基于CEEMD-IDA-SVM 的風電功率短期預測

郭韶昕, 陳 祥, 周 楓

(1.北京京能清潔能源電力股份有限公司內蒙古分公司,呼和浩特 010070;2.福氏新能源技術(上海)有限公司 技術部,上海 201315)

風能的大規模開發是我國實現“雙碳”目標的重要手段。風能在時間、空間尺度上差異較大,存在風電功率不確定性強的固有缺點。準確的風電場出力預測,可以較好地解決風電功率不確定帶來的風電消納及電力系統的控制、調度問題。

風電功率短期預測主要用于風電機組的控制、電網的調度安排[1]。根據其原理可以分為物理學法、統計學習法[2]。文獻[3]從氣象學角度分析了風電功率預測的誤差來源,提出一種針對物理學方法誤差來源的探明方法,獲取了各環節引入預測誤差的量化結果。結合氣象學方法的模型解算量較大,為了減少計算量,采用較大的空間網格尺寸又會導致預測的空間分辨率不高等問題。文獻[4]重點研究了風速序列的自相關性和時序性,建立了短期風速預測的滑動平均自回歸模型。雖然實驗表明該模型的預測精度有一定的改善,但是此類模型在風速變化較大時擬合效果一般,需要修正預測誤差以改善預測結果。

為了提高預測的精度,很多學者將信號分解技術運用到風電功率時序序列的處理,分別對分解后的子序列建立預測模型。文獻[5]利用完全集合經驗模態分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition,CEEMD)方法對風電功率序列進行預處理并結合關鍵氣象變量數據,使用基于時間模式注意力機制的時間卷積網絡,對子序列分量分別進行預測,仿真結果表明該方法可行。文獻[6]使用CEEMD 方法將原始風電功率序列分解為多個分量后,利用多尺度熵重組序列,既保留了原始數據特征又減少了計算量,基于集成學習的各分量預測模型有較好的風電功率預測精度。對原始功率時序序列進行信號分解為風電功率預測提供了新的思路,但是高階預測模型不可避免會帶來超參數選取的問題,需要設計算法對參數進行尋優。

基于以上分析,本文提出一種基于CEEMD、改進蜻蜓算法(Improved Dragonfly Algorithm,IDA)和支持向量機(Support Vector Machine,SVM)的風電功率短期預測模型,定義為CEEMDIDA-SVM 模型。該模型先采用CEEMD 方法將風功率時序序列分解成為若干個模態分量,再利用IDA優化的SVM 模型分別對每個分量建模預測。

1 預測模型的組成

1.1 CEEMD方法

經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)由Huang等[7]提出。將原始信號分解成幾個本征模函數,設時序信號為x(t),對其采用EMD方法分解的步驟如下:

步驟1 確定原始序列的極值,以及局部極大值xmax(t)與局部極小值xmin(t)的擬合包絡線。

步驟2 記原始序列x(t)與包絡線的均值m(t)的差值為h(x),判斷h(x)是否滿足成為分量的兩個條件。滿足條件時,h(x)成為提取的第一個分量c1(t);不滿足條件時,計算h(x)的極值點,并重復步驟1。

步驟3 原始序列減去提取到的分量c1(t)后,再次重復以上過程,產生下一個分量。當分量小于設定值或分量單調時,分解完成,原始序列表示為

式中:ci(t)為提取的第i個分量;rn(t)為殘余分量。

EMD方法中出現的端點效應和模態混疊,會使得信號分解出現較大誤差。有學者在EMD方法的基礎上,提出了集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法,在原始信號中加入高斯白噪聲,使得信號能被解出具有各個頻率的模態信號,在一定程度上改善了EMD方法的不足[8]。然而,當高斯白噪聲幅值和次數不合適時,原信號會產生偽分量,使得重構誤差增大。在原始信號中加入幅值相等的正負白噪聲,既可抑制EMD 方法模態混疊的問題,也可改善EEMD 方法重構誤差大的問題,這就是CEEMD方法[9]。

