西柳溝流域攔沙壩溝道沖刷減蝕能力模擬

封揚帆， 李 鵬， 張 祎， 周世璇， 董亞維， 李晶晶

(1.西安理工大學省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，西安 710048；2.旱區生態水文與侵蝕災害防治國家林業和草原局重點實驗室，西安 710048；3.黃河水利委員會黃河上中游管理局，西安 710021)

黃土高原地區地形破碎，土壤抗蝕能力弱，嚴重的水土流失導致生態環境惡化，人民生命財產安全面臨隱患，社會經濟發展受到極大制約。為治理嚴重的水土流失現象，我國在坡面實施了退耕還林(草)等生態措施，在溝道實施淤地壩、攔沙壩建設等工程措施。截至2019年底，共建設淤地壩58 776座，淤地面積達到927.57 km。

作為最主要的溝道治理工程措施，淤地壩建設有效減少入黃泥沙，經推算，黃河潼關以上地區現存淤地壩2007—2014年攔沙量為12 526萬t/a，占同時期潼關站年均來沙量的66.6%。淤地壩不僅具有直接的蓄水攔沙作用，還有間接減蝕作用。Yuan等通過MIKE耦合模型對王茂溝流域壩系進行研究得到，淤地壩建設后次暴雨條件下洪峰流量及洪水總量分別減少65.3%和58.7%，同時輸沙量減幅可達到83.9%；Ran等對淤地壩重度淤積情景下進行模擬發現，即使在淤地壩接近淤滿的情況下，大部分降水徑流事件的洪峰平均減少率及延遲率仍可達到6.5%和5～8 min，且淤積區尾端回水削弱了局部水力侵蝕，間接減少流域總產沙量，說明淤地壩建設及運行能夠有效影響壩址上、下游一定范圍內的溝道比降、侵蝕基準面等地形條件及產匯流條件，削弱洪水對溝道的沖刷，從而減少土壤侵蝕量，這部分減蝕作用可定義為溝道沖刷減蝕作用。同時，淤地壩還有重力減蝕作用，通過壩地淤積局部抬高侵蝕基準面，控制溝蝕發育，且增加流域凹形邊坡，減少塑性屈服區體積，在一定程度上緩解流域重力侵蝕。而作為風水交錯侵蝕區的主要治溝工程之一，攔沙壩能夠發揮與淤地壩相同的攔沙減蝕作用，同時還能夠置換出部分黃河輸沙用水量，換取黃河用水指標，為緩解當地水資源供需矛盾提供一定保障。目前對于溝道工程措施的減水減沙作用研究主要集中在丘陵溝壑區，而對于風水交錯侵蝕區內攔沙壩對流域侵蝕動力及能量調控作用的研究仍相對較少，且很少有學者論證或量化其間接減蝕能力。

2019年起，鄂爾多斯市以西柳溝為試點流域之一開展攔沙換水試點工程，旨在通過建設一批攔沙壩工程，探索有效緩解當地水土流失、水資源置換及黃河寧蒙段防洪防凌壓力的治理措施。因此，本研究基于鄂爾多斯攔沙換水試點工程，以西柳溝流域為研究區域，針對流域內規劃新建攔沙壩工程整體的溝道沖刷減蝕作用進行模擬研究。通過耦合分布式水文模型MIKE SHE和一維水動力模型MIKE 11，模擬新建攔沙壩工程建設前后流域洪水過程，分析攔沙壩對溝道侵蝕動力過程的影響，并利用次暴雨水沙響應模型計算攔沙壩工程運行期內的溝道沖刷減蝕能力，該研究旨在為風水交錯侵蝕區攔沙壩效益評估提供理論支撐。

1 研究區概況

西柳溝流域為黃河十大孔兌之一，地處內蒙古自治區鄂爾多斯市境內(109°24′—110°00′E，39°47′—40°30′N)。流域總面積1 356.3 km，龍口拐水文站以上控制面積為1 157 km，總河長106.5 km，平均比降3.6‰。流域屬半干旱大陸性氣候，四季變化明顯，多年平均氣溫6.4 ℃，多年平均降水量271.2 mm，平均蒸發量2 200 mm。流域上游屬于黃土丘陵溝壑區，比降較大，以水力侵蝕方式為主，多年平均侵蝕模數為8 500 t/(km·a)。中游為庫布齊沙漠，屬于風沙區，以固定和半固定沙丘為主，主導侵蝕力為風力，多年平均侵蝕模數超過10 000 t/(km·a)。下游主要為沖積平原區，比降較小，侵蝕輕微但河床淤積、漫灘嚴重。

