新型柔性限高架動力分析

朱文彬， 羅 輝

(1. 中南安全環境技術研究院股份有限公司, 湖北 武漢 430051；2. 華中科技大學 土木與水利工程學院， 湖北 武漢 430074)

目前，我國國內限高架根據其結構形式，主要可分為剛性限高架、智能限高架、柔性限高架三大類。其中柔性限高架是指采用緩沖裝置或柔性吸能材料降低撞擊力，因其可以給予司機剎車的反應時間，降低架乘人員風險，減少對車輛、限高架橫梁的破壞而被廣泛應用。

郝珊珊[1]提出一種帶橡膠緩沖裝置的半剛性節點的限高架，通過有限元模擬發現，限高架動力響應的峰值減小，峰值出現的時間延后，車輛塑性變形減少，驗證了橡膠緩沖裝置有良好的緩沖吸能作用，半剛性節點有良好的耗能作用。王金田[2]研究了考慮土 - 結構相互作用下的車輛與限高架碰撞動力響應，通過有限元模擬，對比柱底固結和考慮土 - 結構相互作用兩種條件下碰撞初速度、車輛質量、土彈性模量等因素對限高架動力響應的影響。Wang等[3]對超高卡車與限高保護架的碰撞過程進行了仿真，并從變形、應力，載荷等方面分析了限高架的失效機理。荷載分析結果表明，最大沖擊力大約與初始速度成正比，可用于選擇設計中的碰撞荷載。應力分析結果表明，最大應力通常發生在保護框橫桿和接縫區域。增加對角撐桿或增加橫桿厚度是提高保護框架抗沖擊能力的有效方法。鞠翱天等[4,5]研究了車輛撞擊下鋼管混凝土限高架的動力響應，并與鋼管限高架對比，發現鋼管混凝土限高架的撞擊力均值更大，位移更小，且隨著鋼管壁厚的增加和核心混凝土強度的增加，平均撞擊力會增大，撞擊面的位移會減小。

綜上所述，目前國內外專家學者對柔性限高架碰撞問題的研究有一定成果，但對于碰撞機理(如碰撞力大小、緩沖裝置的吸能耗能機理等)的研究仍然不足，導致在實際工程中對限高架防撞措施設計的有效指導和防撞效果的準確評價缺乏科學依據。大部分研究僅停留在理論階段，未考慮實際工程問題，存在結構復雜、成本較高、制作運輸安裝困難等問題。

本文以“以人為本”為設計理念，提出一種基于剛性限高架改裝的新型裝配式柔性限高架，配置有橡膠緩沖層、彈簧鉸支座、橫梁薄弱點三級防護措施，減小超高車輛與限高架撞擊事故造成的損傷。并利用LS-DYNA對車輛與柔性限高架的碰撞過程進行有限元模擬，分析其動力響應特征，并與剛性限高架對比，分析柔性限高架三級防護措施的作用。

1 新型柔性限高架設計

本文提出一種基于剛性限高架改裝的新型裝配式柔性限高架。螺栓連接的裝配式結構方便運輸、安裝和維護。限高架整體結構由單層框架結構改為雙層框架結構，第一層為抗撞擊橫梁，第二層橫梁可增加結構縱向剛度，同時可懸掛交通提示牌，并在第一層抗撞擊橫梁上設置橡膠緩沖層、彈簧鉸支座、橫梁薄弱點三級防護措施。整體限高架外觀三維圖與實物圖如圖1所示。

圖1 新型柔性限高架外觀

1.1 部件選型

1.1.1 立柱

新型柔性限高架立柱為與剛性限高架截面尺寸相同的單排圓柱。如圖2所示。立柱中部需焊接牛腿，用于彈簧鉸支座的安裝，柱頂與上層橫梁通過彎管和螺栓連接，柱底與基礎通過螺栓連接。

圖2 新型柔性限高架立柱三維圖

1.1.2 橫梁、橡膠緩沖塊及薄弱點

緩沖橡膠塊厚度為250 mm，撞擊面為半圓形，與橫梁之間通過螺栓連接，為減輕橡膠自重，將橡膠緩沖塊內部挖空，厚度為50 mm。進行重力作用下的靜力驗算，薄弱點斷開前，橫梁跨中撓度為7.4 mm，薄弱點斷開后撓度為16.4 mm，均滿足設計要求。

