遮擋效應的太陽射電觀測和仿真

耿立紅，蘇 倉，杜 靜，劉東浩，顏毅華，陳林杰，王 威

(1. 空間天氣學國家重點實驗室，中國科學院國家空間科學中心，北京 100190；2. 中國科學院月球與深空探測重點實驗室，中國科學院國家天文臺，北京 100101)

占地378畝、位于內蒙古正鑲白旗的明安圖野外科學觀測研究站(簡稱明安圖臺站，東經115°15′，北緯42°12′，海拔1 365 m)是進行寬頻帶、高分辨率太陽射電輻射成像及頻譜觀測，開展太陽物理和空間天氣研究，集觀測、科研、科普和國際交流為一體的重要平臺，國家重大科技基礎設施 “空間環境地基綜合監測網” 項目(簡稱子午工程二期)建設完成后，各類天線總數將達到373套。包括現有的60面2 m和40面4.5 m拋物面天線的明安圖射電頻譜日像儀[1](Mingantu Spectral Radioheliograph, MUSER)、40個振子天線的甚低頻觀測設備[2]、3 m拋物面天線的太陽射電望遠鏡[3]和2面20 m拋物面天線[4](圖1)，以及在建的3面140 m × 40 m拋物柱面天線[5]、224面振子天線及2 m, 4.5 m和16 m拋物面天線各一，分屬行星際閃爍監測儀、米波-十米波射電日像儀、超寬帶太陽射電頻譜儀和定標，組成復雜的電磁環境和天線布局，遮擋效應是這類多天線區域復雜系統設計的重要考慮因素之一。

受限于測試場地以及模型復雜度、計算量或精度[6-7]，遮擋效應特別對電大尺寸障礙物通常很難進行實測和預測。在明安圖臺站，太陽、3 m太陽射電望遠鏡及兩者間的西20 m天線和遠方的丘陵，構成獨特的遮擋效應實測系統。3 m太陽射電望遠鏡在2017～2020年太陽射電輻射的觀測數據，顯示了以20 m天線和丘陵為障礙物的遮擋效應圖像，并可以分為天線、大氣和丘陵3個不同特性區域。在遮擋損耗預測方面，本文基于國際電聯無線電通信部門(Radio communication Sector of ITU, ITU-R)的ITU-R P.526-15建議書[8](Propagation by diffraction)單刃峰繞射損耗預測方法，建立20 m天線反射面模型并作近似計算。

1 遮擋效應的太陽射電觀測及數據處理

3 m太陽射電望遠鏡工作在S, C和X頻段[3]，S頻段還是空間天氣預報中關鍵的F10.7指數觀測頻段，波長10.7 cm, 6.6 cm和3.3 cm，雙圓極化，3 m口徑拋物面天線半功率波束寬度分別約為2.5°, 1.5°和0.8°，經校準溫度響應后，與日本NoRP(Nobeyama Radio Polarimeter)多頻點觀測數據及國家空間天氣監測預警中心F10.7數據比對[9]，S, C和X頻段絕對流量均方根誤差分別為2.7 sfu, 5.7 sfu和20 sfu，相對誤差為4%, 6%和8%。3 m太陽射電望遠鏡在2017～2020年分別有149, 251, 283和320個有效觀測天數。本文討論被遮擋部分的觀測數據處理過程。

圖1 明安圖臺站20 m天線和太陽射電望遠鏡3 m天線Fig.1 20 m antenna and 3 m antenna of MST in Mingantu Station

20 m天線用于明安圖射電頻譜日像儀低頻陣系統定標，通常處于朝天收藏狀態，距離3 m太陽射電望遠鏡104 m(圖2)，相對張角約11°，對3 m太陽射電望遠鏡的遮擋發生在冬季下午低太陽軌道方向。圖3為2020年1月4日單日有遮擋的太陽射電輻射流量觀測曲線，時間分辨率1 s，圖中還可見X頻段雷達干擾。圖4(a)為2019年第300～365天4:00～5:30 pm多日有遮擋的S頻段左旋觀測數據，時間分辨率1 min，圖4(b)為對應等高線圖。連續的射電流量變化表明遮擋的規律性。

