面向配用電的集成化自激磁通門直流電流傳感器設計*

袁堯鑫, 陳 威,2

(1.溫州大學 電氣與電子工程學院, 浙江 溫州 325027;2.溫州大學 樂清工業研究院, 浙江 溫州 325699)

0 引 言

電力行業作為實現“碳達峰,碳中和”的主力軍,要求構建碳排放的精準感知與能效管理。能效管理系統是電力需求側管理工作的有效技術工具,能夠根據監測到的電參數引導用戶合理安排用電,高效用電[1]。同時,為減少系統損耗,更好對接光伏,風力等新能源發電,直流輸配電受到廣泛關注,智能直流配電系統成為當下研究熱點[2-3]。直流電流傳感器作為直流智能配電系統電能感知與系統保護的重要二次設備,其性能的優劣直接影響系統的穩定性與可靠性。

1 常見配用電直流傳感器

市面常見配用電直流傳感器主要包括霍爾式[4]、磁光式[5-6]和磁調制式[7]。捷克理工大學的Ripka Pavel團隊和中國電科院周峰等人分別就各類電流測量方法展開研究,分析其優缺點[8-9],其中包含上述3類工業常見直流傳感器。直流測量方法性能比較如表1所示。

表1 直流測量方法性能比較

磁光式傳感器量程可達mA級,多用于中高壓電網、冶金等場合,然而此類產品體積較大且價格昂貴,并不能廣泛應用于配電系統?；魻柺皆O備成本最低,在工業中應用也最為廣泛,但其精度受限于霍爾芯片線性度,且溫漂較大,可靠性較差。磁調制式傳感設備相較于其他方式具備較高的穩定性和精度, 能提高系統量測和保護的可靠性,近年得到大力的發展,但其體積和成本是制約其在工業環境中廣泛應用的主要因素。

2 磁調制檢測技術

直流磁調制技術源于交流比較儀,本質仍是利用磁芯探頭耦合調制信號與待測信號,后利用解調電路解耦,測得待測直流電流大小。傳統磁調制技術建立于諧波檢測法,其主體電路包括調制信號發生電路和信號解調電路[10],電路相對復雜龐大,且成本較高。磁調制器基本原理如圖1所示。

圖1 磁調制器基本原理

為克服直流磁調制設備調制、解調電路的復雜性,近些年有學者提出了自激式磁通門測量方法[11]。該方法不需要單獨的信號發生裝置,結構簡單,成本較低,但其線性度較低,測量范圍為750 A時,線性度僅能達到1.7%[12]。為進一步降低誤差,提出了閉環模型下的自激磁通門傳感器,精度最大可達ppm級[13]?，F有的自激式磁調制傳感設備多用做標準比對和精密測量,完全滿足配用電儀器儀表所要求的千分級準確級。但當應用于集測量保護一體化的智能斷路器[14]等小型設備中時,其體積過大的缺陷十分凸顯,貿然地減小體積又會因磁芯飽和加速而降低量程與精度。

以某630 A直流塑殼斷路器為例,其內部空間所能容許的最大磁芯探頭外徑為58 mm,比較部分電流額定值相近的磁調制傳感器的探頭外徑、精度和量程。磁調制直流電流傳感器參數比較如表2所示。由表2可知,面對狹窄的傳感器裝配空間,現有產品和研究成果的體積在量程尚且不足過載20%的前提下超出了安裝空間的限制,并不適用于智能配電用塑殼斷路器。如何在保證精度和量程滿足配用電測量要求的前提下,做到體積的減小,成為亟待解決的問題。

表2 磁調制直流電流傳感器參數比較

采用自激式磁通門原理作為測量手段,同傳統磁調制電路相比降低了電路復雜性,減少了電源與信號調理電路所需的制板空間。同時利用非線性的反正切模型推導出傳感器的開環系統模型,同傳統三段式模型相比更貼合實際系統,為之后的多目標聯合優化提供更加精準的目標函數。隨后利用多目標遺傳算法(Multi-Objective Genetic Algorithm,MOGA)進行體積和精度的聯合優化[15],力求在量程足夠,精度可達0.2級的前提下進一步縮減體積,使其可以應用于智能塑殼斷路器內部等狹小的測量場所。最后通過仿真和實物驗證方案的可行性,補全了現有方案中無針對狹窄配用電空間用直流電流傳感器設計的空缺。

