無刷直流電動機回饋制動控制策略研究

郭 炅, 羅佳琪

(武漢光谷職業學院 智能制造學院, 湖北 武漢 430070)

由于環境污染以及成本和油的可用性問題,電動汽車成為內燃機動力汽車的替代品之一。隨著電力電子轉換器的進步,車輛使用無刷直流電動機(Brushless DC Motor,BLDCM)、永磁同步電動機和開關磁阻電動機等電機進行驅動[1-2]。其中,BLDCM 熱阻較小、散熱容易,結合機電一體化,具有高速度、高效率、高功率密度、大起動轉矩、高動態響應、高熱容量和高可靠性、無換向火花、運行無噪聲、質量輕、體積小等優點[3-4]而被廣泛應用。

電動汽車的動力電池存在技術瓶頸,限制了電動汽車的行駛里程,故研究其長續航策略[5]具有重要意義。有關研究表明,使用再生制動可將行駛里程提高8%～25%[6],但汽車制動過程中的平穩性和舒適性同樣影響汽車的性能。由于常規控制方法下,汽車制動過程中轉矩波動較大,舒適性較差[7]。因此,利用再生制動回收能量,實現平穩、快速的安全制動成為重點研究之一。

目前,電動汽車的能量回饋控制方法已經有了許多研究成果。文獻[8-9]使用額外的DC-DC轉換器,實現再生制動,該轉換器將反電動勢提升到適當的水平為電池充電。該方法需要額外的轉換器,增加了系統的成本和重量,且降低了系統效率。文獻[10]采用與電池串聯或并聯連接的超級電容器實現再生制動,超級電容器存儲再生能量浪涌,并在額外轉換器的幫助下將其發送回電池,增加了整個系統的成本和重量。文獻[11]提出了一種單級轉換器驅動BLDCM 的控制方法,單級轉換器是以適當的順序施加開關脈沖切換單開關、雙開關和三開關等不同類型的制動方法,能在高速范圍內產生所需的制動扭矩和更好的能量回收。上述文獻對BLDCM 回饋制動進行了研究,但未涉及對回饋制動電流的穩定精確控制。文獻[12]基于單開關調制方法,提出了一種基于模型預測電流控制的恒值電流回饋制動控制策略,但相比恒定占空比調制方法,制動時間較長。

模型預測控制(Model Predictive Control,MPC)是近年來興起的一種新型控制方法,具有控制方便,動態響應速度快等優點[13]。本文以回饋制動狀態的BLDCM 控制系統作為研究對象,以提升BLDCM 回饋制動過程中汽車的舒適性、安全性,縮短制動停車時間,采用模型預測電流控制策略對回饋制動電流進行恒值電流控制。設置臨界轉速,對高轉速下的雙開關調制和低轉速下的單開關調制方法下的BLDCM 系統,分別列寫狀態方程建立預測模型,預測系統下一時刻的制動電流,并通過建立目標函數,滾動優化以選取最優開關占空比輸出,達到對制動電流的準確控制。最后通過仿真實驗證明了本文控制策略的有效性,實現了對回饋制動電流的有效控制,且相比單開關控制方法,有效縮短了制動停車時間。

1 BLDCM 回饋制動分析

1.1 回饋制動電路

BLDCM 處于回饋制動和電動狀態的拓撲結構相同,回饋制動通過單級雙向DC/AC轉換器驅動BLDCM 實現。電動機工作在回饋制動模式時,電動機相電流與反電動勢的波形,以及單開關和雙開關調制回饋制動狀態時霍爾信號與開通功率器件的脈沖波形如圖1所示。圖中,Ea、Eb、Ec和ia、ib、ic分別為反電動勢和電樞電流;Ha、Hb、Hc為電機的3個霍爾傳感器信號;Sn上對應上橋臂開關S1、S3、S5;Sn下對應下橋臂開關S2、S4、S6。通過改變開關管導通順序,改變定子電流方向,從而切換電動機運行狀態,達到制動的目的[14]。當電動機采用單開關調制制動方式時,只有下橋臂的S2、S4、S63個功率器件分別以120°電角度進行PWM調制,上橋臂S1、S3、S5始終關閉。當電動機采用雙開關調制制動方式時,上、下橋臂中各有一個開關在每個換向狀態下以PWM 開關模式運行[15]。電動機在單開關和雙開關回饋制動模式時的功率器件開關狀態見表1。

圖1 電動機工作在回饋制動模式相關波形

表1 霍爾開關狀態和不同調制方式下功率器件的對應關系

1.2 回饋制動過程分析

在BLDCM 的雙開關管回饋制動中,每個換相狀態下電動機的電壓方程相同。因此,只需分析電動機在某一個60°電角度區間內的回饋制動原理。以S2、S3進行PWM 控制為例進行分析,電動機回饋制動過程中電流的流向如圖2所示。圖中,UDC為電源;R、L分別為相電阻和相電感、D1～D6為續流二極管。