橫梁跨中薄弱點可通過焊接或螺栓連接，但焊接質量人為因素影響較大，不易控制，所以選擇在梁端焊接端板，以螺栓作為薄弱點連接方式，如圖3所示。

圖3 橫梁、緩沖橡膠塊、薄弱點外觀及其連接

1.1.3 彈簧鉸支座

彈簧鉸支座是柔性限高架中最復雜的構件，作為橫梁與立柱的連接構件，必須具備足夠的強度和穩定性，作為吸能構件，必須設置合理的參數。其上板通過銷軸與橫梁端部連接，下板通過螺栓與牛腿連接，上板與下板通過兩根50CrVA高碳鋼彈簧連接，增加穩定性，如圖4所示。支座壓縮行程理論上越大越好，但受限于制作工藝和安裝空間，最終定為0.4 m。彈簧剛度設置為100 kN/m。

圖4 彈簧鉸支座外觀

2 有限元模型

2.1 車輛有限元模型

車輛與限高架撞擊事故帶來了巨大的經濟損失和安全風險。其中，大中型客運車、公交車由于車內載客人數較多，尤其是市內公交車，沒有乘員約束系統對乘客進行保護，一旦發生與限高架相撞事故，會造成車輛乘員受傷甚至死亡，事故車輛和限高架的損傷也會使服役周期大大縮短甚至報廢。

本文以公交車作為碰撞車輛，所用車輛有限元模型為NCAC模型數據庫中選取的一輛半承載式客車[6]，車輛模型如圖5所示。半承載式客車相比于全承載式客車，以底盤大梁作為車輛主要承重構件，前圍框架、側圍框架等碰撞區域主要構件的強度均更弱，在碰撞事故中損傷更嚴重。車輛幾何尺寸為長12.45 m，寬2.5 m，高3.13 m，軸距6.425 m，整車質量為13.74 t。車輛與限高架撞擊的主要構件前圍車架是50 mm×50 mm×3 mm的Q235方鋼管。撞擊高度設置在車頂以下0.6 m處，模擬超高大中型客運車、雙層公交車與限高架的碰撞。

圖5 車輛有限元模型

目前武漢市公交車的限速為45 km/h，本文以最大速度的80%(即10 m/s)[7]設置模型車輛的基準速度。

2.2 柔性限高架有限元模型

2.2.1 模型假定

為建立柔性限高架有限元模型(圖6)，在保證計算精度條件下提高計算速度，作出如下假設和簡化：

圖6 柔性限高架有限元模型

(1) 限高架立柱與混凝土基礎連接可靠，立柱與基礎固接；

(2)不考慮土體與結構的相互作用，完全約束柱底自由度；

(3) 立柱與橫梁連接可靠，模型中不建立螺栓和法蘭盤，對連接截面進行剛化處理；

(4) 立柱與牛腿焊接牢固，考慮牛腿對立柱的強化作用，對連接截面進行剛化處理。

2.2.2 單元類型及連接

限高架立柱、橫梁使用殼單元模擬，車輛和限高架撞擊區域的構件采用4節點Belytschko-Tsay全積分殼單元，非撞擊區域構件采用4節點Belytschko-Tsay縮減積分殼單元，在厚度方向選取等距離分布的5個積分點，考慮殼單元的厚度變化，使材料產生大變形時有更好的精度。

緩沖橡膠塊使用8節點常應力縮減積分實體單元，有更好的計算穩定性。為控制縮減積分實體單元的沙漏能，增加撞擊區域的網格密度，并設置對實體單元體積精確積分的Flanagan-Belytschko剛度沙漏控制算法。

彈簧鉸支座由3部分構成，如圖7a所示。限高架橫梁端部焊有端板，有限元模型中設置截面剛化，構成剛體1，彈簧鉸支座套筒內的活塞為剛體2，立柱上的牛腿為剛體3。剛體1，2之間設為鉸接；剛體2，3之間通過彈簧連接，且需要限制2個剛體之間除彈簧軸向以外的自由度。通過旋轉鉸、滑移鉸、彈簧單元完整模擬出彈簧鉸支座的實際受力情況。