3 開環系統設計

3.1 開環自激振蕩原理

開環系統基本電路如圖2所示。

圖2 開環系統基本電路

圖2中磁芯C和繞組W共同構成傳感器探頭,Id為待測電流,iex為激磁電流,Rs為激磁電流采樣電阻,Rc為傳感器探頭繞組,R1和R2用以設定比較器同向輸入端電壓。上述電器元件和磁性元件共同構成RL多諧振蕩器,即開環樣機的基本拓撲。

上電瞬間,假定比較器A輸出高電平,電阻R1上建立同向輸入電壓,同時使激磁電流從零開始升高,由于激磁繞組的存在,故電流不能突變。磁芯飽和前,電流緩慢上升,磁芯飽和后,電流迅速上升。隨著電流增大,RS上電壓升高,超過比較器同相輸入電壓時,激磁電壓發生翻轉,輸出低電平,激磁電流開始下降,下降過程同上升過程相同,起振完成。電路穩定后,激磁電壓uex呈方波,激磁電流交替上升下降。C的磁化曲線、激磁電壓uex與激磁電流iex波形如圖3所示。同常見電磁元件不同的是,傳統傳感器磁芯多要求磁芯工作于線性區,即非飽和區,而自激式磁通門傳感器磁芯要求其交替工作于飽和區和非飽和區。如此才可在待測直流偏磁信號不為零時,使磁芯正、負飽和點激磁電流絕對值不同,激磁電流發生畸變,不再對稱,從而進一步分辨待測電流幅值。因此,雙向飽和特性是自激式磁通門傳感器維持其正常工作的一重要特性。

圖3 C的磁化曲線、激磁電壓uex與激磁電流iex波形

3.2 基于反正切曲線的平均激磁電流模型

平均電流法是求解激磁平均電流同待測電流間的數學關系,即傳感器傳變特性。傳統磁通門磁調制傳感器的建模和理論分析均基于三段式折線磁化模型,該模型假定磁芯磁化過程在飽和區和非飽和區均呈線性,以此將振蕩周期進行分段分析。該模型簡單,適用于原理驗證與初步設計,但該模型無法提現飽和拐點處的動態過程,會對優化設計結果造成一定的影響,不適宜為優化算法提供數學模型。本文以磁芯的反正切磁化曲線模型為基礎進行開環測量方案的驗證,以及電磁參數同非線性度關系的求解。

反正切磁化曲線模型為

B=atan-1(bH)

(1)

其中,a=2Bs/π,b=πμ0μm/2Bs,μ0=4π×10-7。

式中:Bs——飽和磁感應強度;

μ0——真空磁導率;

μm——相對磁導率。

當待測電流為負時,磁場強度H(t)為

H(t)=N[iex(t)+Id1]/lm

(2)

其中,Id1=Id/N。

式中:N——繞組匝數;

lm——磁芯有效磁路長度;

Id1——歸算后待測電流;

Id——待測直流電流。

根據B-H反正切擬合曲線可以求得電感L隨激磁電流的變化情況。

(3)

式中:Ψ——電感磁鏈;

S——磁芯截面積;

dB/diex——磁感應強度隨激磁電流變化率。

(4)

結合KVL定律以及元件的VCR,則

(5)

式中:UH——方波激磁電壓uex的幅值。

針對正、負半周進行分段簡化計算為

(6)

其中,IH=UH/(Rs+Rc)為穩態電流。

帶入電路初始條件為

iex(0)=-Im,iex(Tp)=Im

(7)

兩端積分求解Tp和TN為

(8)

其中,C=N2Sab/lm, D=bN/lm。

E=tan-1[D(Id1+Im)]-tan-1[D(Id1-Im)]

G=2[D(IH+Id1)]2+1

H=2[D(IH-Id1)]2+1

可進一步求得平均激磁電流Iex為

(9)

式(9)為反正切函擬合函數模型下開環系統的標準傳變模型,但該模型仍無法準確看出待測電流同激磁電流平均值之間的線性關系。為驗證該模型,做進一步簡化。實際電路中通常存在IH?Im?Id1,忽略對數項,則

