兩種算法用于預測A2/O工藝脫氮條件

肖 飛，康增彥，王維紅

(1.新疆農業大學 水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052，2.塔里木大學 水利與建筑工程學院，新疆 阿拉爾 843300；3.中建三局安裝工程有限公司，湖北 武漢 430079)

隨著城市化的快速發展，水污染日益嚴重，水資源問題已成為全球關注的焦點[1-2]。因此，污水再生回用和良性循環已成為我國改善水環境的戰略舉措，如大力興建污水處理廠。目前，我國城市污水處理廠大多采用生物法進行處理，其工藝主要包括氧化溝工藝、SBR工藝[3-4]、A/O工藝以及A2/O工藝[5]等，其實質是利用活性污泥中的微生物對污水中的有機污染物進行生物降解，達到去除污水中有機污染物的目的。以應用最為廣泛的A2/O工藝為例，該工藝在降解高濃度制藥廢水[6]、印染廢水[7]、焦化廢水[8]和應用在寒冷地區[9]均取得優異的效果。然而，在A2/O工藝的二級處理部分存在釋磷、硝化、反硝化和吸磷等反應過程，因此只有協調好各個過程，才能保證處理后的水質達到《城鎮污水處理廠污染物排放標準》(GB 18918—2002)一級標準的A標準。

基于此，本文以新疆某污水處理廠(改進A2/O工藝)為研究對象，選取碳氮比(C/N)、碳磷比(C/P)和有機負荷(F/M)作為工藝條件。在單因素試驗基礎上，分別利用RSM-BP技術和ANN技術建立優化條件與總氮(TN)去除率之間的預測模型，以期為污水處理工藝的實際運行提供理論指導。

1 材料與方法

1.1 頭屯河區污水處理廠工藝概況

頭屯河區污水處理廠位于烏魯木齊市經濟技術開發區，主要負責烏魯木齊市頭屯河合作區、工業園區及三坪農場場部生活污水和工業廢水的處理，其中工業廢水占25%～30%，生活污水約占70%。污水處理廠Ⅰ期2003年7月投入運營，工藝為水解酸化-改進SBR法，排放標準執行《城鎮污水處理廠污染物排放標準》(GB 18918—2002)一級B標準。2019年進行提標改造，Ⅱ期工藝為水解酸化+A2/O工藝，執行《城鎮污水處理廠污染物排放標準》(GB 18918—2002)一級A標準，設計來水水量為3×104m3/d，進水水質為生化需氧量(BOD)600 mg/L，TN 100 mg/L，TP 10 mg/L，NH3-N 70 mg/L；實際運行時COD 500～750 mg/L，BOD 100～200 mg/L，TP 5.5～25 mg/L，TN 28～140 mg/L，污泥質量濃度(MLSS)3 500～6 000 mg/L，DO控制在0.9～4 mg/L，污泥負荷為0.11 kg/(m3·d)，MLVSS/MLSS(混合液揮發性懸浮固體濃度與懸浮固體濃度比值)為0.69，水溫10～25 ℃。其他基本工藝參數見表1。

表1 污水處理廠Ⅰ期和Ⅱ期基本工藝參數Tab. 1 Sewage treatment plant phase I and phase II process basic process parameter

1.2 樣本來源及處理

試驗樣本取自2019年頭屯河污水處理廠。水質取樣點分別為A2/O工藝的厭氧段、缺氧段和好氧段，即污水處理設施的入口和總排放口，每隔4 h取一次樣，用水桶取樣，存儲水樣容器為硼硅玻璃，容積100 mL，-18～-22 ℃儲存備用。

1.3 水質分析方法

1.4 方法

1.4.1 單因素試驗

取2019年3月進水作為試驗數據，在污水處理廠共獲得270組數據集進行試驗。同時，利用該數據集分別考察C/N、C/P和F/M對TN去除的影響。參數考察范圍分別為：C/N為3～15，C/P為30～130，F/M為0.04～0.17 d-1。試驗時，固定好氧池HRT為5.5 h，SRT為15 d，R為50%，r為200%，從得到的數據集中選取相似工況的運行數據，至少選擇3組，以3次TN平均值作為最終值。首先，當C/P=70，F/M=0.09 d-1時，改變C/N分別為6.00、7.50、9.00、10.50、12.00；同理，當C/N=9.00，F/M=0.09 d-1時，改變C/P分別為50、60、70、80、90；當C/N=9.00，C/P=70時，改變F/M分別為0.07、0.09、0.11 d-1。