彈簧鉸支座的彈簧在達到最大壓縮行程后，彈簧活塞會與套筒底部緩沖層直接接觸傳力。本文有限元模型中不建立套筒和緩沖層的實體模型，通過剛度突變的非線性彈簧來模擬彈簧鉸支座的極限狀態。采用能精確模擬剛度突變彈簧的非線性離散梁單元*BEAM_TYPE6。設置的非線性彈簧剛度曲線如圖7b所示，0.4 m壓縮行程內的剛度為100 kN/m，超過此范圍的變形會產生較大回復力，使活塞從運動到靜止平穩過渡，模擬彈簧鉸支座套筒內活塞與筒底緩沖層的撞擊。

圖7 彈簧鉸支座的連接及彈力曲線

橫梁分為2段，連接處焊接端板，通過截面剛化模擬端板，2段橫梁通過端板四角的4個螺栓連接，如圖8所示。其極限狀態是由撞擊背面的2個受拉螺栓控制，受拉螺栓達到極限狀態斷開后，跨中截面的應力重分配會導致其他螺栓應力迅速增加，達到極限狀態也隨即斷開。因此，有限元模型中進行部分簡化，不設置橫梁端板的接觸，以靠近撞擊面的螺栓承受橫梁變形時產生的壓力。采用可變形、可連接剛體的焊接梁單元*BEAM_TYPE9模擬螺栓，設置較大彈性模量和截面面積，模擬實際安裝時的預緊力對螺栓變形的限制，且不影響螺栓軸力、剪力數據的提取和破壞準則的設置。

圖8 橫梁跨中薄弱點

2.3 材料本構模型

柔性限高架的主要材料為Q345鋼材，使用Cowper-Symonds本構模型進行模擬，相關性能參數如表1所示，通過拉伸試驗測得鋼材靜力應力 - 應變曲線，而后將測得工程應力 - 應變轉換為真實應力 - 應變曲線[8,9]，如圖9所示橡膠采用Mooney-Rivlin本構模型進行描述，LS-DYNA中已提供基于Mooney-Rivlin本構的橡膠材料模型，根據文獻[10]設置橡膠材料的參數。

表1 鋼材的Cowper-Symonds本構模型參數

圖9 Q235與Q345真實應力 - 應變曲線

表2 橡膠的Mooney-Rivlin本構模型參數

2.4 接觸類型

LS-DYNA中提供多種接觸類型，本文主要使用3種接觸類型：

(1) 單面接觸類型*AUTOMATIC_SINGLE _SURFACE，車輛內部各個構件的接觸使用此類型；

(2)雙面接觸類型*AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，車輛與減震橡膠塊，車輛輪胎與地面的接觸使用此類型。剛性限高架撞擊工況中，車輛與減振橡膠塊之間的動摩擦和靜摩擦系數設置為0.3，不考慮車輛與地面摩擦力；

(3) 雙面綁定接觸類型*TIED_SURFACE_TO_SURFACE，緩沖橡膠塊與橫梁的接觸使用此類型。

3 橫梁薄弱點螺栓分析

橫梁跨中薄弱點是保護車輛與限高架的重要防護措施，文獻[10～12]通過試驗研究得出結論，普通螺栓群中和軸的位置隨著加載從端板形心附近移動到受壓螺栓形心附近，螺栓群中螺栓排數越少，受拉螺栓斷裂時中和軸越靠近最外排受壓螺栓。因此本文以受壓螺栓處作為中和軸位置來計算受拉螺栓軸力。

提取橫梁跨中截面的內力，其中剪力較小，可忽略不計，根據軸力和彎矩計算螺栓的軸力，時程曲線如圖10b所示。從圖中可以看出，軸力達到第二峰值的時刻處于撞擊力上升階段，即薄弱點的設計破壞階段。螺栓軸力出現明顯階段性變化，車輛與橫梁的初始撞擊導致出現第一峰值，支座彈簧達到極限行程后車輛與橫梁的二次撞擊導致出現第二峰值，也是最大值。由于前圍框架與頂圍框架在撞擊過程中的屈曲變形對限高架橫梁的擠壓產生豎向向下的壓力和自重作用，螺栓4比螺栓1的軸力稍大。因此，以螺栓4作為薄弱點控制螺栓，以軸力為破壞準則，最大軸力設置為第二峰值。