1.2 SVM

SVM[10-11]是一種小樣本學習方法。區別于傳統的歸納演繹,SVM 可以高效地實現訓練數據到預報數據的回歸預測。其計算的復雜度不取決于數據的維度,在一定程度上避免了“維數災難”,算法簡潔,魯棒性強。通過非線性變換將輸入空間映射到一個特征空間,常用于解決線性和非線性回歸問題。超平面可記為

式中:σ為高斯核函數參數,σ＞0;g為常數,g＞0。

式(3)中的c、式(5)中的g的選取對SVM 的性能有很大影響,需要對其進行優化以確定最優參數。

1.3 IDA

蜻蜓算法(Dragonfly Algorithm,DA)[12]是一種種群智能算法,常用于求解有約束及搜索空間未知的問題,全局尋優能力和尋優精度較高。DA 模擬了蜻蜓種群分離、排隊、結盟、捕食和避敵等行為,以進行局部和全局搜索,分別由以下數學表達式表示。

第i種群個體分離行為的位置向量為

式中:N為個體數量;X是當前個體的位置向量;Xj為第j個個體的位置向量。

第i種群個體排隊行為的位置向量為

式中:s、h、c、f、e分別為各行為的系數;w為慣性系數。

引入萊維(Levy)飛行策略,在同類個體附近無臨近解時,采用此方法更新蜻蜓位置向量為

式中:d為蜻蜓個體的位置向量的維度;r1,r2是[0,1]之間的隨機數;β=1.5。

在種群智能算法中,如果在開始迭代初期能夠獲得比較接近全局最優解的機會,那么最終得到全局最優解的概率就會增加,并能實現快速收斂。反向學習[13]是一種算法優化方法,在實現過程中,把候選解及其反向解同時進行計算,再計算其反向解的適應度值,選擇其中更優值的個體開始下一次迭代,其公式為

在DA中引入Levy飛行策略和反向學習策略,形成的IDA流程如下:

步驟1 初始化算法。

步驟2 適應度函數為樣本的均方差,更新種群適應值,更新X+、X-。

步驟3 更新5個行為系數,用式(11)更新步長向量、位置向量。當個體周圍無臨近解時,使用Levy飛行策略進行更新。

步驟4 計算新的適應度值。

步驟5 達到設定的反向學習概率時,計算反向解,并選擇較優解。

步驟6 比較個體與食物位置和敵人位置的適應度值,比食物的適應度值好,則更新為食物的位置;比敵人的適應度值差,則更新為敵人的位置。

步驟7 達到設定的結束條件就輸出最終結果,否則返回步驟2。

2 預測模型的構建

圖1所示為CEEMD-IDA-SVM 模型的預測流程,相關步驟如下:

圖1 CEEMD-IDA-SVM 模型的預測流程

步驟1 利用CEEMD 分解原始風電功率數據,得到各模態分量。

步驟2 利用SVM 對各分量分別建立預測模型。其中,SVM 中的參數c以及g由反向學習策略改進的DA,即IDA優化得到。具體為:首先,設置IDA參數和SVM 參數;其次,初始化蜻蜓初始位置和更新步長,保存懲罰參數和核函數組合集合(c,g);接著,隨機初始化蜻蜓迭代半徑,并計算蜻蜓算法的各權重;最后,滿足條件時停止迭代,尋優結束。

