極端災害下考慮電網和天然氣網絡側的綜合能源系統彈性評估

羅 鵬, 劉永慧, 姚曉東

(上海電機學院 電氣學院,上海 201306)

隨著能源應用的發展速度加快,全球對能源的需求逐年增長。在此背景下,提出了能高效利用多種能源的電 氣綜合能源系統(Integrated Gas-Electric System,IGES)[1]。該系統能協同優化、綜合管理電力和天然氣的生產、輸送、轉換、儲存、分配、消費。為保證IGES正常高效運行,有許多文獻對IGES遭遇常規故障進行了可靠性分析,但對IGES在自然災難、惡劣天氣等極端災害事件下造成的大面積故障事故的彈性分析較少,而極端災害事件會造成IGES大面積的系統癱瘓,給系統帶來災難性打擊[2]。

近年來,國內外對極端災害下IGES彈性評估中的電網側進行了研究,并取得了一定成果。文獻[3]將復雜網絡理論應用于IGES的魯棒性分析,并調用平均聚類算法(G)計算網絡特征參數,綜合分析IGES在不同故障下的魯棒性和系統薄弱環節。文獻[4]利用N-1方法分析了各類控制模式下的電氣 熱能源系統靜態安全性。文獻[5]提出了“韌性電網”的概念,就多能源系統的脆弱性與恢復力展開研究,探討了韌性電網領域的研究需求。文獻[6]考慮微電網多次中斷的情況,識別脆弱構件的方法確保電力和天然氣基礎設施的協調運行,解決了多能量載體微電網在不同封鎖條件下脆弱性的問題。

文獻[3-6]是針對IGES的彈性評估,但均對天然氣網絡側作出天然氣網絡不會受到極端災害事件擾動的假設。大多數針對極端災害事件的研究是通過某一具體災害現狀的具體數據進行IGES彈性分析,如文獻[7]的極端事件為2018年的超強臺風“山竹”,文獻[8]為“桑美”臺風和汶川地震作為極端事件,得到的系統彈性評估結論均不具備一般性。

針對上述問題,本文提出一種在極端災害事件擾動中,考慮天然氣網絡特性故障特點的IGES彈性評估方法。首先,基于可靠性分析的一般故障隨機模型,通過增加模型概率以及危害性,將故障節點進行故障傳播處理,模擬極端災害事件帶來的擾動,并通過參數生成極端災害事件故障場景。然后,建立IGES的電力網絡側、天然氣網絡側以及耦合裝置之間的時變模型,同時考慮在極端事件中提供恢復策略的兩種能源網絡的儲能裝置。最后,建立IGES彈性評估指標,并通過蒙特卡羅算法模擬驗證了極端事件場景下IGES彈性評估策略的有效性。

1 極端災害下IGES建模

在極端災害下的IGES中,其配電網元件及線路故障概率同傳統可靠性評估背景下的配電網線路相比,故障率大幅提升,且發生過程迅速,故障面積大,系統損失嚴重。極端災害下IGES的建模包括故障傳播建模、元件故障建模、儲能裝置建模以及約束條件4部分。

1.1 故障傳播模型

極端災害擾動除了損失嚴重,還有故障面積大的特點。為模擬該特點,假設元件損壞后,會引起周圍線路連接元件的損壞,同時將故障按照一定概率進行傳播,形成級聯效應。依照文獻[9]的故障傳播策略,采用節點度Un、節點介數Kn、介數權重節點度Bn3 個指標作為傳播介數,取前k次計算的平均值作為節點故障傳播彈性指標。計算上述3個指標得到故障傳播的系統參數表達式如下:

(1) 節點度[9]

式中:i為等值電源節點編號;z為等值負荷節點編號;VS、VL分別為解耦后等值電源節點、電力負荷節點集合;VSG、VG分別為天然氣節點、網絡節點集合;Niz為等值電源節點i到等值負荷節點z的最短路徑數目;Niz(n)為Niz中經過節點n的數量。

(3) 介數權重節點度[9]。由式(1)、式(2)可知,節點度與節點介數不能反饋邊界節點的重要性,因此引入節點n的介數權重節點度

式中:VE為電力網絡節點集合;Vm為節點n與節點p建立連接后的數據集;KL(n,p)為線路(n,p)中所包含的線路節點介數;KE,p、KG,p分別為電力網絡、天然氣網絡節點p的線路節點介數。

