黃土丘陵區第三副區人工牧草SCS-CN值率定研究

鄒偉婷， 信忠保， 秦瑞杰， 張滿良， 劉 曉

(1.北京林業大學水土保持學院，北京 100083；2.黃河水利委員會天水水土保持科學試驗站，甘肅 天水 741000；3.北京林業大學山西吉縣森林生態系統國家野外科學觀測研究站，北京 100083)

黃土高原位于中國北方黃河流域的中游，屬于干旱半干旱地區，面積超過60萬km。近20年，為緩解水土流失，改善環境質量，黃土高原實施了退耕還林還草等一系列水土保持措施促進植被恢復，大量坡耕地被轉變為林地或草地，極大地改變了土地利用格局。草地是黃土高原生態恢復的重要措施，占黃土高原土地覆蓋類型中總面積的39.21%。植被恢復使植被覆蓋度增加，土壤養分水平改善，土壤性質恢復，進而導致水文功能和土壤侵蝕的顯著響應。因此，準確認識草地對地表徑流的影響，是開展黃土高原生態恢復對地表水文水資源影響研究的重要領域，對于土地利用規劃和水資源管理具有重要意義。

徑流曲線數法(SCS-CN模型)作為估算地表徑流的常用方法，與Green-Ampt、Philip和Horton入滲曲線等模型相比，具有結構簡單、計算方便的特點。自20世紀90年代，SCS-CN模型已被廣泛應用于我國的徑流計算與水資源評價中，尤其是在黃土高原地區。已有研究表明，SCS-CN模型是黃土高原小流域徑流預測的一種有價值的工具，但對于模型的適用性及參數的取值需要進行局部驗證和率定。SCS-CN模型主要包括CN值和初損率() 2個參數。Lian等對中國55個研究站點的CN值進行了率定，結果表明，修正后的CN值與美國土壤保持局推薦的CN查表存在較大差異。Shi等將CN值與引入的3個因子(土壤濕度、降雨深度和強度)相結合，建立了改進SCS-CN方法的方程。Huang等建立CN與土壤水分之間的方程，以更好地預測黃土高原氣候和土壤條件下的徑流量。初損率()為初損雨量與流域最大入滲量的比值，是SCS-CN模型中關鍵的區域與氣候參數，通常取標準值0.2。然而，已有研究表明，取標準值時模型的預測精度不能滿足實際需求，已有研究對SCS-CN模型進行了系統的機理論證，提出應將作為區域化參數，并對其進行合理取值。鄧景成等用窮舉法率定得到陜西省吳起縣楊青川流域草地和裸地最適分別為0.13和0.03。周淑梅等利用反算法和事件分析法率定黃土丘陵溝壑區橋子西溝流域為0.1。

盡管針對黃土區SCS模型的修正已有許多研究，但缺乏專門針對于人工牧草的CN值的率定研究。草地作為黃土高原生態恢復的重要措施，對黃土高原生態恢復、土地利用規劃和水資源管理具有重要意義。針對這一科學問題，本研究的主要目的：(1)根據黃委會天水水土保持科學試驗站提供的不同牧草小區水文觀測數據，評估SCS-CN模型在黃土高原人工草地的適用性；(2)對人工牧草的CN值和進行優化率定，提高模擬精度。研究結果為黃土高原人工牧草地表徑流估算提供理論參考，為提高植被恢復對黃土高原水資源影響理解提供科學依據。

1 模型原理

SCS-CN模型基于水量平衡方程和2個基本假定：

假定Ⅰ：實際地表徑流量()與流域可能最大徑流量(-)的比值等于實際入滲量()與潛在滯留量()之比。

假定Ⅱ：初損量()和潛在滯留量()之間存在一定量關系。

水量平衡：=++

(1)

(2)

假定2：=·

(3)

式中：為降雨量(mm)；為地表徑流量(mm)；-為最大可能徑流量(mm)；為實際入滲量(mm)；為潛在滯留量(mm)；為初損量(mm)；為初損率。

由公式(1)～(3)可得：

(4)

