原位擴建既有隧道主洞與豎井交叉段擴建型式

王 鑫，趙 文，柏 謙

(東北大學 資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

隧道原位擴建是在既有隧道的基礎上，拆除原有的隧道結構，實現隧道斷面的擴大[1].相對于新建隧道，隧道改擴建的工程實例較少，成功的案例有：瑞士魯費倫隧道[2]、意大利Nazzano隧道[3]、韓國Sapaesan隧道[4]、美國White Haven隧道等.目前針對原位擴建隧道的研究主要包括：擴建型式、擴挖方法、擴建隧道的施工力學特性等方面.Tonon[5]總結了不中斷交通情況下既有隧道的擴挖施工方法；Mashimo等[6]研究了既有隧道擴建施工對隧道結構受力及圍巖穩定性的影響；胡居義等[7]將隧道擴建型式歸納為單側擴建、雙側擴建和周圍擴建三種，借助有限元方法得到了大帽山隧道的最優原位擴建型式；朱根橋等[8]以渝州隧道為背景，基于施工力學特征指出單側擴建、兩側擴建和周圍擴建3種方案中，單側擴建最優.目前隧道改擴建工程中對豎井與隧道交叉段的研究較少，部分學者僅研究了不同豎井型式下隧道的排煙能力[9-11].通風豎井斷面較大且與既有隧道相交，屬于空間力學結構，如何選擇豎井與隧道交叉段的擴建型式，保證擴建施工的安全性已成為目前亟待解決的問題.

國內外學者對隧道圍巖壓力的計算常采用普氏壓力拱理論[12]、太沙基理論[13-14]等.李鵬飛等[15]分析比較了幾種圍巖壓力計算方法的優缺點和適用范圍，得出普氏公式適用于有一定自承載能力的深埋隧道，太沙基公式適用于圍巖條件較差的淺埋隧道.南嶺隧道由于豎井的存在破壞了隧道的成拱效應，不能滿足普氏壓力拱理論的計算假定，因此需要對傳統的太沙基圍巖壓力計算理論進行改進，以滿足新的斷面型式.鑒于此，本文以南嶺鐵路隧道原位擴建項目為依托，基于有限元分析和太沙基圍巖壓力公式，從圍巖應力、圍巖變形、圍巖壓力三方面考慮不同擴建型式對豎井與隧道交叉段的影響，為類似工程的擴建選型提供參考.

1 工程概況

本文依托工程為南嶺隧道原位擴建工程，南嶺隧道全長1 187.10 m，最大埋深37.75 m.該隧道為單線鐵路隧道，圍巖等級為Ⅲ～Ⅴ級.根據工程地質調查，隧道所處地層為第四系全新統殘地層粗角礫土和侏羅系上統泥質砂巖，各地層力學參數見表1.南嶺隧道局部限界不足較嚴重，襯砌開裂、錯動、腐蝕現象嚴重，需擴挖換襯砌后才能滿足電氣化鐵路隧道限界要求.距隧道出口363.6 m設置有1處通風豎井，如圖1所示，豎井底部與隧道拱頂正交并連通，交叉點樁號為DK86+520，豎井深度為29 m，斷面尺寸1.5 m×2.5 m.如圖2所示，隧道初始寬度為4.85 m，高度為6.77 m，擴挖后斷面寬度為6.59 m，高度為9.49 m.采用既有襯砌與圍巖同時進行爆破施工的方法擴挖，掌子面在拆除既有襯砌擴挖的同時需下穿豎井，現場施工風險較大.

表1 各地層力學參數

圖1 豎井與隧道空間位置圖

圖2 隧道擴挖邊界及豎井尺寸

2 豎井與隧道交叉段擴建型式對比

既有隧道的原位擴建型式主要有雙側擴建、單側擴建.雙側擴建為在原始隧道的基礎上向兩側進行擴挖，以達到擴大隧道斷面的目的；單側擴建為原始隧道僅向一側擴挖，此時，只有擴挖側圍巖受到重復擾動.分析兩種擴建型式下掌子面掘進過程對豎井與隧道交叉段圍巖的影響.

2.1 計算模型的建立

選取豎井前后各15 m范圍建立計算模型，如圖3所示.模型橫向長度為69.5 m，豎向高度為57 m，隧道埋深為29 m.模型頂部為自由邊界，底部及周圍為法向位移約束.鑒于工程地質的復雜性，對土體和巖石作出一定假設和簡化：①巖土體均為均質、連續的理想體；②巖土體不考慮地下水滲流作用及蠕變效應；③模型計算區間地面水平.圍巖采用理想彈塑性本構模型及遵循摩爾庫侖強度屈服準則，既有隧道襯砌、初期支護及錨桿采用彈性本構模型.初始應力場僅考慮土體自重，先開挖既有隧道、通風豎井并施做襯砌，將模型位移清零后，模擬既有隧道的擴挖和支護過程.單側擴建模型與雙側擴建模型僅在擴挖區的位置分布上不同，隧道擴建前后的斷面尺寸均與現場施工情況相同.采用全斷面法進行擴挖，循環進尺為2 m，共設置18個施工階段，用S1～S18表示，模型共有121 206個單元，24 288個節點.