1.2 元件隨機故障模型

為描述極端災害擾動的模型,建立負荷時變模型反饋負荷在極端環境中的擾動[10],負荷時變模型表達式為

式中:?i(t)為節點i在t時刻下的不確定性因子,即極端災害下的負荷隨機波動性;MP(t)、MQ(t)分別為負荷有功、無功功率的水平乘子,以描述負荷日變化特性;PLB,i、QLB,i分別為節點i上負荷的有功、無功功率的基準值;Pload,i,t、Qload,i,t分別為t時段節點i上負荷消耗的有功、無功功率;Li,t為t時段節點i上的負荷值;Δt為故障時段的各時間區間,非特殊說明,默認Δt=1。

上述電力網絡中的擾動模型,針對節點之間擁有n條分支管路,可在天然氣網絡側建立對應的流量方程時變模型為

式中:Mj(t)為節點j管路常數;dload,j(t)為管路中天然氣的流向,隨著時間變化在[-1,1]兩個數值中選取,而當極端災害擾動發生時,則置0;fload,ij(t)為節點i到j的管道流量;vi為節點i位置的管道壓力;aij為節點支管道對應的指標,表明管路分支j與節點i是否能夠發生連接;Fload,i(t)為節點i中引進的外界能源,沒有外來天然氣源時,Fload,i(t)=0;γ為天然氣源誤差系數,一般在節點數少于20的天然氣網絡中設置為0.95。

1.3 儲能裝置模型

儲能裝置是極端災害擾動系統時系統彈性評估的重要設備,一般在IGES中采用化學電池、儲氣罐兩類作為儲能設備,建立各類儲能模型如下:

(1) 儲電模型。參考文獻[10]的儲電模型,采用儲能成本更低、儲能壽命更長的磷酸鐵鋰電池組成儲電系統,其模型表示為[11]

式中:hsoc(t)為t時刻儲電系統的荷電狀態;ηZ 為儲電系統的自放電率;Pch,t-1、Pdch,t-1分別為t-1時刻儲電系統的充放電功率;ηC、ηD 為充放電效率;USOC為儲電單元的額定電壓值;hsoc,max、hsoc,min分別為荷電狀態的上、下限;Pch,max、Pdch,max為單位時段內最大充放電功率。

(2) 儲氣模型。儲氣罐用于分配天然氣源的輸出,作為備用容量通過IGES的燃氣輪機以增加電能的輸出。為便于計算,假設儲氣罐為理想模型,不考慮儲氣罐工作時進出氣的壓力變化,其模型[11]為

式中:Qa,t為t時刻儲氣罐a的儲氣總量;Qa,0為初始容量;Xin,a,t、Xout,a,t分別為儲氣罐a在t時刻的進氣量與出氣量;Xin,a,max、Xout,a,max分別為儲氣罐a的最大進氣量和最大出氣量;va,t、ζa,t為0～1的整數變量,分別為t時刻儲氣罐的進氣或出氣情況。

(3)IGES耦合裝置。燃氣輪機是IGES系統中重要的耦合元件,可將天然氣供給到電力系統中,其能量轉化滿足

式中:PP2G為P2G裝置耗用功率;t為設備工作時長;ηP2G、γE分別為該設備實際效率、電熱轉換性能參數;EP2G、HG、fP2G分別為該設備輸出的能量大小、天然氣燃燒值以及產生的燃氣流量[12]。

1.4 IGES約束條件

IGES的約束關系包括兩種能源系統的網絡潮流關系約束,兩種能源之間耦合裝置的約束關系,以及涉及彈性評估時儲能裝置約束關系如下:

(1) 網絡潮流關系約束。網絡潮流關系約束包括等式約束和不等式約束[11]。同IGES相關的潮流約束主要集中于電、氣兩種能源網絡的能流關系約束,電力一般由電壓Ui,t、功率Pi,t兩個指標作為潮流約束,天然氣一般由壓強pG、流量fG兩種指標作為約束。

(2) 耦合裝置及效率約束。耦合裝置的約束主要由燃氣輪機出力、P2G裝置出力的約束,以及對不同能源轉化的效率約束組成。約束表達式為

式中:PGT,i為節點燃氣輪機的出力;PGT,i,min、PGT,i,max分別為燃氣輪機出力的上、下限;PP2G,i為P2G裝置的出力;PP2G,i,min、PP2G,i,max分別為P2G裝置出力的上、下限;φ為耦合裝置的轉化效率;μi,t為單臺耦合裝置的理論轉化極限值,一般燃氣輪機約為0.6～0.8,P2G裝置約為0.2～0.4。

