管箱結構對撓性管板一次應力影響的研究

高歡，唐輝永，徐儒庸，岳國印，李小梅，孟令冰

（中國寰球工程有限公司北京分公司，北京 100012）

撓性管板結構早期主要應用在甲醇、合成氨、制氫和硫回收等石油化工裝置中的余熱鍋爐上[1]，近年來隨著國內乙烯裝置的不斷增多，撓性管板結構也被應用在乙烯裝置中的換熱器上，克服了常規剛性厚管板因剛性過大熱膨脹后變形不協調導致換熱管與管板焊接接頭容易泄漏的問題，主要是因為撓性管板厚度較薄，具有一定的柔性，能夠吸收管殼程之間的熱膨脹差，減小熱應力[2]。除此之外，撓性管板結構還具有能提高傳熱效率、節省材料等優點。

常規的撓性管板設計方法已經被列入國標GB/T 151—2014《熱交換器》附錄中，但對適用范圍作了嚴格限制[3]，已有案例的設計條件往往都超出該范圍，需要采用較復雜的有限元分析設計方法。這說明撓性管板結構雖然已經成功應用在一些設備上，但依然不夠成熟，距離能夠全面普及和推廣還有很長一段路要走，也從側面反映出目前對撓性管板的研究還不夠徹底。近年來，國內學者針對撓性管板的結構設計和強度計算做了一些研究工作，但研究內容往往著眼于管板的厚度或者撓性過渡段半徑Rs[4-8]等方面，尚未有學者研究過管箱結構對撓性管板一次應力的影響。本文采用有限元分析方法，以某撓性管板為基本結構，研究不同管箱結構對撓性管板一次應力的影響，總結規律，為撓性管板結構的進一步優化和推廣應用打下基礎。

1 撓性管板基本參數

撓性管板的基本參數如表1 所示。

表1 撓性管板基本參數Table 1 Basic parameters of the flexible tubesheet

2 計算方法

一次應力，在分析設計標準JB 4732—1995（2005年確認版）中的定義為：“為平衡壓力與其他機械載荷所必須的法向應力或剪應力”[9]。一次應力對容器失效影響最大，是維持結構各部分平衡直接需要的，無此應力結構就會發生破壞[10]。一次應力的特點是沒有自限性，所以撓性管板在壓力作用下產生的一次應力必須小于其許用值，如不滿足則會引起管板過量的總體塑性變形而造成結構破壞。

實際結構中，撓性管板不是獨立存在的，而是與殼程筒體、管箱及換熱管等直接相連，在壓力作用下撓性管板會與這些結構產生變形協調，從而產生二次應力。如果有限元分析模型包括殼程筒體、管箱和換熱管等結構，則最終的應力結果會同時包含一次應力和二次應力。二次應力會增大或減小撓性管板的總應力強度，通過應力分類的方法區分出一次應力也是不可能的。因此，為了計算得到撓性管板的一次應力，有限元分析模型需要將殼程筒體、管箱和換熱管等結構去除，但為了施加撓性管板殼程側的邊界約束條件，殼程筒體和換熱管仍然需要保留一小段，施加壓力載荷時只施加在管板兩個側面上，如此一來，最大程度上將二次應力所占的比重減小，使得管板的應力成分主要為一次應力。

3 初始研究

3.1 模型簡介

根據結構的對稱特點，取撓性管板垂直對稱面一側的1/2 進行分析。為了研究管箱結構對撓性管板一次應力的影響，首先分三種模型進行對比：（1）模型A，包括撓性管板、部分殼程筒體和換熱管，其中撓性管板的管程側齊平，無多余結構；（2）模型B，包括撓性管板、部分殼程筒體和換熱管，其中撓性管板帶有一個法蘭環結構；（3）模型C，同樣包括撓性管板、部分殼程筒體和換熱管，其中撓性管板管程側有厚度為30 mm，長度為50 mm 的翻邊結構。三種初始模型具體的尺寸及幾何模型如圖1 ～ 6 所示。模型A 的這種撓性管板結構在實際中是不存在的，因為其無法與管箱進行連接，在此僅為了與其他兩個模型作對比用；模型B 的撓性管板帶法蘭環，可以通過螺栓與管箱法蘭連接；模型C 的撓性管板則通過管程側翻邊與管箱筒體直接焊接相連。