當S2、S3開通時,電流如圖2(a)中方向流動,電動機處于制動狀態,電感儲能。忽略S2、S3的管壓降,此時繞組回路的電壓方程為

圖2 雙開關管回饋制動電流流向

在雙開關管回饋制動下,S2、S3處于開通時,電流處于上升階段,上升時間為D1T,假定初始電流為I10,此過程制動電流表達式為

S2、S3處于關斷時,電流處于下降階段,下降時間為(1-D1)T,假定初始電流為I1D,此過程制動電流表達式為

在每個PWM周期T內,電動機相電流隨功率管開關而波動。設一個周期內開關管導通占空比為D1,D1∈(0,0.5),根據狀態空間平均法,由式(4)、式(6)可得穩態時電機繞組的平均制動電流表達式為

BLDCM 在單開關管回饋制動中,同理不同狀態下電動機的電壓方程相同。因此,以S2進行PWM 控制為例進行分析。當S2處于開通狀態時,電流如圖3中方向流動。

圖3 單開關管回饋制動,S2 開通時電流流向

忽略S2、D4的管壓降,同理可得

當S2處于關閉狀態時,電動機繞組電流不能突變,電流方向與圖2(b)相同,此時電壓、電流關系與式(5)相同。

在單開關管回饋制動下,S2處于開通狀態時電流處于上升階段,上升時間為D2T,假設開始電流大小為I20,此過程制動電流表達式為

同理,S2處于關斷狀態時電流處于下降階段,下降時間為(1-D2)T,假定初始電流為I2D,此過程制動電流表達式為

在每個PWM 周期T內,電動機相電流隨功率管開關而波動。設一個周期內開關管導通占空比為D2,D2∈(0,1),根據狀態空間平均法,由式(9)、式(10)可得穩態時電動機繞組的平均制動電流表達式為

由式(7)、式(11)可以看出,通過采樣電動機反電動勢以及電源電壓,可以調控開關管的占空比,控制電動機的制動電流和制動轉矩。

1.3 停止時間計算

制動時,BLDCM 的簡化型動力學狀態方程為

式中:J為轉動慣量;ω為角速度;t為時間;Kt為電動機轉矩常數。

穩態時,單開關調制方法的制動電流方程如式(11)所示,將式(11)代入式(12)中,可得單開關調制方法的減速度表達式為

式中:D1∈(0,0.5)。

對比式(13)、式(14)可以看出,當Dn=0.5時,單開關的減速度較小,制動停止時間較長,而電動機從電動狀態切換到制動狀態的過程中,占空比的調節需要一定的過渡時間。相比單開關調制達到最大占空比1,雙開關調制能更快接近0.5。因此,雙開關調制方法的制動時間較短。

此外,雙開關調制方法和單開關調制方法的區別主要是續流階段的電路狀態。在續流階段,雙開關調制方法下,電路中蓄電池串入續流回路,并有能量輸出。電池能量輸出的大小隨電動機轉速的降低而增大,由于制動時轉速的降低,導致回饋制動存在一個臨界轉速,當電動機轉速低于臨界轉速時,電池輸出能量大于電動機回饋能量,需要借助其他方式進行制動[16]。單開關調制方法回饋制動不僅易于實現,開關損耗較小,能量流動合理[17],并且結合MPC方法,對回饋制動電流進行恒值電流控制,可以精確控制制動電流,保證制動穩定性[18]。對此,本文考慮設置臨界轉速,基于MPC對雙開關和單開關分階段調制進行回饋控制。

2 控制策略

為了精確控制制動電流,本文控制系統采用模型預測電流控制策略,BLDCM 回饋制動系統如圖4所示。圖中,i*(k+1)為目標制動電流;ip(k)為第k時刻的預測電流值;i(k)為第k時刻的電流采樣值。通過離散化數學模型預測出制動電流第k+1時刻的預測值,建立目標電流i*(k+1)與預測電流偏差的目標函數,滾動優化,選取使目標函數最優的控制占空比,并在下一時刻輸出。通過上述分析,在平穩制動的前提下進一步縮短電動機的制動時間,考慮將電動機的制動過程分階段進行,設置臨界轉速,在臨界轉速以上,用雙開關調制方法進行制動;在臨界轉速以下,用單開關調制方法進行制動。