西柳溝流域的主要治溝措施為淤地壩及攔沙壩，二者建設時期不同，且建設目的各有側重。淤地壩建設始于20世紀90年代，主要為治理當地水土流失問題，截至2019年累計建成淤地壩99座，其中骨干壩37座，中型壩31座，小型壩31座，控制面積235.28 km，總庫容4 679.6萬m，淤積庫容2 388.02萬m，已淤積庫容804.65萬m。此外，為減少入黃泥沙及置換黃河下游輸沙用水以提高當地供水量等，鄂爾多斯規劃在西柳溝新建攔沙壩71座，其中中型壩24座，小型壩47座，工程結構均包含壩體、放水工程和溢洪道，暫定使用年限25年，控制面積131.15 km，總庫容3 468.75萬m，淤積庫容2 234.24萬m。該工程于2019年動工，截至2021年9月，在建(含已建成)攔沙壩57座，待開工攔沙壩14座。

2 材料與方法

2.1 基礎數據

西柳溝流域DEM數據來源于地理空間數據云平臺(http://www.gscloud.cn/)所發布的30 m分辨率地形數據。龍頭拐水文站的徑流、泥沙及降水數據均源自1961—1990年及2007—2012年《黃河流域水文資料》。土地利用數據來源于中國土地利用現狀遙感監測數據庫(http://www.resdc.cn)，精度為30 m。研究區新建攔沙壩數據源于鄂爾多斯攔沙換水試點工程溝道沖刷減蝕監測項目，其中包括壩型、壩址、庫容及壩高等資料。

2.2 西柳溝流域水文水動力模型搭建

MIKE SHE作為具有物理意義的分布式水文模型，涵蓋了陸相水文循環主要過程，包括蒸散發、坡面流、飽和流、非飽和流、地下水等及其相互作用的過程，已在流域及小區尺度上得到應用；MIKE 11模型以水動力模塊為核心，此外還包括降雨徑流、對流擴散、水質等模塊。本研究利用MIKE SHE坡面流模塊模擬降雨及坡面產匯流過程，利用MIKE 11對流域內主要溝道水動力特征進行模擬，耦合二者建立西柳溝流域水文水動力模型。

構建研究區MIKE SHE模型，以100 m×100 m尺度網格對流域進行離散。利用ArcGIS 10.2軟件將30 m分辨率DEM數據轉為點文件并導入MIKE SHE模型，經反距離權重插值得到地形文件。根據研究區實測次降水及洪水數據資料，利用MIKE軟件轉化為相應時間序列文件(.dfs0)并輸入模型，用以率定驗證及后續模擬，由于流域次降雨過程中蒸發量很小，因此在本研究中忽略不計。根據西柳溝流域地形地貌特點，將土地利用類型劃分為耕地、裸地、草地、林地、沙地、河湖庫塘、建設用地和交通用地，利用ArcGIS 10.2對各地類的曼寧系數進行賦值，導出為矢量點文件(.shp)后輸入模型。新建攔沙壩庫容以滯蓄洪量概化，即超出滯蓄洪量的水量才會流入下游。利用30 m分辨率DEM數據通過ArcGIS 10.2中的SWAT工具提取出西柳溝流域河網文件(.shp)并導入MIKE 11模型，研究區共生成18條溝道。將MIKE SHE模型與MIKE 11模型耦合，建立西柳溝流域水文水動力模型。

2.3 率定與驗證

模型可信度評估通常以Nash-Sutcliffe效率系數NSE[公式(1)]、決定系數[公式(2)]及相對誤差[公式(3)]作為判別參數，Nash-Sutcliffe效率系數NSE用以衡量模型模擬徑流水文曲線變化能力，決定系數可反映實測徑流與模擬過程值的線性相關性，相對誤差表示實測值與模擬值的偏差。本研究同樣選取上述參數對西柳溝流域水文水動力模型進行率定驗證。以流域把口站龍頭拐水文站實測徑流過程作為率定參考值，選取4場不同量級的降雨洪水過程，實測數據齊全精確((觀測取樣時間間隔短)，雨型均屬于研究區出現頻率較高的前期集中型，且洪水過程較獨立，漲退水過程完整。以1975—1979年2場暴雨洪水過程對模型率定(圖1a、圖1b)，1984—1988年2場暴雨洪水過程對模型進行驗證(圖1c、圖1d)，率定及驗證結果見表1。率定期洪峰流量相對誤差為9.91%和4.74%，NSE分別為0.81和0.87，為0.86和0.88；驗證期為8.22%和11.03%，NSE分別為0.64和0.66，為0.78和0.71。率定期和驗證期NSE均高于0.60，說明本研究搭建模型可信度較高。

