蒙臺梭利教育在幼兒數學領域融入探究

包 蕾

（江蘇省昆山禮仁外國語學校附屬幼兒園，江蘇 昆山 215300）

一個人的良好學習習慣、學習興趣的培養等，都可以在3-6 歲這個階段養育成型，數學思維能力培養也不例外，也要從娃娃抓起。蒙臺梭利博士認為，要使幼兒建構起一連串的數學思維模式，就需將數學科學的內在組合進行有效地分解，即在學習數學過程中把數學問題先進行分解性練習，然后再進行綜合性分析。唯有如此，幼兒才能在遇到既包含數字又有題目的數學問題時自如地解答。換而言之，幼兒只有以扎實的基本功作為基礎，才能進一步地構建數學王國的知識大廈。

一、蒙臺梭利數學教育理念概述

（一）蒙氏數學教育的目標

蒙臺梭利博士認為，幼兒階段的數學教育具有兩大目的。其一，是直接目標，即聯系孩子們的生活經驗，讓他們熟悉數字、數量及圖形，并且借此建立起相關的抽象性的概念，明白它們之間的邏輯性關系；其二，是間接目標，即通過開展數學教學活動發展幼兒的數理邏輯方面的智能，增強幼兒對人類文化的吸收和學習能力，提高他們的整體素質發展，促進其完美人格的發展。具體可以從以下三個方面闡述：

1.知識目標：通過幼兒園的數學教育讓幼兒掌握數的基本概念及加減運算，學習一些相關的幾何形體、時間、空間等基礎性數學知識。

2.智力目標：通過幼兒園的數學教育有效促進幼兒智力的開發，培養幼兒初步的抽象思維能力。

3.非智力因素目標：通過幼兒園的數學教育培養幼兒對數學學習的興趣，形成良好的學習習慣，為將來的數學學習奠定啟蒙基礎。

（二）蒙氏數學教育的內容

數學是一門邏輯性非常強的學科，具有周密、嚴謹、抽象等特點。蒙氏數學教育自成體系，表現為清晰的條理、分明的層次，遵循由簡單到復雜、由具體到抽象、由單一認知到綜合活動的教育規律。蒙臺梭利數學教育的最大特色是化抽象為形象，借助數學教具進行幼兒數學啟蒙教育，將數學學習的整個過程進行了合理的分解，使幼兒能夠循序漸近接受，不斷地向縱深發展，實實在在地學習數學知識，達到預期的教育目標。

蒙臺梭利數學教育的內容具體可以分為三大組成部分——算術教育、代數教育和幾何教育。這三大部分學習內容主要借助蒙氏數學教具的操作配合進行。蒙臺氏數學教具給孩子呈現出來的是最形象、最基本的數、量與形。在對這三方面的學習內容進行具體操作、學習的過程中，是先讓幼兒在對數學教具操作、玩耍的過程中親自動手把玩教具，借此建立起對實物的大小、多少的基本概念，再由此自然地聯想出具象與抽象兩者（如數字2 與兩個蘋果）之間的關系，而后在此基礎上進行綜合運算。

傳統的幼兒數學教育理念中，對于學齡前兒童的數學教育一般只限于兩位數的加減。而蒙氏數學教育會在介紹十進制的過程中同時介紹個、十、百、千，這其中包括數量和符號，以及四位數的加、減、乘、除等基本運算。

（三）蒙氏數學教育活動區域的五大板塊

板塊一：學習1—10 數字

重點培養對幼兒的數量概念及數量與數字符號之間的對應關系。讓幼兒學會背誦從1—100 數字并不難，也不重要，重要的是引導他們能夠理解并辨認出隱藏在數字背后的意義。

板塊二：掌握十進制系統

引導幼兒建立對數字中的個位、十位、百位……的系統性認知，學習理解加、減、乘、除加減乘除四則運算的本質意義和運算規則。

板塊三：學會連續數數

通過連續數到一千的訓練，了解數字線性的排序規律，發現數字間的聯系，訓練數字語言。

板塊四：訓練記憶數學

讓幼兒們學會心算和精確運算，訓練運算的熟練度，會運用記憶進行加、減、乘、除四則運算。

板塊五：尋找通往抽象之路

在此板塊學習前，幼兒使用的數學材料與數量基本存在一一對應的關系，現在要讓幼兒逐步去除對生活實物的依賴，以增強對數字的抽象化能力。如導入分數、倍數的概念和四則運算，讓幼兒知道數量可以再次進行反向細分，進一步完善對數學概念的抽象化。