潛在滯留量()值的變化幅度可以很大，不便于取值，為了計算，引入徑流曲線數CN。CN值是一個無量綱參數，理論取值范圍是0～100，實際應用中取值范圍是40～98。與CN值的經驗轉換關系為：

(5)

模型以次降雨前5天降雨量為依據，將前期土壤濕度劃分為3級：干旱(AMC-Ⅰ)、正常(AMC-Ⅱ)和濕潤(AMC-Ⅲ)。劃分依據見表1。

表1 前期土壤濕度劃分

《美國國家工程手冊》根據大量實測資料的分析結果制定了CN值選取表，用以表征標準SCS-CN模型AMC-Ⅱ狀態下的CN值表。對于AMC-Ⅰ和AMC-Ⅲ條件下的CN值，計算公式為：

CN=4.2CN∕(10-0.058CN)

(6)

CN=23CN∕(10+0.13CN)

(7)

式中：CN、CN、CN分別是AMC-Ⅰ、AMC-Ⅱ和AMC-Ⅲ條件下的CN值。

本文通過標準SCS-CN修正法，優化率定得出了適應黃土高原地區的不同植被措施下的初損率()值和徑流曲線數(CN)值。

2 數據與方法

2.1 研究區概況及數據來源

研究選取黃委會天水水土保持科學試驗站甘肅天水羅玉溝流域1987—1989年羅玉溝試驗場7個徑流小區105場水文觀測數據，開展人工牧草徑流場SCS-CN模型徑流曲線數的研究工作。羅玉溝試驗場創建于1956年，位于天水市秦州區羅玉溝流域橋子東溝上游，距天水市區約5 km，平均海拔高度約1 445 m，屬黃土丘陵區第三副區，是水利部黃土高原水土流失過程與控制重點實驗室野外試驗基地。7個小區隨機排列，布設于羅玉溝試驗場的坡耕地上，坡向均為西南方向，坡度均為15°，pH=8.4。小區水平投影面積66.72 m(4.00 m×16.68 m)，小區長邊與坡地流水線平行，上、下邊與等高線平行。土壤發育均為紅黏土母質上的灰褐土，土壤結構在黃土高原丘陵溝壑第3區中有較強的代表性，徑流小區的試驗成果，能夠代表該區至黃土高原坡面水土流失的基本情況。

有研究指出，根據我國的具體情況，規定標準小區的水平投影坡長為20 m，水平垂直寬度為5 m，即20 m×5 m，坡度不作硬性規定，5°～25°均可，將連續保持清耕狀態的小區作為標準小區，與之相對應的小區就是一般措施小區，投影面積、坡度坡長、坡位坡向和操作流程均應與標準小區一致,處理措施不同。本研究采用小區布設于2007年頒布的《水土保持試驗規程》(SL 419—2007)以前，除投影面積外，均與標準小區和措施小區的要求一致，因此，可以作為當地的對照參數，用于水土流失規律研究和水土保持效益計算。

徑流小區基本概況見表2，共設人工牧草和對照農田2種樣地，1～6號小區為人工牧草徑流小區，其中1號小區為小冠花，2號小區為紅豆草，3號小區為沙打旺，4號小區為紫花苜蓿，5號小區為紅三葉，6號小區為鷹咀紫云英，7號小區為農作物對照。除沙打旺每年收割1次外，其他牧草均在相應的最佳收割期每年收割2次。

表2 徑流小區基本情況

羅玉溝試驗場土壤水文組可統一看作B組。1987—1989年，試驗場7個徑流小區共有105場水文觀測數據，選取有地表徑流產生的73場降雨徑流事件為有效降雨。前期土壤濕度條件為AMC-Ⅰ的產流次數為59場，占全部產流次數比例為80.8%，AMC-Ⅲ條件下產流次數占比為19.2%，可見該區域前期土壤濕度以干旱為主，因此選取AMC-Ⅰ下CN作為徑流參數預報。