(10)

存在IH?Id1,式(11)可化簡近似為

Iex≈-Id1=-Id/N

(11)

上述推導證明本方案下,待測電流同激磁電流平均值之間存在近似線性關系。

4 開環參數優化設計與仿真驗證

4.1 基于MOGA的開環參數優化

開環樣機是直流磁通檢測的主要組件,其性能直接影響閉環樣機的性能。同時閉環樣機探頭尺寸極大程度上取決于開環樣機探頭尺寸。為實現精度達到0.5級且探頭尺寸足以集成于斷路器內部,采用MOGA對系統電磁參數進行多目標聯合優化。

精度σ以標準傳感器線性度函數為評價指標為

(12)

式中: ΔYmax——實際輸出同理想直線之間的最大誤差,理想直線利用最小二乘法求得;

Y——最大測量范圍。

尺寸則以繞線之后的探頭外徑Dex為評價指標,為

Dex=Dexc+i·Dexl

(13)

式中:Dexc——磁芯外徑;

i——繞組層數;

Dexl——漆包線直徑。

對應上述目標函數,傳感器設計過程中對其影響較大的參數包括最大磁導率μm,飽和磁感應強度Bs,激磁繞組匝數N,有效磁路長度lm,采樣電阻Rs,翻轉電壓比R2/R1和激磁電壓幅值UH等7個的特征參數。其中最大磁導率和飽和磁感應強度由鐵芯材料所直接確定,不易更改,故僅選取N、lm、Rs、R2/R1和UH等5個特征參數進行優化設計。

目標函數確定后,進行優化特征參數的選取,3.2中開環模型的特征參數共有7個,考慮到實驗并不具備磁芯材料生產能力,最大磁導率和飽和磁感應強度參數按1K107鐵基納米晶材料參數選取,故可優化的系統特征參數僅有激磁繞組匝數N,有效磁路長度lm,采樣電阻Rs,翻轉電壓比R2/R1和激磁電壓幅值UH。

根據開環系統工作原理設定約束為

(14)

優化算法選擇MOGA多目標遺傳算法,MOGA原理如圖4所示。

圖4 MOGA原理

代入式(8)、式(9)的開環數學模型和式(12)～式(14)的目標函數與約束條件,末代種群的pareto解集如圖5所示。

圖5 末代種群的pareto解集

圖5中為MOGA算法迭代結束后,末代種群個體與pareto最優解集個體在目標函數平面上的位置。其中pareto最優解個體在整種群中位于左下部,處在整個末代種群的邊界上,更趨向于平面原點(0,0),即形成末代種群的pareto邊界,不被種群中其他個體所支配,為優解。其余個體則落于邊界右上方,被邊界上的個體所支配,為劣解。迭代結束時,種群個體大多已進化至邊界附近,體現了其收斂性,實現了MOGA在開環系統體積與精度聯合優化設計中的應用。

4.2 優化仿真驗證

為驗證優化方案與優化結果的可行性和先進性,利用電路設計軟件Multisim進行仿真對比。仿真中磁芯參數采用廠家提供的B-H磁化曲線表數據,利用Space語言中的Table函數導入非線性鐵芯繞組模型中,盡可能貼合實際結果。仿真測量時因開環電路量程較小,故僅測量對比10～200 A。

為驗證優化結果的可靠性,選擇pareto解集中的某一解,將其參數帶入仿真電路中,統計其優化限定量程內誤差變化。隨后改變五個特征參數,保證其外徑相近,分別記作優化方案與方案1、方案2。再次仿真后計算其誤差變化?；诜凑心Ｐ偷膬灮桨竿渌桨笇Ρ热绫?所示;優化前后誤差對比如圖6所示。

表3 基于反正切模型的優化方案同其他方案對比

圖6 優化前后誤差對比

由圖6可見,3個方案最大誤差都在待測電流10 A處,其中優化方案的最大誤差僅為1.02%,遠小于方案1和方案2的2.46%和2.14%。10～200 A測量范圍內,反正切優化方案下的平均誤差僅為0.45%,方案1和方案2的平均誤差分別為1.10%和1.02%。對比分析可知,優化方案在體積一定的前提下,其誤差最小,驗證了該優化方案為pareto最優解。