圖2 明安圖臺站20 m天線和太陽射電望遠鏡3 m天線相對幾何位置關系

圖3 太陽射電望遠鏡3頻段左旋觀測流量曲線(dB)(2020年1月4日，時間分辨率1 s)

圖4 2019年第300到365天4:00～5:30 pm 3 m太陽射電望遠鏡S頻段左旋極化觀測。(a)射電流量(dB)；(b)等高線圖

由于每年太陽運行軌跡并不重合，我們對2017～2020年觀測數據進行合成處理。首先，把每天3:00 pm觀測值作為參考值從當天觀測數據中減去，去除太陽和背景射電輻射流量及溫度變化的影響，得到當日因遮擋產生的額外損耗，這里稱之為遮擋損耗；然后，因3 m太陽射電望遠鏡為赤道式座架，觀測時刻對應太陽時角赤緯坐標，把時角37～73°、赤緯-23.44～-12.2°的角度范圍劃分200 × 200網格并用有效觀測數據作插值，插值時舍去偏離較大的值，如雷達干擾；最后，得到赤道坐標系下3頻段和雙極化的總遮擋損耗(dB)，圖5顯示了其中S頻段左旋極化的遮擋情況。

圖5 赤道坐標系下3 m太陽射電望遠鏡S頻段左旋極化的遮擋損耗Fig.5 Observed diffraction loss (dB) by MST on S-band left-polarization in equatorial coordinate system

進一步地，通過赤道坐標到地平坐標的變換[10]，圖5中的遮擋效應轉換成為圖6的形狀，清晰可見20 m天線和遠處丘陵的輪廓，圖6右上角為從3 m天線看向20 m天線的實景圖。圖7在2017～2020年3 m太陽射電望遠鏡跟蹤觀測太陽的所有軌跡上疊加了觀測被遮擋的位置，從占比看，遮擋對3 m太陽射電望遠鏡觀測時效影響較小。

圖6 3 m太陽射電望遠鏡觀測的地平坐標系下S頻段左旋極化的遮擋損耗(右上角：從3 m太陽射電望遠鏡看向20 m天線現場照片)

圖7 地平坐標系下疊加了遮擋效應的2017～2020年太陽軌跡

用等高線圖(32層)來進一步分析地平坐標系下3 m太陽射電望遠鏡3頻段雙圓極化的遮擋效應特征，見圖8，上下兩排對應左旋和右旋極化的遮擋效應無顯著區別。左中右3列對應S, C和X頻段。按遮擋變化特征劃分3個區域：天線區、大氣區和丘陵區。天線區遮擋主要是繞射，隨頻率升高而降低，S, C和X頻段繞射影響方位角范圍約15°, 14°和12°，遮擋損耗最大值分別高出背景約0.6 dB, 0.4 dB和0.1 dB，最小值則分別低于背景約4.0 dB, 2.8 dB和5.3 dB，從下節可看出，該最小值受接收系統噪底限制，遠未到達計算的損耗值。大氣區受大氣吸收影響，衰減隨頻率升高而增加，仰角越低衰減越大，從圖中可以看出逐漸增加的層次，S, C和X頻段衰減約0.2 dB, 0.25 dB和1.1 dB，這與ITU-RP-676-13建議書[11]一致，即20 GHz以下大氣衰減隨頻率升高而升高，10 GHz時約為0.02 dB/km，對50 km視距衰減約1.0 dB，X頻段10°仰角已有衰減。丘陵區因距離3 m太陽射電望遠鏡和太陽源較遠，繞射損耗衰減很快，變化不明顯。

2 基于ITU-R P.526-15建立單刃峰障礙物仿真模型和繞射損耗近似計算

2.1 原理和模型

為預測電波傳播特性，ITU-R從1978年開始制定，至2019年更新到第15版的ITU-R P.526-15建議書，綜合了理論計算繞射問題的解析解和通過實測數據總結繞射問題規律的傳播預測曲線兩方面，并提供了傳播中單刃峰、雙刃峰和單圓形峰繞射算法。繞射損耗預測需要了解障礙物和地形的工程資料，本節僅計算由20 m天線反射面引起的附加傳播損耗。

圖8 地平坐標系3 m太陽射電望遠鏡S, C和X 3頻段雙極化下遮擋效應的等高線圖Fig.8 Contours of observed shadowing effect by MST in S, C, X 3-bands 2-polarizations in horizontal coordinate system