2.2 標準SCS-CN修正法

有研究指出，初損率()和徑流曲線數(CN)都是SCS-CN模型的敏感性參數，因此，黃土區人工牧草徑流曲線數法的適用性分析，需要對CN值和值進行優化率定。

(1)標準SCS-CN法：根據試驗小區的水文土壤條件和植被措施類型，查《美國國家工程手冊》CN值選取表，分別得到7個徑流小區對應的CN值。根據前期土壤條件，選取AMC-Ⅰ下CN作為徑流參數預報，CN通過公式(6)確定，結合降雨量數據，計算地表徑流量。

(2)初損率()優化率定：據統計，50%以上的初損率的變化在0～0.4。標準CN值保持不變，值以0～0.4為區間，0.01為步長，采用公式(8)最小平方差(LSE)得出模擬效果最優的值。將標準CN與最優值同時帶入SCS-CN模型，計算地表徑流量。

(8)

式中：為第場降雨的觀測徑流量(mm)；′為第場降雨的預測徑流量(mm)。

(3)CN值優化率定：CN值是無量綱參數，理論取值范圍是0～100，實際應用中取值范圍通常為40～98。最優值不變，以40～98為區間，1為步長，最小平方差(LSE)最為最優判定的目標函數，得出模擬效果最優的CN值。將最優CN與最優值同時帶入SCS-CN模型，計算地表徑流量。

(4)在前期土壤濕度為AMC-Ⅱ和AMC-Ⅲ(約占19.2%)數據有限的情況下，依據AMC-Ⅰ下CN的徑流預報參數，通過公式(5)和(7)得到修正的CN，帶入SCS-CN模型，計算地表徑流量。

2.3 模型評價標準

模型的擬合優度有多個評價標準，本文選用3個常用的評價指標：

(1)納什效率系數。用來評價預測徑流量與觀測徑流量的接近程度，計算公式為：

(9)

(2)均方根誤差(mm)。用來評價預測徑流量偏離觀測徑流量的程度，可以反映模型預測的精準度，計算公式為：

(10)

RESM值為0時，模型擬合程度最好，RMSE值越高，模型模擬精度越差。

(3)相關系數()。用來評價計算值與實測值之間的相關程度，計算公式為：

(11)

2.4 數據處理

數據處理利用Excel 2019軟件中完成，描述性統計和差異性分析采用SPSS 23.0軟件計算，對黃土高原人工牧草標準SCS-CN模型的徑流曲線數(CN)和初損率()進行優化率定。

3 結果與分析

3.1 標準SCS-CN法

根據試驗小區的水文土壤條件和土地利用類型，查《美國國家工程手冊》CN值選取表，分別得到7個徑流小區對應的CN值。小冠花、紅豆草、沙打旺、紫花苜蓿、紅三葉、鷹咀紫云英屬于人工牧草類，查表得CN值為79，7號小區屬于農作物類對照小區，查表得CN值為81。帶入公式(6)、(7)得到人工牧草與對照農田的CN、CN值。根據SCS-CN標準模型，取=0.2，模擬計算人工草地和對照農田的預測徑流量、預測徑流量與觀測徑流量對比見圖1。

圖1 標準SCS-CN法預測徑流量Q1與觀測徑流量Q比較

從圖1可以看出，標準SCS-CN法預測徑流量與觀測徑流量的線性回歸線斜率為0.69，偏離1∶1趨勢線較大，且位于直線下方，說明標準SCS-CN法的預測徑流量整體上小于實測徑流量。同時，可以看出標準SCS-CN法不能準確預測小降雨徑流事件，降雨事件中，預測徑流量為0的情況占比為74%，這是由于預測徑流量為0的判定條件為≤(=)，說明在黃土高原地區人工牧草CN值率定中，標準SCS-CN模型初損值取值0.2過高，進而導致標準SCS模型模擬的徑流量偏小甚至出現模擬值大量為0的情況。

從表3可以看出，標準SCS-CN法相關系數()為0.91，決定系數()分別為0.72，說明標準SCS模型法模擬的預測徑流量與觀測徑流量，就相關性和變化趨勢來說，效果較好，變化趨勢基本一致，在一定程度上標準SCS-CN法可以適用于黃土高原人工牧草徑流量的預測。均方根誤差RMSE為3.39 mm，納什效率系數NSE為0.59，說明預測徑流量相較于觀測徑流量雖有相似的變化趨勢，但是誤差比較大，尤其是對于小降雨徑流事件的坡面產流預測量并不準確，需要針對模型的相關參數進行適當的修正，尤其是值的優化。