圖3 擴建隧道有限元模型

由于隧道修建年限較長，既有隧道襯砌受到不同程度的腐蝕、銹蝕，文獻[16]采用等效彈性模量的方法計算錨桿及初期支護的彈性模量.為保證擴建過程中的施工安全，隧道初期支護應是主要承載結構，與圍巖共同承擔施工過程中的全部荷載；二次襯砌作為結構安全儲備，在施工階段中暫不模擬.支護結構參數取值如表2所示.

表2 隧道支護結構力學參數

2.2 計算模型驗證

在施工過程中，監控量測是調整初期支護和二次襯砌設計參數的依據.各監測斷面均采用在初支面拱頂及邊墻處布設全站儀測點反光片，利用全站儀監測隧道的周邊收斂及拱頂沉降，現場監測點布置如圖4所示.選取鄰近豎井與隧道交叉段的10個監測斷面進行分析，待圍巖變形穩定之后，統計各個監測斷面的拱頂沉降值和水平收斂值，如圖5所示.隧道擴挖穩定后，拱頂沉降的穩定值在3.8～4.9 mm，水平收斂的穩定值在1.9～2.4 mm，均在監測規范要求值之內.

圖4 現場監測點布置圖

圖5 隧道拱頂沉降及水平收斂監測值

對DK86+505斷面隧道拱頂沉降和邊墻收斂的監測值進行分析，通過對比該斷面的監測數據和有限元模型的數值解，驗證有限元模型計算參數選取的準確性.由圖6可得，隧道拱頂沉降、周邊收斂的監測值與數值模擬的結果十分接近，誤差分別約為10.2%，28.3%，產生誤差的原因為現場施工時初期支護未能及時封閉，使監測值較計算值大.

圖6 監測值與計算值對比圖

2.3 擴建型式對圍巖變形影響分析

以豎井與隧道交叉斷面為監測斷面，分析兩種擴建型式下，監測斷面上圍巖位移隨著掌子面的接近、到達和離開過程的變化規律.規定掌子面未到達監測斷面時橫坐標為負，掌子面穿越監測斷面后橫坐標為正.如圖7所示，兩種擴建型式下，監測斷面的圍巖豎向位移變化規律基本一致，掌子面距監測斷面-14～-4 m時，由于掌子面前方既有襯砌對周邊圍巖的約束作用，監測斷面的拱頂沉降緩慢增大，仰拱隆起基本不變.以單側擴建為例，隨著掌子面的靠近，圍巖豎向位移增長速度逐漸增大，掌子面到達監測斷面時速度達到最大，此時拱頂沉降為3.73 mm，占其基本穩定值的56.3%；仰拱隆起為3.62 mm，占其基本穩定值的61.6%.在掌子面達到監測斷面之前，拱頂沉降和仰拱隆起曲線呈向上彎曲的形態，在通過監測斷面后，則呈現向下彎曲的形態，掌子面到達監測斷面的時刻成為位移曲線的反彎點.采用單側擴建的拱頂沉降和仰拱隆起的基本穩定值為6.62，5.88 mm，采用雙側擴建的拱頂沉降和仰拱隆起的基本穩定值為7.05，5.39 mm，分別較單側擴建增大6.4%、減小8.3%.

圖7 兩種擴建型式的圍巖豎向位移

兩種擴建型式下，圍巖水平位移的變化規律與豎向位移一致(見圖8).掌子面到達監測斷面前4 m時，圍巖水平位移迅速增長，這種趨勢一直持續到掌子面離開監測斷面4 m，即1倍洞徑內.掌子面到達監測斷面的時刻成為圍巖水平位移曲線的反彎點.采用單側擴建的水平收斂的基本穩定值為3.29 mm，采用雙側擴建的水平收斂的基本穩定值為1.93 mm，較單側擴建減小41.3%.

圖8 兩種擴建型式的圍巖水平位移

單側擴建和雙側擴建的地表沉降分布關于隧道中線對稱，隧道中線上方的地表沉降最大，沿著隧道中線向兩側逐漸減小(見圖9).采用單側擴建的最大地表沉降為2.42 mm，采用雙側擴建的最大地表沉降為2.64 mm，較單側擴建增大9%.考慮掌子面的空間效應可知，兩種擴建型式下，圍巖的變形速率均在掌子面距監測斷面1倍洞徑以內時較大.