1.4.2 RSM試驗設計

基于單因素試驗，采用Box-Behnken設計原理進行RSM試驗，以C/N、C/P和F/M為條件，TN去除率為響應值，進一步優化TN去除的最佳條件。

1.4.3 ANN模型構建

采用3-X-2神經網絡創建試驗因素的優化模型。選取C/N、C/P和F/M作為網絡3個輸入神經元，TN去除率和剩余量作為輸出層節點。其中學習率取值為0.01～0.50，動態常數取值為0.10～0.80。隱含層神經元節點數由式(1)計算可得，歸一化處理為[0，1]，歸一化公式見式(2)。

(1)

式中：p為輸入層節點神經元數；q為輸出層節點神經元數；c為經驗值(1≤c≤10)。

(2)

式中：fi為第i個輸入樣本空間的訓練樣本值；f′i為fi歸一化后的數據，f′i∈[a，b]；a和b為初始網絡節點的權值和閾值；fimax為第i個輸入樣本空間中訓練樣本的最大值；fimin為第i個輸入樣本空間中訓練樣本的最小值。

1.4.4 數據處理

采用Design Expert 10.0軟件進行RSM分析；Matlab 2015構建RSM-BP和GA-NN模型；Origin 2017制作數據繪圖。

2 結果與分析

2.1 單因素試驗結果

2.1.1 不同進水C/N對缺氧池中TN去除率/量的影響

圖1 進水C/N比對缺氧池中TN去除率/量的影響Fig. 1 Effect of C/N ratio of influent on TN removal rate/amount in anoxic pools

表2 的指標跟蹤監測(C/N=10.5)Tab. 2 index tracking monitoring(C/N=10.5)

圖2 進水C/P對NH3-N和TN去除率及濃度的影響Fig. 2 Effect of C/P ratio of influent on NH3-N and TN removal rate and concentration

圖3 進水F/M對缺氧池中和TN去除率的影響Fig. 3 Effect of influent F/M on and TN removal rates in anoxic pools

圖4 進水F/M對好氧池中和NH3-N去除率的影響Fig. 4 Effect of influent F/M on the removal rate of and NH3-N in aerobic tank

從圖4(b)可以看出，F/M為0.07～0.16 d-1時，NH3-N去除率最高，平均可高達89.91%，其中F/M為0.09 d-1時，NH3-N去除率為95.68%，達到峰值，此時系統的反硝化性能最強；另外，由NH3-N的物料守恒可知，NH3-N的去除不光靠反硝化菌的反硝化作用，還與微生物的同化作用密切相關(F/M處于合理水平)。

圖5 進水F/M對好氧池中和濃度的影響Fig. 5 Effects of influent F/M on concentrations in aerobic tanks

綜合以上單因素結果，選擇F/M為0.07、0.09和0.11 d-1進行響應面實驗。

2.2 響應面優化試驗設計及結果

2.2.1 響應面試驗設計

運用Design Expert 10.0中Box-Behnken模式設計實驗方案，取得17個試驗點，試驗設計和結果如表3所示。3個變量中，設C/N為X1，C/P為X2，F/M為X3。

表3 Box-Behnken 試驗設計表及結果Tab. 3 Design and results of Box-Behnken experiments

2.2.2 以TN去除率和去除量為響應值的響應面結果分析

2.2.2.1 回歸方程的建立與方差分析

采用輔助模型Quadratic進行分析，得到TN去除率和去除量的二次回歸預測方程，如式(3)和(4)所示。

(3)

(4)

2.2.2.2 響應面結果分析

RSM的等高線分布圖和3D圖能夠直觀反映變量交互作用對響應值的顯著性。圖6為不同因素對TN去除率的響應面圖。由圖6可知，不同交互因素之間均存在穩定的極值，交互因素C/N、C/P的等高線呈現圓形(橢圓離心率為1)，且響應曲面圖坡度較陡，表明所對應的因素之間的交互作用極為明顯，而交互因素C/N、F/M和C/P、F/M的等高線呈現橢圓，交互作用較顯著。

圖6 各試驗因素交互作用的響應面和等高線Fig. 6 Response surface and contour plot of the interaction of various test factors

2.2.2.3 響應面優化結果

經RSM軟件分析得出TN去除率的最佳工藝為：C/N=8.91、C/P=71.48和F/M=0.086 d-1，在此條件下TN去除率預測值為75.94%，去除量為53.59 mg/L。