表1 西柳溝流域模型率定及驗證結果

圖1 西柳溝流域模型實測及模擬值對比

(1)

(2)

(3)

2.4 溝道侵蝕動力參數計算方法

MIKE 11水動力模型通過求解圣維南方程來獲得各個時刻的斷面徑流量，再通過除以該斷面過水面積求得斷面平均流速[公式(4)]，模型可直接輸出斷面流速結果：

=

(4)

式中：為斷面平均流速(m/s)；為斷面流量(m/s)；為過水斷面面積(m)。

溝道徑流剪切力()采用Foster等提出的公式計算：

=

(5)

式中：為徑流剪切力(N/m)；為水流容重(kg/m)；為水力半徑(m)；為水力能坡。

徑流功率()為單位面積上水體勢能隨時間的變化率，由Bagnold于1966年提出：

=

(6)

式中：為徑流功率[N/(m·s)]；為徑流剪切力(N/m)；為平均流速(m/s)。

本研究選取最大流速、最大徑流剪切力及最大徑流功率3種侵蝕動力參數進行分析，其中最大流速、最大徑流剪切力均由MIKE模型直接輸出，而斷面各時刻的斷面平均流速與徑流剪切力相乘可得到對應的徑流功率[公式(6)]，選取其中最大值得出最大徑流功率。

2.5 流域次暴雨水沙響應模型

(7)

(8)

=′

(9)

=′

(10)

式中：為斷面控制范圍內的輸沙模數(t/km)；為場次輸沙總量(t)；′為斷面控制面積(km)。

選取龍頭拐水文站所在斷面作為控制斷面，根據該站1960—1990年、2007—2012年實測的洪水水文要素摘錄表，以樣本場次實測數據詳實、完整作為選擇前提，以樣本包含不同時期及不同量級最大含沙量作為選擇依據來選取典型次暴雨洪水，從而確保所建立的水沙響應模型對于西柳溝流域侵蝕預測研究具備更好的適用性。最終選擇了22場典型次暴雨洪水的降雨、徑流、泥沙資料，計算流域次降雨洪水的徑流侵蝕功率及輸沙模數(表2)，建立徑流侵蝕功率和流域輸沙模數之間的響應關系(圖2)。

圖2 西柳溝次暴雨徑流侵蝕功率與輸沙模數關系

表2 典型場次暴雨洪水參數

經回歸分析建立了用于描述研究時段內西柳溝流域次暴雨洪水徑流侵蝕功率()與輸沙模數()之間相關關系的回歸方程：

=77802609713=088,=22

(11)

式中：為次暴雨洪水場次。

研究過程中MIKE模型輸出數據采用Excel 2016軟件進行處理，利用SPSS 22.0軟件進行聚類分析，采用Origin 2021軟件制圖。

3 結果與分析

3.1 攔沙壩對洪水過程的影響

選取1988年6月26日的1場洪水作為典型場次模擬攔沙壩對流域洪水過程的影響。選取依據為其雨型屬于研究區發生頻次較高的前期集中型，且洪峰流量接近流域多年平均值。通過西柳溝流域水文水動力模型模擬研究區產匯流過程，對比攔沙壩建設前后2種工況下流域出口斷面，即龍頭拐水文站所在斷面的次暴雨洪水特征。從圖3可以看出，溝口出流初期，攔沙壩建設前后洪量增長情況一致；自17：40開始，攔沙壩建設前工況下洪量迅速增長，洪峰流量可達到126.61 m/s，且退水幅度明顯，整個洪水過程呈現陡漲陡落的特點，洪水過程線較為“尖瘦”；而建壩后工況下漲水幅度較小，洪峰流量為74.83 m/s，較建壩前削減40.90%，退水速度緩慢，洪水過程線明顯坦化。此外，攔沙壩明顯減小洪水總量，由于攔沙壩建設前支溝比降較大，洪水基本全部匯入下游，主溝的滯蓄水量接近于0，洪水總量為198萬m；攔沙壩建設后可攔蓄71萬m洪水，流域輸出洪量減少35.85%。

圖3 西柳溝攔沙壩建設前后流域出口洪水過程線

3.2 攔沙壩對溝道侵蝕動力的影響

3.2.1 最大流速 從圖4可以看出，攔沙壩建設前后主溝沿程最大流速分布情況，2種工況下流域主溝斷面最大流速均呈波動式增長趨勢。主溝0～10 km里程的流速特征基本吻合，而建設攔沙壩后自10 km里程起沿程最大流速低于建設前工況，且二者差異逐漸擴大。攔沙壩建設前的沿程最大流速在63.92 km里程處達到峰值，建設后在主溝出口處達到峰值。定量分析主溝沿程最大流速的變化，攔沙壩建設前后沿程最大流速平均值分別為2.76，2.29 m/s，減小21.66%；流速峰值分別為6.06，5.31 m/s，減小12.38%。