圖9 兩種擴建型式的地表沉降曲線

2.4 擴建型式對圍巖應力影響分析

以豎井與隧道交叉斷面為監測斷面，分析兩種擴建型式下圍巖應力分布情況.圖10為兩種擴建型式下的圍巖應力分布圖，設圍巖受拉力為正，受壓力為負.

圖10 兩種擴建型式下的圍巖應力分布(單位：MPa)

兩種擴建型式下，圍巖均在拱頂產生了拉應力，但未超過極限抗拉強度.除隧道拱頂外，其余部位的最大主應力均為壓應力，由于開挖卸載，導致隧道邊墻和仰拱處的壓應力較小.由于隧道輪廓線曲率發生突變，兩種擴建型式均在拱腳和墻角處產生應力集中.采用雙側擴建，最大主應力關于隧道中線對稱，隧道整體受力較均勻；采用單側擴建，隧道擴挖后，由于隧道非對稱開挖引起的圍巖應力釋放不均，未擴挖側拱腳和墻角的圍巖壓應力較擴挖側分別增大9.5%，68%.單側擴建的最大拉應力為0.06 MPa，較雙側擴建增大一倍.

圍巖的最小主應力均為壓應力，隧道各部位所受的圍巖壓應力由大到小排序為：墻角>拱腳>邊墻>拱頂>仰拱，拱腳和墻角處圍巖產生了明顯的應力集中，其中墻角處圍巖的壓應力最大.采用雙側擴建，最小主應力關于隧道中線對稱；采用單側擴建，隧道擴挖后，未擴挖側拱腳和墻角的圍巖壓應力較擴挖側分別增大14.7%，32.7%.單側擴建的最大壓應力為1.62 MPa，較雙側擴建增大27.5%.

圍巖最大剪應力分布較均勻，隧道拱頂和仰拱處的圍巖剪應力較小.采用雙側擴建，圍巖的最大剪應力分布關于隧道中線對稱，隧道整體受力較平均；采用單側擴建，未擴挖側拱腳和墻角的圍巖剪應力較擴挖側略微增大.擴挖后，單側擴建的最大剪應力為0.6 MPa，較雙側擴建增大20%.

表3為兩種擴建型式的圍巖最大應力值.結合圖11可知，不同擴建型式對圍巖變形產生不同影響.采用雙側擴建，既有隧道兩側圍巖都要開挖，兩側圍巖經歷相同程度的應力釋放，圍巖變形關于隧道中線對稱；采用單側擴建，僅開挖既有隧道右側圍巖，左側圍巖所受擾動較小，非對稱開挖導致圍巖應力釋放不均，引起圍巖向隧道擴挖側擠壓變形，最終形成偏壓效應，產生較雙側擴建更大的圍巖應力.

表3 兩種擴建型式最大應力

圖11 兩種擴建型式引起的圍巖變形

3 考慮不同擴建型式的圍巖壓力計算公式

3.1 太沙基圍巖壓力公式

太沙基理論是將地層看作松散體，從應力傳遞的概念出發推導作用在襯砌上的垂直壓力.隧道開挖后其上方的土體產生如圖12所示的滑動面OAB，在地層中取一厚度為dz的巖層，其受力如圖12所示.

圖12 太沙基圍巖壓力計算簡圖

由豎向應力平衡∑Fz=0可得

b(σz+dσz)-bσz+K0σztanφdz-bγdz=0.

(1)

解微分方程，引入邊界條件：z=0，σz=0可得

(2)

式中：γ為土體重度；φ為土的內摩擦角；K0為側壓力系數；h為隧道埋深；b為1/2滑動破裂面寬度.

隧道埋深逐漸增大時，σz趨于某一個固定值：

(3)

太沙基根據實驗結果，取K0=1，則

(4)

3.2 雙側擴建圍巖壓力公式

如圖13所示，隧道開挖后，邊墻圍巖內部形成斜向上的破裂面，當破裂面擴展至隧道拱頂時可以認為是鉛直的平面.既有豎井寬度為2a，既有隧道寬度為2b1，采用雙側擴建，每側擴挖寬度為d.豎井將隧道拱部滑動體對稱分隔為兩部分，兩部分滑動體的受力情況相同.

圖13 雙側擴建圍巖壓力計算簡圖

在左側滑動體內任取一個微元體，此微元體距離地面為z，其厚度為dz.作用于微元體上的力有：微元體頂面的豎向應力σz，底面豎向反力σz+dσz，水平應力σx，不動土體對微元體的剪切力τ1，豎井襯砌與土體間的剪切力τ2，以及微元體的重力dG.