20 m天線相對3 m太陽射電望遠鏡接收天線的幾何位置關系容易確定(見圖2)，反射面采用標準拋物面形式，由不銹鋼鋼絲焊成10 mm×10 mm網孔，約為3 m太陽射電望遠鏡最短工作波長的三分之一，近似計算中忽略網面透射影響。太陽射電輻射信號直達或經20 m天線繞射到3 m天線，20 m天線反射面邊緣在視線方向厚度相對于波長也可以忽略，視作尖形障礙即刀刃，反射面與周圍地形之間相互影響小。沿傳播路徑看，20 m天線反射面邊緣上每點都近似為孤立刀刃形障礙物(圖9)。設來波在邊緣每一點均形成繞射，繞射損耗J(ν)與路徑長度d1和d2、波長λ及高度h(繞射點B到源端A和接收端R連線的距離)有關。ITU-R P.526-15用綜合幾何參數ν確定它們的關系，源A太陽可看作無窮遠，d1=∞。由ν求出復數菲涅爾積分Fc(υ)公式中正、余弦積分S(ν),C(ν)及A在B點的繞射損耗J(ν)[8]：

(1)

(2)

(3)

在20 m天線反射面模型(圖10)中，xy水平面經過3 m天線饋源R點，原點O為20 m天線中心在xy面上的投影，天線反射面投影在xz面上(陰影部分)，x,y和z軸分別為寬度、距離和高度，單位為m。R點坐標(0, -104, 0)，A點為到達R點的來波方向，與xz平面交點，坐標范圍(-20～20, 0, 0～15)，即計算范圍為40 m×15 m。20 m天線焦徑比f/D=0.35，上邊沿高出R點10 m，B1和B2分別為口徑邊緣和拋物線邊緣上的繞射點，B1坐標(-10～10, 0, 10)，B2坐標(x, 0,z)滿足

(4)

圖9 20 m天線反射面邊緣一點作為單刃峰障礙物

圖10 20 m天線反射面仿真模型Fig.10 Simulation model of 20 m antenna reflector

將A方向來波沿B1和B2分成m,n份射線管，m和n大小由計算步距設定。設j1(ν)和j2(ν)為B1和B2的繞射損耗真值，沿B1和B2取值范圍對j1(ν)和j2(ν)進行積分，得到R接收A方向來波的總最小繞射損耗Jmin為

(5)

(6)

2.2 結果分析和討論

圖11 基于單刃峰障礙物模型的20 m天線反射面繞射損耗仿真結果Fig.11 Simulation results based on single knife-edge obstacle model of 20 m antenna reflector

子午工程二期位于四川稻城的太陽射電望遠鏡由313面6 m拋物面天線組成直徑1 km的圓環陣，文[12]計算了300 MHz時相鄰兩單元與三單元的遮擋效應，并基于仿真結果認為，在遮擋間距小于1倍波長時，相應的幅值和相位偏差可通過后期數據補償校正。從3 m太陽射電望遠鏡觀測和仿真結果看，數據恢復需要精確確定綜合幾何參數、接收機動態范圍、天線波束等參量。為避免天線間遮擋，下一代阿雷西博射電望遠鏡建設白皮書[13]概念設計中，1 112面9 m或400面15 m拋物面天線將布置在共面轉動機構上，從而形成一個面積約等效于300 m口徑的大天線。經濟條件允許并滿足空間分辨率時，多天線系統也許可以借鑒這樣的共面結構方案。

3 結 論

由3 m太陽射電望遠鏡S, C和X頻段太陽射電觀測得到的大尺度障礙物遮擋效應為該類研究提供了一個新視角?；贗TU-R P.526-15建議書單刃峰障礙物繞射損耗預測方法，建立20 m天線反射面仿真模型進行近似計算的結果和觀測基本一致，頻段間其他頻點遮擋效應可由該3頻段推測。遮擋效應與波長、障礙物特性及其相對源和接收天線的距離和角度、接收設備的天線波束和動態范圍等有關。遮擋數據恢復要考慮多因素的限制。以太陽為輻射源、利用明安圖臺站將建設完成的超寬頻帶射電頻譜儀等子午二期工程設備可以為更全面研究遮擋效應、電波傳播特性及地球大氣特性提供更多觀測依據。