表3 徑流預測模型評價指標分析

3.2 初損率(λ)優化率定

(1)取CN值為標準SCS-CN法的值不變，優化，范圍為0～0.4，步長0.01，共40個，依次將和標準CN值代入公式(4)計算預測徑流量；(2)應用LSE作為最優判別標準，分別得到人工牧草最優值為0.15，裸地最優值為0.18，預測徑流量與觀測徑流量對比見圖2。

圖2 優化初損率(λ)徑流量Q2與觀測徑流量Q比較

初損率()優化率定后，相比于取標準值0.2，回歸線性方程斜率由0.69提升為0.83，表明標定后的模擬值更靠近1∶1線，離散程度顯著降低。均方根誤差RMSE由3.39 mm減小為3.24 mm，納什效率系數NSE由0.59提升為0.63，模擬結果與觀測徑流量的擬合程度略有提高，表明修正后的模型更適合研究區域的降雨資料。說明在黃土高原應用標準SCS模型對徑流進行估算時，由于土壤類型、流域下墊面特點(土壤、植被、坡度、土地利用等)和氣候條件等的差異，必須對初損率()進行區域適用性評價，以得到適宜于研究區域的值。

3.3 λ、CN值同時優化率定

(1)在人工牧草最優值為0.15，對照農田最優值為0.18基礎上，對CN值進行優化；(2)選取CN的取值范圍為45～95，步長為1進行演算，由公式(6)、(7)得到對應的CN和CN值；(3)依次將CN值和最優代入公式(4)計算預測徑流量；(4)應用LSE作為最優判別標準，得到不同牧草種類最優CN、CN和CN值見表3，人工牧草最優CN值為79，其中小冠花為81、紅豆草為79、沙打旺為66、紫花苜蓿為73、紅三葉為79、鷹咀紫云英為84，而對照農田最優CN值為81。通過各類牧草最優CN值與值得到預測徑流量，與觀測徑流量對比見圖3。

圖3 λ與CN值同時優化后預測徑流量Q3與觀測徑流量Q比較

結果顯示，納什效率系數NSE由0.63提升至0.68，回歸線性方程斜率由0.83提升為0.85，模型擬合程度在一定程度上有所提高，對于小降雨徑流事件預測值為0的情況有所改善。對預測徑流量和進行配對樣本檢驗，顯示不同種類牧草的最優CN值差異不顯著(=0.27>0.05)，說明牧草CN取值均為79時，預測徑流量和無顯著性差異。因此，人工牧草最優CN值為79，對照農田為81。通過修正模型計算得出，黃土高原人工牧草的CN值仍為標準CN值，即美國土壤保持局提供的CN值仍在黃土高原人工牧草區仍具有適用性，此時取值：人工牧草為0.15，對照農田為0.18。

3.4 正常與濕潤情況下的徑流估算

徑流小區屬于半干旱氣候，73場有效降雨事件中，前期土壤濕度條件為AMC-Ⅰ的產流次數為59場，占全部產流次數比例為80.8%，可見該區域前期土壤濕度以干旱為主，因此前文選取AMC-Ⅰ下CN作為徑流參數預報，將73場有效降雨事件統一看作AMC-Ⅰ條件下，對人工牧草和對照農田的最優CN值和值進行率定。

按照SCS-CN法假設條件，正常與濕潤條件下，值有減小的趨勢，73場有效降雨事件中，19.2%的產流事件前期土壤濕度條件為AMC-Ⅲ。根據公式(5)、(7)，以人工牧草最優CN值為79，對照農田最優CN值81為基礎，對AMC-Ⅲ條件下產流事件的值進行修正，圖4為值修正后模擬的結果。

圖4 優化AMC后預測徑流量Q4與觀測徑流量Q比較

根據前期土壤濕度修正后，均方根誤差RMSE從3.39 mm提升至2.70 mm，模型效率系數NSE從0.59提升至0.74，誤差顯著降低，尤其是對于小降雨事件，模型擬合程度顯著提高，模擬效果較為理想。

