基于延誤分析法的市政道路交叉口通行能力模型

楊證順

（中國水利水電第十四工程局有限公司，云南 昆明 650041）

城市道路建設過程中，交叉口是不可或缺的組成部分，也是公共交通網絡的基本節點，直接影響了交通網絡的順暢程度。尤其對市政道路來說，作為城市中核心區域，流通密度大，會直接影響交叉口通行能力。因此，文中以市政道路交叉口為主要研究對象，針對車輛通行狀況深入分析，成為后續道路網規劃、交叉口類型選取的基礎。

童蔚蘋針對蘇州市人民路-十梓街交叉口的實際運營困境，通過對交叉口車流到達和車道使用情況的分析，進行交叉口對向左轉信道化設計和信號控制方案設計，以提高交叉口的車流效率，在傳統交叉口通行能力公式的基礎上，建立了左轉交叉口通行能力模型。張洪賓針對公交站點設置在出口上下游兩種情況，考慮公交站點是否存在排隊溢出現象，利用間隙接受理論和排隊論建立了高速公路出口通行能力模型，并進行了仿真驗證。傳統的交叉口通行能力模型，主要依托于理想化的通行參數，并未考慮到交叉口道路復雜的交通特性，導致道路通行能力計算結果誤差較大。文中采用延誤分析法，針對市政道路交叉口實際運行狀態，建立延誤流量關系曲線，對通行能力計算系數進行修正處理，設計一個新的通行能力模型。

1 基于延誤分析法的市政道路交叉口通行能力模型設計

1.1 通行能力分布函數

考慮到正常交通狀態下，市政道路交叉口內車流量超出最大承受能力后，會產生多種阻礙正常交通運行的因素。因此，應建立道路通行能力分布函數，作為通行能力模型設計的基礎。文中針對隨機出現的交通流中斷情況，引入生存分析思想，將通行能力分布函數表示為：

式中，a表示市政道路交叉口流量，λ表示交通中斷概率，X表示道路通行能力。

文中從交通中斷現象出現概率入手，統計流量超過通行能力，卻未發生交通中斷的情況，計算交通流生存函數。再結合生存分析非參數，完成市政道路交叉口的交通流分布函數的構建。首先，針對交通流中斷發生情況，進行區間劃分：

式中，j表示臨界值編號，b表示中斷發生臨界值，0b表示初始臨界值，h表示子區間長度，i表示中斷次數，N表示累計中斷發生總次數。區間劃分完成后，根據交通中斷發生次數，建立二項分布服從思想，生成流量分布估計函數，具體表示為：

式中，J表示臨界值總數量，P表示流量分布函數估計值，S表示交叉口流量估計值。根據上述建立的道路通行能力分布函數，得出通行能力流量估計值，作為后續通行能力模型設計的基礎。

1.2 獲取延誤流量關系曲線

考慮到市政道路交叉口結構復雜，每種通行控制方式的實施都會造成交叉口延誤流量曲線有所差異。為了降低通行能力計算誤差，文中采用延誤流量關系曲線，作為通行能力模型設計的依據，按照標準延誤值，分析市政道路交叉口通行服務水平。

延誤分析法實際應用過程中，采用現場觀測法和數學模型法，獲取延誤流量關系曲線。針對市政道路交叉口現場環境進行分析，在不同方向布置攝像機，以及交通流數據采集儀，了解車輛車型和行駛速度，并記錄進入交叉口時間和駛出交叉口時間，計算車輛在交叉口通行所需時間，通過計算機運算得出不同交通條件下市政道路交叉口延誤流量關系曲線?，F場測量時，數據采集設備布置情況如圖1所示。

圖1 數據采集設備布置示意圖

獲取交叉口現場數據采集結果后，根據車輛平均延誤和交叉口的交通負荷之間的關系，以韋伯斯特模型為基礎設計數學模型法，將采集數據輸入模型中進行計算，得出交叉口延誤流量曲線?？紤]到交叉口道路內車輛運行速度，以及路段交通負荷都會引起通行服務水平出現改變，因此，以國內服務水平劃分標準，明確市政道路交叉口的服務水準，將車輛平均延誤信息作為基礎，設置合理的服務水平劃分結果，具體劃分內容如表1所示。

設置市政道路交叉口交通組成正常，且車流量較小。信號交叉口、環形交叉口、無控制交叉口的交通延誤是由小變大。但是，當車流量超出標準線后，3種類型的交叉口所表現出的交通延誤會呈現出相反的狀態。以表1所示的交叉口通行服務水平劃分標準為基礎進行分析，車流量較小時，信號交叉口服務水平難以達到B級要求。而環形交叉口雖然會使得交通狀況得到一定程度的緩解，但是依舊無法達到A級服務水平。

表1 交叉口通行服務水平劃分標準

1.3 計算交叉口通行修正系數

以標準道路條件通行能力系數為基礎，得到市政道路交叉口通行能力計算結果誤差較大。文中針對復雜的交通特性，建立的延誤流量曲線，計算交叉口通行修正系數，除了給定的道路條件外，均需要進行通行系數修正。