圖1 模型A 尺寸示意圖Fig.1 Schematic plot of dimensions of model A

模型劃分網格時均采用8 節點Solid185 實體單元，管板平板部分沿厚度方向劃分為四層網格，模型有足夠高的網格密度以保證計算結果的準確性。三種模型的網格密度相同，其分析結果具有可對比性，由于篇幅限制，在此以模型C 為例進行說明，如圖7 所示。模型的載荷加載及邊界條件設置方面：（1）撓性管板兩側面施加壓力載荷，殼程側表面為14.2 MPa，管程側表面為-0.05 MPa，其他結構不施加壓力載荷；（2）殼程筒體端面和換熱管端面施加軸向約束，模型對稱面施加對稱約束。三種模型的加載和約束方式相同，在此也以模型C 為例進行說明，如圖8 所示。

圖2 模型A 幾何模型Fig.2 Geometric model of model A

圖3 模型B 尺寸示意圖Fig.3 Schematic plot of dimensions of model B

圖4 模型B 幾何模型Fig.4 Geometric model of model B

圖7 模型C 有限元模型Fig.7 Finite element model of model C

圖8 模型C 加載及邊界條件設置Fig.8 Loading and boundary condition setting of model C

3.2 應力結果及對比分析

經過有限元計算，得到三種模型的應力強度云圖，如圖9 ～ 11 所示。由圖可知，三種撓性管板的管箱結構雖有不同，但應力強度最大點位置相同，均位于布管區周邊某一管孔的邊緣（殼程側），且管板上的應力分布情況是一致的：管板布管區部分和撓性過渡段部分的應力強度較低，而過渡段以內的非布管區部分則應力強度較高，說明管箱結構的不同并沒有對管板上的應力分布造成太大影響。

圖9 模型A 應力強度云圖Fig.9 Stress intensity contour of model A

圖11 模型C 應力強度云圖Fig.11 Stress intensity contour of model C

撓性管板的高應力區往往同時含有一次應力、二次應力和峰值應力等成分，各種應力成分混雜在一起，想要從中區分出一次應力比較困難，而低應力區（即應力強度云圖中藍色部位）則幾乎以一次應力成分為主，因此需要在這些低應力區選取路徑后，通過應力線性化得到一次應力。按照此原則，在管板的低應力區選取三條路徑，如圖12 ～ 15 所示，其中路徑S-1 通過管板中心部位三根換熱管的管橋中心點處，路徑S-2 通過布管區周邊的最低應力處，路徑S-3 通過管板過渡段的最低應力處。三條路徑上的應力線性化結果列于表2 中，由于各路徑所通過區域的應力以一次應力成分為主，所以應力線性化得到的薄膜應力為一次總體薄膜應力Pm，薄膜加彎曲應力為一次局部薄膜應力加一次彎曲應力PL+Pb。

圖12 應力線性化路徑Fig.12 Stress linearization paths

圖13 路徑S-1 位置Fig.13 Location of path S-1

圖14 路徑S-2 位置Fig.14 Location of path S-2

圖15 路徑S-3 位置Fig.15 Location of path S-3

由表2 中三個模型的應力結果對比可知，撓性管板在管箱側增加法蘭環或者翻邊結構之后，管板上一次應力水平有所降低，尤其以路徑S-3 上的PL+Pb應力值降低最為明顯，模型B 路徑S-3 上的PL+Pb應力值比模型A 降低了17.3%，模型C 路徑S-3 上的PL+Pb應力值比模型A 降低了8.1%。法蘭環和翻邊結構均對管板起到了加強作用，尤其對路徑S-3 所在位置即管板撓性過渡段處的加強作用最為明顯，且模型B 和模型C 對比可知，法蘭環的加強作用稍好，使管板承受殼程內壓的能力更強。

表2 模型A ～ 模型C 的應力線性化結果Table 2 Stress linearization results of model A to model C

模型B 的結構形式類似于GB/T151 標準中“管板延長部分兼做法蘭”的結構，管板的法蘭環與管箱法蘭通過螺栓相連，產生的法蘭力矩會傳遞到管板上，所以該管板除了要承受管、殼兩側的壓力、溫度載荷、換熱管的支撐作用外，還要受到管箱法蘭附加力矩的作用，而模型C 則直接通過翻邊與管箱焊接相連，沒有此附加力矩的作用。對于撓性管板這種復雜的、關鍵的結構來說，受力越簡單越好，因此筆者認為，雖然模型B的法蘭環對管板加強作用稍好一些，但模型C 的綜合性能更均衡，且節省材料，實用性更強。下文將以模型C 為基礎做進一步研究。

