大于下面層，且在荷載作用邊界處有突變。在荷載作用區域，上面層與中面層的剪應力從輪載邊緣向輪載中心處遞減。下面層承受剪應力則具有數值小且橫向分布均勻的特點。圖7 結果表明，縱向剪應力主要分布在頂部10 m 深度內。隨著深度增加，輪載邊緣的剪應力急劇減小，輪載中心處的剪應力先增大后減小。當深度＞10 m 時，縱向剪應力可以忽略不計。

2.2 縱坡對瀝青層最大拉應力和拉應變影響分析

計算不同縱坡、不同負載狀態下瀝青上面層的拉應力與拉應變變化趨勢，結果見圖8、圖9。

圖8 縱坡和超載對瀝青層拉應力的影響

圖9 縱坡和超載對瀝青層拉應變的影響

由圖8 可知，隨著縱坡的增大，瀝青層表面拉應力也不斷增大，且在縱坡＞4%時增長趨勢更加顯著。相較于非超載狀態，超載50%時的瀝青層表面拉應力明顯升高，且增長速度更快。由圖9 可知，瀝青層最大拉應變在縱坡超過4%后開始顯著上升。相較于非超載狀態，超載50%時拉應變數值有明顯增加，可達非超載時的1.5 至2 倍。

3 縱坡路段路面病害預估模型修正

3.1 瀝青層疲勞開裂預估模型

通常將瀝青面層疲勞壽命量化為瀝青路面設計期內累計標準軸載作用次數。已有研究對27 種不同瀝青混合料進行108 次四點彎曲疲勞試驗，得到瀝青混合料疲勞模型［17］：

式中：Nf—瀝青混合料疲勞壽命，次；ε—反復應變水平，10-6；S0—初始彎曲勁度模量，MPa；VFA—瀝青混合料空隙率，%；A，b，c，d—回歸系數。

《公路瀝青路面設計規范》（JTG D50—2017）利用30 個試驗路段的瀝青路面疲勞試驗數據對室內綜合疲勞模型進行驗證和修正，提出瀝青層疲勞壽命預估模型［10］：

式中：Nf1—瀝青層預估疲勞壽命，次；ha—瀝青層層厚，mm；β—可靠度指標；kT1—溫度調整系數；ε—標準荷載作用時瀝青層層底拉應變，10-6；E—20 ℃、10 Hz 作用條件下瀝青混合料動態壓縮模量，MPa；VFA—混合料的瀝青飽和度，%。

將公式（3）中與路面結構和材料相關的參數和常數合成為A，得到簡化公式（4）。該公式忽略了縱坡對路面結構受力產生的影響。瀝青層的拉應變隨縱坡增大而增大，疲勞壽命則應相應減小。因此，引入縱坡修正系數以保證縱坡路段的模型可靠性，見公式（5）?？v坡修正系數見公式（6）。

式中：A—與路面結構相關的常數；Bi—縱坡修正系數；εi—標準軸載作用下縱坡為i 的路段瀝青層層底拉應變。

通過回歸得到縱坡坡度和修正系數的關系公式（7）。修正系數Bi的計算結果見表5。

表5 疲勞模型在各縱坡的縱坡修正系數

3.2 瀝青層永久變形計算模型

縱坡路段上車轍的計算除了考慮瀝青層頂壓應力外，還應該關注剪應力的作用。經大量車轍試驗，得到瀝青層永久變形與在考慮剪應力時的計算公式［11］。

式中：RD—瀝青層永久變形量，mm；t—瀝青路面溫度，℃；μ0—瀝青路面在行車荷載作用下最大剪應力，MPa；μm—瀝青混合料抗剪強度，MPa；N—標準軸載作用次數，次；h—瀝青層厚度，m。

該模型沒有反映出剪應力隨縱坡的變化關系，縱坡路段上路面所受的剪應力和產生的變形量都應明顯增大，因此，對模型進行縱坡修正?？v坡修正系數見公式（9），計算結果見表6。

表6 永久變形模型在各縱坡的縱坡修正系數

式中：Ci—縱坡修正系數；μi—縱坡為i 的路段瀝青路面在行車荷載作用下最大剪應力，MPa。

采用回歸法處理表6 中的數據，求得縱坡修正系數Ci的表達式（10）。計算縱坡路段上瀝青層的永久變形，可采用公式（11）的修正模型。

4 結語

（1）隨著縱坡坡度的增大以及重載的作用，瀝青路面結構縱向剪應力的數值顯著上升。（2）超載作用下，縱坡瀝青路面結構的上面層和中面層所受縱向剪應力與下面層相比更大，且在荷載施加的邊緣處有突變現象。各結構層所承受的剪應力數值存在較大差異，在路面施工與使用過程中應注意保證層間連接不受破壞。（3）瀝青層表面拉應力和拉應變隨著縱坡的增加呈遞增趨勢，超載對拉應力和拉應變的大小也有明顯的提高作用。（4）通過回歸分析得到瀝青層疲勞開裂縱坡修正系數Bi和瀝青層永久變形縱坡修正系數Ci與縱坡坡度的關系，解決了原有模型沒有考慮縱坡影響的問題，增大了其適用的普遍性，并且保證了修正后路面病害預估模型的可靠性。