圖4 西柳溝攔沙壩建設前后主溝最大流速沿程分布

3.2.2 最大徑流剪切力 攔沙壩建設前后沿程最大徑流剪切力同樣呈現波動式增長趨勢(圖5)。建設攔沙壩后徑流剪切力整體降低。在支溝及攔沙壩分布較多的河段內，2種工況的徑流剪切力最大值均位于63.92 km，最小值均位于60.75 km。定量分析攔沙壩建設前后最大徑流剪切力變化，平均值分別為18.93，14.76 N/m，減小22.02%；最大值分別為64.94，49.32 N/m，減小24.05%。

圖5 西柳溝攔沙壩建設前后主溝最大徑流剪切力沿程分布

3.2.3 最大徑流功率 攔沙壩建設前后沿程最大徑流功率變化規律(圖6)與徑流剪切力相似。從圖6可以看出，在支溝壩系分布較多的河段內，2種工況下徑流功率最大值均位于63.92 km，最小值均位于60.75 km。攔沙壩建設前后，沿程最大徑流功率平均值分別為74.76，49.11 N/(m·s)，最大值分別為393.29，251.95 N/(m·s)，即建設攔沙壩后徑流功率平均值及最大值分別減小34.31%，35.94%。

圖6 西柳溝攔沙壩建設前后主溝最大徑流功率沿程分布

3.3 攔沙壩沖刷減蝕能力估算

為有效預估西柳溝流域新建攔沙壩工程的溝道沖刷減蝕能力，以西柳溝30年共1 017場事件的次降水總量和降水歷時為變量，采用均值聚類分析法，將流域所有次降水過程劃分為4種類型，以此作為研究區的未來降水條件，最終選取降水總量>12 mm的侵蝕性降水量輸入模型。降水類型劃分結果見表3。

表3 西柳溝流域降水類型劃分

由表3可知，西柳溝流域以第2類降水為主，特征為短歷時且總量小，而短歷時且總量大的第3類暴雨最少。采用Fisher判別函數進行驗證，西柳溝流域判別函數見公式(12)，其聚類結果見圖7。從圖7可以看出，4種降水類型的判別函數的散點圖都比較聚集，說明分類結果基本合理。

圖7 西柳溝流域降水類型判別分析結果

(12)

式中：(=1，2，3，4)表示第組的分類得分；為降水量(mm)；為降水歷時(h)。

根據殷水清等對我國不同地區雨型劃分及雨強隨歷時的變化關系研究可知，黃河區降水主要為前期集中型，推求出西柳溝流域4種降水類型的降水過程線(圖8)。

圖8 西柳溝流域4類雨型降水過程

選擇大于侵蝕性降水量(12 mm)的第1類、第3類及第4類降水輸入西柳溝流域水文水動力模型，模擬攔沙壩建設前后流域出口的洪水過程。根據模型不同工況下輸出的流量過程，可計算出徑流侵蝕功率[公式(7)～(9)]，再通過次暴雨水沙響應模型[公式(11)]得出對應輸沙模數，由此可進一步得到場次輸沙量[公式(10)]，在相同降水條件下，攔沙壩系建設前后的場次輸沙量差值即為場次減蝕量。結合3類降水年均分別發生4.40，0.07，0.63場(表3)，以及壩系的預計運行期限為25年，最終可求出年均減蝕量、工程運行期總減蝕量。在不同降水類型下，研究區攔沙壩系建設前后輸沙模數計算結果見表4，壩系減蝕量計算結果見表5。

表4 建壩前后不同降水類型條件下輸沙模數差異

表5西柳溝新建壩系溝道沖刷減蝕量 單位：萬t

在3類降水條件下，建壩后流域徑流侵蝕功率()分別減小45.71%，70.26%，63.59%，輸沙模數()分別減小44.90%，69.21%，62.55%。新建壩系場次減蝕量分別為1.83，1 129.51，71.84萬t；年均減蝕量分別為8.05，79.07，45.26萬t；工程運行期減蝕量分別為201.36，1 976.64，1 131.49萬t；預計西柳溝流域新建壩系運行期間總減蝕量為3 309.49萬t。