4 討 論

標準SCS-CN法直接應用于黃土高原人工牧草地區時，對于大部分小降雨事件的徑流預測值偏低，這與王英等的研究結果一致。經本研究優化后，模型模擬精度有提高，納什效率系數由0.59提升至0.74，尤其是提升了小降雨產流事件的預測精度。優化后的CN值、值更適用于黃土高原人工牧草地區的降雨產流預測。

SCS-CN模型是基于水量平衡的合理化模型，一般主要應用于以農業土地利用為主的小流域次降雨徑流的計算，而影響降雨徑流的因素有土壤類型、土地利用覆被情況以及前期土壤濕度等，則隱含在徑流曲線數(CN)和初損率()中。

不同土地利用方式下的CN值有顯著的差異，土地利用直接影響到地表植被疏密、地表擾動等，因此會影響植被截留和土壤入滲，對徑流產生影響，從而對CN值產生影響。本研究中，人工牧草地CN值為79，而對照農田CN值為81，與美國土壤保持局提供的CN值相同。

由于土壤性質、土地利用類型和氣候條件等的差異，必須對初損率()進行區域適用性評價，以得到適宜于研究區域的值。本研究中人工牧草最優值為0.15，對照農田為0.18，相較于取標準值0.2，納什效率系數NSE略有提升，但提高程度有限，且值在0.2附近波動范圍小，這與已有研究的結果類似，張鈺嫻等在黃土丘陵區山西徑流場，選取6個坡度下的實測降雨資料，對參數進行敏感性分析，結果表明，初損率=0.2適合于黃土丘陵緩坡地，隨著坡度的增大而減小。

前期土壤濕度條件對SCS-CN法模型也有較大的影響，本研究中，對AMC-Ⅲ條件下產流事件的值進行修正，納什效率系數NSE提升至0.74，修正計算值更加貼近1∶1線，模擬效果較為理想，這與許秀泉等的研究結果一致，干旱半干旱地區的監測資料存在前期土壤濕度條件以AMC-Ⅰ為主，可通過修正值獲取正常與濕潤情況下的CN、CN值，模擬效果較為理想。

SCS-CN模型前期土壤濕度條件通過降雨事件前5天的降雨量進行等級劃分：干旱(AMC-Ⅰ)，正常(AMC-Ⅱ)和濕潤(AMC-Ⅲ)，使用3個離散的AMC級別意味著CN值從一個級別突然跳到另一個級別，使得CN值在特定土壤濕度值上出現的階躍變化，由公式(5)中和CN值的換算關系，值也呈現階躍變化特征，沒有考慮到降水強度對徑流的影響，在一定程度上限制了模型的預測精度。因此，探討適合黃土高原地區的前期土壤濕度等級劃分標準，將降水強度引入SCS-CN模型是提高模型預測精度有效方法。

另外，SCS-CN模型多用于小流域，而本文小區面積小，植被覆蓋度差異明顯，植被覆蓋對小區尺度模擬結果的影響遠大于小流域，且本研究數據主要來源于實測降雨資料，野外收集降雨徑流資料具有一定的困難和誤差性，這也是導致整體預測徑流量小于觀測徑流量的重要因素。因此，在黃土高原地區應用SCS-CN模型預測降水產流尚需做大量的工作。

5 結 論

根據黃委會天水水土保持科學試驗站羅玉溝試驗場7個徑流小區中73場降雨徑流事件資料研究發現，土地利用類型和前期土壤濕度對徑流曲線數有顯著影響。本研究通過修正SCS-CN模型對黃土高原CN值和值優化率定后，得到黃土高原人工牧草CN值為79，對照農田為81，人工牧草最優值為0.15，對照農田為0.18?？梢?，美國土壤保持局提供的CN值對黃土高原人工牧草具適用性，而初損率()值需要優化率定。研究得出的黃土高原人工牧草徑流曲線數可為該區域的地表水資源量評價以及土地利用管理提供服務。