設置破壞準則后的螺栓軸力如圖10c所示，從圖中可以看出，以螺栓4的第二峰值設置破壞軸力后，首先螺栓4達到破壞軸力值后斷開，軸力降為0，由于受力重分配，其他螺栓軸力迅速增加，達到破壞軸力值后斷開。在后續計算中設置當螺栓出現第二峰值時薄弱點斷開。

圖10 橫梁薄弱點4號螺栓軸力時程曲線

4 能量分析

限高架總能量、車輛總能量、限高架主要構件總能量變化曲線如圖11～13所示。從圖中可以看出，在開始撞擊階段，橫梁隨車輛的撞擊開始移動，車輛動能主要轉化為橫梁的動能，限高架的各個構件內能變化較小。在此階段，車輛動能下降和內能上升也較平緩。橫梁的彈簧鉸支座達到極限行程后，車輛與限高架發生二次碰撞，限高架和車輛的內能上升速度、車輛的動能下降速度開始增加。

圖11 限高架總能量變化曲線

圖12 車輛總能量變化曲線

圖13 限高架構件內能變化曲線

柔性限高架的橫梁薄弱點斷開后，結構阻尼使各構件的運動逐漸停止，各構件的動能短暫波動后逐漸降為0，總內能也維持在60 kJ左右，相比剛性限高架工況減少87.4%。其中，支座彈簧的內能有2處波動較大，分別在達到極限壓縮行程時和橫梁斷開后反彈觸底時，這與前文中彈簧的變剛度設定有關，實際結構中這部分能量應該分配到橫梁與立柱。橫梁斷開后處于懸挑狀態，重力作用下增加立柱的變形，與立柱自身的振動疊加，導致立柱內能的波動狀態。

在橫梁薄弱點斷開后，車輛與橫梁仍有一段接觸時間，造成能量出現短暫變化，然后趨于平穩。最終車輛的動能減少34.6%，內能為64.5 kJ，與剛性限高架工況中的180.8 kJ相比減少64.3%。

綜上所述，設置兩級防護措施的柔性限高架，在撞擊初始階段，撞擊導致的車輛和限高架損傷相比于剛性限高架更小，但在后期階段，限高架吸收的能量釋放，車輛的損傷會增加。而設置三級防護措施的柔性限高架，橫梁在車輛損傷增加的過程中斷開，車輛安全通過，達到限高架和車輛損傷均較小的平衡狀態。

5 變形和內力分析

5.1 限高架變形和內力分析

柔性限高架應力在遭受撞擊而致薄弱點斷開云圖如圖14所示。限高架在薄弱點斷開前時刻，橫梁跨中應力達到最大，薄弱點斷開后，橫梁應力迅速釋放，橫梁在車輛撞擊作用下繞彈簧鉸支座旋轉，車輛安全通過。車輛僅在前部撞擊處有少量變形，限高架橫梁和立柱均沒有明顯的屈曲變形。

圖14 薄弱點斷開的柔性限高架應力云圖

提取限高架橫梁跨中撓度和柱頂位移曲線，如圖15所示。為方便與剛性限高架對比，此處的柱頂是與剛性限高架等高位置。剛性限高架的最大橫梁跨中撓度為0.755 m，最大柱頂位移為1.202 m。柔性限高架的柱頂位移從薄弱點斷開后開始恢復，最大位移僅0.527 m，相比剛性限高架減少了56%。柱頂位移在薄弱點斷開時刻后，開始恢復位移并進入振動狀態，由于結構阻尼的影響，振動周期逐漸增大，振幅逐漸減小，最終停止。橫梁的跨中撓度取橫梁斷開前的數據，最大跨中撓度僅0.401 m，相比剛性限高架減少47%。

圖15 限高架橫梁跨中撓度和柱頂位移時程曲線

5.2 車輛變形分析

車輛的切削深度如圖16所示。薄弱點斷開的柔性限高架工況中，車輛前圍框架的彈性變形恢復導致切削深度曲線出現2次波峰，最大切削深度僅0.142 m，相比于剛性限高架工況減少了89%。