為驗證反正切模型下MOGA算法的先進性,將傳統的三段式模型帶入優化算法中,求取該模型下的最優解集?？紤]到體積模型簡易且精準,兩種優化算法僅會在誤差上存在差異,故二者的pareto最優解集中找到體積相近但線性度不同的優化方案,將反正切優化方案記為X1,三段式優化方案記為X2,帶入仿真電路中?；谌问侥Ｐ秃头凑心Ｐ偷膬灮桨笇Ρ热绫?所示。

表4 基于三段式模型和反正切模型的優化方案對比

分別將二者特征參數帶入仿真電路中,統計其誤差,基于三段式模型與反正切模型的優化結果誤差對比如圖7所示。

圖7 基于三段式模型與反正切模型的優化結果誤差對比

分析表4與圖7可知,反正切優化方案在體積略小于三段式優化方案的同時,最大誤差為1.02%,降低33%,整體平均誤差為0.45%,降低25%。即完全pareto支配,反正切模型下的pareto解更優。驗證了更貼合實際的反正切模型在優化過程中可以迭代至更優的種群,獲取更優的pareto邊界。更高質量地實現了MOGA算法在該領域的應用,體現了非線性反正切磁化模型下MOGA算法的先進性。

5 閉環電路設計

5.1 閉環電路拓撲

開環系統要求磁芯必須在一個周期內具備雙向飽和特性,但隨著待測電流的增加,激磁電流波形將逐漸喪失某一飽和區域,鐵芯僅工作于非飽和區正或負向飽和區,此時定義為特性喪失點。該點測量誤差最大,系統瀕臨崩潰,也是開環系統的最大測量點,約束了測量量程。隨著磁芯體積的縮小,有效磁路長度迅速減小,達到特性喪失點速度加快,量程也就進一步縮小。

為實現大電流的測量,在優化好開環系統的基礎上增加磁反饋回路,構成閉環系統,實現零磁通測量。閉環系統中,激磁磁芯內偏磁信號同反饋信號相互抵消,近似只存在激磁信號,故閉環系統中測量量程僅取決于反饋電路參數,受特性喪失現象的影響較小,可擴大量程。電路采用新型的三磁芯四繞組結構,閉環系統基本電路如圖8所示。

圖8 閉環系統基本電路

該閉環系統主要包含以下幾個部分：

(1) 自激振蕩電路。由運放,自激振蕩繞組和外圍電阻構成,主要用以產生調制信號,形成雙向飽和電流。

(2) 反向電路。由反向器和反向繞組構成,對前級RL多諧振蕩器的輸出電壓波形進行反向處理,用以進行磁鏈抵消,降低傳導和感應紋波。根據其原理可知,反相電路和自激振蕩電路輸出波形的對稱性是決定閉環系統精度和可靠性的關鍵。

(3) 信號處理電路。由加法器和濾波電路構成,實現直流信號和振蕩信號的解調,降低傳導紋波,提供直流反饋信號。

(4) 交流電流。用以降低因自激振蕩電路和反相電路不對稱所產生的感應調制紋波。

(5) 積分反饋電路。由運放,阻容元件和反饋繞組構成,實現磁通補償。

通過以上電路結構,實現在最大輸出功率約束下,反饋信號同待測電流呈線性相關,即Id=NfIf,實現零磁通。

5.2 閉環方案仿真驗證

利用Multisim對閉環方案進行仿真驗證,閉環系統仿真激磁電流和反饋信號波形如圖9所示;閉環系統仿真誤差如圖10所示。

圖9 閉環系統仿真激磁電流和反饋信號波形

圖10 閉環系統仿真誤差

由圖9可見,待測電流為600 A時,閉環系統中激磁電流正負半周仍近似對稱,探頭近似處于零磁通狀態,反饋信號近似為一條直線,僅在激磁磁芯飽和處出現短暫的波動,該波動主要由激磁電流同反向電流不能完全對稱所致?？梢詼y得30～800 A直流電流,對比GB/T 20840.8可知,針對額定值為630 A傳感設備,測量誤差優于0.1級。國標中關于誤差限值的規定[16]如表5所示。