4 討 論

本研究中，建壩前后流域沿程溝道侵蝕動力在0～10 km里程內基本吻合，10 km里程以后逐漸出現差異，這是因為主溝上游支溝較少，且未建設攔沙壩，而多數支溝及攔沙壩分布于10 km里程下游。其中，40～72 km里程內支溝及建壩密度較高，結合前文結果，建壩后該河段內溝道侵蝕動力參數的減小幅度同樣較大，說明攔沙壩建設能夠有效減小西柳溝流域溝道侵蝕動力。攔沙壩建設降低主溝沿程最大流速，這主要是由于攔沙壩通過攔蓄上游洪水，減少匯入主溝的洪量，進而影響溝道流速。徑流剪切力大小取決于水力半徑和水力能坡，建壩后流速降低造成溝道泥沙沉降淤積，溝道比降減小，從而降低徑流剪切力。由于流速及徑流剪切力均降低，徑流功率作為二者的乘積，也隨之發生更顯著的變化。本研究表明，攔沙壩系通過改變溝道水動力過程，進一步調控溝道侵蝕動力過程，從而削弱徑流對泥沙的輸移能力以及對溝道的沖刷侵蝕能力。同時，研究區攔沙壩系均修建在支溝，但主溝侵蝕動力分布依然受到影響，進一步說明攔沙壩對流域溝道侵蝕動力的調控具有“異地作用”，即支溝徑流經攔沙壩消能后，減弱對下游溝道的沖刷侵蝕能力。

目前對于地表徑流侵蝕能力的研究主要集中在挾沙力、侵蝕動力以及侵蝕能量方面，相比較而言，利用能量參數來表征土壤侵蝕耗散、轉移等各環節更為貼切。其中，作為水流能量因子的徑流侵蝕功率綜合考慮流域下墊面因素、降水及徑流的影響，且與輸沙模數之間存在極顯著的冪函數相關關系，不同學者基于徑流侵蝕功率對流域侵蝕過程進行研究，龔俊夫等揭示延河流域徑流侵蝕功率存在“支流大、干流小”的空間分布特征；王偉等在無定河流域開展研究同樣發現了這一規律。此外，Yuan等、孫莉等利用基于徑流侵蝕功率的次暴雨水沙響應模型發現，淤地壩、水庫等工程建設有效減小丘陵溝壑區輸沙量。因此，本研究通過預測西柳溝流域未來侵蝕性降水條件，進一步利用次暴雨水沙響應模型對攔沙壩的溝道沖刷減蝕能力進行估算。在控制流域土壤、植被及降水等條件不變的情況下，攔沙壩建設前后流域中從坡面至溝道的產沙及輸沙過程無明顯差異，本研究僅通過設計建壩前后2種工況來改變溝道中的下墊面因素，因此導致流域出口處輸沙量出現差異的因素主要為溝道水沙輸移過程發生變化。由于坡面來沙無明顯差異，利用次暴雨水沙響應關系得到的輸沙量差值即為溝道沖刷減蝕量。利用基于物理概念的分布式模型模擬次降雨洪水事件時，若率定期及驗證期的NSE均大于0.65，可認為模型模擬效果可靠。例如，Ran等運用InHM模型在蛇家溝流域達到0.70以上的效果；Wang等利用GAST模型搭建的王茂溝流域模型取得0.68的NSE值。因此，本研究中的水文水動力模型精度較高，可較為準確地反映研究區洪水過程及侵蝕動力分布特征。此外，本文參照不同學者對流域侵蝕動力及輸沙特征的模擬研究，同樣對研究結果采取保留2位小數的計算精度。

本研究通過建立西柳溝流域水文水動力模型，量化了新建攔沙壩系對主溝道徑流侵蝕動力過程的影響，并估算工程運行期內新建壩系的溝道沖刷減蝕量，但由于資料有限，計算過程中忽略未來研究區土地利用變化對徑流及產輸沙過程的影響。因此，結合土地利用變化、地形變化等因素進一步分析攔沙壩溝道沖刷減蝕能力，可為風水交錯侵蝕區攔沙壩效益評估提供更科學的論證依據。

5 結 論

(1)新建攔沙壩工程改變流域洪水過程，洪水過程線明顯發生坦化。西柳溝流域攔沙壩系建成后，流域出口處洪峰流量減少40.90%，洪水總量減小35.85%。

(2)攔沙壩有效影響流域主溝的侵蝕動力過程，對主溝道侵蝕動力具有明顯的異地調控作用。建壩后，西柳溝流域主溝道平均最大流速、最大徑流剪切力和最大徑流功率分別減小21.66%，22.02%和34.31%。

(3)攔沙壩具有顯著的沖刷減蝕作用，在多年平均降水情況下，西柳溝流域新建壩系在工程運行期內沖刷減蝕量預計可達到3 309.49萬t。