二、蒙氏教育在幼兒園數學教學中的運用策略

（一）創設良好的學習環境，培養幼兒數學思維能力

許多教育實踐研究表明：具備一定的數學思維才能更好地理解客觀事物，才能有效把握生活事物之間的關系與規律。因此，要使幼兒具備較好的數學思維能力，就要為他們創設一個良好的數學環境。良好的學習環境是促進幼兒數學思維能力發展的前提。

蒙臺梭利博士眼中“良好的學習環境”應該是一個“有準備的環境”。他認為這個“有準備的環境”將對幼兒的數學思維能力產生積極性影響。教育環境決定教育質量。孩子出生的環境即其家庭環境，是孩子成長的第一環境。這一環境一般呈現為原生態環境，往往沒有給予孩子教育設計，大多對培養孩子的數學思維能力不具備實質性意義。蒙臺梭利博士認為，嚴格意義上的家庭環境應該是一種為孩子智力發展而有意識創設的環境。這是一種建立在寬松、和諧之上的環境，是可以讓孩子們在自由自在、愉悅玩樂的狀態下進行學習。幼兒園要根據孩子們發展的具體狀況，創設良好的數學教育環境，培養數學思維能力。

例如，在“認識1-10 序數”數學活動中，教師可以將阿拉伯數字與生活中的事物一一對應，創設一個“兒童劇場”數學活動區域。教師將一張張幼兒座椅排好，并在椅背上貼上數字。再讓幼兒購好“影劇票”，持票進場，按照“影劇票”上標注座位號尋找屬于自己的座位。這樣的數學游戲活動，有效地融入了孩子們生活實際，讓他們在現實生活中學習數字、認識序數。這樣可以使得原本看起來顯得枯燥、單調、無味的阿拉伯數字變得充滿了生活的情趣，讓小朋友們在充滿生活情趣的游戲活動中輕松、愉悅地掌握數學知識。

（二）開展快樂游戲活動，培養幼兒數學思維能力

數學在幼兒教育五大領域中以較強的邏輯性和抽象性與其他領域存在著顯著的差異。教師在進行數學教育時應關注幼兒思維能力發展情況，要以幼兒興趣與愛好為教學活動開展的依據，遵循幼兒教育規律，探索游戲教學方式，不斷地拓展幼兒的數學思維。具體教學中，教師可以設計豐富多彩的智力游戲，充分激發幼兒的數學熱情，在輕松、愉快的學習氛圍中，引導幼兒構建數學邏輯框架，加深他們對數學概念的理解。

相對于單純的道理知識，幼兒階段的孩子更容易接受親自動手實踐獲得的知識。當幼兒面對邏輯性非常強的純抽象概念的數學知識，最佳選擇就是讓幼兒借助簡單的教具一點一滴地提高自己的數學思維能力，讓幼兒在游戲活動中慢慢體驗數學、了解數學，不知不覺地受到數學的熏陶，慢慢地掌握數學知識。

例如，師幼共同制作數字頭飾。在制作頭飾時，教師可以讓大家親身體會數字的模樣，認識從1～9 的阿拉伯數字。頭飾做好后，讓幼兒分別戴上數字頭飾。當教師叫出某一數字時，戴相應頭飾數字的孩子就應一聲“到”。這一游戲可以加深幼兒對個位數字的形象感與畫面感的感知。數字游戲活動不僅讓幼兒學習到相關的數字，而且發展了對某個數字的想象空間。這樣可以使幼兒在歡聲笑語、潛移默化中熟悉了具體的數字概念，提高了相應數學思維能力。

（三）在幼兒園一日生活中，培養幼兒數學思維能力

幼兒園的一日生活是豐富多彩的，在幼兒園孩子們處處離不開數學。蒙氏教育重視讓幼兒在解決生活中的數學小問題過程中培養數感、提高思維能力，讓幼兒在幼兒園的日常生活中慢慢積累數學經驗，學會數學邏輯簡單計算。教師可以幼兒園一日生活為素材布置一些數學小任務，讓小朋友們形成正確數學思維，養成良好數學習慣，為升入小學后的數學學習奠定優良基礎。