表5 國標中關于誤差限值的規定

由表5可知,仿真系統誤差完全滿足0.1級電流傳感器需求,相較于開環系統,量程擴大,誤差縮小,初步驗證了閉環方案的可行性。

6 試驗驗證

結合圖8中的基本電路拓撲,選擇合適的精密運放與阻容參數進行實物設計。磁芯選擇新興的1K107鐵基納米晶合金磁性材料,該材料具有較高磁導率,同時相較于傳統坡莫合金價格更低,可以在保證性能的同時有效降低成本。傳感器繞組和探頭參數如表6所示;基于參數優化的傳感器樣機如圖11所示。

表6 傳感器繞組和探頭參數

圖11 基于參數優化的傳感器樣機

為降低測試裝置引入的誤差,采用TDK-Lambda GSP10-1000(最大輸出電流1 000 A,最大輸出功率10 kW)直流電源作為待測電流輸出用功率電源,保證待測電流幅值滿足需求;以LEM IN1000-S (精度3 ppm)電流傳感器和ZLG PA6000H(精度100 ppm)功率分析儀構成的測量裝置作為對比用標準源,保證誤差計算可靠;采用Agilent 34420A(精度30 ppm)七位半高分辨數字萬用表和Fluke 289C(精度250 ppm)數字萬用表作為樣機參數測量儀表,減小因參數誤差帶來的計量誤差。樣機激磁電流和反饋信號波形如圖12所示;樣機誤差如圖13所示。

圖12 樣機激磁電流和反饋信號波形

圖13 樣機誤差

由圖12可知,樣機激磁頻率為184.1 Hz,激磁電流峰值約為25 mA,反饋信號波動最大處出現于激磁電流飽和點。而圖13表明,最大測量電流可達900 A,誤差全量程不超過0.2%,平均誤差僅為0.038 5%。相較于仿真結果,考慮元器件一致性差異以及實驗過程中存在的環境干擾,反饋信號波動和誤差有所增大,但可認為仿真基本可以反映實際情況,進一步證實了閉環系統的可行性。同時根據試驗結果,計算樣機900 A測量范圍內最大線性度誤差為0.073%,對比表4國標誤差要求,閉環實物樣機完全滿足0.2級傳感器要求。

閉環電路芯片存在上電零點偏移,為驗證上電零點穩定性,對傳感器樣機進行重復上電實驗。切除待測電流,上電后等待15 min,隨后進行3 min測量,取測量結果的最大值與平均值進行統計,測量結束后關機等待半小時,重復上述實驗,共做15組。開機重復上電試驗結果如圖14所示。

圖14 開機重復上電試驗結果

由圖14可知,15次的重復上電試驗并未出現零點電流明顯波動,樣機零漂平均值的標準差為3.93 μV,零漂重復性誤差約為1.95 ppm,其上電重復性表現良好,驗證了測量結果的可靠性。

7 結 語

針對市面現有商用直流磁通門電流傳感設備無法滿足目前高精度集成化測量需求的現狀,研究了自激式磁通門傳感器的基本原理,進行優化設計,并開展了仿真與樣機試驗,結論如下：

(1) 非線性反正切磁化曲線模型相較于傳統的三段式擬合模型更加貼合實際磁化曲線,更真實地反映激磁周期內磁芯磁導率變化過程。所得到的自激式磁通門傳感系統模型更準確,更好地服務于MOGA算法對設計參數進行聯合仿真。

(2) 閉環系統可以在不增加探頭外徑的前提下,有效地避免出現雙向飽和特性喪失現象,從而大大提升傳感器測量量程與精度。

(3) 根據優化結果所設計的傳感設備具備寬量程、高精度與小體積特征,相較于磁通門傳感器龍頭企業LEM公司cab產品,在保證線性度的前提下,外徑縮減25%,精度優于國標0.2級要求,量程拓寬后可滿足630 A智能塑殼斷路器電流量測需求。

(4) 當前設計缺乏對閉環系統的準確建模與優化,下一步將圍繞閉環系統進行模型建立,對其厚度、誤差以及功耗進行進一步的優化;同時本設計僅實現量測需求,后續將進一步擴大量程以滿足保護需求,形成智能配電用塑殼斷路器的全新方案。