2.3 ANN模型構建結果

2.3.1 ANN結構

ANN模型以C/N、C/P、F/M作為網絡的3個輸入神經元，中間有8個隱含層，包括5個神經節點。確定ANN的網絡拓撲結構為3-8-2，對該結構進行訓練優化，訓練過程中各參數設置為：訓練循環次數50 000，學習率0.05，訓練誤差目標0.001；調整學習率和誤差目標分別為0.01和0.000 1。

2.3.2 RSM-BP神經網絡模型的訓練

以RSM結果及67組虛擬數集作為訓練樣本，執行ANN模型的擬合迭代過程[30]，如圖7所示。通過將ANN模型與RSM數據集結合，訓練次數至第11步時，模型性能達到所設定的均方誤差(mse)目標要求，mse為10，最佳驗證性能為13.62。經RSM-BP擬合的最大預測值為76.40%，對應的工藝條件為：C/N=8.95、C/P=72.01和F/M=0.088 d-1；修正后為：C/N=9.00、C/P=72.00和F/M=0.09 d-1，TN去除率為79.12%，去除量為55.34 mg/L。對TN去除率輸出值與目標值進行回歸分析，回歸系數R2分別為0.95、0.99、0.93、0.95，綜合回歸系數為0.957，說明8層神經模型具有較高的精確度和很強的預測能力。

圖7 TN去除率的BP模型訓練過程Fig. 7 BP model training process of TN removal rate

RSM和RSM-BP預測值的比較見表4。通過比較兩組的相對誤差值發現，在17組實驗中，RSM-BP神經網絡預測的準確性有12組高于RSM分析方法。與試驗真實值相比，RSM和RSM-BP網絡測得的TN去除率的平均絕對誤差分別為1.45、0.98，TN去除量的平均絕對誤差分別為0.65、0.24，同時RSM-BP比RSM預測值的相對誤差更小?？傮w來說，RSM-BP預測模型優于RSM預測模型。

表4 RSM和RSM-BP的相對誤差值Tab. 4 Relative error values of RSM and ANN

2.3.3 GA-NN神經網絡模型的訓練

將ANN和GA結合對TN去除率全局尋優[31]，獲得最佳TN去除率的工藝條件，迭代過程中的最優適應度值如圖8所示。由圖8可以看出，GA-NN算法經過39次迭代，TN去除率達到最佳適應度值，去除率為79.25%，去除量為56.78 mg/L，最優工藝參數為：C/N=9.00、C/P=72.15、F/M=0.09 d-1。

圖8 GA-NN算法收斂過程Fig. 8 GA-NN algorithm convergence process

2.3.4 RSM-BP與GA-NN預測結果對比

擇優選取RSM-BP和GA-NN這2種方法得出的最佳工藝參數進行比較，分別在2種條件下進行3次驗證實驗，取平均值，結果如表5所示。通過實驗結果可以得出，GA-NN算法優化出的最佳工藝條件下的TN去除率為79.25%，高于RSM-BP算法的79.12%，且GA-NN算法相對誤差值也遠低于RSM-BP算法；GA-NN算法優化得到的結果值與實驗值更接近，二者之差僅為0.24%；GA-NN算法在最佳參數下的TN去除率較實驗值稍高，準確度優于RSM-BP算法，但TN去除量的準確度低于RSM-BP算法。產生這一現象的原因是2種算法選取的初始值不同時，迭代算法的傳遞函數差異較大，而不同的初始種群對GA的傳遞函數影響較小。反之，RSM-BP算法依賴于RSM的回歸函數，初始值的改變對目標函數的影響顯著。綜上所述，從整體上看，基于GA-NN神經網絡的預測模型是一種相比較更有效、快捷的優化工藝參數的方法。

表5 不同方法預測TN去除率的對比驗證Tab. 5 Comparison and verification of different methods to predict TN removal rate