圖16 車輛切削深度時程曲線

6 車輛加速度分析

車輛的動能變化較大，速度、加速度是評價車輛損傷的重要指標。車輛碰撞的原始加速度曲線波動較大，無法直觀反映對乘員的損害程度，因此，需要對加速度曲線進行簡化，提取主要特征參數。

本文選擇等效尖頂方波[13,14](Tipped Equivalent Square Wave,TESW)對原有加速度進行簡化，此波形的特征是速度變為0時與原波形相同，最大動態變形量與實際車輛的碰撞變形量相等。

選取車輛第一排座椅底部的位移、速度、加速度時程曲線。位移時程曲線整體比較光滑，但是撞擊導致位移的微小波動經過二次微分后會被放大，得到的加速度曲線波動較大，難以分析加速度對乘員的傷害影響。

首先計算剛性限高架的等效尖頂方波。 除去車輛與限高架碰撞前的行程時間，得到以撞擊時刻為時間起點的原始動力響應曲線，如圖17a所示。為驗證等效尖頂方波的準確性，對得到的等效尖頂方波分別進行一次積分和二次積分，計算得到對應的等效速度和等效位移時程曲線，并與原始速度和位移曲線對比，如圖17b,17c所示?？梢钥闯龅刃Ъ忭敺讲ㄒ淮畏e分得到的等效速度時程曲線與原始曲線僅在原始曲線波動較大階段有少量誤差，其他階段基本重合，而且速度降為0的時刻相同。用等效尖頂方波二次積分得到的等效位移時程曲線與原始曲線基本重合，而且最大位移相等，達到最大位移的時刻相同，滿足假設條件。因此，可以認為根據原始加速度曲線擬合的等效尖頂方波效果較好。

圖17 剛性限高架工況中車輛的動力響應曲線

按照上述方法計算車輛與薄弱點不斷開的柔性限高架撞擊時的加速度等效尖頂方波，如圖18所示，從圖中可以看出等效波形擬合較好。

圖18 柔性限高架工況中車輛的動力響應曲線

車輛加速度的等效尖頂方波可以分為上升型、平穩型、下降型，其中下降型波形的加速度對乘員的損傷更小，上升型波形的斜率、峰值加速度、加速度放大因子一般與乘員的損傷成正相關[13,15]。

上述兩種工況的車輛加速度等效尖頂方波如圖19所示。車輛與剛性限高架撞擊過程中，加速度上升階段的斜率為11.70，峰值加速度為20.0 m/s2，加速度放大因子為1.56。車輛與柔性限高架碰撞過程中，車輛在0.42 s后速度基本穩定在7.4 m/s，車輛速度減少26%，加速度的等效尖頂方波變為下降型。綜上所述，柔性限高架能明顯改善車輛加速度波形，減少乘員損傷。

圖19 不同工況限高架的等效尖頂方波

7 總 結

本文提出新型柔性限高架的設計理念和結構選型方法，建立精細化的柔性限高架有限元模型進行碰撞分析，從能量、變形、加速度三方面與剛性限高架分析結果對比，得到以下結論：

(1) 薄弱點處4號螺栓為控制螺栓，螺栓軸力在車輛與限高架開始撞擊后達到第一峰值，彈簧鉸支座達到極限行程后達到第二峰值，也是最大峰值，此時處于撞擊力上升階段，因此以第二峰值為螺栓破壞軸力。

(2) 緩沖橡膠塊能明顯減小瞬時撞擊沖量對限高架橫梁的局部破壞，緩沖橡膠塊對橫梁的受壓區有增強作用，使橫梁在撞擊過程中的撓度和局部變形大大減小。

(3)彈簧鉸支座增加橫梁變形能力，碰撞過程中車輛動能轉化為橫梁動能和彈簧勢能，薄弱點斷開使車輛保留部分速度通過限高架，車輛動能減少34.6%的情況下，內能相比剛性限高架工況減少了64.3%。

(4)柔性限高架的撞擊過程中，車輛加速度由最初的上升型波形轉換為下降型波形，對駕乘人員傷害更小。