例如，在吃點心時間，教師可以吩咐幼兒去餐桌上取點心，要求他們每人一次只能拿一根香蕉或兩個蜜桔（餅干），讓大家看看自己拿的是否正確。這樣，不僅讓孩子們分清了單與雙的數學概念，而且掌握了對稱方面的數學知識。幼兒活動區里有許多教具、玩具，教師可以讓幼兒自己學會整理玩具，要求他們根據玩具的大小、色彩、形狀、用途等整理，這樣就可以讓幼兒學習掌握到數學歸類知識。教具玩具有不同的形狀，幼兒從中可以學到三角、幾何體等數學知識。這樣可以促進幼兒的空間和直觀想象能力，相應的數學思維能力自然也就隨之得以提高了。

（四）在蒙氏學具操作中，提高幼兒數學思維能力

在幼兒園傳統的數學活動中，教師一般會為幼兒準備相同的數學材料。而幼兒在使用這些材料時往往簡單重復模仿教師的動作，由于布置的數學任務過于簡單，對幼兒的創造性思維造成不利影響，制約了他們的邏輯性思維能力。

蒙氏教學重視幼兒的動手操作，鼓勵讓他們自由發揮，自主能動地操作蒙氏數學教具，充分調動幼兒對學習數學的積極性與熱情。蒙氏數學學具操作材料具有系統性，各種數學學具之間都有著一定聯系。小朋友們在操作這些學具的過程中可以自由發揮自己豐富的想象力，由于蒙氏教具滲透著從數到形、從排列到數字之間的內在聯系，充分體現了數學科學的邏輯性與規律性。加上教具都是遵循“十進制”的數學原理設計而成，使幼兒在操作學具過程中可以形象、直觀地感受與理解數字的增加與減少是怎樣按照十進制的規律變化的，借此領悟數學的加、減、乘、除四則運算的內在規則?？梢?，蒙臺梭利博士是在對數學學習規律充分了解的基礎上設計這些學具的，即具體到抽象、由簡單到復雜這個規律。因此，要讓幼兒更快、更好地習得數學知識，就必須從最初簡單的、具體的知識學起，循序漸進，升到更復雜、更抽象的學習層面。這個過程能充分鍛煉幼兒數學邏輯思維能力，完成由具象思維向抽象思維的蛻變過程。

以蒙氏教具中的圓柱體插座（如圖1）為例：教具共有4 組圓柱體插座，第1 組直徑和高同時遞減；第2組的高固定不變，直徑遞減；第3 組是反比例組；第4組的直徑不變，高度遞減。此教具可以培養幼兒視覺的敏銳，讓幼兒學會辨別物品大小、高低、粗細等特征，通過配對、排序等操作培養幼兒邏輯思維能力。

圖1

1.配對——即在圓柱體插座中找出外觀大?。ɑ蚋叩?、粗細）同樣的一類。如是有色插座上，則尋找同種顏色的進行配對操作，一一插入對應的插座中。注意按大小、高低、粗細進行排序，練習配對，最后完成任務。這樣就可以讓幼兒先學會“等于”的概念，再進一步學習并接受數的概念。

2.序列——序列的操作是按照圓柱體由大到小的順序排列。圓柱體有從長到短的順序，也有從粗到細的順序。而數的本身就具有大小和多少的順序，如自然數中就是按1、2、3、4……的順序排列的。如果想讓幼兒理解不等號以及大于和小于的關系，就必須完全認識和掌握順序。只有掌握了順序，幼兒才能做出正確的判斷。

3.分類——分類的操作就是收集具有相同屬性的東西加以分類的操作。做加法和減法題時，了解整體與部分的關系是非常重要的。幼兒們往往顧及了整體就遺忘了部分，反之一樣，顧及了部分就遺忘了整體。利用“數”做分類練習時，就必須讓幼兒知道整體與部分的概念及其連貫關系。

上述“配對”“序列”“分類”的能力訓練，是數學邏輯思維訓練的基礎，可幫助幼兒提高對數學的分析、歸納、綜合等抽象思維的能力，培養幼兒敏銳的觀察力。

綜上所述，蒙氏教育在當前幼兒教育領域的實踐具有顯著的優勢。它不僅可以貫徹素質教育理念的核心內容，也是適應時代發展的教育思想。教師應以蒙氏教育為指導，結合具體的教學實踐及幼兒身心發展規律和需求，不斷完善現優化教育模式，為促進幼兒數學思維能力開辟廣闊的發展空間。