步驟3 各分量預測值線性相加得到最終結果。

3 評價指標

(1) 采用整體正交性指標IOO和完備性指標IC比較各分解方法的性能[14],計算公式為

式中:IOi,k為CEEMD 方法分解的cj(t)分量與ck(t)分量的正交性指標;N為分量的個數;M為采樣點的個數。

(2) 采用均方根誤差ERMS、平均絕對誤差EMA、平均絕對百分比誤差EMAP這3個指標評價風電功率預測模型的性能[15],計算公式為

4 實例仿真及結果分析

為了驗證本文所提模型的有效性,選取某額定功率為10 MW 的風電場某年1月的數據進行仿真,采樣間隔為15 min,使用前30天2 880組數據訓練預測模型,預測后1天96組數據,仿真環境為Matlab R2020b。使用IDA優化的SVM 對CEEMD分解后的分量分別進行預測。在IDA 中,蜻蜓初始種群個數為50,最大迭代次數為200,尋優數量為2,尋優區間為[0.01,100],采用均方差最小作為適應度值標準。CEEMD 中加入的白噪聲標準差設置為0.25,總集合次數設置為100。

4.1 基于CEEMD的風電功率時序序列分解

針對風電功率時序序列的強隨機特點,使用CEEMD分解技術,分解為保留了原始數據信息特征的分量,分解結果如圖2所示。

圖2 CEEMD分解結果

為驗證CEEMD 方法的優越性,同時采用EMD方法及EEMD方法對該時序序列進行分解。采用上文提出的評價指標對比分析其分量正交性和重構誤差,表1為3種分解方法的評價指標。

表1 分解方法的評價指標

由表1和圖2可以看出,對于具有強隨機和波動性的風電功率時序序列,CEEMD方法不論是整體正交性指標還是重構誤差指標都是3種方法中最小的。這表明CEEMD方法較大程度上改善了經驗模態分解產生的模態混疊現象,同時重構誤差并沒有增加,各分量完備性較強,較好地保留了原始數據的信息特征。該方法對于電功率時序序列的處理,為風電功率預測模型提供了優質的數據支撐。

4.2 風電功率預測結果及對比分析

CEEMD-IDA-SVM模型的預測結果如圖3所示。

圖3 CEEMD-IDA-SVM 模型的預測結果

為了驗證CEEMD-IDA-SVM 模型的優越性,建 立 了EMD-IDA-SVM 模 型、EEMD-IDASVM 模型和CEEMD-粒子群優化(Particle Swarm Optimization,PSO)-SVM 模型,與之進行對比。各模型的預測結果如圖4所示,預測結果評價指標如表2所示。

圖4 各模型的預測結果

表2 各模型預測結果評價指標

由圖3可以看出,本文提出的CEEMD-IDASVM 模型的預測結果與實測值的誤差較小。前期1～60采樣點,風電功率變化平緩,預測的結果和真實值相差不大。后期采樣點的波動變大,預測的結果沒有很好地擬合實測值的變化細節。在模型的對比實驗中,由圖4和表2可以看出,本文構建的IDA改進的SVM 模型比經典的PSO算法改進的SVM 模型的預測精度更高,ERMS和EMAP指標提高了30%以上。這是因為IDA在參數尋優的過程中收斂快,收斂的精度也更高。由于EMD 和EEMD分解在正交性和重構誤差指標上都不如CEEMD,所以依據EMD和EEMD分解后的分量建立的預測模型準確度都不如基于CEEMD的模型。相較EMD-IDA-SVM 模型和EEMD-IDASVM 模型,CEEMD-IDA-SVM 模型在ERMS、EMA、EMAP指標上分別低了約50%、40%、60%。CEEMD方法保留了原始數據的特征,提高了數據的穩定性,更有利于模型預測。綜上,本文所構建的CEEMD-IDA-SVM 模型的預測性能有一定的優越性,更適用于風電功率短期預測。

5 結 論

(1) 采用CEEMD 方法處理風電功率原始數據,將非平穩、強波動的復雜數據分解為多個簡單分量,為后期建模提供了數據支撐。

(2) 在標準DA 的基礎上引入了反向學習策略,優化了個體的位置更新模式,算法收斂更快,尋優成功的概率也有所增加。

(3) 對比分析了各模型的預測結果,CEEMDIDA-SVM 模型的誤差指標均最小,預測精度高且算法運行速度快,用時短,具有較好的實用價值。