4 基于初始模型的進一步研究

4.1 模型簡介

首先，為了研究翻邊厚度對撓性管板一次應力的影響，在模型C（翻邊結構外徑與殼程筒體外徑對齊，外徑均為φ1 540 mm）的基礎上繼續增加翻邊厚度50%、100%，即翻邊厚度分別增加到45 mm、60 mm，此二模型分別定義為模型C1 和模型C2；其次，為了研究翻邊內徑對撓性管板一次應力的影響，增加三個翻邊內徑與殼程筒體內徑對齊的模型（內徑φ1 400 mm），其翻邊厚度分別為30 mm、45 mm 和60 mm，依次定義為模型C3、模型C4 和模型C5。模型C1 和模型C2 的外形與模型C 相似，可參考圖5 和圖6，由于篇幅限制不再贅述；模型C3 的尺寸和幾何模型如圖16 和圖17 所示，模型C4 和模型C5 的外形與之相似，也不再贅述。

圖5 模型C 尺寸示意圖Fig.5 Schematic plot of dimensions of model C

圖6 模型C 幾何模型Fig.6 Geometric model of model C

圖16 模型C3 尺寸示意圖Fig.16 Schematic plot of dimensions of model C3

圖17 模型C3 幾何模型Fig.17 Geometric model of model C3

4.2 應力結果及對比分析

模型C1 ～ 模型C5 的加載和約束方式與上文相同，即撓性管板兩側施加壓力，模型上相應位置施加軸向約束和對稱約束，經過有限元計算得到五個模型的應力結果，如圖18 ～ 22 所示。

圖18 模型C1 應力強度云圖Fig.18 Stress intensity contour of model C1

圖19 模型C2 應力強度云圖Fig.19 Stress intensity contour of model C2

圖21 模型C4 應力強度云圖Fig.21 Stress intensity contour of model C4

圖22 模型C5 應力強度云圖Fig.22 Stress intensity contour of model C5

由應力強度云圖可知，翻邊結構的厚度或者位置變化時，管板上的應力分布情況幾乎不受影響，但翻邊位置的變化會導致管板的應力強度最大點位置發生變化。同樣的，在管板的低應力區取三條應力線性化路徑S-1 ～ S-3，其結果列于表3 中。

表3 中，由模型C ～ C2、模型C3 ～ C5 的應力結果對比可知，當管板翻邊的外徑或者內徑保持不變時，翻邊厚度由30 mm 依次增加到45 mm、60 mm，管板的一次應力隨著翻邊厚度的增加而降低；由模型C 與模型C3、模型C1 與模型C4、模型C2 與模型C5 的應力結果兩兩對比可知，當管板翻邊厚度相同時，翻邊內徑較小時，管板的一次應力也較低。通過上述分析對比可以發現，翻邊結構相當于管板的一個加強環，加強環的厚度越大，剛度也越大，對管板的加強作用也就越強，并且厚度相同的加強環內徑較小時其加強作用更好。

表3 模型C ～ 模型C5 的應力線性化結果Table 3 Stress linearization results of model C to model C5

5 結論

（1）本文采用有限元分析設計方法，通過建立不同管箱結構的撓性管板有限元模型，計算了各個模型的一次應力，對比分析了管箱結構對撓性管板一次應力的影響規律，對撓性管板結構的進一步優化和推廣應用有一定指導性意義。

（2）撓性管板的法蘭環（模型B）和翻邊結構（模型C）均能降低管板的一次應力，對管板起到加強作用，且法蘭環加強效果稍好，筆者認為帶有法蘭環的撓性管板（模型B）受力較復雜，推薦受力簡單、綜合性能更均衡的翻邊結構（模型C）。

（3）以模型C 為基礎，調整翻邊結構的厚度和內徑以作對比，經分析后得知：翻邊結構外徑或內徑保持不變時，增加翻邊厚度能降低管板的一次應力；翻邊厚度保持不變時，減小翻邊內徑能降低管板的一次應力。