(3) 儲能裝置約束。儲能裝置約束一般由儲能裝置的容量、單位時間的能流轉換上下限以及能流轉換速率決定。約束表達式為

2 IGES彈性評估

通過式(4)～式(19)以及目標函數構建針對極端災害事件下的IGES擾動模型。依照文獻[10]的恢復力指標建立目標函數和求解模型,整個彈性指標分析流程如圖1所示。

圖1 IGES彈性指標分析流程

2.1 目標函數

在極端災害的擾動過程中,為確保兩種能源網絡的正常供給,應保證系統內負荷恢復總量最大,則極端災害擾動下IGES的目標函數為

式中:ωi為節點負荷i的受損比例;φi,t為可控負荷i的供電比例;CL為可控負荷的集合,i∈CL?M,M為孤島m中總負荷節點合集;μj,t為不可控負荷節點j在t時段的帶電狀態;Li,t、Lj,t分別為負荷節點i、j在時段t內負荷量。

2.2 評估指標

彈性評估的側重點是針對發生概率較低但影響嚴重的極端事件,一般通過確定性假設對彈性指標展開研究。因此,IGES彈性評估指標可描述為[13]

式中:Lele,x、Lgas,x分別為極端事件x下,IGES耦合運行時損失的電力負荷量與天然氣負荷量;Lele,d、Lgas,d分別為IGES中電力網絡與天然氣網絡的負荷總量;M為極端事件迭代合集;num(M)為集合M的數量,通常取值為20。

3 算例分析

3.1 仿真模型

仿真環境基于Matlab/Simulink的Matpower軟件包,仿真算例以IEEE-39的電力網絡和比利時20節點的天然氣網絡構成IGES,作為極端災害擾動對象[14],其拓撲結構及節點編號如圖2所示。

圖2 天然氣系統構成的電-氣綜合能源系統

基于以上極端災害數據得到擾動后的IGES模型,通過式(21)、式(22)的恢復力指標結合IGES建立場景,得出IGES的彈性評估數據和仿真結果,并進一步分析IGES 在極端災害擾動中的影響[15]。

3.2 仿真結果分析

極端災害擾動后,IGES發生大面積系統故障,將網絡拓撲結構的對應關系還原到元件-線路關聯矩陣中。若元件損壞,則將該元件及其連接的所有線路都視作100%程度的損壞。對關聯矩陣,若線路損壞,則僅視作該線路兩個元件的連接關系為100%程度的損壞,反應到關聯矩陣就是元件與線路的關聯關系置0[16]。建立仿真算例的極端災害擾動場景如圖3、圖4所示。

圖3 IGES的電力系統中的彈性場景

圖4 IGES的天然氣系統中的彈性場景

圖5、圖6 所示為故障傳播后,極端災害對IGES兩種網絡系統的擾動場景。其中,“×”標記部分為擾動后的故障節點與線路,黑色標記部分為擾動的故障傳播源。整個擾動傳播的結果以負荷為中心或者以電網出力節點、天然氣網絡出力節點為中心,呈現向外發散的故障趨勢。

圖5 極端災害在IGES電力系統中的擾動場景

圖6 極端災害在IGES天然氣系統中的擾動場景

圖7、圖8為某次極端災害擾動下,IGES電力、天然氣節點負荷出力數據圖。由圖可知,相較于天然氣網絡,負荷節點更多、耦合時間更快的電力網絡的節點擾動程度更大,而天然氣同樣也存在負荷節點受擾動的情況,基于蒙特卡羅算法多次迭代后,極端災害下IGES的擾動指標見表1、表2。

圖7 極端災害下電力節點負荷出力

圖8 極端災害下天然氣節點負荷出力

表1 極端災害擾動電力網絡彈性指標

(續表1)

表2 極端災害擾動天然氣網絡彈性指標

由表1、表2可知,在同樣場景的極端災害擾動中,天然氣網絡側的彈性指標(18.6%～38.8%)要明顯好于電力網絡側的彈性指標(34.5%～62.1%),但天然氣網絡側也會因極端災害擾動使得系統負荷波動,故不能對IGES的天然氣網絡側作理想化處理,默認不會受到極端災害擾動。

4 結 論

本文研究了IGES在極端災害擾動下的彈性評估。先通過故障傳播機制得到極端災害擾動模型,然后提出考慮天然氣的IGES隨機故障模型。本文的彈性評估策略為極端災害擾動下考慮天然氣網絡的IGES彈性評估建立了評估步驟,同時也為IGES彈性評估帶來一定現實意義上的理論指導。本文未考慮極端災害擾動的經濟因素,未來將進一步研究在經濟成本優化調度下有關IGES在極端災害場景的建模方法。