3 討論

關于污水處理廠脫氮工藝優化的文獻較多[32-36]，但大多為正交試驗優化。正交試驗法僅從試驗點角度尋找最優值，所得優化試驗結果與真實最優值有較大差距。與正交試驗法相比，基于響應面法的RSM試驗，其原理是采用多元二次回歸方程來擬合因子與響應值的函數關系，優化度高于正交試驗，但最優值解極為依賴二次回歸方程，且忽略了多項式階數的影響。當受高階多項式方程的影響較大時，會導致相對偏差值過大的現象，難以尋找出最優的區域面。ANN是通過構建數據正向傳播和負向反饋的循環，將輸出值和期望值之間的誤差平方和最小化的方法，GA則是一種自適應算法。RSM-BP是將多元二次回歸方程的優化值作為擬合因子，降低誤差值，提高網絡優化性能。GA-ANN是將均方誤差函數作為適應度函數，且綜合兩者的評價準則，達到網絡優化性能的目的。該優化方法不依賴于顯式函數表達式，通過局部優化，減少了GA的搜索空間，提高了搜索效率，還具有良好的非線性仿真能力和非魯棒性，利用數據可視化技術可以實現建模和優化過程的可視化。

本文基于RSM試驗，二次回歸方程的預測結果表明，模擬結果的R2為0.943 2，模擬結果較為準確；RSM-BP算法的R2為0.957 0,GA-NN算法的R2為0.985 3，表明GA-NN算法建模能力優于RSM和RSM-BP。通過對比RSM-BP算法與GA-NN算法的模擬結果發現，前者對TN去除率的預測結果低于后者，二者之差為-0.13%；在平行實驗條件下，前者與后者對TN去除率和去除量的差值分別為1.35%和1.44 mg/L；2種算法的優化結果與優化條件下實驗結果具有一定差異，前者的相對誤差為2.275%，后者的相對誤差為0.686%，前者是后者的3.32倍，說明RSM-BP算法的擬合效果不如GA-NN。同時，GA-NN算法得到的結果值與實驗值更接近，二者之差僅為0.24%；RSM-BP算法得到的結果值與實驗值相差較大，二者之差為1.11%，GA-NN算法在優化條件下的TN去除率較實驗值稍高，準確度優于RSM-BP算法，但在TN去除量的準確度低于RSM-BP算法。這是因為：1)RSM-BP算法的優化條件中C/N和F/M與實驗值差異較大，進水碳源的增加和污泥濃度的變化都有可能會造成誤差，對實驗結果也有一定的影響。2)GA-NN算法具有群體搜索特性，可對多個個體進行評估，評估函數不需要依賴于初始值，而RSM-BP算法需要依賴于RSM的回歸函數，初始值的改變對目標函數的影響顯著。但是，整體上GA-NN算法的迭代次數集中在0～50，而RSM-BP算法的迭代次數集中在0～18，前者的計算效率明顯低于后者。即初始值離實驗值偏差較大時，算法需要更多的迭代次數才能達到收斂狀態。

綜上所述，盡管本文GA-NN優化結果僅比RSM-BP優化結果值大1.35%，優化結果并不顯著，但仍然表明了該方法具有可行性。這是因為GA-NN在優化過程中不需要增加額外試驗，方法較為簡單，這與丁海旭等[37]和黃輝等[38]試驗方法類似，同時聯級神經網絡所得結果優于單一變量所得結果[39]，且TN去除率預測精度較高。

城市污水處理廠作為降解生活污水和工業廢水的室外構筑物，其脫氮效果受到諸多因素的制約，尤其是溫度因素。新疆冬季溫度較低，會抑制微生物酶與底物的結合，導致酶促反應速率下降，生物活性降低。因此，本文將在后續研究中加入溫度模型，以彌補該方法的不足，提高仿真模型的數據穩定性。

4 結論

采用單因素試驗和RSM分析可知，各因素對TN去除率的影響由大到小順序為：F/M、C/N、C/P，TN去除率最優工藝條件為：C/N=8.91，C/P=71.48，F/M=0.086 d-1，在此工藝條件下得到理論TN去除率為75.94%，去除量為53.59 mg/L。RSM-BP神經網絡優化的最佳工藝參數為：C/N=8.95、C/P=72.01、F/M=0.088 d-1，最佳驗證性能為13.62，TN去除率和去除量預測值分別為79.12%、55.34 mg/L；GA-NN算法優化的最佳工藝參數為：C/N=9.00、C/P=72.15、F/M=0.09 d-1，TN去除率和去除量的預測值分別為79.25%、56.78 mg/L。分別將RSM-BP與GA-NN的最佳工藝條件進行驗證試驗，得到TN去除率分別為77.36%、78.71%，說明GA-NN神經網絡更加適合于A2/O工藝脫氮的優化和預測，同時可為污水處理廠出水TN濃度達標排放提供參考。