不動土體對微元體的剪切力為

τ1=c+σtanφ.

(5)

豎井襯砌與土體間的剪切力為

τ2=σtanε.

(6)

式中：σ為作用在剪切面上的法向應力；c為土的黏聚力；φ為土的內摩擦角；ε為豎井襯砌與土體間的摩擦角，參考庫侖土壓力理論中墻土摩擦角的取值，文獻[17]建議采用墻土摩擦角ε=2/3φ，此時所得的主動土壓力系數與模型試驗實測值最為接近.

任意埋深處豎向應力為

σz=γz.

(7)

任意埋深處水平應力為

σx=K0σz.

(8)

由豎向應力平衡∑Fz=0可得

(b2-a)γdz=(b2-a)(σz+dσz)-

(b2-a)σz+cdz+K0σzdztanφ+K0σzdztanε.

(9)

整理后得

(10)

根據邊界條件z=0，σz=P，有

(11)

當z=H，隧道頂面的垂直圍巖壓力q為

(12)

隧道為深埋時，H→∞，得

(13)

Pd=

(14)

3.3 單側擴建圍巖壓力公式

由圖14可推導單側擴建下圍巖壓力計算公式.既有豎井寬度為2a，既有隧道寬度為2b1，采用單側擴建時，僅擴挖側圍巖受到開挖擾動形成滑動體，設擴挖寬度為2d.在擴挖側的圍巖滑動體內任取一個微元體進行受力分析，求解過程及符號變量設定與雙側擴建一致.

圖14 單側擴建圍巖壓力計算簡圖

Ps=q=

(15)

3.4 工程實例應用

由兩種擴建型式的圍巖壓力公式可知，當既有隧道、豎井斷面尺寸確定后，影響圍巖壓力的主要因素為圍巖巖性(c，φ)和擴挖寬度與隧道跨度比值(d/b1)，參考《鐵路隧道設計規范》[18]中各級圍巖的物理力學指標表，計算依托工程圍巖壓力.

南嶺隧道主洞與豎井交叉段為Ⅲ級圍巖條件，隨著d/b1的增大，如圖15所示，兩種擴建型式的圍巖壓力均為線性增大，采用雙側擴建的圍巖壓力均大于單側擴建.南嶺隧道采用雙側擴建的圍巖壓力為751.01 kPa，是單側擴建的1.7倍.

圖15 圍巖壓力隨擴挖寬度與隧道跨度比值的變化曲線

考慮不同圍巖巖性對圍巖壓力的影響，令d/b1為0.2，其他幾何尺寸與現場施工情況一致，參考表4求得3種圍巖壓力計算值隨圍巖級別的變化曲線，如圖16所示.各圍巖壓力變化曲線均呈先減小后增大的趨勢，當圍巖的巖性較好時(圍巖等級為Ⅰ～Ⅲ級)，圍巖內部因開挖而產生滑動破裂面的可能性較小，采用以太沙基理論為基礎的圍巖壓力公式計算并不精確.南嶺隧道圍巖級別Ⅲ～Ⅴ級均有涉及，在此區間內隨著圍巖級別增大，圍巖的自承能力降低，3種圍巖壓力均隨圍巖級別的增大而增大.擴建型式的選擇對圍巖壓力的分布影響較大，圍巖級別在Ⅲ～Ⅴ級時，雙側擴建的圍巖壓力最大，較太沙基公式分別增大39.9%，35.1%，31.4%；單側擴建的圍巖壓力最小，較太沙基公式分別減小17.5%，20.8%，23.1%.

表4 各級圍巖的物理力學參數

圖16 圍巖壓力隨圍巖級別的變化曲線

4 結 論

1)原位擴建豎井與隧道交叉段時，兩種擴建型式下圍巖的變形速率均在掌子面距豎井與隧道交叉斷面1倍洞徑以內時較大，掌子面到達監測斷面的時刻成為圍巖位移曲線的反彎點.

2)采用雙側擴建時，隧道兩側圍巖經歷了相同程度的應力釋放；采用單側擴建時，僅開挖既有隧道的單側圍巖，非對稱開挖導致圍巖應力釋放不均形成偏壓效應，產生較雙側擴建更大的圍巖應力.

3)從應力傳遞的概念出發，基于太沙基理論提出不同擴建型式的隧道圍巖壓力計算公式.圍巖級別在Ⅲ～Ⅴ級時，圍巖壓力計算值由大到小排序為雙側擴建>太沙基理論>單側擴建.