圖4 BLDCM 回饋制動系統框圖

對雙開關調制方法進行預測,將式(7)離散化處理,可得k1+1時刻的制動電流預測值為

式中:U(k1)、U(k2)、E(k1)、E(k2)、D1(k1)、D2(k2)分別為雙開關調制、單開關調制方法下當前的相電壓、相反電動勢、調制相的PWM 占空比。

對預測模型在線修正,設k時刻BLDCM 系統的實際電流與預測電流的誤差表達式為

其中,n=1,2。利用此誤差對預測模型進行反饋校正,校正后kn+1時刻的輸出為

式中:hn為誤差修正系數。

為選取最優占空比,使制動電流盡可能保持恒定,性能指標表達式為

式中:p為預測誤差加權系數;q為控制量加權系數;i*vn為目標制動電流,其中n=1,2。

3 實驗結果與分析

為了驗證所提出算法的有效性,本文搭建了Simulink仿真實驗系統進行仿真實驗。制動控制系統中BLDCM 額定電壓為300 V,額定轉速為3 000 r/min,開關頻率設置為20 k Hz。采用單開關調制模型預測電流控制算法、雙 單開關分階段恒定占空比控制算法,以及本文提出的雙 單開關分階段模型預測電流控制算法,對BLDCM 回饋制動電流進行控制。實驗時BLDCM 制動初始轉速為3 000 r/min,在此轉速下開始回饋制動。依據工程經驗,雙開關、單開關調制的臨界轉速設置為1 500 r/min,機械制動的臨界轉速為200 r/min[19-20]。采用單開關調制模型預測電流控制算法進行實驗時,當電動機轉速高于200 r/min,采用單開關調制模型預測電流控制算法,轉速低于200 r/min時采取機械制動。在雙 單開關分階段恒定占空比控制算法和本文算法進行實驗時,轉速高于1 500 r/min,采用雙開關調制方法,轉速低于1 500 r/min,采用單開關調制方法,轉速低于200 r/min時采取機械制動。

采用雙 單開關分階段恒定占空比控制算法,雙開關調制占空比為0.5,單開關調制占空比為1時,電動機轉速、制動相電流波形如圖5所示,對應制動過程中的相電流放大波形如圖6所示。

由圖5(a)可知,恒定占空比調制下,電動機轉速從3 000 r/min降速到200 r/min所需時間為0.235 s。由圖6可知,恒定占空比調制下,電流波動范圍為-25～25 A,制動電流波動較大。

圖5 雙 單開關分階段恒定占空比控制算法相關波形

圖6 制動相電流放大波形

在電流參考值10 A 條件下,采用單開關調制模型預測電流控制算法,以及雙 單開關分階段模型預測電流控制算法,對應電動機轉速、制動相電流波形如圖7、圖8所示,制動過程中的相電流放大波形如圖9所示。

圖7 單開關調制模型預測電流控制算法相關波形

圖8 雙 單開關分階段模型預測電流控制算法相關波形

圖9 電流參考值10 A條件下制動相電流放大波形

由圖7(a)可知,在單開關調制模型預測電流控制下,電動機轉速從3 000 r/min降速到200 r/min所需時間為1.105 s。由圖8(a)可知,在雙 單開關分階段模型預測電流控制下,電動機轉速從3 000 r/min降速到200 r/min所需時間為0.725 s。由圖9可知,在電動機轉速降到200 r/min之前,相比單開關調制模型預測電流控制,在雙 單開關分階段模型預測電流控制下,電流的波動有所增大,但是兩種控制方法下電流的波動均在-10～10 A 的范圍內。

根據上述實驗結果,相比雙 單開關分階段恒定占空比控制,在模型預測電流控制下兩種控制方法的電流波動范圍均縮小1/2。為保證電動機的平穩制動,采用模型預測電流控制方法較好,但與單開關調制模型預測電流控制算法相比,雙 單開關分階段模型預測電流控制算法有更快的制動速度,參考電流為10 A時,制動時間縮短了34.4%。因此,采用雙 單開關分階段模型預測電流控制算法,不僅對回饋制動電流具有更好的控制精度,增加了汽車的舒適性,且極大程度縮短了汽車制動停車所需的時間,進一步增強了制動的安全性。

4 結 語

為提升電動汽車制動時的安全性和舒適性,縮短制動時間,針對BLDCM 控制系統提出了一種新型的制動控制策略。該策略基于雙、單開關分階段調制回饋制動方式進行研究,設置臨界轉速,建立預測模型、目標函數,以滾動優化的方式在線調節電流,實現制動電流的穩定輸出。最后通過仿真實驗驗證了本文策略的有效性,保證了制動電流的精確控制,在一定程度上縮短了汽車制動停車所需的時間。采用本文方法不僅能延長電動汽車的續航里程,且進一步保證了駕駛人員的人身安全。