由于不同車型的車輛的行駛特性差異較大，在交叉口行駛過程中表現出的交通壓力也不相同。因此，交叉口通行修正系數計算過程中，首先需要從車流組成入手，設置交通流中混入非標準車輛，與正常情況下延誤曲線進行比較，作為交叉口通行服務能力修正的依據?？紤]到市政道路交叉口來往車輛中大型車占比較大，將其設置為標準車，并將小型車、中型車等車輛設置為混入的非標準車，則市政道路交叉口車輛混入程度計算公式為：

式中，r表示車型，F表示車型交通量，K表示標準車型的當量換算系數，E表示非標準車混入程度。

設置大型車為標準車后，分別生成標準車流延誤曲線和混合車流延誤曲線，對比二者之間的差異，分析不同車輛混合度，對交叉口通行能力的影響，從而建立相應的通信修正系數。綜上所述，文中設置混合車流相關的通行修正系數為：

式中，1R表示混合車流相關的通行修正系數，ρ表示交叉口標準通行能力，φ表示標準延誤條件下混合車流交通量。

正常路段與交叉口路段車輛運行狀態相比，最為顯著的特點就是存在車輛轉向運行情況。其中車輛左轉運行相比其他轉向方式，產生的交通壓力較大。因此，文中針對左轉車流的混入率生成對應的延誤曲線，計算左轉車流的通行修正系數，具體表達公式為：

式中，2R表示左轉車流的通行修正系數，μ表示無左轉車流時交叉口服務通行能力。

交叉口通行修正系數的計算，還需要考慮進口車道寬度的影響。與常規公路交叉口的進口車道寬相比，市政道路交叉口的車道寬度往往更大，這也會使得延誤流量關系曲線，與標準曲線之間存在較大差異。針對進口車道寬度對交叉口通行能力的影響程度，計算進口車道寬度通行修正系數：

式中，?表示標準寬度時服務通行能力3R表示進口車道寬度的通行修正系數。

綜上所述，修正系數從交通組成、轉彎車流量和入口車道寬度3個方面進行了計算。此外，還需考慮交叉口多車道的銜接。此時，需要根據車道數建立與車道數對應的延誤流量關系曲線，計算交通修正系數。對于坡長、交叉口坡度等因素，分析其對交叉口通行能力的影響，進而計算出交叉口的通行修正系數。

1.4 形成通行能力計算模型

市政道路交叉口的通行能力計算，需要以延誤修正系數為基礎，按照實際道路條件與交通條件，分析不同級別的服務通行水平，形成通行能力計算模型，得到如下所示交叉口通行能力計算公式：

式中，y表示服務水平，L表示當前服務通行能力，0L表示標準服務通行能力，yR表示修正系數。

以式（8）為基礎，文中針對市政道路交叉口通行能力約束條件進行分析，設置通行能力模型構建的限制條件。由于交叉口車輛運行較為復雜，某一方面約束條件的滿足無法保證通行能力模型得出準確的計算結果，需要確保所有方向的約束條件均得到滿足，才能保證模型運行狀態最優。所以，在通信能力模型構建過程中，最后一個環節是優化約束條件變量，經過數次運算和迭代分析，得到最優約束變量，將其融入到通行能力模型建設過程中，通過編寫計算程度完成模型的整體建立。

2 仿真實驗

為了驗證文中提出通行能力模型的可行性，針對該模型進行仿真實驗。

2.1 模型參數標定

參考市政道路交叉口道路結構，在Vissim 4.3仿真軟件中，建立包含兩個主車道的無信號交叉口仿真模型，為了確保仿真實驗的順利進行，針對仿真模型進行參數標定。以市政道路交叉口車輛正常運行狀況為依據，設置車道通行仿真值。為了驗證所提模型的可行性，設置表2所示的直左合用車道車輛參數。

表2 直左合用車道車輛參數

按照表2所示的參數信息，設置符合模型驗證要求的仿真環境，作為后續仿真驗證的基礎。

2.2 仿真驗證

跟車模型采用Wiedemann99模型，并設置車輛運行周期為3600s。在上述仿真實驗環境中，模擬單位時間內市政道路交叉口主路運行情況，得到最大通行車輛數，并通過模擬訓練。

將表3所示的輸入數據，放置于仿真模型中進行自動編程運算，求解出交叉口當前通行能力。

表3 仿真輸入數據

2.3 模型性能分析

為了體現文中建立的交叉口通行能力模型的應用性能，在仿真環境中，運用文中提出模型、文獻[3]模型與文獻[4]模型，分別進行數百次仿真測試，再與具體仿真值進行比較，得到圖2。

圖2 不同模型的通行能力計算值對比

從圖2所示的通行能力計算值對比結果可知，隨著主路流量的增長，市政道路交叉口通行能力呈現出下降趨勢。而文中建立的模型所得出的交叉口通行能力計算值，明顯更加貼近仿真值，誤差保持在5%以內，相比其他兩種通信模型，通行能力計算誤差降低了18.54%、27.35%。

3 結語

交叉口通行能力的研究具有較強的復雜性，為了確保通行能力計算結果更加貼近實際值，文中依托于現場觀測方法和數學模型分析方法，生成延誤-流量關系曲線，不再依靠理想化通行參數，而是建立通行能力修正系數，再以此為基礎完成市政道路交叉口通行能力建模，從而得出市政道路交叉口通行能力判斷結果。從仿真實驗結果可以看出，文中建立模型得出的通行能力計算值誤差較低。